土的强度参数

2024年2月20日发(作者：关于读书的手抄报内容)

对土的强度参数C、φ值的认识和探讨

李保恒，李维昌，张炜123

（1.邯郸市安达岩土工程有限公司 邯郸市 056001；2.河北冶建勘察设计有限公司 邯郸市 056003

3.河北省地勘局第一地质大队 邯郸市 056001）

摘要：通过对土的抗剪强度公式的回顾和对强度参数C、φ值的分析，得出测试理论、测试方法、测试仪器、测试结果等具有多样性，选取C、φ值时，要注意理论、方法、仪器及结果的配套，不要盲目崇拜某种理论、方法、仪器和测试结果。

关键词：土力学；C、φ值；参数；选择

0 前 言

地基承载力的确定、土压力的计算以及边坡稳定性评价都涉及到C、φ值两个参数，论证上述岩土工程时，C、φ值的选取往往是一个焦点问题，合理地选取C、φ值，需要岩土工程师对岩土的工程性质有深刻的洞察力。

在土力学教科书中，地下水位以下饱和的粘性土的不固结不排水剪的φ值应该为0。然而，笔者见到某获工程勘察二等奖的高层大厦岩土工程实录中，地下水位以下的粘性土的不固结不排水剪的φ值为8～40。此现象引起了笔者的关注，笔者留意了一些勘察报告，具有一定的普遍性。孰对孰错是值得讨论的。下面是笔者学习的一些粗浅认识和体会，不当之处请大家批评指正，共同交流提高。

1 对土的强度参数C、φ值的认识

1.1.1抗剪强度公式回顾

土是一种摩擦材料，在生产实践中，常用C、φ值这两个参数来描述岩土的抗剪强度，其数学表达式是：

τf=C+σtanΦ （1）

式中：τf 为抗剪强度，tanΦ为摩擦系数项，用内摩擦角的正切表示。σ为作用在摩擦界面上的法向压应力。C表示法向压应力为0时的颗粒之间的连结力。

式（1）是在库仑于1776年通过砂土的剪切试验得到的τf=σtanΦ基础之上，又进一步将τf=σtanΦ这种关系推广到粘性土中得到的。

随着科学实践的发展，人们对土的工程性质认识的深入，对土的抗剪强度的认识也越来越深刻，对强度公式及C、φ值也有了新的认识。简述如下：

1.兰姆（Lambe,T.W）的粘聚力和摩擦强度不同时发挥的抗剪强度理论，他将粘性土的抗剪强度τf分成三个基本分量：即粘聚力、剪胀和摩擦。他认为：粘聚力在极小的应变下发挥最大，应变稍高一些，就不产生粘聚力，剪胀由零增加到最高，然后随着颗粒的咬合作用的丧失而逐渐消失。当应力～应变曲线趋于水平时，粘聚力和剪胀对强度影响就不再是主要因素，而其主要因素的则是摩擦。

2.太沙基（Terzaghi）有效应力抗剪强度理论即：

τf=C/+σ/tanΦ/ （2）

式中C和Φ称为有效应力强度参数，σ为剪破面上的法向有效应力。

在太沙基理论基础之上，20世纪30年代伏斯列夫（Hvorslev）提出真强度参数理论。其抗剪强度2009年增刊第2期 工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying 13

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的数学表达式与式（1）基本相同，C、φ值虽然在物理意义上相同，但是C、φ值随试验方法的差别而有所差异。

3.毕肖普（Bishop）和弗雷德伦德（Fredlund）的非饱和土强度理论

世界是物质的世界，是对立统一的世界。太沙基（Terzaghi）有效应力抗剪强度理论解释了土中的水对饱和粘性土的抗剪强度起到了降低的作用。毕肖普（Bishop）和弗雷德伦德（Fredlund）的非饱和土强度理论同样运用有效应力原理解释了非粘性土在非饱和状态下（气、水、固体颗粒三相体）即基质吸力、气体对非饱和粘性土的抗剪强度起了提高的作用。其数学表达式为:

τf=C/+（σ-μa）tanΦ/ +(μa-μw)tanΦ// (3)

式(3)中C为有效粘聚力，（σ-μa）为外荷载

引起的有效应力，Φ为第一有效摩擦角，(μa-μw)为内部有效应力，Φ为第二有效摩擦角。同样，C、φ值在数量上随试验方法的差别而有所差异。

通过上述抗剪强度公式回顾可知，描述土的抗剪强度的公式不是唯一的，而是多种多样的；同时，伏斯列夫（Hvorslev）提出真强度参数理论可知，C、φ值不是一个确定的值，而是一个随土的孔隙比和含水量而变化的量。用唯一的抗剪强度公式，描述千变万化的土的强度，其准确性就可想而知了。

1.1.2土的抗剪强度试验

不同的抗剪试验方法测得的C、φ值是不同的，由于抗剪试验的方法众多，限于篇幅，在此不一一叙述，笔者转引黄绍铭和高大钊主编的《软土地基与地下工程》（第二版）参考文献1中的结果说明此问题。

该文献为说明不同试验方法对C、φ值的影响，曾对淤泥质粘土进行了不同抗剪试验方法的对比试验，其结果详见下表：

不同抗剪试验方法的对比 表1

试验方法

十字板剪切试验

无侧限抗剪强度

直剪快剪

三轴不固结不排水剪直剪固结快剪

直剪慢剪

三轴有效剪

三轴固结不排水剪

C（Kpa）23.0

16.0

21.4

12.0

6.9

21.0

11.0

13.0

φ（）

7.4

18.2

27.0

19.0

18.0

0////上表中是各种抗剪试验得到的C、φ值，如果要进行确定地基承载力、土压力的计算以及边坡稳定性评价，如何选择C、φ值，选择能真实的描述实际工程中淤泥质粘土的抗剪强度是值得深思的。

1.1.3影响抗剪强度的因素

土的抗剪强度主要来源于摩擦，土的材质是影响土抗剪强度的主要因素。参考文献2中，“不同矿物成分的力学强度有很大差别，如以残余强度φr来表示，石英砂的φr达35，高岭石的为12，伊利石的为10.5，蒙脱石的为4～10。

除材质影响以外，土的颗粒级配、圆度、孔隙比、剪切速率、土的结构强度以及土体中的应力条件等等，限于篇幅，在此不作详细论述，请详见其它文献。

2 对规范中一些问题的探讨

000//0014 工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying 2009年增刊第2期

自国家标准《岩土工程勘察规范》（GB50021-2001）和国家标准《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）以及国家标准《土工试验方法标准》（GB50123-1999）颁布实施以来，直剪试验受到了冷遇，三轴试验受到了热捧。在岩土工程勘察中，如果不做三轴就显得没有什么技术含量。而忽略了直剪试验悠久的历史，库伦抗剪强度定律就是在用直剪仪做直剪试验条件下得到的。在工程实践中直剪试验积累了丰富的经验，舍而不用实在可惜，故对一些问题进行粗浅的探讨。

2.1 地基承载力问题

高层建筑勘察计算天然地基承载力时要求用三轴指标的C、φ值确定。笔者对比了《高层建筑岩土工程勘察规程》JGJ72-2004中的附表A.0.1-1和H.F.温特科恩和方晓阳主编钱鸿缙译的《基础工程手册》中的表3-1，这两张表完全相同，该表是普朗特尔（Prandtl,L.）1920年运用滑移线理论计算得到的。如果追溯三轴仪的发明时间，世界上第一台三轴仪大约是太沙基（Terzaghi）1925年提出有效应力原理以后发明的。显然，普朗特尔（Prandtl,L.）所用的C、φ值是由直剪仪得到的，并在此基础上得到的附表A.0.1-1。所以笔者认为：用三轴指标的C、φ值，按《高层建筑岩土工程勘察规程》JGJ72-2004中的附表A.0.1-1确定地基承载力值得商榷。理由有三点：一是理论结果（附表A.0.1-1）和三轴试验方法所得的C、φ值不配套；二是三轴的优点就是能控制排水，但是它也有缺点，试样的受力是轴对称的，它也不能代表实际土体受到的比较广泛的应力状态，也不能全面的反应土的抗剪特性；三是《工业与民用建筑地基基础设计规范》（TJ7-74）和《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）也允许用直剪试验方法所得的C、φ值确定承载力。既然存在过用直剪试验指标确定地基承载力先例，那么，用直剪试验指标确定承载力也不能算错。

2.2 土压力问题

在进行深基坑支护时，都要计算土作用在结构物上的荷载。选择科学的计算模式和准确的C、φ值是每个土木工程师所关注的。目前，计算土压力的理论是1773年的库仑（Coulomb.C.A）土压力理论和1857年的朗肯（Rankine,W.J.M,）土压力理论。上述土压力理论也是在直剪试验指标的背景下得到的，用三轴试验指标计算土压力同样存在着不配套的问题。查阅《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99）和《建筑基坑工程技术规范》（YB9258-97）,均要用三轴试验指标。对直剪试验有严格的限制。笔者认为：上述土压力理论和普朗特尔（Prandtl,L.）的承载力理论相类似，都假定土体是刚体，按塑性理论计算的。三轴试验的剪裂面是自由界面，直剪试验的剪裂面是指定界面，用上述土压力理论和直剪指标确定的都是极限土压力。用三轴试验的指标确定的土压力并不是极限土压力，所以用三轴试验确定土压力并没有多少优势。

2.3 边坡稳定性评价问题

评价边坡稳定性主要是确定安全系数，确定安全系数需要用抗滑力与滑动力进行比较，在这里面确定准确的C、φ值是关键。在确定安全系数的公式中，常常把C、φ值当常数量看待。通过抗剪强度公式的回顾可知，C、φ值是个变量，它不但随试验方法改变，而且还随剪切过程及影响因素而改变。边坡失稳属于土体的大变形，C值起的的作用很小，φ值摩擦分量起关键作用。对于土质边坡来说，土体的剪裂面基本上是固定的，用三轴试验的自由界面剪裂并不优于直剪试验。

通过上述三个问题的粗浅探讨，可以这样认为：在太沙基（Terzaghi）有效应力原理提出以前，岩土工作者注意的是极限强度理论。而在太沙基（Terzaghi）有效应力原理提出以后，岩土工作者开始注意到了有效应力、三轴试验、应变及应变过程对抗剪强度的影响。由于现在还没有一种测试强度仪器能全面顾及到各种影响因素，所以“规范”强推某种仪器和试验方法的做法值得商榷。

3 结论

1.按照杨玉辉著《现代自然辨证法原理》中的观点，理论和设备、主体要素和客体要素必须是统一2009年增刊第2期 工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying 15

的。鉴于目前抗剪强度理论和强度测试方法众多，选择C、φ值时，也必须注意强度理论和强度测试方法的配套性。如果不配套，可能造成更大的计算误差。

2.我们进行工程勘察需要确定C、φ值时，首先要弄清所要的C、φ值是干什么用的，用于工程设计的是什么强度理论，然后选择强度试验方法。这样确定的C、φ值可能较为合理。

3.由于岩土材料的复杂性、影响因素的多样性和工程运营条件的不可确知性，造成了岩土工程定量预测很困难。如何解决这一困难？笔者认为应该建立起特殊的认识和思考岩土工程问题的科学的思维方法或模式。这可能是岩土工作者的一项艰巨的任务。取得成果时间也是非常漫长的。

4.岩土工程是土木工程的一个分支，当一项土木工程需要上马时，不管岩土工程技术的条件具备还是不具备，都要上马。按照杨沛霆等著《科学技术论》中的观点：现代技术的一个重要特征是综合性，技术人员必须拥有综合处理各种知识的能力才能胜任工作。在岩土工程技术的条件具备还是不具备都要上马的情况下，岩土工程技术人员要想胜任工作也必须拥有综合处理各种知识的能力。这需要技术人员要有强烈的意识和顽强的意志。良好的心理素质和修养，不搞“技术崇拜”。科学技术是人类发展的重要生产力，但过分迷信某项技术的作用，那就是“过”。这在科学技术史上是有先例的。德国哲学家尼采早在科学技术崛起的19世纪就批判了“科学崇拜”，提醒人们不要像宗教迷信那样去迷信科学技术。

参 考 文 献

[1] 黄绍铭 高大钊．软土地基与地下工程（第二版）［Ｍ］。北京：中国建筑工业出版社，2005.

[2] 钱家欢 殷宗泽．土工原理与计算（第二版）[M]。北京：中国水利水电出版社，1996.

[3] 中华人民共和国行业标准．高层建筑岩土工程勘察规程（JGJ72-2004 J366-2004）[S].

[4] H.F.温特科恩,方晓阳,钱鸿缙译.基础工程手册[M].北京：中国建筑工业出版社，1983.

[5] 中华人民共和国行业标准．工业与民用建筑地基基础设计规范（TJ7-74）[S]. 北京：中国建筑工业出版社，1974.

[6] 中华人民共和国行业标准．建筑地基基础设计规范（GBJ7-89）[S]. 北京：中国建筑工业出版社，1989.

[7] 中华人民共和国行业标准．岩土工程勘察规范（GB50021-2001）[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2001.

[8] 中华人民共和国行业标准．建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2002.

[9] 中华人民共和国行业标准．土工试验方法标准（GB50123-1999）[S]. 北京：中国计划出版社，1999.

[10] 中华人民共和国行业标准．建筑基坑支护技术规程（JGJ120-99）[S]. 北京：中国建筑工业出版社，1999.

[11] 中华人民共和国行业标准．建筑基坑工程技术规范（YB9258-97）[S]. 北京：中国建筑工业出版社，1997.

16 工程勘察 Geotechnical Investigation & Surveying 2009年增刊第2期