冀教版数学六年级上册第8单元《探索乐园》教材内容说明

2024年2月20日发(作者：关键对话读后感)

《探索乐园》教材内容说明

（一）单元教育目标

1、结合具体事例，探索“找次品”的思路和方法，能解决有关“找次品”的问题；能根据具体事例中的已知信息进行逻辑推理，并判断出结果。

2、在观察、实验、判断等活动中，发展合情推理和初步的逻辑推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表述自己的思考过程和结果，获得逻辑推理的一般方法和经验。

3、能探索分析和解决问题的有效方法，经历与他人交流各自方法的过程，尝试解释自己的思考过程，能初步判断结果的合理性。

4、主动参与数学活动，对“找次品”和“逻辑推理”问题有好奇心和求知欲，初步养成乐于思考、敢于发表自己的想法、合作交流的学习习惯，树立学好数学的自信心。

（二）单元教材说明

本册教材“探索乐园”安排两个主题内容：一是“找次品”问题，二是简单的“逻辑推理”问题。这两个主题活动内容，从知识体系上看没有什么联系，从解决问题的角度看，都有解决问题的一般思路和方法。本单元的两个主题内容，分别安排两个例题：“找次品”的第一个例题探索、了解找次品的方法，第二个例题总结解决问题的一般思路和方法；“逻辑推理”的第一个例题用“排除法”进行推理判断，第二个例题用“假设法”进行推理和判断。

本单元共安排2课时，具体内容编排如下：

第1课时（教科书92页、93页），找次品。教材安排两个例题，例1，选择了现实生活中学生熟悉的健身球，用文字给出相关背景：有6个大小、图案完全一样的健身球，其中有一个轻一点，用手掂不出来。用兔博士的话提出问题：怎样用天平找出这个轻一点的健身球呢？接着，教材用学生交流的方式给出了三种找的方法，并给出了用天平称的示意图。红红的方法：两个两个地称（每边放一个），6个球，最多称3次就能找出来。亮亮的方法：天平两边各放2个，称2次就能找出来„„聪聪的方法：把6个球平均放在天平的两边，先找出轻的球在哪3个中„„

例2，找机器零件中的次品。用文字给出：在9个同样的零件中，工人不小心混进去一个次品（次品重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？用兔博士的话对问题作了进一步解释：要保证找出次品，还要称的次数最少。教材设计了小组合作研究的学习方式，提出要求：小组合作，先讨论一下可以怎样称，再看哪种方法最好。接着，给出同学们研究讨论的情境图，用图中同学的话说出不同称法的提示，其中一个女同学说：平均分成3份的方法最好„„例2之后，“议一议”提出：在10个健身球中有一个次品（次品轻一些），怎样用天平称？让学生进一步研究讨论产品数量不能平均分成3份时，怎样找次品。

“找次品”对学生来讲是一件非常有吸引力、又有挑战性的事情。虽然现实生活中很少遇到这样的问题，但是“找次品”问题的研究是培养学生数学思维的条理性和问题解决方法优化的很好素材。本节课教学的重点是掌握“找次品”的一般思路和方法，能用天平称最少的次数找出次品。难点是理解把产品分成三组称最好的道理。教学活动中，要按照教材的设计意图，抓住重点、突破难点。例l，主要让学生了解用天平找次品的方法。教学时，首先让学生明白要研究的问题，接着给学生充分发表自己想法的机会，说明用天平称的方法和过程。如，亮亮的方法，把6个球分成三组，天平两边各放2个，可能出现两种情况：第一，天平不平衡，可以确定轻的球在哪2个中，再把这2个球放在天平两边各1个，就能找出轻的球；第二，天平平衡，说明天平两边各放的2个球质量相等，可以确定轻的球在没称的2个球中，再用天平称剩下的2个球就可以了。例2，研究、探索用最少次数保证找出次品的方法。教学时，首先让学生明白题目的要求，理解“至少称几次”“一定能找出次品”的实际意义。然后给学生充分的时间进行讨论、研究和总结。交流时，先说一说可以怎样称，列举出所有找的方法，并说明每一种方法称的过程和可能结果，最少称几次，最多称几次。再讨论：哪种方法最好，为什么？让学生充分发表自己的意见，最后形成共识：把9个零件分成3份，天平两边各放3个，还剩3个，称一次就能确定不合格产品在哪3个中，再用天平把有次品的3个零件再称一次就一定能找出次品。这种方法称的次数最少，而且能保证找出不合格产品。还可以让学生讨论一下：为什么把产品分成3份一次就能确定在哪一份中。然后教师启发：如果物品的总数不能正好平均分成3份，怎么办？接着提出“议一议”的问

题。让学生独立思考，然后交流。重点说一说怎样称，学生可能说出不同方法。如，把10个球分成3、3、4；分成4、4、2；分成5和5等，使学生了解，不管用哪种方法，保证找出次品都至少称三次。最后形成共识：在若干个产品中找次品，都可以先分成三份来称。

第2课时（教科书94页、95页），简单的逻辑推理问题。例3，选择了比较直观的正方体骰子作为素材，给出三幅从不同角度观察骰子看到的三个面的点数图。其中，分别有两个图上看到1点、4点和5点。提出判断要求：这个正方体骰子的每个面相对的面上是哪个点数？兔博士给出提示：先从看到两次的面开始推断。接着，教材以两个面都看到点数4为例，用文字表述的方式给出了判断4点的对面是3点的思路和过程。然后，聪聪说：用同样的方法可以判断1点的对面是6点。给学生继续判断进行提示，并留给学生独立思考的空间。例4，设计了比较典型的根据语言描述进行推理判断的“逻辑推理”问题，选择了学生比较熟悉的比赛排名次的事例，用文字给出问题的现实情境：同学们在观看四名同学参加的一百米赛跑，看台上同学们都在猜测比赛结果，并给出了书中的三个同伴猜测的话（他们每个人说出两个人的名次）。同时，用大头蛙的话告诉学生：比赛结束啦！他们都说对了一半。教材提出要求：根据上面的信息，你能判断出他们的比赛名次吗？接着，用红红和蓝灵鼠的话提示了用假设法判断的思路和过程。红红说：如果丫丫说的李明第一名正确，那么王欣第三名、张宏第一名、王欣第一名都不对„„蓝灵鼠说：赵亮第四名和赵亮第二名矛盾，所以李明第一名不对。进而根据大头蛙说的“只猜对了一半”，得出王欣第三名是对的。然后再判断其他人的名次就简单了。

本节课是本套教材第二次安排“逻辑推理”的内容，在三年级下册的“探索乐园”中，结合“猜属相”“猜国籍”等事例，研究过只涉及三个人，而且根据一条信息就能判断出一个结果的简单逻辑推理问题。本节课安排的两个例题，涉及到的个体和信息较多，都需要进行连续的、递进的逻辑推理，而且可以从多种信息中选择不同的信息为切人点。不同点是，推理的思路和方法不同。例3利用直观的正方体图呈现的信息，从两个面上有相同点数的开始，用“排除法”直接进行推理和判断；例4用“假设法”，先假设某个人说话的信息中有一句正确，根据“每个人只答对了一半”进行连续的推理，判断假设是否正确，再进行逻辑推理。本节课教学

的重点是能根据具体问题，用自己的方式进行思考并解释推理的过程和结果，难点是了解逻辑推理的一般思路和方法。教学活动中，要根据两个例题的特点，让学生在独立思考、交流、讨论的过程中，获得解答问题的活动经验。教学例3时，首先让学生理解要探索的问题，然后，教师选择都有4点的图(l)和图(2)，用“排除法”推出“4点的对面是3点”。然后鼓励学生用同样的方法，分别从两个面都有1点或5点，进行推理和判断，重点关注学生语言表述的是否清楚。教学例4时，可分为以下几个环节。第一个环节，让学生了解问题背景，明白三个人猜测的结果（可板书出来），然后讨论一下：根据“每个人只猜对一半”，你能想到哪些问题？给学生充分的表述自己想法的机会。使学生了解。每个人只猜对一半的意思，就是每个人猜的两个人的名次只有一个是对的，也就是说如果其中一个是对的（或错的），另一个肯定是错的（或对的）。如果学生能进行连续的推理，要给予鼓励。第二个环节，师生共同先假设丫丫说的“李明第一名”是正确的，并推出：王欣第三名是错的。接着看其他人说的话，推出两种结果：一是亮亮说的“张宏第一名”不对，“赵亮第四名”对；二是聪聪说的“王欣第一名”不对，“赵亮第二名”对。接着分析，根据李明第一名的假设，推出赵亮第四名和赵亮第二名，这两种结果矛盾，所以说，“李明第一名”的假设是错的。进而可以肯定丫丫说的“王欣第三名”是对的。第三个环节，让学生根据“王欣第三名”推出其他几个人的名次。第四，提出：还可以怎样假设，并进行推断？鼓励学生从其他人说的话中选择一条进行假设、判断，然后全班交流，给学生充分表述白己假设和推理过程的机会。

（三）目标评价建议

●目标1的评价。一方面通过课堂活动考查，看学生能否说出自己“找次品”的方法，能否根据具体情况用合适的方法解决“找次品”的问题；能否根据立方体的直观图判断出每个点数对面是哪个点，能否根据语言描述的信息．推理并判断出问题的结果。另一方面，通过学生完成课本上的练习题目考查。

●目标2的评价。主要通过“逻辑推理”的课堂活动考查，看学生是否理解从看到两个点数开始推断的方法，并能选择合适的图用“排除法”进行有条理地思考与判断；看学生能否选择语言描述中的背景信息，并用“假设法”进行逻辑推理和

判断，看学生能否清楚地表述推理的过程和结果，并获得解答逻辑推理问题的一般思路和方法。

●目标3的评价。主要通过解答“找次品”问题的活动考查，看学生能否探索并总结出“找次品”问题的一般方法，是否愿意把自己的想法与他人交流，能否清楚地表述“找次品”的过程，说明称的可能结果的可靠性。

●目标4的评价。主要通过课堂活动考查，一方面，看学生对“找次品”问题是否有好奇心和求知欲，对“逻辑推理”问题是否有兴趣和探索的愿望；另一方面，在数学探索中，看学生是否愿意独立思考问题，是否能大胆地说出自己的想法，是否积极、主动和同学合作研究、讨论问题，是否具有学好数学的自信心。