几何画板求函数最值的技巧

2024年2月19日发(作者：心痛歌词)

几何画板求函数最值的技巧

利用几何画板绘制函数时，往往只绘制出了函数图象而没有分析函数的值域问题。如何用几何画板计算函数图象在某一区间内的最大值最小值呢？（几何画板官网）教程详解了几何画板函数最值的方法。例如：求函数f（x）=x4-3x3+2x-2在区间[-1，3]的最大值与最小值。

几何画板求函数最值的具体操作如下：

1.选择“绘图”——“绘制新函数”，在函数编辑器中输入函数表达式，点击确定后出现函数图象。

使用“绘图”——“绘制新函数“命令绘制函数图象

2.选择自定义工具中——函数工具——极大/极小值。单击函数f(x)的表达式，将鼠标移动到函数图象上，出现极限点标示时松开鼠标，一个极大值或极小值就记录下来。下图显示的是一个极小值坐标。

利用自定义工具中的“极小/极大值”命令得到一个极小值点

3.反复这样操作，可以求出另两个极值点坐标。这样，所有的三个极值点都已经求出来了。

利用自定义工具中的“极小/极大值”命令得到所有的极值点

4.选择“数据”——“计算”，单击函数表达式，在编辑框内就自动输入f（），在括号内输入-1，单击确定左侧出现函数值。同样方法计算出函数在x=3处的函数值。

分别计算出区间左端点和右端点的函数值

5.对五个y值进行比较，结论是：函数在[-1,3]区间上的最大值为4，最小值为-6.14830。提示：我们还可以调整精确度。选中数值，右击选择属性，单击值标签，在精确度下拉列表中选择一个精度，单击确定。

以上内容向大家介绍了几何画板函数最值问题的解决方法，此过程中几何画板自定义工具的使用很重要，否则无法实现此过程。利用自定义工具可以简化很多图形的绘制，我们还可以对几何画板自定义工具添加常用图形，比如箭头，具体的教程可以参考如何在自定义工具中添加箭头工具。