浮力分析

2024年2月16日发(作者：小狗抬花轿)

浮力

【知识点】

一、浮力的定义

浮在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）对它向上托的力，这个力叫做浮力．浮力方向总是竖直向上．

1.浮力的三要素

一个原因——浮力产生的根本原因

浮力及产生原因：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力叫浮力。方向：竖直向上；原因：液体对物体的上、下压力差。

一个原理——阿基米德原理

阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。 即F浮＝G排＝ρ液gV排。 （V排表示物体排开液体的体积）

2.对阿基米德原理的理解(F浮＝G排或F浮＝ρ液gV排)

A.原理中“浸入液体里的物体”指两种情况

B.能区分G物与G排；V物与V排；ρ物与ρ液的意义.

C.明确此公式的适用条件:既用于液体也适用于气体.

D.由此式理解决定浮力大小的因素.即:物体浸在液体中所受浮力的大小跟液体(气体)的密度和物体排开液体(气体)的体积有关,而跟物体本身的体积、密度、形状以及物体浸没在液体(气体)中的深度等无关.

因此,在用F浮＝ρ液gV排计算或比较浮力大小时,关键是分析液体的密度ρ液和排开液体的体积V排的大小

一、 沉浮条件

图

F浮

受力

F浮＞G

状态

上浮

密度关系

ρ液＞ρ物

稳定后

漂浮

受力情况

F浮=G

F浮＝G

G

悬浮 ρ液＝ρ物 悬浮 F浮=G

F浮＜G

下沉 ρ液＜ρ物 沉底 F浮＋F支=G

物体的沉浮条件

浸在液体中物体的沉浮，决定于它浸没在液体中所受的浮力F浮和它自身重力G，具体情况如下：

（1）当F浮G时，物体上浮；

（2）当F浮G时，物体下沉；

（3）当F浮G时，物体悬浮在液体里任何深度的地方或漂浮于液面

3.怎样判断物体的浮沉及浮沉的应用

A.物体的浮沉条件 浸没在液体里的物体若只受重力和浮力的作用,由力运动的关系可知:

当F浮>G物 (ρ液>ρ物)时,物体上浮→漂浮(F'浮＝G物).

当F浮=G物(ρ液=ρ物)时,物体悬浮.

当F浮

B.物体浮沉的调节与应用

技术上为了实现浮沉总是设法改变重力与浮力的“力量对比”,来达到目的.若保持浮力不变,可改变自身的重力,实现沉浮；若保持重力不变,可改变排开液体(气体)的体积来实现沉浮.

a 轮船采用”空心”办法,使它排开水的体积增大,达到增大浮力.

b 潜水艇 浮力不变,通过改变“自重”来实现上浮、下沉的.

c 气球与飞艇 用小于空气密度的氢气或氦气充入气球和飞艇中,通过改变气球和气囊的体积而改变浮力的大小,实现升降.

d 密度计 用来测定液体密度的仪器.它利用漂浮原理:G密度计＝F浮＝ρ液gV排,即ρ液大,V排就小,密度计露出部分大而做成的.

(一) 本章词语解释

1.上升: 物体在液体中向液面运动的过程.

2.下沉: 物体在液体中向容器底部运动的过程.

3.漂浮: 物体独自静止地浮在液面上,有一部分体积在液面下为V排,有一部分体积在液面上为V露.

4.悬浮: 物体独自静止地悬在液体中任何位置,此时V排＝V物.

5.沉底: 物体在液体中沉到容器底,容器底对它有一个支持力.

6.浸没: 物体全部浸在液体中,此时V排＝V物.

7.浸入: 物体部分或全部浸在液体中.

8.浮体: 凡是漂浮或悬浮在液体中的物体.

一 漂浮

1.物体漂浮在液体中，所受到的浮力等于它的重力

2.同一物体在不同的液体里，所受浮力相同

3.同一物体在不同的液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小

4.漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几。物体密度就是液体密度的几分之几。

5.将漂浮物体全部浸入液体里。需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。

6.物体漂浮在液体中，它排开液体的重力等于物体的重力，排开液体的质量等于物体的质量。

二．沉底

1.物体沉底在液体里所受到的浮力小于它的重力。且大小数值等于支持力的大小或压力。

2.同一物体在不同液体里所受不同浮力。液体密度大，浮力大。

3.同一物体在不同液体里沉底排开液体的体积相同。都等于物体的体积。

4.物体沉底时，它排开液体的重力小于物体的重力。排开液体的质量小于物体的质量等于

三V排

1. 如果液体的密度一定时，知道浮力可求V排。反之也可求浮力。

2.

3. 如果液体的密度一定时，V排的变化量等于浮力的变化量除以液体密度与的乘积。

4.

5. 在同一容器中，V排的变化量等于液体深度的变化量乘以容器的底面积。

6.

7. 在同一液体中，V排等于物体的底面积乘以物体浸入液体的深度。

8. 物体从液体中抽出时物体的体积等于液面下降的体积。

9.

四．浮力与上下表面的压力

1.浮力等于上下表面压力的合力

2.适用范围。求不规则图形受到液体给他的力。

五．浮力与压强

一般情况下浮力与压强综合题都是液体对容器底的压强（压力）

1. 当物体浸入液体时，如果物体在液体中向下运动时，浮力的变化量等于液体对容器底的

压力变化量。压强变化量等于压力（浮力变化量）除以容器底面积

2. 当物体漂浮时，液体对物体底面的压强等于浮力除以物体的底面积。反之，浮力等于物体底面积乘以物体受到的压强。

六．密度计原理。

密度计放在不同密度液体中时，所受到的浮力相同。

.

4.关于液面升降的问题.

分析 其实质是比较变化前后的V排.

例: 一块冰浮于水面,如图.那么当冰熔化前后,其水面将______(选填“升高”、“降低”或“不变”)

解: 冰熔化前:由于漂浮,F浮＝G物.则V排＝m冰g/ρ水g＝m冰/ρ水.

冰熔化后:由于m水＝m冰,由ρ＝m/V得 V化水＝m水/ρ水＝m冰/ρ水

因 V排水＝V化水,即冰熔化成水后,刚好填满原来被冰排开的水的体积,因此,水面保持不变.

扩展一

① 若上题中的冰包含有气泡,则冰熔化后液面将如何变?

② 若上题中的冰包有一小木块(ρ物<ρ水),则冰熔化后液面又将如何?

③ 若上题中的冰包含有一小石块(ρ物>ρ水),则冰熔化后又如何?

扩展二 如图甲,铁块A叠放在木块B上,然后放在水缸中当将铁块从木块上拿下,并放在水缸底部时,水面高度将( )

A. 上升 B.下降 C.不变 D.无法确定

5.如何用浮力知识来测固体或液体的密度.

A.测固体的密度

例一 请利用弹簧测力计、水、烧杯测出一块小石头(ρ物>ρ水)的密度.

① 实验原理 F浮＝G－F拉(称重法)

② 步骤

a 用弹簧测力计先测出小石块在空气中的重力记为G石；

b 用弹簧测力计悬吊着小石块,使之浸没在水杯中,并记下此时弹簧测力计的示数为F拉；

c 由F浮＋F拉＝G可求得小石块浸没在水中受到的浮力为F浮＝G石－F拉；

d 由F浮＝ρ液gV排和G＝mg＝ρ物gV物及V物＝V排得ρ石＝ ρ水

例二 利用量筒、水、细针测出不沉于水的蜡块(ρ物<ρ水)密度.

① 实验原理 F浮＝G(漂浮法)

② 步骤

a 先往量筒中倒入适量的水,记下水的体积为V0；

b 然后往量筒中放入小蜡块,待小蜡块静止后,记下水面现在所对应的刻度为V1,即蜡块漂浮时V排＝V1－V0；

c 用细针将蜡块全部按入水中,记下现在水面刻度为V2,此时蜡块的体积为V蜡＝V2－V0；

d 利用漂浮条件F浮＝G,即ρ水gV排＝ρ蜡gV蜡得出ρ蜡＝ ρ水

B.测液体的密度

第一

原理 F浮＝G－F拉和F浮＝ρ液gV排.(称重法)

器材 弹簧测力计、烧杯、适量的水、适量的待测液体和一个密度大于水和液体的物体.

过程 用上述器材分别测出物体在水中和待测液体中的浮力,则有 即:ρ液＝

第二

原理 F浮＝G物(漂浮法)

器材 量筒、水和待测液体、一个密度比水和待测液体小的物体.

过程 用上述器材分别测出物体在水中和待测液体中的V排即可,即:由G物＝F浮水和G物＝F浮液可知

ρ水gV排水＝ρ液gV排液,也即ρ液＝6.掌握计算浮力大小的四种方法.

A.称重法.利用弹簧测力计两次读数不等来计算浮力.

基本公式 F浮＝G－F拉(式中的G和F拉分别为称在空气中的物体和称在液体中的同一物体时弹簧测力计的读数)

适用范围 此式适用于液体中下沉的物体.常用于题中已知用弹簧测力计称物体重的情况.

B.压力差法.利用浮力产生的原因来计算浮力.

基本公式 F浮＝F向上－F向下.

适用范围 此法用于判断物体是否受到浮力或计算浸没深度已知的规则物体所受的浮力.

C.原理法.利用阿基米德原理来计算浮力.

基本公式 F浮＝G排液或F浮＝ρ液gV排液.

适用范围 普遍适用.

D.平衡法.利用物体漂浮或悬浮的条件来计算浮力.

基本公式 F浮＝G物、F浮＋N支＝G物、F浮＝G物＋F拉.

适用范围 漂浮体、悬浮体、沉底、连接体等.

其中称重法、原理法、平衡法是常用的计算浮力的方法.其它方法一般都要与原理法联合使用,才能顺利完成浮力问题的解答.

7.求解浮力问题的一般步骤

a 明确研究对象

b 明确研究对象所处的运动状态.(漂浮、悬浮、沉底、上浮或下沉等)

c 对研究对象进行受力分析,并画出受力示意图.(除分析重力、浮力外,还要注意是否有其它相关联的物体对它有拉力、压力等)

d 列出物体处于平衡状态下的力的平衡方程(在展开方程时,应注意抓住题中的关键字“全浸”、“部分浸”、“漂浮”、“沉底”、“露出水面”等)

e 解方程求出未知量.

称重法：F浮=G-F示

浮力产生的原因法：F浮=G物 ，F浮=F向上-F向下

阿基米德原理：F浮=液gV排

平衡法：F浮>G物 ，F浮=G物 ，F浮

计算方式 说明

浮力产生的原因

阿基米德原理

受力分析

F浮＝F向上－F向下

F浮=G排=ρ液gV排

漂浮：F浮=G

沉底：F浮＋F支=G

典型例题

第七讲例1

第八讲例7

第七讲例7

第七讲例10

分析：

1) 如果题做得稍稍多一点我们自然会发现，第一种浮力的计算方式用得非常少，就算终于有机会能用用也可以用其他的方式来替代掉；

2) 而阿基米德和受力分析的计算方式的出镜率非常的高，尤其是初中的分析主要集中在状态分析上（主要指平衡状态），分析的时候物理往往是出于平衡状态，这也是为什么我们受力分析主要集中在漂浮和沉底两个状态上（当然

还有其他状态，碰到就具体问题具体分析就好，不会很难）；

3) 绝大部分题目的做题过程是先受力分析，然后再应用阿基米德原理，导出一个或者多个方程，然后题目就搞定了，所以我们一般可以戏称“先和老牛聊聊，再和老阿聊聊”；

二、 两种比例——常用的两种比例计算

1. 露排比公式

当物体漂浮时，两个变形公式：

a.

b.

2. 浮重比公式

当物体完全浸没在液体中时：常见的形式：

变形公式：三、

一个观念

当物体放入液体中，因为F浮=G排，所以我们相当于往液体中加入F浮那么重的液体。

应用1：用量筒称质量

M物=ρ水（V2-V1）

注：

V1为初始水的体积；

V2为放入物体后的体积；

应用2：用天平量体积

，注：m1为初始测得的质量；m2为进入物体后测得的质量；

例：一个装满水的烧杯中放入的一个大冰块，如图所示，冰块碰触杯底，请问当冰块融化时，是否会有水流出？

分析：

冰块放入杯中，我们相当于往杯中加入重为F浮的水，当冰块融化成水，相当于往里面加入了重为G冰的水。

所以，当G冰＝F浮时，水不会溢出；

当G冰＞F浮时，水将会溢出。

思考：若烧杯中本身装的液体为盐水？情况又是如何呢？