侯玉英-机械原理习题集答案

2024年2月14日发(作者：红苹果影院)

1-2. 图示为冲床刀架机构，当偏心轮1绕固定中心A转动时，构件2绕活动中心C摆动，同时带动刀架3上下移动。B点为偏心轮的几何中心，构件4为机架。试绘制该机构的机构运动简图，并计算其自由度。

解：

1-3图示油泵机构中，1为曲柄，2为活塞杆，3为转块，4为泵体。试绘制该机构的机构运动简图，并计算其自由度。

解：

1-5计算图a与b所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）。

a）解：滚子D为局部自由度，E、F之一为虚约束。

F=3n–2PL–Ph=3×4–2×5–1=1

b）解：A处为复合铰链 F=3n–2PL–Ph=3×5–2×6–1=2

1-6计算图a与图b所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）

a）解：滚子C为局部自由度，E处为复合铰链。

F=3n–2PL–Ph=3×8–2×11–1=1。

b）解：齿轮I、J之一为虚约束，A处为复合铰链

F=3n–2PL–Ph=3×8–2×10–2=2。

1-7计算图a与图b所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出），并判断机构的运动是否确定，图中画有箭头的构件为原动件。

a）解：A、B、C处为复合铰链

F=3n–2PL–Ph=3×7–2×8–3=2。

b）解：滚子E为局部自由度，滑块H、I之一为虚约束

F=3n–2PL–Ph=3×6–2×8–1=1，有确定运动。

1-9图示为一焊接用的楔形夹具，利用这个夹具把两块要焊接的工件1及1’预先夹妥,以便焊接。图中2为夹具体，3为楔块，试确定此夹具的自锁条件（即当夹紧后，楔块3不会自动松脱出来的条件）。

解：此自锁条件可以根据得0的条件来确定。

取楔块3为分离体，其反行程所受各总反力的方向如图所示。

根据其力平衡条件作力多边形，由此可得：

R23Pcossin(2)

且(R23)0Psin

则反行程的效率为(R23)0R23sin(2)sincos

令0，sin(2)0，即当20时，此夹具处于自锁状态。

故此楔形夹具的自锁条件为：20

第二章 平面连杆机构及其设计

2-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号Pij直接标注在图上）。

2-4图示的四杆机构简图中，各杆长度为a=30mm，b=60mm，c=75mm，d=80mm，试求机构的最大传动角和最小传动角、最大压力角和最小压力角、行程速比系数。（分别用解析法和图解法求解）

按比例作题解图a，分别量取∠B2C2D=41.7º，∠B1C1D=108.6º，得最大传动角71.4º，最小传动角41.7º；最大压力角为90º–41.7º=48.3º，最小压力角为90º–71.4º=18.6º。

按比例作题解图b ，量取极位夹角：θ=∠C1AB2=17.6º

行程速比系数：

K18017.61.217

18017.62-9 设计一曲柄摇杆机构，已知机构的摇杆DC长度为150mm，摇杆的两极限位置的夹角为45º，行程速比系数K=1.5，机架长度取90mm。（用图解法求解，μ1=4mm/mm）

解答：

1）计算极位夹角：180K11.5118036

K11.512）定比例尺μ1=4mm/mm，按给定的摇杆长度150mm及摆角45º，画出摇杆的两极限位置DC1和DC2，见题解图。

3）过C1和C2点作与C1C2连线夹角为（90º–36º）=54º的直线，两线相交于O点。

4）以O点为圆心，OC2为半径作圆，此圆是相交另一个铰链中心所在的圆。

5）以D点圆心，机架长度为半径作圆交上圆地A1和A2两点。任取其中一点作为曲柄的转动中心（如取A1）。

6）量取A1C1和A1C2长度，计算曲柄和连杆长度a、b：

A1C2A1C1l33.5mm2

A1C2A1C1bl154mm2a2-11设计一刨床的主传动机构（题图为其机构示意图）。已知：主动曲柄绕轴心A作等速回转，从动件滑枕作往复移动，刨头行程E1E2=300mm，行程速比系数K=2，其他如图所示。（要点：a.拟定该连杆机构的运动简图；b.确定该机构的几何尺寸。）解题要点分析：按所给条件进行分析，应为导杆机构。

解:1）计算极位夹角θ

180K1

K12118021

602）如题解图所示，过A点作地基面垂线交于D点，以D点为顶点，以AD为角平分线作ADC13）计算导杆长度

lC1OlE2E22lDC1sin230

2lDC1lE1E12sin2300mm

4）过A点作AB1垂直于C1D交于B1点，在摆杆B1处装一滑块。再连接C1E1得一导杆机构，题解图所示E1C1AB便是所求的曲柄连杆机构的运动简图

5）确定机构的几何尺寸

lABlADsin275mmlDOlDC1cos2259.8mmCC12)2344.88mm2

lMO360lDO100.2mm第三章 凸轮机构及其设计

2lC1E1lMO(lME13-4欲设计如题2图所示的直动推杆盘形凸轮机构，要求在凸轮转角为0°～90°时，推杆以余弦加速度运动规律上升h=20mm，且取r＝25mm，e=l0mm，rT=5mm。试求：

（1）选定凸轮的转向ω1，并简要说明选定的原因；

（2）用反转法给出当凸轮转角=0°～ 90°时凸轮的工作廓线（画图的分度要求≤15°）；

（3）在图上标注出δ＝45°时凸轮机构的压力角α。

题2图.

3-5题7图所示为一摆动平底推杆盘形凸轮机构（1=0.001m/mm），已知凸轮轮廓是一个偏心圆，其圆心为C，试用图解法求：

（1）凸轮从初始位置到达图示位置时的转角及推杆的角位移；

（2）推杆的最大角位移及凸轮的推程运动角0；

（3）凸轮从初始位置回转90°时，推杆的角位移90

3-7图所示的凸轮为偏心圆盘。圆心为O，半径R＝30mm，偏心距lOA＝10mm，rT=10mm，偏距e=10mm。试求（均在图上标注出）：

（1）推杆的行程h和凸轮的基圆半径r0；

和近休止角02； （2）推程运动角0、远休止角01、回程运动角0（3）最大压力角max的数值及发生的位置。

第四章 齿轮机构

4-3图示回归轮系中，已知z1=20, z2=48,

m1,2=2mm, z3=18, z4=36,

m3,4=2.5mm；各轮的**压力角=20,

ha=1,

c=0.25。试问有几种传动方案可供选择？哪一种方案较合理？

○解：a12m12(z1z2)68mm

2a34m34(z3z4)67.5

2a34，

a12z1z234，z3z434

1 1，2标准（等变位） 3，4正传动

○2 3，4标准（等变位） 1，2正传动

○3 1，2和3，4正传动，x3x4x1x2

○4 1，2和3，4负传动，x1x2○x3x4

5 1，2负传动，3，4负传动

○方案○1，○3较佳

第五章 轮系

5-3图示轮系中，已知1轮转向n1如图示。各轮齿数为：Z1=20，Z2=40，Z3=15，Z4=60，Z5=Z6=18，Z7=1（左旋蜗杆）Z8=40，Z9=20。若n1=1000r/min，齿轮9的模数m=3mm，试求齿条10的速度V10及其移动方向（可在图中用箭头标出）。

题图

解答：

1．判定轮系类型，确定传动比计算式

轮系类型—因在轮系运转时，所有齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的，但有轴线相互不平行的空间齿轮传动，故为空间定轴轮系。

传动比计算—其传动比的大小仍可用式（7-2）计算，但转向只能用画箭头的方法确定。

2．确定齿条10的速度V10及其移动方向

1)

i18n1z2z4z6z840601840320

n8z1z3z5z720151812) n9=n8=n1/i18=1000/320=3.125r/min

3) v10 = v9 =πd9n9/60 =πm z9n9/60 =π×3×20×3.125/60 =9.82mm/s

4) 齿条10的移动方向朝上：（即v10↑）

分析与思考：当轮系中有空间齿轮机构存在时，其传动比如何计算？其转向如何确定？

答：有空间齿轮机构存在的定轴轮系，其传动比的数值仍可用公式（ iabna/nb 所有从动轮齿数连乘积/所有主动轮齿数连乘积）进行计算。

但其转向不能用（–1）m来决定，必须在运动简图中用画箭头的方法确定。

5-5图示为锥齿轮组成的周转轮系。已知Z1=Z2=17，Z2′=30，Z3=45，若1轮转速n1=200r/min，试求系杆转速nH。

解答：

1．判定轮系类型，确定传动比计算式

轮系类型—因在一轮系运转时，齿轮2和2′的轴线相对于机架的位置不固定，且齿轮3固定不转动，故为行星轮系；

传动比公式—系杆转速nH须通过行星轮系的转化轮系（假想定轴轮系）传动比公式求得。

2．确定系杆转速nH

n1Hn1nHn1nHz2z317451）转化轮系传动比公式：iH1.5

n3n3nH0nHz1z21730H132）nHn1n2002001H400r/min nH与n1的转向相反。

i1H1i1311.50.5

5-6 已知齿轮1的转速n1=120r/min,而z1=40, z2= 20,求(1) z3

;(2) 行星架的转速nH=0时齿轮3的转速n3

(大小及方向)。

解题要点:

5-6图

该轮系为差动轮系( 见例16-4 图) 。

(1)求z3。

根据同心条件, 轮1和轮2的中心距应等于轮3和轮2的中心距, 对于标准齿轮,因互相啮合的齿轮其模数相同,故

r3-r2

=r1+r2

r3

=r1+2r2

1 mz3

=

1 mz

1

+ mz

2

22z

3= z

1

+ 2z2

= 40 + 2× 20 = 80

(2) 当nH

=0时,求n3。

当nH

=0时,即行星架H固定,该轮系成为定轮系。

n3nz1i13

= = -

3 = -80/40= - 2 n3

=

i13 = -120/2= - 60r / min

nz1

3

齿轮3的转向与齿轮1的转向相反。

例16-5 已知轮系中z1= 60, z2= 15, z

2′= 20, 各轮模数均相

第六章 机械系统动力学分析

6-2在图示机构中，滑块3的质量为m3，曲柄AB长为r，滑块3的速度v31rsin，1为曲柄的角速度。当＝0°～180°时，阻力F=常数；当＝180°～ 360°时，阻力F＝0。驱动力矩M为常数。曲柄AB绕A轴的转动惯量为JA1，不计构件2的质量及各运动副中的摩擦。设在＝0°时，曲柄的角速度为一0。试求：

（1）取曲柄为等效构件时的等效驱动力矩Md和等效阻力矩Mr；

（2）等效转动惯量J；

（3）在稳定运转阶段，作用在曲柄上的驱动力矩M；

（4）写出机构的运动方程式。

解题要点：

（1）驱动力矩M作用在等效构件上，且其他构件上无驱动力矩，故有

MdM

阻力F的等效阻力矩：

MrFv3/1Frsin（0°≤≤180°）

Mr0（180°≤≤360°）

（2）等效转动惯量：

例1图

由M·2π=F·2r，可得M=JJA1M3r2sin2

（3）稳定运转阶段，作用在曲柄上的驱动力矩M：

Fr

（4）机构的运动方程式：

1122MMdJJ00

0dr226-4已知某机械一个稳定运动循环内的等效阻力矩Mr如图所示，等效驱动力矩Md为常数，等效构件的最大及最小角速度分别为：max=200rad/s及min=180rad/s。试求：

（1）等效驱动力矩Md的大小；

（2）运转的速度不均匀系数；

（3）当要求在0.05范围内，并不计其余构件的转动惯量时，应装在等效构件上的飞轮的转动惯量JF。

例2图 例2图解

解题要点：

（1）根据一个周期中等效驱动力矩的功和阻力矩的功相等来求等效驱动力矩：

由

得

Md（2）直接利用式求：

20MddMrd

0217(1000100)212.5N·m

244m1maxmin1200180190rad/s

22maxmin2001800.105

m190

（3）求出最大盈亏功后，飞轮转动惯量可利用式求解（参见本例图解：）

Wmax212.5100JF

7618.5J

4Wmax2m618.50.3427kg·m2

21900.05