基于OWA算子改进模拟退火算法的路线规划研究

2024年2月8日发(作者：长期以往)

-48-科学技术创新2021.13基于OWA算子改进模拟退火算法的路线规划研究摘要：本文是应用技术参数和数学评价模型，即计算机算法对科学规划行程问题的研究范例。使用Floyd算法求解任意两城市间的最短高铁和航班路线，建立基于模拟退火和分治算法的出行路线规划模型。使用matlab编程完成初始化方案和随机路对于费用最优、体验最好的定性目标，建立基于OWA算子的多属性决策线方案生成，并使用模拟退火算法求解模型近似最优解。合成模型。使用分治算法分解原问题解空间，并使用模拟退火算法求得各个子问题的近似最优解以及子问题解的近似最优组合，原问题的近似最优解，再对模型评价指标和路线参数进行改进优化。关键词：Floyd算法；模拟退火算法；分治算法；OWA算子；行程规划中图分类号院C934,O225文献标识码院A文章编号院2096-4390渊2021冤13-0048-051概述是数学领运筹学与工程系统分析中的行程选择与设计问题，我国旅游线路设计研究经过十域内行程路线最优化的典型问题。几年的发展己经初具研究成果，研究角度涉及地理学、经济学、运实证研究多，理论研究少；一般筹学等领域，但研究深度还不够，描述多，深入分析少。目前结合旅游景区相关条件和交通工具的旅游活动内容研究多为按照国界、旅游天数、旅游线路距离远近、综合性旅游路线规划还和性质、乘坐交通工具、行为和意愿特性，很少，研究对于数据的利用和挖掘还不够充分。我们必须尽可能利用相关数据开展研究，同时对相关的新课题进行探索性研究。本文是根据国家旅游局公布的5A级景区及相关信息和省会城市间道路信息，及《全国高速公路一览表》中现阶段交通道路情最佳出行方式的选择，况，提出一个典型热点问题：研究旅游路线的具体策略和方案。随着各种旅游服务业的发展，出行方式还可而后采用租以考虑乘坐高铁或飞机到达与景区相邻的省会城市，车的方式自驾到景区游览。依据数学模型，设计一个十年游遍所旅游体验最好的旅游线路，给出每有201个5A景区、费用最优、费一次旅游的具体线路（含每次具体出行方式；每一天的出发地、每个景区的游览时间。租车费用300元/用、路途时间、游览景区、。此种出天，油费和高速过路费另计，租车和还车需在同一城市）但这种行方式可以节省一些路途时间用于景区游览或休闲娱乐，出行方式也会给旅游者带来一些不便，有时费用也会增加。旅游爱好者根据个人旅游偏好确定在每一个景区最长逗留时间不超过统计数据给出的最少时间的2倍。若干城市之间的高铁票价和相关信息（约定：选择高铁出行要求当天乘坐高铁的时间不超过乘坐高铁或飞机的当天至多安排半天的景区游览）；若6个小时，。设旅游爱干省会城市之间的机票全价价格信息（含机场建设费）好者一家3人同行，综合考虑前述全程自驾、先乘坐高铁或飞机到达省会城市后再租车自驾到景区等出行方式（住宿费简化为省会城市和旅游景区200元/人·天，地级市150元/人·天，县城100元/人·天；高速公路的油耗加过路费平均为1.00元/公里，普通公路上油耗平均为0.60元/公里。各景区所在地的信息，若景区位于某城市市区或近郊，则这类景区的市内交通费用已计入住宿费。中，不再另计）2模型假设与问题分析2.1模型假设和符号说明2.1.1模型假设。2.1.1.1旅游的过程中选用的任何交通方式交通拥堵、不受恶劣天气、突发事件等干扰因素的影响。2.1.1.2旅游方案中设计的所有高速公路都可以双向行驶。2.1.1.3城市到景区、景区到景区的公路均为普通公路。2.1.1.4G75兰海高速琼州海峡段以高速公路形式连通。2.1.1.5租车自驾旅行过程中人和车全程需在同一城市内。2.1.1.6旅游者一家三口出游，三人住宿费以三个单人费用标准计算。2.1.1.7旅游者一家三口不存在学生票和临时出游，乘坐高铁飞机费用均为全价成人票，优惠情况。2.1.1.8旅游者出游，旅途中所有住宿费计算均以整天为单位。2.1.1.9国家4A级景区游览时间为0.5天。2.1.2符号说明，见表1。表1符号说明参数符号

e

琢T

U

X

W

xinit

xrand

L

符号说明

降温迭代终止条件

退火迭代次数

降温系数

初始温度

旅游路线方案属性集

多属性旅游方案集

OWA算子加权向量

模拟退火法随机生成的初始模拟退火法随机生成的新解

赵人行1郭旭萌2霍俊生3赵景林4（1、北京邮电大学经济管理学院，北京1008762、成方金融信息技术服务有限公司，北京100120有限公司，3、方正国际大数据（北京）北京1000804、黑龙江省科学技术协会，黑龙江哈尔滨150001）2.2问题分析及数据采集2.2.1问题分析。以高铁、飞机、租车与自驾4种交通方式相结合的全国5A级景区综合旅游线路规划。2.2.1.1交通方式增长时间加了高铁和飞机之后，可以有效地解决省会之间远距离、根据自主收集了更为全面的全国高铁和航班信息。驾驶的问题。使用Floyd算法求解上述任意两个省会城市之间的最短高铁和航班路线。经过对最短路径矩阵和路由矩阵的分析可得，任意两个省会城市之间均有直达航班或转机航班，但是部分西部省份省会城市未通高铁。2.2.1.2题目指出了省会之间更为便捷的交通方式和异地租车旅游的思路，大大缩短了省会之间的交通代价和对自驾游的限制，也加大了省会城市之间和普通城市之间交通便捷程度的差异。本文利用这一差异，使用分治算法将整个国内5A级景区旅游线路规划问题分解为多个省会及附近[1]5A级景区线路规划的子问题。由题设和分治算法可知，总问题子问题之间相互独立。求出所与子问题性质相同，解结构相似，有子问题的解，就可以得到总问题的解。2.2.1.3建立数学模型旅游体验最设计一个十年游遍所有201个5A景区、费用最优、好的旅游线路。医学信息学,2015年“中关村青联杯”作者简介:赵人行(1988，2-)，男，北京邮电大学，博士研究生，研究方向:应用数学、第十二届全国研究生数学建模竞赛二等奖获得者,本文研究基础为该次比赛获奖论文的主要内容。

2021.13科学技术创新-49-这一要求中包含一个定量条件，即十年内遍历201个5A级景区和两个定性条件，即费用最优、旅游体验最好。两个定性条件没有具体要求，比较模糊。使用OWA算子（有序加权平均算子），明确可定量的评价因素，对使用模拟退火算法生成的有限旅游方案属性值进行集结和评价，给出指定评价体系内的近似最优解。2.2.2数据采集。2.2.2.1全国公路道路数据收集。过全国最新高速公路里程表，以及互联网数据得到城市与景区之间的具第一部分是城市之间的距离，体数据。道路数据分为两部分，第二部分是城市与景区、景区与景区之间的距离。第一部分道路数据，由全国高速里程及途径城市一览表获得。数据采集规则是：与某一城市经高速公路直接相连的其他所有城市，均被计入该城市的邻接表中。此外利用互联网收集到全国主要城市之间的高速里程以及对应行驶时间。第二部分道路数据由官网查询得到。《全国部分景区公路道路数据整理》，收集到201个国家5A级景区和相关城市的高速里程数据。2.2.2.2全国高铁及航班和《全国部分数据收集。见《全国部分省会航班航行时间简表》。2.2.2.3景区数据分析。根据《全国各省会高铁运行时间简表》，了解到201个国家5A级景区的分布省份5A级景区分布图》江苏省5A级信息。5A级景区在华北、华东地区分布较为集中。有19个，有12个。同时，景区最多，其次为浙江省，西部省份景点较少，且地理上分布较为稀疏，两两之间距离较远。3模拟退火模型的建立与求解3.1模拟退火算法假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走而且最后要回的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。此种情况下我们可以利用模拟退火算法来解决TSP问题。TSP问题是典型的NP问题，本题题设要比普通TSP问题复杂，因此是比较典型的NP-hard问题（图1）。对于这一NPH问题，采用以概率1获取全局最优解的模拟退火算法求取近似最优解，然后在多项式时间内进行结果的验证。对于NP-hard问题，用一句话概括他们的特征就是NP-hard问题至少和NP问题一样难。故可把本问题的定性分成两个部分，一部分可以用多项式的时间验证一个代表答案是不是真正的答案，这一部分问题组成了NP-complete集合。证明一个问题（reduction）是NP-hard，常用到的归约，通常用<=这个符号来表如P<=Q，示，这个就表示可以把P归约到Q，当我们要证明一个问题是NP-hard的时候，通常要做的是找到一个NPC问题，把即NPC<=NP-hard。这个NPC问题归约到NP-hard上去，归约主要步骤为：(1)把NPC的输入转化到NP-hard的输入，即每一个NPC输入，实际上都是一个NP-hard的输入。(2)说明针对一个NP-hard的输出，就能给出一个NPC的输出。要证明此问题是NP问题可通过归约。TSP问题是典型的NP-hard问题，因此此问题是NP-hard问题。TSP旅行商问题通过以上两个主要步骤并且以上的两个转化都要在多项式可以归约到这个问题上来，的时间内完成，旅游路线的规划和设计也是NP-hard的。把任何一个NP-hard的问题归约到最短公共超序列问题上来，就能[3]证明最短公共超序列问题也是NP-hard的了。3.2基于模拟退火算法模型的求解对于问题中的理想旅游方案有以下条件：图1P，NP，NP-hard，NPC问题的关系3.2.1每年外出旅游时间不超过30天，每年外出旅游次数不超过4次；3.2.2每个5A级景区有最少游览时间；3.2.3行车时间每天限于7:00至19:00之间，景区游览每天限于8:00至18:00之间；3.2.4每天驾驶时间不超过8小时；3.2.5全天游览限制驾驶时间不超过3小时；3.2.6半天游览限制驾驶时间不超过5小时；3.2.7高速公路上的行车平均速度为90公里/小时，普通公路上的行车平均速度为40公里/小时；3.2.8各省省会均有24小时的游览时间，不包含市区的景使用matlab编程实现，区。根据这些限制条件，初始旅游方案和随机线路的旅游方案。初始方案用于模拟退火算法的最优值初始化，使用先近后远原则生成近似最优解的方案。随机线路方案用于模拟退火算法进行循环最优解的选择。每次生成一个随机序列，包含所有景区和省会，使用贪心算法及每次出行旅游都尽可能的去最多的景区，最后得到一个完整的旅游线路。由所以需要比较多的迭代次数来保证于景区序列是完全随机的，结果可以逼近最优解。在模型实际求解过程中，使用了如表2所示的参数控制退火过程。[4]表2模拟退火算法参数e

10300.1L

200000 0.999

琢 T

10

所以为了使降温过程其中，由于此问题的解空间十分巨大，尽量均匀、缓慢，使用了如表所示的参数。基于模拟退火算法的旅游路线规划算法流程如图2所示。3.3数据处理3.3.1高铁或动车最短距离矩阵31个省会之间高铁或动车行车时间数据表，部分数据如表3。3.3.2航班最短距离矩阵部分数据如表4。31个省会之间航班行驶时间表，3.3.35A级景区分治数据分治算法中，省会与景区分治分布部分数据如表5。4基于OWA算子的多属性决策方法4.1基于OWA算子的多属性决策方法及其基本思想N{1,2,L,n}。本部分令M{1,2,L,m}，为下文论述，n设(a1,a2,Lan)是一组给定的数据，函数OWA:RR，定义：

-50-

科学技术创新2021.13开始耗时（h） 北京市

表4航班最短运行时间数据简表天津市 河北省石家庄市

北京市

天津市

0

3

2.5

3

0

1

2.5

1

0

1.5

1.5

2

山西省太原市

内蒙古呼和浩特市

1.5

1.5

1

1.5

1.5

1.5

2

1.5

2

辽宁省沈阳市

吉林省长春市

黑龙江省哈尔滨市

2

2

2

输入距离矩阵Floyd算法求解最短距离矩阵河北省石家庄市

随机生成初始解xinit计算目标函数f(xinit)山西省太原市

内蒙古呼和浩特市

辽宁省沈阳市

吉林省1.5

1.5

1.5

1.5

2

1

0

1

1

0

1.5

2

2.5

2

2.5

2

设置初始温度和迭代次数1.5

2

1.5

1.5

1.5

2

1.5

2.5

2

2

0

3

3

0

3.5

3.5

随机产生新解 xrand计算评价函数f(xrand)长春市

黑龙江省哈尔滨市

2 2 2 2.5 2 3.5 3.5 0

Δf=f(xinit)-f(xrand)否是接受新解

xinit=xrand,f(xinit)=f(xrand) Δf≤0否按Metropolis准则接受新解省会

北京

表5省会与景区分治分布数据简表周边景区

明十三陵景区(神路-定陵-长陵-昭陵)，八达岭—慕田峪长城旅游区，天津古文化街旅游区（津门故里），保定涞水县野三坡景区(百里峡-白草畔-鱼谷洞-龙门天关)，承德避暑山庄及周围寺庙景区(普陀宗乘-须弥福寺-普宁寺-普佑寺)，保定安新白洋淀景区(文化苑-大观园-鸳鸯岛-元妃荷园-嘎子印象-渔人乐园)，秦皇岛山海关景区(老龙头-山海关古城-天下第一关-孟姜女庙)

是否达到迭代次数是满足终止条件？是退出循环并输出运算结果结束否天津

石家

石家庄平山县西柏坡景区

缓慢降低温度重置迭代次数庄

山西太原

呼和浩特

沈阳

长黑龙江省哈尔滨市

386

346

476

566

晋中市乔家大院文化园区，晋中市平遥县平遥古城景区，晋中市介休市绵山风景名胜区，忻州五台山风景名胜区

大同云冈石窟，鄂尔多斯达拉特旗响沙湾旅游景区，鄂尔多斯伊金霍洛旗成吉思汗陵旅游区

图2模拟退火求解算法流程图表3高铁或动车最短运行时间数据简表耗时（min）

北京市

天津市

河北省石家庄市

山西省太原市

内蒙古呼和浩特市

辽宁省沈阳市

吉林省长春市

黑龙江省哈尔滨市

386 346 476 566 inf 138 67 0

319 279 409 499 inf 71 0 67

248 208 338 428 inf 0 71 138

inf inf inf inf 0 inf inf inf

180 220 94 0 inf 428 499

0

40

90

40

0

130

北京市 天津市 河北省石家庄市

90

130

0

山西省太原市

180

220

94

内蒙古呼和浩特市

inf

inf

inf

辽宁省沈阳市

248

208

338

吉林省长春市

319

279

409

沈阳植物园，本溪市本溪水洞景区，大连老虎滩海洋公园—老虎滩极地馆，大连金石滩景区(地质公园-发现王国-蜡像馆-文化博览广场)

长白山景区

春

哈尔滨

上海

区

南京

镇江三山风景名胜区（金山－北固山－焦山），常州溧阳市天目湖景区(天目湖-南山竹海-御水温泉)，扬州瘦西湖风景区，镇江句容茅山景区，淮安市周恩来故里景区（周恩来纪念馆-周恩来故居-附马巷历史街区-河下古镇），泰州姜堰区溱湖国家湿地公园

杭州

绍兴市鲁迅故里－沈园景区，嘉兴桐乡乌镇古镇旅游区，金华东阳横店影视城景区，杭州淳安千岛湖风景区，舟山普陀山风景区，宁波奉化溪口－滕头旅游景区，黄山市古徽州文化旅游区（徽州古城－牌坊群鲍家花园－唐模－潜口民宅－呈坎），宣城市绩溪县龙川景区，衢州市开化根宫佛国文化旅游区，黄山市黟县皖南古村落－西递宏村，上饶婺源县江湾景区，温州乐清市雁荡山风景区

苏州常熟沙家浜－虞山尚湖旅游区，嘉兴南湖旅游区，无锡鼋头渚景区，南通市濠河风景区，苏州昆山周庄古镇景区，苏州吴江同里古镇景区，湖州市南浔区南浔古镇景区，无锡灵山大佛景黑河五大连池景区，牡丹江宁安市镜泊湖景区，伊春市汤旺河林海奇石景区，大兴安岭地区漠河北极村旅游景区

若为有序加权算数平均算子（orderedweightedaveragingOWAw(a1,a2,Lan)wjbjoperator）。j1OWA算子的特点在于，对数据(a1,a2,Lan)，按从大到小T而且元素aj与wj没有任其中W(w1,w2,L,wn)是与函数OWA相关联的权重的顺序重新进行排序并通过加权集结，n何联系，只与集结过程中的第j个未知有关（因此加权向量w也向量，wj[0,1],1jn,wj1,且bj为数据组成为位置向量）。[2]j1(ri1,ri2,L,rin)中第j个大的元素。R为实数集，则称函数OWA4.2基于OWA算子多属性决策方法具体步骤n

2021.13科学技术创新-51-设X(x1,x2,L,xm)步骤1：对于某一多属性决策问题，U(u1,u2,L,un)为属性集，属性权重信息完全为方案集，得到xi关于uj的属性值未知，对于方案xi，按属性uj进行测度，aij，从而构成决策矩阵A(aij)mn。固定型、偏离型、区间型、属性类型一般有效益型、成本型、偏离区间型等。a.效益型属性是指属性值越大越好的属性；b.成本型属性是指属性值越小越好的属性固定型属性是指属性值越接近某个固定值i越好的属性；c.偏离型属性是指属性值越偏离某个固定值j越好的属性；jjd.区间型属性是指属性值越接近某个固定区间[q1,q2]越好的属性；jje.偏离区间型属性是指属性值越偏离某个固定区间[q1,q2]越好的属性。本题中涉及效益型属性和成本型属性两种需要规范化的处理的属性值。为了消除不同物理量纲对决策结果的影响，决策时可以按照下列公式对决策矩阵A进行规范化处理：则令：rij若属性值为效益型，u3，u4，u7，u8。aijrij i M则令：若属性值为效益型，maxaiji则令：rij若属性值为成本型，minaijiaij i M起综合属性值zi(w),zi(w)OWAw(ri1,ri2,L,rin)n得到规范化矩阵R(rij)mnA经过规范化处理后，步骤2：利用OWA算子对两方案x（进行季节，求得iiM）Twj[0,1],其中W(w1,w2,L,wn)是OWA算子的加权向量，wb,jjj1n1jn,的元素。wj1j1,且bj为数据组(ri1,ri2,L,rin)中第j个大w1(1)/n，依照参考方法确定OWA算子的加权向量：wi(1)/n，i1。n10,此处取0.2，aijmaxaijiw(0.28,0.08,0.08,0.08,0.08,0.08,0.08,0.08,0.08,0.08)

i M i Mz1(w)OWAw(r11,r12,r13,r14,r15,r16,r17,r18,r19,r1A)z2(w)OWAw(r21,r22,r23,r24,r25,r26,r27,r28,r29,r2A)步骤3:按zi(w)(1im)的大小对方案进行排序并择优。若z1(w)z2(w)，若z1(w)z2(w)，则最优方案依然为方案一；则最优方案更新为方案二。5模型结果分析与验证5.1模型结果分析本文的研究内容主要解决了在租车、高铁、飞机多种交通工具可供选择的情况下，根据旅游爱好者的出行习惯和偏好，设计和规划旅游的路线问题。该模型中首先使用Floyd算法求解任意两个省会城市之间的最短高铁和航班路线。利用省会之间高铁和飞机等更为便捷大大缩短了省会之的交通方式和灵活的异地租车旅游的思路，间的交通代价和对自驾游的限制。在旅游线路的规划上使用分治算法将整个国内5A级景区旅游线路规划问题分解为多个省会及附近5A级景区线路规划的子问题。5.2模型结果验证对旅行路线的评价上使用OWA算子（有序加权平均算子）方法，对使用模拟退火算法生成的有限旅游方案属性值进行集结和评价，最后给出指定评价体系内的近似最优解。以结果的如表7。方案的一次出行线路为例简表，该次旅行路线为：西安———昆明———迪庆藏族自治州香格里拉普达措国家公园———丽江玉龙雪山景区丽江古城景区———中科院西双版纳热带植物园———昆明石林风景区———大理崇圣寺三塔文化旅游区———昆明———西宁———青海湖风景区———西宁市湟中县塔尔寺景区———西宁———西安。分析该旅行路线得：该算法模型设计和规划的旅游路线首先从距离西安比较近的景区开始，然后逐渐向较远的景区扩展。每次旅游的景区相对比较集中，避免因景点之间的距离太远而造成来回奔波。模型规划的旅游路线节省了出行路上的时间成本和经济成本，提高了旅游者对则令：rij若属性值为成本型，minaijiaij4.3基于OWA算子的模拟退火模型的求解通过本模型进行求解，费用最优、旅游体验最好的旅游线路规划方案。该旅游爱好者一家3人同行，住宿费简化为省会城市和旅地级市150元/人游景区200元/人·天，·天，县城100元/人·天；高速公路的油耗加过路费平均为1.00元/公里，普通公路上油耗平均为0.60元/公里。步骤1：对于之前最优旅游方案，以及最新生成的方案比因为属性权重未知，所以设X(x1,x2,L,xm)为方案较，U(u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,u8,u9,u10)为属性集，属性权集，重信息完全未知，对于方案xj，按属性uj进行测度，得到xi关于uj的属性值aij，从而构成决策矩阵A(aij)mn，m=2,n=10。表6本文中要针对初始最优方案以及随机方案的两个旅游方案x1，x2进行比较，并抽取下列9项指标（属性）进行评估：u1-旅游总支出；u2-旅游行车交通费占总支出比重；u3-旅游高铁飞机交通费占总支出比重；u4-旅游省会景区住宿费占总支出比重；u5-旅游市县住宿费占总支出比重；u6-旅游总时间；u7-旅游行车时间占总时间比重；u8-旅游高铁飞机时间占总时间比重；u9-景区游览时间占总时间比重；u10-旅游租车次数。其中成本型属性包括：u1，u2，u5，u6，u9，u10；效益型属性包括：

-52-科学技术创新2021.13表7出行线路括：u1，u2，u3，u5，u6，u8。效益型属性包括：u4，u7，u9，u10。在5.4中，对于不同方案的九种属性进行数据出发地 出行方式 费用（元） 路途时间(天） 浏览景区 每个景区的游览时间规范化中，需将属性的类型针对旅游者个人偏好（天）

进行调整，以使相应的属性类型符合具体情况，为西安 飞机 4620 0.5 昆明 1

具有相应个人偏好的旅游者提供更好旅游体验的昆明 租车 396 1 迪庆藏族自治州香格1

旅游路线规划。其他步骤以及评价函数应用大致里拉普达措国家公园

迪庆藏族自治州租车 148.8 0.5 丽江玉龙雪山景区 1

相同，只需要更改与全国自驾游爱好者偏好相关香格里拉普达措的属性类别就可以将模型进行进一步推广。国家公园

5.5方案合理性分析丽江玉龙雪山景租车 24 0.2 丽江古城景区 0.5

由于OWA有序加权平均算子，数据按从大到区

小的顺序重新进行排序并通过加权集结，而且元丽江古城景区 租车 663.6 2 中科院西双版纳1

素与加权向量没有任何联系，只与集结过程中的热带植物园

大小位置有关，故当旅游偏好改变时，可以通过提中科院西双版纳租车 405 1.5 昆明石林风景区 0.5

取不同属性指标值，对属性的效益型和成本型进热带植物园

行调整，从而规划出更符合旅游者偏好的旅游路昆明石林风景区 租车 238.2 0.2 大理崇圣寺三塔文化0.5

线。旅游区

6模型的评价与推广大理崇圣寺三塔租车 317 0.2 昆明 1

6.1模型评价文化旅游区

6.1.1模型的优点。6.1.1.1模型运用分治算昆明 飞机 4890 0.5 西宁 1

法，把本问题定性为NP-hard问题，运用Floyd求西宁 租车 108 0.2 青海湖风景区 1

运用模拟算法进行方案寻优，具得最小距离矩阵，青海湖风景区 租车 126 0.3 西宁市湟中县塔尔寺0.5

有较强的科学性。6.1.1.2本文对于以时间为目标，景区

以旅游体验为目标的模型建立，充以费用为最低，西宁市湟中县塔租车 30 0.2 西宁 1

分考虑了所有可能对于旅游路线最优化的影响因尔寺景区

素。西宁 飞机 2550 0.5 西安 1

6.1.2模型的缺点

旅游路线的满意度。单次出行的总时间适中，既避免了旅游时本文问题中的旅游路线规划模型的求解结果中，评价算子间过长而造成的旅途劳累，同时又不会因为旅游时间短而达不的加权向量还可以通过数据以及组合数、三角函数等方法进行到调节生活的目的。通过分析生活和旅行习惯，及以上结合进一步优化。使得结果得到进一步优化，与收集数据具有更强使用OWA算子对的联系。Floyd算法和模拟退火算法并根据题目条件，得到旅游模拟退火产生的方案进行了评价。优化的算法流程，6.2模型改进花费总时间为271.5天左右，共计出游20次，预计10年内完成模型改进中，可以考虑使用遗传算法或者神经网络算法对游遍所有5A级景区的旅游计划。总费用大约为30万元。三角函模拟退火算法进行相应优化，在评价方面通过组合数、5.3模型推广可行性分析结合数据等方法，数、通过更全面的数据收集及数学方法的应本文研究问题的模型是基于Floyd的任意两点之间的最短用，对有序加权平均算子的加权向量进行更加科学的确定。此距离优化算法，且通过模拟退火方法在对TSP问题求解的基础外还可以通过网络爬虫等技术，进行数据挖掘，对于高铁机票并通过OWA有序加权平均算等信息进行更为具体的挖掘，上进一步优化，实现了方案寻优，通过数据库等技术，可以改进成子对方案进行进一步评价，故该模型不受出发地点影响，或其为实时旅游路线规划模型。他因素影响可以忽略不计，可以推广为对全国的自驾游爱好者6.3模型推广的旅游线路规划。通过对于个人自驾偏好的设置，可以为全国本模型可以通过应用和修正，运用到多种行程问题的科学并以北京为旅游出规划中，的自驾游爱好者规划设计类似的旅游线路，其中也包括从事数学和计算机研究的专家学者，在涉发地进行旅游路线规划，并提供相应的旅游计划。可及自身旅游路线规划中学以致用，尝试理论与实践的结合，5.4模型推广过程以为旅行社和旅游相关部门决策提供一定参考。本文问题的研究在评价函数中OWA有序加权平均算子的此外，本模型根据其特性也可以应用到对于某地区某产品将设定的九个相应属性的类的推广，应用基础上，对于自驾游爱好者，或者某计划覆盖人群的应用当中去。“自驾游”对模型进行改型进行调整，以符合的个人旅游偏好，参考文献以推广到全国自驾游爱好者的旅游路线规划模型中。针对[1]乌兰图雅,李东魁.论求解一类NP-HARD问题的一个快速算进，初始最优方案以及随机方案的两个旅游方案x1，x2进行比较，并法[J].内蒙古大学学报(自然科学版),Vol.43No.1:2012.进行评估：抽取下列9项指标（属性）u1-旅游总支出；u2-旅游行[2]徐泽水.不确定多属性决策方法及应用[M].北京：清华大学出车交通费占总支出比重；u3-旅游高铁飞机交通费占总支出比版社，2004.重；u4-旅游省会景区住宿费占总支出比重；u5-旅游市县住宿费[3]张睿涵.基于模拟退火算法的校园垃圾清运最优线路研占总支出比重旅游总时间；u6-旅游总时间；u7-旅游行车时间占究———以北京师范大学校园为例[J].数码世界,2019.总时间比重；u8-旅游高铁飞机时间占总时间比重；u9-景区游览[4]Gerhard,ger,ExactAlgorithmsforNP-HardProblems:ASu-时间占总时间比重；u10-旅游租车次数。根据旅游者的自驾游偏rvey,CombinatorialOptimization-Eureka,YouShrink!,Volume2570:调整后结果为：好，将属性的类型进行调整，其中成本型属性包2003,185-207.