新安江模型原理

2024年1月12日发(作者：我的母亲和舅妈)

一 新安江模型基本原理

1.1 新安江模型原理

原华东水利学院（现为河海大学）的赵人俊教授于1963年初次提出湿润地区以蓄满产流为主的观点，主要根据是次洪的降雨径流关系与雨强无关，而只有用蓄满产流概念才能解释这一现象。上个世纪70年代国外对产流问题展开了理论研究，最有代表性的著作是1978年出版的《山坡水文学》，它的结论与赵人俊教授的观点基本一致：传统的超渗流概念只适用于干旱地区，而在湿润地区，地面径流的机制是饱和坡面流、壤中流的作用很明显。20世纪70年代初建立的新安江模型采用蓄满概念是正确的。但对于湿润地区，由于没有划出壤中流，导致汇流的非线性程度偏高，效果不好。80年代初引进了山坡水文学的概念，提出三水源的新安江模型。新安江三水源模型流程图见下图1.1。

输出蒸散发E输入降雨P、水面蒸发EMBWM透水面积产流R不产流面积1-FR产流面积FRSM张力水WUMLMC上层WU下层WL深层WD表层自由水SKGEX地面径流RS地面总入流QSKIM不透水面积产流RBKI壤中流RI表层壤中流CI深层壤中流壤中总入流QI河网UH单元总入面积或L，流出流CSKEXE输出流域出流Q地下流RGCG地下总入流QG

图1.1 三水源新安江模型流程图

新安江水文模型按照三层蒸散发模式计算流域蒸散发，按蓄满产流概念计算降雨产生的总径流量，采用流域蓄水曲线考虑下垫面不均匀对产流面积变化的影响。在径流成分划分方面，对三水源情况，按“山坡水文学”产流理论用一个具有有限容积和测孔、孔底的自由水蓄水库把总径流划分为饱和地面径流、壤中水径流和地下水径流。在汇流计算方面，单元面积的地面径流汇流一般采用单位线法，壤中水径流和地下水径流的汇流则采用线性水库法。河网汇流一般采用分段连续演算的Muskingum法或

滞时演算法，但它一般不作为新安江模型的主体。模型中主要参数如表1.1所示。

表1.1 新安江（三水源）模型参数的定义

参数

K

WM

UM

LM

C

IM

B

SM

EX

KI

KG

CS

CI

CG

N

KE

XE

含义

蒸散发能力折算系数

流域蓄水容量

上层蓄水容量

下层蓄水容量

深层蒸散发系数

不透水面积占全流域面积之比

蓄水容量曲线指数

流域自由水蓄水容量

自由水蓄水容量曲线指数

壤中水径流出流系数

地下水径流出流系数

地面径流消退系数

壤中水径流消退系数

地下水径流消退系数

子河段数

子河段洪水波传播时间

子河段流量比重因子

概念性模型的结构反应客观水文规律，参数应该代表流域的水文特征，把模型设计为分散性的，主要是为了考虑降雨分布不均的影响，其次也便于考虑下垫面条件的

不同及其变化。降雨分布不均，不但对汇流产生明显的影响，而且对产流也会产生明显的影响。如果采用集总性模型，应用面平均雨量来进行计算，误差可能很大，而且是系统性的。

新安江水文模型是分散性模型，可用于湿润地区与半湿润地区的湿润季节。当流域面积较小时，新安江模型采用集总模型，当面积较大时，采用分块模型。它把全流域分为许多块单元流域，对每个单元流域作产汇流计算，得出单元流域的出口流量过程。再进行出口以下的河道洪水演算，求出流域出口的流量过程。把每个单元流域的出流过程相加，就求得了流域的总出流过程。

新安江模型按泰森多边形法分块，以一个雨量站为中心划一块，这种分法便于考虑降雨分布不均。新安江模型主要由四部分组成，即蒸散发计算、产流量计算、水源划分和汇流计算。径流划分为直接径流和地下径流，产流计算用蓄满产流方法，流域蒸发采用二层或三层蒸发，水源划分采用稳定下渗法，直接径流坡面汇流用单位线法，地下径流坡面汇流采用线性水库。输入为实测降雨和实测蒸散发能力，输出为流域出口断面流量和流域蒸散发量。

1.2 新安江模型结构

1.2.1 蒸散发计算

新安江三水源模型中的蒸散发计算采用的是三层蒸发计算模式，其参数为上层张力水容量UM，下层张力水容量LM，深层蒸散发系数C，蒸散发折算系数K，所用公式如下。

当上层张力水蓄量足够时，上层蒸散发EU为：

当上层已干，而下层蓄量足够时，下层蒸散发EL为：

当下层蓄量也不足，要触及深层是，蒸散发ED为：

1.2.2 产流量计算

产流量计算是根据蓄满产流理论得出的。所谓蓄满，是指包气带的含水量达到田间持水量。在土壤湿度未达到田间持水量时不产流，所有降雨都被土壤吸收，成为张力水。而当土壤湿度达到田间持水量后，所有降雨（减去同期蒸发）都产流。

产流计算中参数为包气带张力水容量WM，张力水蓄水容量曲线的方次B，不透水面积的比值IM，所用公式为：

式中，R为产流量；MM为流域最大点蓄水容量。

1.2.3 水源划分

三水源新安江模型分水源计算中，共分为三种水源即地面径流RS、地下径流RG和壤中流RI。参数为表层土自由水蓄水容量SM，表层自由水蓄水容量曲线的方次EX，表层自由水蓄量对地下水的出流系数KG及对壤中流的出流系数KI，所用公式为：

1.2.4 汇流计算

流域汇流计算包括坡地和河网两个汇流阶段。坡地汇流是指水体在坡面的汇集过程，水流不但发生了水平运动，而且还有垂向运动。在流域的坡面上，地面径流的调蓄作用不大，地下径流受到较大的调蓄，壤中流所受调蓄介于两者之间。河网汇流是指水流由坡面进入河槽后，继续沿河网的汇集过程。在河网汇流阶段，汇流特性受制于河槽水力学条件，各种水源是一致的。新安江三水源模型中的河网汇流，仅指各单元面积上的水体从进入河槽汇至单元出口的过程，而不包括单元出口到流域出口处的河网汇流阶段。

1.2.4.1 坡地汇流计算

新安江三水源模型中把经过水源划分得到的地面径流RS直接进入河网，成为地面对河网的总入流QS。壤中流RI流入壤中流水库，经过壤中流蓄水库的消退（壤中流水库的消退系数为CI），成为壤中流对河网总入流QI。地下径流RG进入地下蓄水库，经过地下蓄水库的消退（地下蓄水库的消退系数为CG），成为地下水对河网的总入流QG。计算公式为：

式中，U为单位转换系数，可将径流深转化为流量，即从mm转化为m3/s，（F为流域面积；Δt为时段长），QQ为河网总入流（m3/s）。

1.2.4.2 河网汇流计算

新安江三水源模型中用无因次单位线模拟水体从进入河槽到单元出口的河网汇流。在本流域或邻近流域，找一个有资料的、面积与单元流域大体相近的流域，分析出地面径流单位线，就可作为初值应用。计算公式为：

式中，Q(t)为单元出口处t时刻的流量值；UH为无因次时段单位线；N为单位线的历时时段数。

由于单位线确定较为困难，经常采用滞后演算法进行单元面积的河网汇流计算。即：

式中，CS为河网蓄水消退系数；L为滞后时间。

而对于单元面积以下的河道汇流，采用Muskingum法计算，单元河段的参数为XE与KE。

流域汇流计算的输入是单元上的地面径流RS、壤中流RI、地下径流RG及计算开始时刻的单元面积上壤中流流量和地下径流流量值。输出为单元出口的流量过程。

二 新安江模型的参数

2.1 模型参数物理意义

新安江模型的参数一般具有明确的物理意义，可以分为四类：蒸散发参数、产流量参数、水源划分参数和汇流参数。

2.1.1 蒸散发参数（K、UM、LM、C）

K为蒸散发能力折算系数，是指流域蒸散发能力与实测水面蒸发值之比。此参数控制着总水量平衡，因此对水量计算是十分重要的。

UM为上层蓄水容量，它包括植物截留量。在植被与土壤比较发育的流域，约为20mm；在植被与土壤颇差的流域，约为5~6mm。

LM为下层蓄水容量。可取60~90mm。

C为深层蒸散发系数。它决定于深根植物占流域面积的比数，同时也与UM + LM的值有关，此值越大，深层蒸散发越困难。一般经验，在江南湿润地区C值约为0.15~0.20，而在华北半湿润地区则在0.09~0.12左右。

2.1.2 产流量参数（WM、B、IM）

WM为流域蓄水容量，是流域干旱程度的指标。根据久旱以后下大雨的资料，如在雨前，可认为蓄水量为0，雨后可认为已蓄满，则此次洪水的总损失量就是WM，可从实测资料中求得。若无资料，则只能根据久旱后的几次降雨，用估计的方法求出。WM一般分为上层UM、下层LM和深层DM。在南方约为120mm，北方半湿润地区约为180mm。

B为蓄水容量曲线的方次。它反映流域上蓄水容量分布的不均匀性。一般经验，流域越大，各种地质地形配置越多样，B值也越大。在山丘区，很小面积（几平方公里）的B为0.1左右，中等面积（300平方公里以内）的B为0.2~0.3左右，较大面积（数千平方公里）的B值为0.3~0.4左右。但需说明，B值与UM有关，相互并不完全独立。同流域蓄水容量曲线，如WM加大，B就相应减少，反之亦然。

IM为不透水面积占全流域面积之比。如有详细地图，可以量出，但一般不可能，可找干旱期降小雨的资料来分析，这时有一很小洪水，完全是不透水面积上产生的。求出此洪水的径流系数，就是IM。

2.1.3 水源划分参数（SM、EX、KI、KG）

SM为流域平均自由水蓄水容量，本参数受降雨资料时段均化的影响，当用日为时段长时，一般流域的SM值约为10~50mm。当所取时段长较小时，SM要加大。这个参数对地面径流的多少起着决定性作用，因此很重要。

EX为自由水蓄水容量曲线指数，它表示自由水容量分布不均匀性。通常EX取值在1~1.5之间。

KI为自由水蓄水库对壤中流的出流系数，KG为自由水蓄水库对地下径流出流系数，这两个出流系数是并联的，其和代表着自由水出流的快慢。一般来说，KI + KG =

0.7，相当于从雨止到壤中流止的时间为3天。如果退水历时为2天，则KI + KG = 0.8。但有的流域退水历时远大于3天，表示深层壤中流起了作用，应由参数CI来处理。

2.1.4 汇流参数（CI、CG、CS；N、XE、KE）

CI为壤中流水库的消退系数。如无深层壤中流时，CI趋于0。当深层壤中流很丰富时，CI趋于0.9，相当于汇流时间为10天。

CG为地下水库的消退系数。如以日为时段长，此值一般为0.98~0.998，相当于汇流时间为50~500天。

CS为河网蓄水消退系数。取值决定于河网地貌。

N为子河段数。

XE为河道汇流Muskingum法中的流量比重系数。关键参数XE是一个反映扩散波在运动过程中洪峰衰减、形状坦化的物理参数。物理意义又满足其数值计算稳定性的统一条件。

KE为河道汇流Muskingum法中洪水波在河段中的传播时间。

0.5是既体现Muskingum法