(完整版)北师大版五年级数学下册第五单元教案

2024年1月4日发(作者：优美的开头结尾)

北师大版五年级数学第五单元教案

课 题：分数除法（一） 第 1 课时

组内讨论形成教案：

1.在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。探

索并掌握分数除以整数的计算方法的推导过程，并能正确计算分数除以整数。

2.能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

3.感受到数学与生活的联系，能运用所学知识解决生活问题，激发学生的数学学习兴趣。

1.分数除以整数的计算方法的推导过程。

2.在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

个人修改

教学

目标

教学

重难点

教学过程：

一、故事导入

1．同学们，我们学过整数除以整数(0除外)，也知道了整数除法的意义。今天我们将学习分数除法。那么分数除法的意义是什么呢？它和整数除法的意义是否相同呢？下面就让我们带着疑问一起来探究一下几个小朋友分饼的问题。 请你们列出算式并计算。

(1)每人吃张饼，4个人共吃多少张饼？

(2)把2张饼平均分给4个人，每人分得多少张饼？

(3)有2张饼，每人分得张饼，可以分给几个人？ (引导学生观察上面的三道题，并说一说它们都是已知什么，求什么)

2．揭示分数除法的意义。

讨论：(3)题中涉及了分数除法，想一想，分数除法的意义和整数除法的意义相同吗？

总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

【设计意图】

通过对一组题的探究和对比，使学生发现分数除法的意义与整数除法的意义相同，这样新旧知识的迁移过渡，可以使学生对分数除法的意义理解起来更加容易。

二、探索新知

1．引导参与，探究新知。

（1）出示教材55页例题：(出示一张长方形的包装纸)老师想用这张漂亮的包装纸把送给妈妈的礼物包装起来，可是这张纸太大了，把它的平均分成2份就够了，每份是这张纸的几分之几呢？

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（2）动手操作，分一分，涂一涂：请大家拿出一张长方形纸，涂色表示出这张纸的。 (学生动手操作，教师巡视指导)

（3）把一张长方形纸的平均分成2份，想一想，是把哪一部分平均分成了2份？其中的一份是多少呢？请大家用自己喜欢的颜色表示出来。 (学生活动，教师指导)

（4）观察发现：通过画图，你发现了什么？能用一个算式表示出涂色的过程吗？(教师利用课件配合学生汇报)

【设计意图】

通过涂一涂的活动，在教师的引导下，让学生列出除法算式，使学生进一步理解、感受分数除法的意义。

2．初探算法：如果不看图，你会计算4/7÷2吗？你能提出大胆的猜想吗？

（1）尝试验证，发现问题：科学的验证不是仅通过计算一两道题就能得出结论的，你们能不能自己设计一道分数除以整数(0除外)的计算题来验证刚才的猜想是否正确呢？ (学生汇报验证的结果)

（2）为什么有些题目能很顺利地算出来，而有些题目却不能很快地算出准确的答案呢？(分数的分子不能被除数整除)

（3）操作探究，理解算法：我们结合下面这道题，来探究一下这样的算式应该如何计算。

课件出示：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂，与同伴交流：请同学们动手在长方形纸上分一分，涂一涂，涂好后在小组内交流。 (学生动手操作，然后汇报)

（4）从图上你看出了什么？用算式怎么表示？

3．比较归纳，总结算法。

（1）观察发现：观察上面的算式发现，原来的除法算式转化成了什么算式？什么没变？什么变了？ (原来的除法算式转化成了乘法算式，被除数没变，除号变成了乘号，除数3变成了它的倒数)

（2）观察3和1//3，由除以3变成乘3的倒数，是不是除以一个整数(0除外)就可以乘它的倒数呢？我们来验证一下。(教师出示教材55页下面例题的两道计算题，组织学生进行计算，然后用乘法验证)

（3）归纳总结：像这样的分数除以整数(0除外)的题目一般可以怎么计算呢？有哪些需要注意的地方？请同学们在小组内互相说一说。

师生共同总结：除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。

【设计意图】

分数除以整数(0除外)的计算方法是本节课的教学重点，为了使学生更好地掌握这部分知识，先让学生大胆猜想，通过学生动手操作，数形结合，

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合作交流，发现问题，进一步猜想：是不是除以一个整数(0除外)就可以乘它的倒数呢？最后通过两道计算题来验证提出的猜想。这样在不断地猜想验证中使学生亲身经历了知识探究的全过程，突破了本节课的教学重难点，有效地培养了学生的学习能力和探究能力。

三、练习巩固

1.完成教材第56页练一练的第1、2、3题。

2.完成教材第56页练一练的第6、7题。

四、拓展提升

1. 一个正方形的周长是8/11m，它的边长是多少m？面积是多少平方米？

2.明明骑自行车8分行4/5km，它1小时可行多少千米？

五、全课总结

1.本节课你有什么收获？

2.还有没解决的问题吗？

六、板书设计

分数除法（一）

4/7÷2 4/7÷3

分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

组长签名：

教后思考：

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北师大版五年级数学第五单元教案

课 题：分数除法（二） 第 1 课时

组内讨论形成教案：

1.通过参与整数除以分数的计算方法的推导过程，理解整数除以

分数的算理。

2.掌握整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

3.培养学生归纳推理能力。

1.整数除以分数的计算法则推导过程。

2.能正确地进行一个数除以分数的计算。

个人修改

教学

目标

教学

重难点

教学过程：

一、复习导入

1．引入：中秋节到了，淘气约了几个同学去他家玩，他还 准备了4张同样大小的饼，准备分好后用来招待同学， 他现在有很多的分法，可是分完后，每份占大饼总数的 几分之几呢？他不会算了，同学们，我们一起帮淘气计算分饼的结果好吗？

2．揭题：分数除法（二）

【设计意图】

通过生活情境激发学生的学习兴趣，同时让学生感受到数学与生活的密切联系。

二、探索新知

1．填一填，说一说

（1） 课件出示教材第57页“填一填、说一说 ”第1、2 种分法，让学生说填一填、说一说。

师小结：把一个整体平均分成几份，求其中的一份用除法 计算。

【设计意图】

引导总结出把一个整体平均分成几份，求其中的一份用除法计算。

（2） 课件出示教材第57页填一填、说一说第3、4种分 法，让学生说填一填、说一说 引导学生理解：每1/2张一份和1/3张一份是什么意思？（每1/2张一份就是把一张纸平均分成2份，取其中的一份，1/3同理）

（3） 学生根据教材的情境图进行分一分、圈一圈、再算一算。

引导说出整数除以分数的计算方法？（整数除以分数，就是用整数乘这个分数的倒数。注意提醒：这个数不可以是0

【设计意图】

通过练习引导得出结论：整数除以分数，就是用整数乘这个分数的倒

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数。注意提醒：这个数不可以是0

2．课件出示：淘气利用长方形的面积解释“除以一个不为 0的数，等于乘这个数的倒数”的表格。

（1） 提出要求：仔细观察表格中图形、面积、长、宽和 算式，分析它们之间的关系。

（2） 在小组内交流，说一说。

（3） 师追问：这里的长或宽可以是0吗？（不可以）

（4） 质疑：为什么不可以是0？（因为0不可以作除数）

（5） 根据分析，要求学生把表格填写完整。

【设计意图】

引导学生利用淘气的长方形的面积解释“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”的算法。

三、练习巩固

1.

完成教材58页试一试中的第1、2题

【设计意图】

让学生在练习中巩固整数除以分数的计算方法,让学生进一步掌握本节课的新知。

2.完成教材第40页练一练的第1、3题。

3.完成教材第26页练一练的第5、8题。

四、拓展提升

1.5的倒数除以5得多少？5除以5的倒数得多少？

五、全课总结

1.本节课你有什么收获？

2.还有没解决的问题吗？

六、板书设计

分数除法（二）

4÷1/2=( )╳( )=( )

4÷1/3=( )╳( )=( )

除以一个不为零的数等于乘它的倒数。

能约分的可以先约分

组长签名：

教后思考：

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北师大版五年级数学第五单元教案

课 题：分数除法（三） 第 1 课时

组内讨论形成教案：

1．能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解

决实际问题的重要模型。在解方程中巩固分数除法的计算方法。

2．培养学生多角度、多策略解决实际问题的能力。

3．体验运用数学知识解决日常生活的问题，感受数学在生活中的重要性。

1.用方程解决有关简单分数的实际问题。

2. 分析分数除法应用题中数量间的关系。

个人修改

教学

目标

教学

重难点

教学过程：

一、复习导入

1. 你们能从图中获得哪些信息？

2．同学们观察的非常仔细，这些数量关系之间有什么关系呢？学生回答后教师再作补充：打篮球的人数是踢足球的九分之四，踢毽子的人数是踢足球的三分之一，跳绳的人数是参加活动的总人数的九分之二。

【设计意图】

让学生根据情境图提取数学信息，激发学生的兴趣

二、探索新知

1.提出问题：根据情境图提供的数学信息，同学们能提出什么数学问

题？ 学生提出的问题肯定状况百出，教师可以引导如下：

（1） 参加跳绳的小朋友有多少人？

（2） 操场上参加活动的总人数是多少人?

【设计意图】

让学生提出问题数学问题，使学生思维活跃，热情高涨。

2.自主探究：根据题意分析题目的数量关系，“有6名同学在跳绳，是操场上总人数的2∕9，”怎样理解这句话。 学生先独立思考，然后小组讨论。教师巡视课堂，收集信息。

3.反馈探究结果：操场上的总人数×9=跳绳的人数

【设计意图】

让学生根据 分数乘法的意义来思路写出数量关系式。

4.独立解决问题：根据“操场上的总人数×9=跳绳的人数”可以列出方程 。

解:设操场上有X人参加活动。

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2/9x=6

x=27

答：操场上参加活动的人数是27人。

【设计意图】

让学生根据分数乘法的意义来思路 写出数量关 系式。 通过方程与

算术法的对比，让学生 更加清楚方程法的数量关系。

三、练习巩固

1.完成教材第61页练一练的第1题。

服装店正在开展促销活动，所有服装一律八折出售。

（1）这件衣服的原价是多少元？画一画，想一想。

（2）你能找出题目中的等量关系吗？

（3）列方程解决问题。

【设计意图】

提高学生运用知识的能力，培养学生的想象力和创造力。

2.完成教材第61页练一练的第2、3题。

3.完成教材第30页练一练的第4、7题。

四、拓展提升

1.如果我们班的全体同学参加大扫除劳动，2/5的同学打扫教室，1/3的同学打扫室外卫生区，其余的同学去打扫阅览室，打扫教室和卫生区的同学占全班同学的几分之几？打扫阅览室的同学占全班同学的几分之几？

五、全课总结

1.本节课你有什么收获？

2.还有没解决的问题吗？

六、板书设计

分数除法（三）

等量关系：操场上的总人数× 9 =跳绳的人数

解:设操场上有X人参加活动。

2/9x=6

x=27

答：操场上参加活动的人数是27人。

组长签名：

教后思考：

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