5年级数学北师大版下册教案第7单元《邮票 的张数》

2024年1月4日发(作者：重庆大学校歌)

北师大版五年级数学下册

第七单元 用方程解决问题

《邮票的张数》教学设计

课题 邮票的张数 第1课时 课型 新授课

《邮票的张数》是位于北师版教材五年级下册第七单元的第一课时的内容，这节课是在学生学习了用字母表示数、初步认识方程、会用等式的性质解决简单方程，会列方程解决简单的实际问题的基础上进行教学的。教材首先呈现了教材姐弟二人集邮情况的情境图，并提供了两个数学信息和四个问题，以引导学生分析

根据有关信息解决问题。这部分内容是教学利用形如ax±x=b的方程来解决实际问题，培养学生逐步掌握相关方程的解法，积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验的能力。

五年级学生的观察能力、归纳概括能力已初步形成，他们在探索新知识的学情分析

识，但在问题解决中，他们的抽象思维能力的发展水平还不高，学生在学习本过程中，主动性已经比较强了。同时他们具备了一定的探究能力和小组合作意课之前，已经学会了形如ax±x=b这样的方程，这些都是学习本课内容的基础。

1．利用学生已有的知识水平和认识规律出发，开展本课教学。

教学策略

2．数形结合，把数量关系的形成过程和运用过程有机统一。

3．着力体验和积累解决问题的策略，培养策略意识。

教学 北师大版五年级下册 教科书第69、70页

内容

1．通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，学会解形如ax±x=b这样的方程，进一步理解方程的意义。

教学目标

题。

2．会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问3．在积极参与数学活动的过程中，体会数学和生活的联系，养成独立思考、主动与他人合作交流等良好的习惯。

教学重点

学会解形如ax±x=b这样的方程。

教学 会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。

难点

教学 多媒体课件

准备

课时 1课时

安排

教学 导学案

环节

同学们你们喜欢猜谜语吗？老师今天带了一则谜语，你们能猜猜它是什么吗？

课件出示：薄薄一张纸，中间是画，四边长牙，走遍天下都靠它。（猜一物品）

一、师：对啦，是邮票！一枚小小的邮票在书信的往来中起到了不可磨灭的作情境导入

用，它也是国家的名片，更是一件精美的艺术品，既有使用和欣赏价值，又有收藏和投资价值，所以有不少邮票爱好者收集邮票。我们的好朋友淘气和他的姐姐也收集了一些邮票，他们还在邮票张数中发现了一些有趣的数学问题，我们一起去看看好吗？

板书课题：邮票的张数。

课件出示教材情境图。

师：下面请同学们看图上的信息：你能说一说图上告诉我们哪些信息？

师：我们看到的信息是：姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。弟弟和姐姐一共有180张邮票。那么根据这些信息要我们解决弟弟和姐姐各有多少张邮票这个二、问题。可是弟弟和姐姐的邮票张数都不知道，怎么办呢？我们先找找等量关系探究吧！根据这些信息能找出哪些等量关系呢？

体验

经历生：我找到的等量关系式是：姐姐邮票张数+弟弟邮票张数=180张

弟弟邮票张数×3=姐姐邮票张数

师：我们已经知道姐弟俩邮票张数之间的关系了，那么你能用图表示出来过程

吗？

生：（展示线段图）我用一个□表示弟弟的邮票张数，由于姐姐是弟弟的3倍，所以用□□□表示姐姐的邮票张数，右边画一个大括号表示两人一共有180张。

师：姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，可以列出等量关系式：弟弟邮票张数×3=姐姐邮票张数，弟弟和姐姐一共有180张邮票，可以列出等量关系式：姐姐邮

票张数+弟弟邮票张数=180张

师：在数学王国中，来解决求两个未知数的问题，可以用方程。想一想：设哪个量为x呢？

生：设弟弟的邮票为x张，姐姐就有3x张。列方程就是x+3x=180，

师：好，我们看一下过程，解设弟弟的邮票为x张，姐姐就有3x张。列方程就是x+3x=180，4x=180，x=45，求出弟弟有45张邮票，3x=3×45=135，姐姐有135张邮票。

师：在含有两个未知数的问题中，一般是把1倍的量设为x，那么几倍的量就可以用几x表示，这样所列的方程，对求方程的解就简单一些。

我们一起再看这道题，把弟弟的的邮票设为x张，因为姐姐的邮票是弟弟的3倍，所以姐姐就有3x张邮票，弟弟邮票张数+姐姐邮票张数=180张，也就是x+3x=180，1个x与3个x合起来就是4个x。最后解出x=45．3x=3×45=135．弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。

师：我们一起回忆一下列方程解应用题的步骤是什么呢？

(1)弄清题意，找出未知数，用x表示。

(2)找出题目中的等量关系，列方程。

(3)解方程。

(4)检验，写出答案。

师：如果我们改变条件，姐姐邮票的张数是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90张邮票，姐姐和弟弟分别有多少张邮票?

可以怎样列方程？

生：（展示）我先画图 弟弟：□ 多90张

姐姐：□ □ □

找到等量关系：弟弟邮票张数×3=姐姐邮票张数

姐姐的张数－弟弟的张数=90

解：设弟弟的邮票为x张，也可以设姐姐的的邮票为x张。

3x－x=90（3个x减去1个x等于2个x）

2x=90

x=45

3x=45×3=135

答：姐姐有135张，弟弟有45张。

师：在用方程解决含有两个未知数的问题时，注意：

（1）如果有两个未知数，把1倍的量设为x，那么几倍的量就可以用几x。

（2）根据等量关系列出方程。

师：同学们你学会了吗？那接下来的问题你能独立完成吗？按下手中的暂停键，手试一试吧！

1．根据下列题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。

（1）这幅画的长、宽各是多少厘米？

根据长是宽的2倍，可以列出等量关系式：长=宽×2

三、画框共有162cm的木条，是长方形的周长是162cm，长方形的周长=（长+达标检测

宽）×2，

解设：长方形的宽是xcm，长是2xcm．

(x+2x)×2=162

3x×2=162

6x=162

X=27

长：2x=2×27=54

答：这幅画的长是27cm，宽是54cm。

（2）白键和黑键各有多少？

钢琴是由白键和黑键组成的，根据钢琴有88个键，可以得出白键个数+黑键个数=88

白键比黑键多16个，可以列关系式为白键个数-黑键个数=16

解：设黑键有x个，白键有（x+16）个。

x+x+16=88

2x=72

x=36

白键：x+16=36+16=52

答：黑键有36个，白键有52个。

解方程

2x+x=3 2x+3x=70 5y+y=96

4m-m=9 3n-n=50 6x-3x=4．8

妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年几岁？列方程解决问题。

根据妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，可以得出关系式小丽的年龄×3+4=妈妈的年龄，而妈妈的年龄是已知量。

解:设小丽今年x岁。

3x+4=37

3x=33

X=11 答:小丽今年11岁。

4．平均每盘有几个橘子？

根据题意可以得到的信息是，用有50个橘子，把50个橘子放到4个盘子里，还剩2个，等量关系式：每盘橘子的数量×4+剩下的橘子数量=橘子的总数量

解：设平均每盘有x个橘子。

4x+2=50

4x=48

X=12 或者用算术法（50-2）÷4=12（个）

答：平均每盘有12个橘子，在这里我们鼓励用列方程解决问题。

5．如图，正方形的周长比等边三角形的周长多5cm，正方形和三角形周长各是多少厘米？

根据题意，列出等量关系式：正方形的周长-三角形的周长=5，图中显示等边三角形的边长和正方形的边长是一样的。所以解设：边长为xcm

4x-3x=5

x=5

正方形的周长4x=4×5=20，等边三角形的周长3x=3×5=15

答：正方形的周长是20厘米，等边三角形的周长是15厘米。

6．

如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32cm，钟状菌高0．5cm。几时后

钟状菌的高度能赶上竹子？先说一说等量关系，再列方程解决。

根据题意找到等量关系：竹子开始时的高度+增长的高度=钟状菌开始时的高度+增长的高度。

竹子和钟状菌开始的高度是已知量，每时增长的高度也是已知量，而增长的时间是相同的。

解：设x时后钟状菌的高度能赶上竹子。

32+4x = 0.5+25x

21x = 31.5

x = 1.5

答：1.5时后钟状菌的高度能赶上竹子。

四、课堂通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！

小结

邮票的张数

姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张

姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3

五、教学板书

解:设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。

x+ 3x=180

4x=180

x=180÷4

x=45

3x=3×45=135

答:弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。

优点：

1．在本节课中通过让学生认真读题，把题意读懂，找到里面相关联的数量六、教学反思

关系，然后进行分组讨论，并引导画线段图等方式，帮助学生进一步理解方程的意义，学会解决姐、弟二人的邮票的张数问题。

2．通过不同的练习题的设计，让学生利用已经学会的知识解决问题，不仅可以检查的学生的掌握情况，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。

缺点：

学生接触用方程解决实际问题不熟，还比较陌生，该强调的地方教师也并没有强调到位，导致学生解决这类问题会出现一些错误。

改进措施：

1．课堂教学中要让同学们充分展示他们的优点，提供更多的机会让他们主动参与学习，特别是教学组织形式上要灵活机动些，引导学生课堂上积极思考，大胆发言。

2．教学形式是为教学内容服务的，注重学生的接受能力及对知识的掌握程度，学生对这样的形式更乐于接受。