北师大版五年级下册全册数学教案

2024年1月4日发(作者：郑人买履翻译)

五年级数学下册教学计划

一、学情分析：

五（2）班共有学生38人，从整体上来看，本班学生的学习习惯良好，大多数学生能按时完成作业，上课能积极回答问题，敢于充分发表自己的不同见解。对数学学科有较浓厚的学习兴趣；有一定的分析问题，解决问题的能力，爱钻研，敢于探索，爱提问和质疑。五（1）班共有学生38人，相比之下，学习习惯不是很好，成绩也不好；近10名成绩过差，勉强达到四年级水平，主要表现在知识欠账过大，接受能力差，学习不够积极主动，有时有照抄作业现象。

二、教材分析：

本册教材包括下面这些内容：分数乘法、长方体（一）、分数除法、长方体（二）、分数混合运算、百分数、统计和总复习，共计7个单元。另外还安排了“数学与生活”、“有趣的测量”和“数学与购物”3个专题学习内容。

本册教材中的教学重点有：1.理解分数乘除法的意义及其计算方法；2.重点培养分析问题、解决问题的能力（主要针对分数应用题）；3.了解长方体的几何结构，掌握其表面积和体积的计算方法；4.认识百分数的意义，探索并掌握百分数与分数、小数互化的方法；5.认识扇形统计图、条形统计图以及折线统计图的特点。

本册教材中的教学难点有：1.整数乘法的意义与分数乘法的意义之间的联系；2.分数除以整数的意义要结合具体情境与操作来理解；3.除数是分数的除法的意义（是从被除数中能够分出多少个除数的角度来理解的）；4.感受1立方米（m³）、1立方分米（dm³）、1立方厘米（cm³）以及1升(L)、1毫升(mL)的实际意义，能形象地描述这些体积单位实际有多大。

三、本学期主要教学任务

1

1.理解分数乘除法的意义，掌握其计算法则，能够正确、熟练地进行计算。能根据分数乘除法的意义，解决一些简单的数学问题。

2.了解长方体和正方体的几何结构，理解表面积和体积的含义，掌握其表面积和体积的计算方法，能正确计算其表面积和体积，并运用所学解决日常生活中有关的一些基本问题。

3.掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算，掌握分数乘、除法的数量关系并能运用这些知识和技能解决较复杂的分数乘、除法应用题。

4.认识百分数的意义，会正确的读、写百分数，探索并掌握百分数与分数、小数互化的方法，能在理解百分数的含义和题目数量关系的基础上，正确的解答百分数应用题。

5.认识扇形统计图、条形统计图以及折线统计图的特点，并学会选择使用；懂得中位数、众数的意义，会从一组数据中找出中位数和众数，并能针对具体问题选择使用。

四、主要教学措施：

1、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。

2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生有学会向会学转变，有要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。

3、充分把远程教育和网络教育等现代化教育资源引进课堂为教学服务，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。

4、抓好每月一次的单元测试，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展；对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下 2

多关心，对他们的作业争取做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。

北师大版五年级下册数学教案

第一单元 分数乘法

单元要点分析：

一、单元教学内容

分数乘法（一）（分数乘整数）、分数乘法（二）（整数乘分数）、分数乘法（三）（分数乘分数）、练习一。

二、单元教学目标：

1．理解分数乘法的意义，掌握其计算法则，能够正确、熟练地进行计算。能根据分数乘除法的意义，解决一些简单的数学问题。

2．经历观察、猜想和证明等数学活动，从数学的角度提出问题，理解问题，并运 3

用分数乘分解决问题的过程，能有条理、清晰的阐述自己的观点。

3．通过观察、猜想、实验等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。认识到生活中有许多问题可以借助分数乘法来解决，并可以借助数学语言来表达和交流，从而进一步体验数学与日常生活的密切关系。

三、单元教学重点

分数乘法的意义与计算法则。

四、单元教学难点

一个数乘分数的意义。

五、单元课时划分

共7课时

第 1 课时 分数乘法（一）

教学目标：

知识目标：

学习分数乘以整数的计算方法，让学生亲自经历探究分数乘以整数的计算原理，学生能够熟练准确的计算分数乘以整数。

能力目标：

能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标：

使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点：

学生能够熟练的计算分数乘以整数

教学难点：

培养学习数学的良好兴趣。

4

教学方法：

合作探究、启发引导、讲练结合

教学过程：

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生计算分数加减运算题。（临时定题）

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变…）。

注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。

二、讲授新课

同学们我们学习一种新的运算：分数乘法。

让学生想一想什么是分数乘法？

学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。

教师板书例题，让学生想一想如何计算？

学生列出算式： 1/5×3 =

学生同桌之间相互讨论：1/5×3表示什么（表示求3个1/5的和是多少）？该如何计算？

教师提问学生说一说自己是怎样计算的？

学生1：1/5×3= 1/5+1/5+1/5=3/5；

学生2：1/5×3= ……

教师和学生总结分数乘以整数的计算方法：

分数乘以整数，整数乘以分子作为分子，分母不变。

三、巩固练习：

5

1、做课本2页涂一涂，算一算。

让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。

2、做课本试一试1、2题。

四、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

五、布置作业：

课本2页3题；

选用课时作业设计。

板书设计：

分数乘法

1/5×3 =1/5+1/5+1/5=3/5 1/5×3=

分数乘以整数的计算法则：

整数乘以分子作为分子，分母不变。

分数乘以整数的意义：

求几个相同加数的和是多少。

教学反思：

6

……

第二课时 分数乘法（一）练习课

练习目标：

知识目标：

应用分数乘以整数的计算方法，让学生亲自经历探究分数乘以整数的计算原理，学生能够熟练准确的计算分数乘以整数。

能力目标：

能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标：

使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

练习重点：

学生能够熟练的计算整数乘以分数

练习难点：

培养学习数学的良好兴趣。

7

练习过程：

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生计算分数乘法运算题（临时定题）。

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

（整数乘以分数：整数乘以分子作为分子，分母不变。）

二、课堂练习（课本3至4页练一练）

学生做第1题，涂一涂、算一算，要求说说计算方法。

学生做第2题，教师注意引导学生线分析题意，列出算式，再由学生独立完成。

学生做第3题，教师巡视学生做题情况，并及时对有困难得学生进行帮助。

学生做第4题，教师注意让学生说说自己的解题思路。

学生做第5题，学生独立计算出结果，之后教师引导学生发现规律。

四、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

五、布置作业：

选用课时作业设计

第三课时 分数乘法（二）

教学目标：

8

知识目标：

学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。

能力目标：

能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标：

使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点：

学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

教学难点：

分数乘法的实际应用。

教学方法：

探索交流、观察、对比、总结归纳

教学过程：

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。（分数乘以整数，整数乘以分子作为分子，分母不变。注意两种约分方式。）

二、讲授新课

教师出示课本例题：

小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的1/2 ；笑笑的苹果是小红的1/3 ，淘气和 9

笑笑各有几个苹果？

教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。

学生自己动手填完课本例题上的方格。

教师提问学生说一说自己是怎样计算的？

学生1：6×1/2 =

学生2：6× 1/3=

……

教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义（求一个整数的几分之几是多少）。

三、巩固练习：

做课本5页试一试，36的 1/4 和 1/6分别是多少？

注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。

四、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

五、布置作业：

选用课时作业设计

板书设计：

分数乘法（二）

6×1/2 = 6× 1/3=

整数乘以分数的计算法则：

整数乘以分子作为分子，分母不变。

整数乘以分数的数学意义：

求一个整数的几分之几是多少。

10

教学反思：

第四课时 分数乘法（二）练习课

练习目标：

知识目标：

继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。

能力目标：

能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。 11

情感目标：

使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

练习重点：

学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

练习难点：

师生共同归纳和推理。

练习过程：

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。

4×2/7 12× =1/5

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说每一道算式的意义。

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题，并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。

二、课堂练习

学生做第1题，教师注意让学生对比好门和小明的高度，并注意进行长度单位的换算。

学生做第2题，教师注意提醒学生及时约分化成最简分数。并同桌之间相互说说每个算式的数学意义。

学生做第3题，教师巡视学生做题情况，并及时对有困难得学生进行帮助。

学生做第4题，教师注意让学生能够区分最少和最多这个数字范围，并提问学生说说自己的答案。

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

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四、布置作业：

选用课时作业设计

板书设计：

分数乘法（二）

480×3/8= 180（千克） 180×5/6= =150（千克）

第五课时 分数乘法（三）

教学目标：

知识目标：

学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。

能力目标

能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标

使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点：

学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。

教学难点：

师生共同归纳和推理

教学方法:

引导提问、合作探究

教学过程:

一、复习导入：

13

教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

4×7/9= 5 ×7/12= 21×1/6 =

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）

二、讲授新课

教师出示课本例题：

一张长方形的纸条，第一次剪去它的1/2 ，第二次剪去剩余部分的1/2 。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的1/2 ，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？

教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。

分析第一次剪去它的1/2 ，第二次再剪去剩下的1/2 ，那就是1/2×1/2 。也就是 1/4

教师让学生从图中看出是 ，让学生从1/2×1/2 = 1/4中思考，分数乘以分数的运算规则，让学生同桌之间相互讨论。

教师提问学生说说分数乘以分数的运算法则。并对学生的说法给以鼓励。

教师和全班学生共同总结出分数乘以分数的运算法则：

分数乘以分数，分子乘以分子作为分子，分母乘以分母作为分母。

验证法则：让学生折纸验证 ，并让学生分析为什么？

课堂讨论：让学生能够根据课本7页中的插图，说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几?让学生进一步理解整体和部分的关系；初步理解求分数的几分之几是多少？

14

三、巩固练习：

做课本8页试一试，

让学生运用分数乘以分数的法则来进行计算。

注意能约分的先约分，如：7/8×5/14 中的7和14先约分。

四、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

五、布置作业：

选用课时作业设计

板书设计：

分数乘法（三）

1/2×1/2= 3/4×1/4=

分数乘以分数的运算法则：

分子乘以分子作为分子，分母乘以分母作为分母，能约分的必须约分。分数乘以分数的数学意义：

求一个分数的几分之几是多少。

教学反思：

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第六课时 分数乘法（三）练习课

练习目标：

知识目标：

学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。

能力目标：

能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标：

使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

练习重点：

学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。

练习难点:

发展初步的分数乘法的能力。

练习过程:

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生计算分数乘法运算题（临时定题）。

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

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（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。）

二、课堂练习：

学生做第一题折一折，涂一涂。

让学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数的运算法则，注意让学生体会分数的几分之几是多少？

学生做第2题，注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。

学生做第3题，让学生理解分数的几分之几与占整体“1”之间的关系。

学生做第4题，让学生能够学会比较 的 和 占整体“1”的大小。

学生做第5题，教师注意让学生整体的几分之几是多少？

学生做第6题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；占整体的几分之几。

学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。

第8题，学生根据学过的分数乘法知识，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

四、布置作业：

选用课时作业设计

第七课时 练习一

练习目标：

知识目标：

复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。

能力目标：

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能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

情感目标：

使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

练习重点：

学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。

练习难点：

1、发展初步的分数乘法的能力

2、根据解决问题的需要，探究有关的数学信息

练习过程：

一、复习导入：

1、教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

1/2×2 1/5×1/4 2/4×1/2 3/8×4/3 3×1/6 1/4×3/5

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？这些分数乘法运算有什么不同？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

2、教师提问学生回答问题。

（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。分数乘以整数，整数乘以分子，分母不变。）

二、课堂练习：

学生做第1题，让学生用学过的分数乘以整数的知识求1000克牛肉中的蛋白质和脂肪的含量各是多少？

学生做第2题，注意让学生用分数乘以整数的知识求出全年我市空气质量为优的 18

天气是多少天？培养学生从小保护环境的环保意识。

学生做第3题，让学生计算整数乘以分数和分数相乘的算式。

学生做第4题，让学生能够学会比较整体“1”的几分之几是多少？

学生做第5题，教师注意让学生求整体的几分之几是多少？

学生做第6题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，培养学生“一方有难，多方支援”的人道主义思想。

学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。

学生做第8题，让学生明白商场打折的意思，分别求出一个整数的几分之几是多少？

学生做第9题，注意让学生用分数乘以整数的知识求出梨、苹果、香蕉各占水果总数的多少？

学生做第10题，让学生计算一个分数的几分之几是多少？注意提醒学生及时约分。

学生做第11题，让学生先计算出分数乘法算式的得数再学会比较分数的大小。

学生做第12题，教师注意让学生观察统计图表，求出2004年比2003年增加多少元？

学生做第13题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，注意提醒学生认清长度单位。

学生做第14题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

四、布置作业：

选用课时作业设计

19

20

第二单元 长方体（一）

单元要点分析：

一、单元教学内容

长方体的认识、展开与折叠、长方体的表面积、露在外面的面、练习二。

二、单元教学目标：

1．掌握长方体和正方体的特征，认识他们的从属关系，能根据其特征认识其展开图的形状，并能辨认其展开图，理解、掌握长方体和正方体表面积含义，能正确计算长方体合正方体的表面积，并运用所学解决日常生活中有关的一些基本问题。

2．经历运用数学图形描述长方体、正方体的过程，进一步发展学生的抽象思维；经历探索物体与图形形状、大小的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能；在探索过程中，使学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展创新精神。

3．能积极参加教师组织的数学学习活动，对与长方体和正方体有关的物体有好奇心与求知欲，感受数学与生活的密切关系，体验数学活动充满着探索与创新，并培养独立思考的习惯。

三、单元教学重点

长方体表面积的计算。

四、单元教学难点

长方体表面积知识在实际生活中的应用问题。

五、单元课时划分

共7课时

第一课时 长方体的认识

教学目标：

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知识目标：

结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的特征。

能力目标：

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：

使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养动手操作能力。教学重点：

学生能够熟练的掌握长方体和正方体的特征。

教学难点:

掌握长方体和正方体的表面特点

教学方法：

操作感知、多媒体演示、观察比较、质疑、探究、归纳。

教学准备：

长方体模型、正方体实物、模型、多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生观察下列长方形和正方形有什么特点？

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教师：提问学生长方形和正方形有什么特点？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。（长方形和正方形都有4个直角；4条边，长方形的每组对边长度相等；正方形的4条边长度都相等。）

二、讲授新课：

教师让学生观察课本插图哪些物体的形状是长方体或正方体？

学生回答：楼房的形状……

教师提问学生：生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？

学生思考并回答问题。（电视机包装箱、现代汉语大词典……）

教师出示长方体和正方体模型，让学生观察长方体和正方体有什么特点？

学生同桌之间交流讨论。

教师提问学生长方体和正方体的特点有什么？

学生回答：（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，相对的面面积相等，相对的4条棱长度相等，12条棱分为3组；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等，12条棱长度都相等。）

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学生自己填完课本14页的表格。

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

四、布置作业：

选用课时作业设计

板书设计：

长方体的认识

长方体：

6个面、8个顶点、12条棱；相对的面面积相等，相对的4条棱长度相等，棱分为3组。

正方体：

6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等，12条棱长度都相等。

教学反思：

条24

12

第二课时 长方体的认识练习课

练习目标：

知识目标：

进一步认识长方体和正方体的特征，能够熟练掌握长方体和正方体的各个面的面积计算。

能力目标：

学会与他人合作，并能与他人交流思维过程。

情感目标：

使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

练习重点：

学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。

练习难点：

准确的掌握长方体和正方体的表面特点

练习过程：

一、复习导入：

教师提问：长方体和正方体有什么特点？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，相对的面面积相等，相对的4条棱长度相等，12条棱分为3组；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等，12条棱长度都相等。）

二、课堂练习：

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学生做第1题，教师让学生选择一个长方体实物，可以集中测量数学课本的长、宽、高各是多少？

学生做第2题，让学生观察课本中的长方体的三条棱长，并填完表格。

学生做第3题，根据课本中的长方体的三条棱长和每组对面的形状，分辨出6个不同的面的编号。可以让学生按照课本中6个面的长、宽来做成面积相等的纸片，然后组成一个长方体来进一步熟悉长方体的6个面的大小和相对的位置。

教师根据课本第4题中的长方体插图，让学生用所学的知识来解决制作一个这样的长方体至少需要多少厘米的木条。

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

四、布置作业：

选用课时作业

第三课时 展开与折叠

教学目标：

知识目标：

结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

能力目标：

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：

使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点：

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能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

教学难点：

感受到长方体和正方体与生活的密切联系和推理

教学方法：

动手操作、多媒体演示、观察对比、讨论交流、总结归纳

教学准备：

长方体盒子、正方体的盒子、剪刀、多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入：

观察图形，回答问题。

（1）、长方体有几个面？

（2）、每个面是什么形状？

（3）、面与面之间的面积大小有什么关系？

（4）、什么叫做棱？

（5）、长方体共有几条棱？

（6）、棱与棱之间的长度有什么关系？

27

……

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

二、探究新知：

教师：请把这个长方体的盒子沿着棱剪开，它的展开图是什么样子的？

板书课题：

展开与折叠

学生思考交流后回答。

让学生说一说是怎样剪得？

教师让学生把准备好的长方体的盒子拿出来，分别剪一剪，看看会得到什么样的展开图？

教师：把同学们的作品相互交流一下，让别的同学猜猜自己是怎么剪的？再相互对比，所有的展开图形是否一样？

让学生将展开的图形折叠起来，使它还原，然后再展开，再折叠。

三、巩固练习:

1、指导学生用同样的方法完成正方体的展开与折叠。

2、指导学生完成课本17页“练一练”

四、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

五、布置作业：

选用课时作业设计

教学反思：

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第四课时 长方体的表面积

教学目标：

知识目标：

结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

能力目标：

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：

使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点：

能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

教学难点：

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长方体和正方体的表面积与生活的密切联系纳和推理。

教学方法：

动手操作、多媒体演示、观察分析、合作交流、引导启发、总结归纳

教学准备：

长方体纸盒、剪刀、多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入：

教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并观察这6个面有什么特点？

学生举手回答问题。（长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面的面积相等……）

二、讲授新课：

教师出示例题：

一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出它的表面积？

学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。学生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。

教师提问学生如何求长方体的表面积。

学生回答：（分别求出每个面的面积，再加起来。就是长方体的表面积。）

教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系？

组成长方体表面积的6个面，等于（长×宽+长×高+高×宽）×2=长方体的表面积

教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少？

学生列式：（7×5+7×3+5×3）×2

30

教师让学生思考正方体的表面积如何求？

学生同桌之间进行交流，教师提问学生。（正方体的表面积=边长×边长×6）

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

四、布置作业：

选用课时作业设计

板书设计：

长方体的表面积：

长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×正方体的表面积：

正方体的表面积=边长×边长×6

教学反思：

2

31

第五课时 长方体的表面积练习课

练习目标：

知识目标：

进一步掌握长方体和正方体的表面积计算方法，并能正确的、较为熟练地进行计算。

能力目标：

能运用长方体和正方体的表面积计算方法解决一些日常生活中的简单问题。

情感目标：

形成解决问题的策略，发展学生的实践能力。

练习重点：

能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

练习难点：

长方体和正方体的表面积的实际应用。和推理。

练习准备：

无盖的长方体纸盒、火柴盒

练习过程：

一、复习导入：

教师让学生回顾上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。

学生回答（长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2；正方体的表面积=边长×边长×6）

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二、课堂练习：

学生做第1题，求出下列图形的表面积。教师注意观察学生运用公式是否正确，对出现错误的同学及时指导。

学生做第2题，本题目计算量比较大，防止学生出现计算错误。

学生做第3题，教师应该让学生知道电视机布罩只有5个面。

学生做第4题，这个题目的要点是只有5个面，学生要密切联系生活中的实际解决问题。

学生做第5题，教师让学生注意观察教室内墙面积。

学生做第6题，分小组讨论解决问题，教师巡视并进行必要的指导。

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

四、布置作业：

选用课时作业设计

第六课时 露在外面的面

教学目标：

知识目标：

结合具体的多个正方体的堆放情景，经历探究多个正方体堆放时露在外面的面的过程，使学生明白由于几个正方体的重叠，会不断改变物体露在外面的面。

能力目标：

通过实践活动，使学生体会到重叠的正方体个数增加，露在外面的面也呈某种规律而增加。

情感目标：

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发展学生合情推理能力和初步的演绎推理能力。

教学重点：

能够准确的计算出多个正方体堆放时露在外面的表面积。

教学难点：

根据不同的摆放方法探究、发现规律。

教学方法：

实践、多媒体演示、观察、猜想、分析、证明

教学准备：

多媒体课件、正方体箱子

教学过程：

一、创设情境，导入新课

同学们，请你们观察老师手中的这个正方体，你能看到这个正方体的几个面？

看来，我们最多能看到三个面。那么我们可不可以说这个正方体只有三个面露在外面？（不可以，这个正方体有六个面露在外面，另外几个面虽然我们看不到，但我们可以想象得到。）

对，我们虽然看不到其他几个面，但我们可以想象得到这个物体有六个面露在外面。这节课，我们就要发挥空间想象力去解决新问题。

二、探索交流，解决问题 。

1、探索露在外面的面 （教师演示）

（1）把1个正方体纸箱放在墙角。

师：有几个面露在外面，哪几个面？

生：原来有6个面，现在露在外面的只有3个面。

（2）再并入一个正方体木箱，它与第一个箱子的右面相抵触。

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师：现在露在外面的有几个面？增加了几个面？

生：露在外面的有5个面，增加了2个面。

学生回答后，教师要指引全班学生一起来数一数，都有哪几个面可以看得着、摸得到。

接着让学生想一想，增加的是哪两个面？（上面和前面）

（3）再并入一个正方体箱子，它与第一个箱子的左面相抵触。

师：现在露在外面的有几个面？增加了几个面？

生：露在外面的有7个面，增加了2个面。

同样要求学生说一说增加的是哪两个面。

（4）再放一个正方体箱子，重叠在第一个箱子的上面。

师：现在露在外面的有几个面？增加了几个面？

引导生得出：露在外面的有9个面，增加了2个面。

要求学生找一找增加的是哪两个面。

（5）师：这四个纸箱如果换一种方式放在墙角处，露在外面的面积是否会有变化呢？同座一起摆一摆，数一数。

然后交流

师：这些都是由四个小正方体摆出来的，你发现了什么？

教师引导学生认识到同样多的正方体，摆的方式不一样，露在外面的面个数却相同。

2、找规律

（1）师：刚才，我们是随意摆放，如果是有规律的摆，你们又会发现什么呢？

（2）小组合作，自主探索规律

（3）交流：教师着重指导学生说出理由，并要引导学生总结出规律：

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每增加一个正方体，就增加2个露在外面的面。

（4）师：如果像这样，继续摆20个小正方体，露在外面的正方形的个数是多少呢？你们现在能很快知道答案吗？

3、自主完成下一道题。然后交流。

三、巩固应用 内化提高

1、请同学们独立完成书21页第三题，完成后与同学交流你的想法。

2、师：如果是奇数个的正方体竖着摆放，露在外面的正方形面数变化又有什么规律呢？

四、回顾整理 反思提升

师：学了这节课，你有什么收获？

五、布置作业：

选用课时作业设计

板书设计：

露在外面的面：

每增加一个正方体，就增加2个露在外面的面。

教学反思：

第七课时 练习二

练习目标：

知识目标：

能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。

能力目标：

36

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：

使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

练习重点、难点：

能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。

练习过程：

一、复习导入：

教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方体的表面积和露在外面的面的有关内容。

学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2

正方体的表面积=边长×边长×6

二、课堂练习：

学生做第1题，教师让学生测量数学书的长、宽、高各是多少？

学生做2题，教师让学生知道正方体的铁盒有5个面。

学生做第3题，教师让学生联系生活实际，想一想工具箱有几个面？

学生做第4题，教师让学生用正方体学具动手堆放一下？

学生做第5题，教师让学生用正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等？

学生做第6题，教师让学生观察教室墙壁，注意除去门窗和黑板的面积。

学生做第7题，教师先让学生同桌之间交流，再进行集中订对答案。

学生做第8题，让学生用正方体按照课本上的符合，找一找相对的面。

三、课堂小结：

37

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

四、布置作业：

选用课时作业设计

第三单元 分数除法

单元要点分析：

一、单元教学内容

倒数、分数除法（一）(分数除以整数)、分数除法（二）(一个数除以分数)、分数除法（三）(分数除法的应用)、练习三、整理与复习（一）、数学与生活。

二、单元教学目标：

1．掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练的计算；能够用方程或计算方法解答

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题；理解倒数的意义，能写出一个数的倒数。

2．经历探索两个数乘积是1的过程，从而理解倒数的意义，并找到求一个数的倒数的方法；经历探索分数除法计算法则的过程，能借助整数除法的意义，借助对数量关系的理解，探索分数除法的应用问题；学会以数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。

3．在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难有克服困难并获得成功的体验，认识到许多实际问题可以借助分数方法来解决，对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。

三、单元教学重点

1．分数除法的计算法则。

2．分数除法的应用，即“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用问题。

四、单元教学难点

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1．一个数除以分数的计算法则的推导。

2．一个数除以分数的算式含义的理解

五、单元课时划分

共10课时

第一课时 倒数

教学内容：

倒数

教学目标：

知识目标：

能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。

能力目标：

培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。

教学重点：

能求一个数的倒数。

教学难点：

在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。教学方法：

教学过程：

一、用汉字作比喻引入

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1、 师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞）……一个数也可以倒过来变为另一个数，比如“3/4”倒过来呢？（4/3）“1/7” 倒过来呢？（7/1也就是7）这叫做“倒数”，随即板书课题。

2、 提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么？

（学生各抒己见）

师生共同确定本节课的目标——研究倒数的意义、方法和用处。

二、新知探索：

1、 研究倒数的意义

师：请大家看书p27第3行的结语：乘积等于1的两个数叫做互为倒数。

学生自学后，问：有没有疑问？

师引导学生说出：倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

2、 学生自主举例，推敲方法：

（1） 师：下面，请大家各自举例加以说明。

（2） 学生先独立思考，再交流。

（a、 以“真分数”为例；如：5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。）

（b、 以“假分数”为例；8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。）

（c、 以“带分数”为例；带分数的倒数是真分数。）

（d、 以“小数”为例；分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数）

（e、 以“整数”为例；整数相当于分母是1的假分数）

学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。

40

3、 讨论“0”、“1”的情况：

1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程（因为1与1相乘得1，所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。）

4、总结方法：

（除了0以外）你认为怎样可以很快求出一个数的倒数？（只要把这个数的分子、分母调换位置）看看书上是这样写的吗？（让学生体会到一种成就感，自己说的居然和书上的意思一样）

三、反馈巩固：

小黑板出示：

1、写出下面各数的倒数：

2/5、7/3 、6、1、0、5、1.5这组数中，你最喜欢求哪个数的倒数？最不喜欢求哪个数的倒数？为什么？

2、判断：

（1）互为倒数的两个数的乘积一定等于1。（ ）

（2）2和它的倒数的和是?（ ）

（3）假分数的倒数是真分数。（ ）

（4）小数的倒数大于1。（ ）

（5）在8－7=1和3÷3=1中，8和7、3和3是互为倒数的。（ ）

（6）a的倒数是?（ ）

（让学生用手势判断，进行辨析，训练说理能力。）

3、游戏：找朋友

一名学生说出一个数，谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为朋友。

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四、全课总结，自我评价。

提问：通过这节课，你学到哪些知识？

五、布置作业：

选用课时作业设计

板书设计：

倒数

a×1/a = 1(a≠0)

教学反思：

第二课时 分数除法（一）

教学内容：

分数除法（一）

教学目标：

知识目标：

体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确

能力目标：

培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

情感目标：

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的计算。

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

教学重点：

体验分数除以整数的计算方法，并能正确的计算。

教学难点：

分数除以整数计算法则的推导过程。

教学方法：

教学准备：

长方形纸片、彩笔。

教学过程：

一、创设情景，教学分数除法的意义

1、师：同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！

（1）每人吃1/2块饼，４个人共吃多少块饼？

（2）把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼？

（3）有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人？

2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。

师：讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？

总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

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二、探究分数除法的计算方法

（1） 引导参与，探究新知

师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。

出示问题1。

请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/7。

师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？4/7÷2

请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。

方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7

方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7

师：对这种做法大家有什么疑问吗？

生：这儿是除法怎么变成了乘法？

师：老师也有这个疑问，你能讲讲吗？

师：谁能结合图来讲一讲呢？

师：很好！把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒！……

（2）质疑问难，理解新知

①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？

②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。

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③通过计算你们有什么发现?

生1、用第一种方法就不能做了。因为： 上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而 4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。

生2：把除法转化成乘法来做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21

能再讲讲这样做的道理吗？

师：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。

请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份吗？

展示学生的分法

师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/7的多少？

通过直观图理解4/7的1/3是4/21

（3）比较归纳，发现规律。

①师：在计算这两道题时同学们想到了不同的算法，计算左边这道题你比较喜欢那种方法？右边呢？

②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，左边这道算式，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？

③师：同学们观察真仔细！那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？请同学们在小组内互相说一说！

小组活动，说算法。

④师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。

出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

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还有需要注意的地方吗？

生：有，除数不能为0。

师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？

完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么？

生：要约分！结果最简。除号要变成乘号！

三、巩固练习

学生独立完成

四、课堂小结

1、这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）

五、布置作业：

选用课时作业设计

板书设计：

分数除以整数的计算法则：

分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

分数除以整数的意义：

把一个分数平均分成几份，求其中的一份是多少。

教学反思：

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第三课时 分数除法（二）

教学内容：

分数除法（二）

教学目标：

知识目标：

体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

能力目标：

培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

教学重点：

整数除以分数的计算法则推导过程。

教学难点：

理解一个数除以分数的计算法则的推导过程。

教学方法：

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教学准备：

每人8张同样大小的圆形纸片、剪刀

教学过程：

一、创设情境 导入新课

唐僧师徒西天取经路上，有一天，孙悟空化了4张饼回来八戒急着要吃，孙悟空为难八戒说：“想吃饼也容易，先回答几个问题，答上来就吃！”这下可馋坏了八戒，聪明的小朋友，你有什么好办法来帮帮八戒吗？

二、自主探究 合作交流

1、小组活动

（1）出示教材27页“分一分”的第（1）、（2）题

学生拿出准备好的圆片代表饼，动手分一分。

每2张一份，可以分成多少份？4÷2=2（份）

每1张一份，可以分成多少份？4÷1=4（份）

师：每1/2张一份，可以分成多少份？

学生动手操作，组内交流，把每个圆都平均分成2份，一共可以分成8份。4÷1/2=8（份）

师：每1/4张一份，可以分成多少份？

学生对那个手操作，把每个圆片都平均分成4份，一共可以分成16份。

4÷1/4=16（份）

（1） 出示教材27页“画一画”学生在练习本上画。在组内交流计算方法。

（2） 学生独立完成教材28页“填一填”“想一想”

师：通过刚才的“分一分”、“画一画”、“填一填”、“想一想”等活动，你发现了 48

什么？

生：一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。

2、学生独立完成28页的“试一试”。

集体反馈，同桌之间订正。

师：通过刚才的计算你发现了什么？

生：一个数除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。

三、课堂练习，巩固运用

书本练一练

四、课堂小结畅谈收获

聪明的小朋友们，八戒在你们的帮助下吃到了饼，也有了新的收获，你们知道它的收获是什么吗？

（学生谈收获）

五、布置作业：

选用课时作业设计

板书设计：

整数除以分数的计算法则：

整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。用字母表示为：

a÷c/b =a×b/c(b、c≠0)

整数除以分数的意义：

求一个整数里面有几个几分之几。

教学反思：

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