2020-2021学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高二下学期期末

更新时间:2024-01-04 08:00:15 阅读: 评论:0

2024年1月4日发(作者:化妆品的危害)

2020-2021学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高二下学期期末

2020-2021学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高二(下)期末数学试卷一、单选题(共8小题).1.如图,有6组数据,去掉哪组数据后(填字母代号),剩下的5组数据的线性相关性最大()A.AB.BC.CD.D)D.42.如果ξ~N(μ,σ2),且P(ξ<1)=P(ξ>3)成立,则μ=(A.1B.2C.33.用1,3,5,7中的任意一个数作分子,2,4,8,9中任意一个数作分母,可构成真分数的个数为(A.8)B.9C.10D.11)4.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是(①从独立性检验可知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,他一定患有肺病;②从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误;③若K2的观测值得到有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有95人患有肺病.A.①B.②C.③)D.36种D.②③5.从6名同学中选出正、副组长各1名,不同的选法有(A.11种B.15种C.30种)C.156.在(x﹣1)6的二项展开式中,x3的系数是(A.﹣20B.20D.﹣15

7.某班有18名学生数学成绩优秀,若从该班随机找出6名学生,其中数学成绩优秀的学生数X~B(6,),则E(2X+1)=(A.13B.12)C.5D.48.某闯关游戏规则如下:在主办方预设的6个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,闯关成功,假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.6,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就闯关成功的概率等于(A.0.064二、填空题9.某班3名同学,分别从5个选科组合中选择1个组合进行学习,则不同选法的种数为.(用数字作答)B.0.144C.0.216D.0.432)10.若身高x(单位:m)与体重y(单位:kg)之间的回归直线方程为=85x﹣a(a∈R),样本点的中心为(1.2,30),当身高为1.7m时,预计体重为kg.(用.有三张《流浪地球》观影券,要在7人中确定3人去观影,则不同方法的种数为11.数字作答)12.在6道题中有4道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,则在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率是13.若C=C,则(2x+1)n的展开式的第4项的系数为..(用数字作答)从4名男生和3名女生中选出4人去参加辩论比赛,则选出的4人中至少有2名男生的14.概率为三、解答题15.若(x2+1)(x﹣1)8=a0+a1(x﹣2)+a2(x﹣2)2+…+a10(x﹣2)10.(Ⅰ)求a1+a2+a3+…+a10的值;(Ⅱ)求a1+a3+a5+a7+a9的值..(用数字作答)16.某高中生每天骑电动自行车上学,从家到学校的途中有4个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.(Ⅰ)求这名学生在上学途中遇到红灯的次数X的分布列:(Ⅱ)求这名学生在上学途中首次遇到红灯时已通过3个交通岗的概率.

17.某校五四青年艺术节选拔主持人,现有来自高一年级参赛选手4名,其中男生2名;高二年级参赛选手4名,其中男生3名从这8名参赛选手中随机选择4人组成搭档参赛.(Ⅰ)设A为事件“选出的4人中恰有2名男生,且这2名男生来自同一个年级“.求事件A发生的概率;(Ⅱ)设X为选出的4人中男生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.18.一个盘子里有大小相同的3个红球和3个黑球,从盒子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得1分,取到一个黑球得0分.(Ⅰ)若从盒子里一次随机取出3个球,求得2分的概率;(Ⅱ)若从盒子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸3次,求得分ξ的概率分布列及期望.

参考答案一、单选题(共8小题).1.如图,有6组数据,去掉哪组数据后(填字母代号),剩下的5组数据的线性相关性最大()A.AB.BC.CD.D解:根据题意,由散点图可得:A、B、D、E、F五个点都分布在一条直线的附近且贴近某一条直线,C点离得较远些,则去掉C点后剩下的4组数据的线性相关性最大.故选:C.2.如果ξ~N(μ,σ2),且P(ξ<1)=P(ξ>3)成立,则μ=(A.1B.2C.3)D.4解:∵ξ~N(μ,σ2),∴正态分布曲线的对称轴为x=μ,又P(ξ<1)=P(ξ>3)成立,∴对称轴x=μ=故选:B.3.用1,3,5,7中的任意一个数作分子,2,4,8,9中任意一个数作分母,可构成真分数的个数为(A.8)B.9C.10D.11.解:将2作为分母,则有,1个真分数,将4作为分母,则有,,2个真分数,

将8作为分母,则有,,,,4个真分数,将9作为分母,则有,,,,4个真分数,故构成真分数的个数为1+2+4+4=11,故选:D.4.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是()①从独立性检验可知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,他一定患有肺病;②从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误;③若K2的观测值得到有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有95人患有肺病.A.①B.②C.③D.②③解:①从独立性检验可知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,是指有5%的可能推断出现错误,我们不能说某人吸烟,他一定患有肺病,故①不正确;②从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误;故②正确;③若K2的观测值得到有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误,不能说在100个吸烟的人中必有95人患有肺病,故③不正确.故选:B.5.从6名同学中选出正、副组长各1名,不同的选法有(A.11种B.15种C.30种=15种选法,)D.36种解:先从6名同学中选出2名同学,共再将这2名学生担任正、副组长共=2种排法,即从6名同学中选出正、副组长各1名,不同的选法有15×2=30种,故选:C.6.在(x﹣1)6的二项展开式中,x3的系数是(A.﹣20B.20)C.15D.﹣15解:设(x﹣1)6的二项展开式的通项为Tr+1,

则Tr+1=•x6r(﹣1)r,令6﹣r=3得r=3,﹣∴x3的系数是(﹣1)3•故选:A.=﹣20.7.某班有18名学生数学成绩优秀,若从该班随机找出6名学生,其中数学成绩优秀的学生数X~B(6,),则E(2X+1)=(A.13B.12)C.5D.4解:∵X~B(6,),∴E(X)=np=6×=2,∴E(2X+1)=2E(X)+1=2×2+1=5.故选:C.8.某闯关游戏规则如下:在主办方预设的6个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,闯关成功,假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.6,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就闯关成功的概率等于(A.0.064B.0.144C.0.216D.0.432)解:在主办方预设的6个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,闯关成功,假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.6,且每个问题的回答结果相互独立,该选手恰好回答了4个问题就闯关成功的概率等于:p=1×0.4×0.6×0.6=0.144.故选:B.二、填空题9.某班3名同学,分别从5个选科组合中选择1个组合进行学习,则不同选法的种数为125.(用数字作答)解:3名同学,分别从5个选科组合中选择1个组合进行学习,则不同选法的种数为5×5×5=53=125,故答案为:125.10.若身高x(单位:m)与体重y(单位:kg)之间的回归直线方程为=85x﹣a(a∈R),样本点的中心为(1.2,30),当身高为1.7m时,预计体重为72.5kg.

解:由=85x﹣a,且样本点的中心为(1.2,30),得30=85×1.2﹣a,则a=72.∴回归直线方程为=85x﹣72,取x=1.7,得故答案为:72.5.11.有三张《流浪地球》观影券,要在7人中确定3人去观影,则不同方法的种数为35.(用数字作答)=72.5kg.解:由排列组合知识可得:要在7人中确定3人去观影,则不同方法的种数为故答案为:35.12.在6道题中有4道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,则在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率是.=35,解:由题意,第1次抽到理科题,则剩下3道理科题和2道文科题,所以第2次抽到理科题的概率是故答案为:13.若C=C,则(2x+1)n的展开式的第4项的系数为560.(用数字作答)解:∵C=C,则n=3+4=7,(2x+1)n=(2x+1)7的展开式的第4项的系数为T4=•24=560,故答案为:560.从4名男生和3名女生中选出4人去参加辩论比赛,则选出的4人中至少有2名男生的14.概率为.(用数字作答)解:从4名男生和3名女生中选出4人去参加辩论比赛,基本事件总数n==35,选出的4人中至少有2名男生包含的基本事件个数为:m==31,

则选出的4人中至少有2名男生的概率为p=故答案为:三、解答题..15.若(x2+1)(x﹣1)8=a0+a1(x﹣2)+a2(x﹣2)2+…+a10(x﹣2)10.(Ⅰ)求a1+a2+a3+…+a10的值;(Ⅱ)求a1+a3+a5+a7+a9的值.解:(Ⅰ)在(x2+1)(x﹣1)8=a0+a1(x﹣2)+a2(x﹣2)2+…+a10(x﹣2)10中,令x=2,则a0=5.再令x=3,则a0+a1+a2+a3+…+a10=2560①,所以a1+a2+a3+…+a10=2555.(Ⅱ)在所给的等式中,令x=1,则a0﹣a1+a2﹣a3+…+a10=0②,由①②可得a1+a3+a5+a7+a9=1280.16.某高中生每天骑电动自行车上学,从家到学校的途中有4个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.(Ⅰ)求这名学生在上学途中遇到红灯的次数X的分布列:(Ⅱ)求这名学生在上学途中首次遇到红灯时已通过3个交通岗的概率.解:(Ⅰ)由已知,有可得所以随机变量X的分布列为ξ01234…………………………………….(1分)P……………………………………………….(Ⅱ)设“在上学途中首次遇到红灯时已通过3个交通岗”的事件记为A,它表示这名学生在上学途中前3个交通岗不是红灯,第4个交通岗遇到红灯的情况.则.……………………………………………….17.某校五四青年艺术节选拔主持人,现有来自高一年级参赛选手4名,其中男生2名;高二年级参赛选手4名,其中男生3名从这8名参赛选手中随机选择4人组成搭档参赛.

(Ⅰ)设A为事件“选出的4人中恰有2名男生,且这2名男生来自同一个年级“.求事件A发生的概率;(Ⅱ)设X为选出的4人中男生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.解:(Ⅰ)由已知,有所以事件A发生的概率为.……………………………………………….(Ⅱ)随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4……………………………………,所以随机变量X的分布列为:XP………………………….所以随机变量X的数学期望1234.…………………………………18.一个盘子里有大小相同的3个红球和3个黑球,从盒子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得1分,取到一个黑球得0分.(Ⅰ)若从盒子里一次随机取出3个球,求得2分的概率;(Ⅱ)若从盒子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸3次,求得分ξ的概率分布列及期望.解:(Ⅰ)设“一次随机取出3个球得”的事件记为A,它表示取出的球中有2个红球和1个黑球的情况,则…………………………………….(Ⅱ)由题意,ξ的可能取值为0、1、2、3.…………………………………….因为是有放回地取球,所以每次取到红球的概率为,每次取…到…黑……球…的……概…率……为……….…则.

∴ξ的分布列为ξ0123P………………………………所以随机变.量ξ的数学期望…………………………………………….

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