2024年1月4日发(作者:结算清单模板)
导学案
年级:八年级
上册
第七章 :平行线的证明 第4节:平行线的性质
学习目标:
1、了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别,体会互逆的思维过程;
2、能熟练应用平行线的性质公理及定理。
预习案
课前导学
看课本175—176页
1、 七年级时我们学过两条直线平行的性质?它们是:
两直线平行,_______________.
两直线平行,_______________.
两直线平行,_______________.
2、一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,第一次拐的角∠B是130°,第二次拐的角∠C是多少度?
学习案
知识点拨
1、完成一个命题的证明需要哪些环节?
2、规范证明题的格式。
课内训练
1、 画出直线AB的平行线CD,结合画图过程思考:画出的平行线,被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的?
平行公理:两直线平行,同位角相等 ,你会证明吗?自学教材上关于它的证明。
2、利用平行公理,你能得到两条平行线被第三条直线所截,内错角、同旁内角有什么关系呢?
你能证明它们吗?
(1)证明:两直线平行,内错角相等
已知:如图,直线a∥b,∠1与∠2是直线a,b被c所截的内错角。求证:∠1=∠2
证明:∵a∥b( )
∴∠ =∠ ( )
又∵∠ =∠ ( )
∴∠ 1 =∠2( )
(2)证明:两直线平行,同旁内角互补
3、议一议:完成一个命题的证明,需要哪些主要环节?
反馈案
基础训练
1、教材P177第2题
2、 已知平行线AB、CD被直线AE所截
1
2
3
(1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗?为什么?
(2)若∠1=110°,可以知道∠3是多少度吗?为什么?
(3)若∠1=110°,可以知道∠4是多少度吗,为什么?
3、如图是梯形有上底的一部分,已知量得∠A=115°,∠D=100°,梯形另外两个角各是多少度?
拓展提高
1、如图,已知直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=44°,∠C=57°
(1)∠DAB等于多少度?为什么?
(2)∠EAC等于多少度?为什么?
(3)∠BAC、∠BAC+∠B+∠C各等于多少度?
2、如图,A、B、C、D在同一直线上,AD∥EF.
(1)∠E=78°时,∠1、∠2各等于多少度?为什么?
(2)∠F=58°时,∠3、∠4各等于多少度?为什么?
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