八年级数学教案--7.4平行线的性质

更新时间:2024-01-04 07:33:36 阅读: 评论:0

2024年1月4日发(作者:结算清单模板)

八年级数学教案--7.4平行线的性质

导学案

年级:八年级

上册

第七章 :平行线的证明 第4节:平行线的性质

学习目标:

1、了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别,体会互逆的思维过程;

2、能熟练应用平行线的性质公理及定理。

预习案

课前导学

看课本175—176页

1、 七年级时我们学过两条直线平行的性质?它们是:

两直线平行,_______________.

两直线平行,_______________.

两直线平行,_______________.

2、一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,第一次拐的角∠B是130°,第二次拐的角∠C是多少度?

学习案

知识点拨

1、完成一个命题的证明需要哪些环节?

2、规范证明题的格式。

课内训练

1、 画出直线AB的平行线CD,结合画图过程思考:画出的平行线,被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的?

平行公理:两直线平行,同位角相等 ,你会证明吗?自学教材上关于它的证明。

2、利用平行公理,你能得到两条平行线被第三条直线所截,内错角、同旁内角有什么关系呢?

你能证明它们吗?

(1)证明:两直线平行,内错角相等

已知:如图,直线a∥b,∠1与∠2是直线a,b被c所截的内错角。求证:∠1=∠2

证明:∵a∥b( )

∴∠ =∠ ( )

又∵∠ =∠ ( )

∴∠ 1 =∠2( )

(2)证明:两直线平行,同旁内角互补

3、议一议:完成一个命题的证明,需要哪些主要环节?

反馈案

基础训练

1、教材P177第2题

2、 已知平行线AB、CD被直线AE所截

1

2

3

(1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗?为什么?

(2)若∠1=110°,可以知道∠3是多少度吗?为什么?

(3)若∠1=110°,可以知道∠4是多少度吗,为什么?

3、如图是梯形有上底的一部分,已知量得∠A=115°,∠D=100°,梯形另外两个角各是多少度?

拓展提高

1、如图,已知直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=44°,∠C=57°

(1)∠DAB等于多少度?为什么?

(2)∠EAC等于多少度?为什么?

(3)∠BAC、∠BAC+∠B+∠C各等于多少度?

2、如图,A、B、C、D在同一直线上,AD∥EF.

(1)∠E=78°时,∠1、∠2各等于多少度?为什么?

(2)∠F=58°时,∠3、∠4各等于多少度?为什么?

八年级数学教案--7.4平行线的性质

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