八年级数学教案--7.4平行线的性质

2024年1月4日发(作者：结算清单模板)

导学案

年级：八年级

上册

第七章 ：平行线的证明 第4节：平行线的性质

学习目标：

1、了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程；

2、能熟练应用平行线的性质公理及定理。

预习案

课前导学

看课本175—176页

1、 七年级时我们学过两条直线平行的性质？它们是：

两直线平行，_______________.

两直线平行，_______________.

两直线平行，_______________.

2、一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？

学习案

知识点拨

1、完成一个命题的证明需要哪些环节？

2、规范证明题的格式。

课内训练

1、 画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考：画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？

平行公理：两直线平行，同位角相等 ，你会证明吗？自学教材上关于它的证明。

2、利用平行公理，你能得到两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢？

你能证明它们吗？

（1）证明：两直线平行，内错角相等

已知：如图，直线a∥b，∠1与∠2是直线a,b被c所截的内错角。求证：∠1=∠2

证明：∵a∥b（ ）

∴∠ =∠ （ ）

又∵∠ =∠ （ ）

∴∠ 1 =∠2( )

（2）证明：两直线平行，同旁内角互补

3、议一议：完成一个命题的证明，需要哪些主要环节？

反馈案

基础训练

1、教材P177第2题

2、 已知平行线AB、CD被直线AE所截

1

2

3

(1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗？为什么？

(2)若∠1=110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？

(3)若∠1=110°，可以知道∠4是多少度吗，为什么？

3、如图是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？

拓展提高

1、如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°

(1)∠DAB等于多少度？为什么？

(2)∠EAC等于多少度？为什么？

(3)∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C各等于多少度？

2、如图，A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF．

(1)∠E＝78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么？

(2)∠F=58°时，∠3、∠4各等于多少度？为什么？