浙教版七下数学第一章平行线全章教案

2024年1月4日发(作者：我的收藏作文)

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1.1 平行线

【教学目标】：

1．能在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，会用符号表示两条直线平行；

2．会用三角尺、直尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验；

3．在操作活动中，探索并掌握平行线的有关性质，提高应用数学的能力；

【教学重难点】

重点：平行线的概念与平行公理；

难点：对平行公理的理解．

【教学过程】：

一、新课导入：

1.相交线是如何定义的？如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交

2.平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？

二、解决新知：

1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线AB与CD平行，记作AB∥CD(读作“AB平行CD”)．（画出图形）。如图所示

A B

C D

2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） ；（2） ．(相交、平行)

3.对平行线概念的理解：

两个关键：一是“ ”（举例说明）；二是“ ”．

一个前提：对 直线而言．（在同一个平面内、不相交、同一平面内）

总结：在同一平面内有两条直线，若它们不想交，则一定平行，若它们不平行，则一定相交

4.平行线的画法:

平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．

方法一为：

一“落”（三角板的一边落在已知直线上），

二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），

三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），

四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．

方法二为：利用网格纸画略

5.平行公理:

过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，能画出几条？

.C

.B

a

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回忆垂线性质： 在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 .

例 如图1-4，点M,N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路，现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别于MA,MB平行，并在MA,MB的交汇处分别建一座立交桥。问立交桥应建在何处？请画出示意图。

B B

.N P .N

M A M Q A

解：如图所示，过N点分别作直线NP∥MA，交MB于点P；作直线NQ∥MB，交MA于点Q,所以立交桥应分别建在P，Q处。

平行公理画法一中，过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？

平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

即：如果b∥a，c∥a，那么 b∥c ． c

b

a

三.拓展应用

1.读下列语句，并画出图形：

（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；

（2）直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E ；

四．课堂总结

1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．

2.平行公理: 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

五．作业布置

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1.2同位角 内错角 同旁内角

【教学目标】

1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。

2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。

3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。

【教学重点与难点】

教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。

教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。

【教学过程】

一. 引入：

中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角。

a312568734a1a2

这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系。

二．让我们接受新的挑战：

------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系

如图：两条直线a1，a2和第三条直线a3相交。

（或者说：直线 a1，a2被直线a3所截。））

a312568734a1a31258734a1a2a26

其中直线 a1 与直线 a3 相交构成四个角，直线 a2 与直线 a3 相交构成四个角。所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。

三.让我们来了解 “三线八角”：

如图：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截，构成了八个角。

a312567834a1a2

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1. 观察∠ 1与∠5的位置：它们都在第三条直线 a3 的同旁，并且分别位于直线 a1，a2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。

类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？

答： 有。∠2与∠6； ∠4与∠8； ∠3与∠7

2. 观察∠ 3与∠5的位置：它们都在第三条直线 a3 的异侧，并且都位于两条直线 a1，a2 之间，这样的一对角叫做“内错角”。

类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？

答： 有。 ∠2与∠8

3. 观察∠ 2与∠5的位置：它们都在第三条直线 a3 的同旁，并且都位于两条直线 a1，a2 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。

答： 有。∠3与∠8

四. 知识整理（反思）：

问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角？

确定前提（三线） 寻找构成的角（八角） 确定构成角中的关系角

问题2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？

结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。

例 如图所示，直线DE交ABC的边BA于点F ，如果内错角1与2相等，那么同位角1与4相等，同旁内角1与3互补，请说明理由。

解：∵∠2与∠4是对顶角

∴∠2=∠4

已知∠1=∠2

∴∠1=∠4

∴∠2+∠3=180∴∠1+∠3=180∴∠2+∠3=180

五.试试你的身手：

例1：如图：请指出图中的同旁内角。（提示：请仔细读题、认真看图。）

A23B40

0

0

即∠1与∠3互补

D15867CE

答： ∠1与∠5； ∠4与∠6； ∠1与∠A； ∠5与∠A

合作学习：请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。

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1. 其中：∠1与∠5 ；∠4与∠6是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角。此时三线构成了 个角。此时，同位角有： ，内错角有： 。

2.其中： ∠1与∠A是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角。此时三线构成了 个角。此时，同位角有： ，内错角有： 。

3.其中： ∠5与∠A是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角。此时三线构成了 个角。此时，同位角有： ，内错角有： 。

六.让我们自己来试一试 ：（练习）

1.看图填空：

AE13DB2F4C

（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与 是同位角。

（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与 是内错角。

（3）∠1 与∠3是AB和AF被 所截构成的 角。

（4）∠2与∠4是 和 被BC所截构成的 角。

七，回顾这节课，你觉得下面的内容掌握了吗？或者说你注意到了吗？

1. 如何确定“三线”构成的“八角”。（注意“一个前提”）

2. 如何根据“关系角”确定“三线”。（注意找“前提”）

3. 要注意数学中的“分类思想”应用，养成良好的思维习惯。

4. 你有没有养成解题后“反思”的习惯。

八．作业布置

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1.3平行线的判定（1）

【教学目标】

1、理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；

2、学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理；

3、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性.

【教学重难点】

教学重点：是“同位角相等，两直线平行”的判定方法．

教学难点：是例1的推理过程的正确表达.

【教学过程】

1． 合作动手实验引入

复习画两条平行线的方法：

A

AoL1（图形的平移变换）抽象成几何图形2L1oBL21BL2提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？ （直线l1，l2被AB所截）

（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（同位角相等，即∠1＝∠2）

（3）直线l1，l2位置关系如何？（ l1∥l2）

（4）可以叙述为：

∵∠1＝∠2

∴L1∥L2（同位角相等，两直线平行 ）

2． 平行线的判定方法1：

由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？

语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。

几何叙述：∵∠1＝∠2

∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行）

3． 课堂练习：

a1b

a1cA21D

2若∠1＝∠2则b ccbB23若a⊥b,b⊥c则a c若∠ ∠

则AD∥BCC

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AB21D

3若∠1＝∠2 则 ∥

若 = 则AB ∥DC

C4. 例1

已知直线L1，L2被L3所截，如图，∠1＝45°,∠2＝135°，试判断L1与L2是否平行.并说明理由.

解：l1 ∥ l2

理由如下：

23l2l31l1 ∵ ∠2＋∠3＝180°，∠2＝135°

∵∠1＝45°

∴∠1＝∠3

∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45°

∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）

思路：（1）判定平行线方法.

（2）图中有无同位角（注∠3位置）

（3）能说明∠3＝∠1吗？

（4）结论.

（5）∠3还可以是其它位置吗？你能说明l1∥l2吗？

5．例

如图，AB⊥EF，CD⊥EF,E,F分别为垂足，直线AB与CD平行吗?请说明理由

解：AB∥CD，理由如下 1

由已知AB⊥EF，CD⊥EF A E B

根据垂直的意义，得∠1=∠2=Rt∠

∴AB∥CD 2

C F D

总结：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行

6．小结与反思：

（1） 你学到了什么？

（2） 你认为还有什么不懂的？

（3） 你有什么经验与收获让同学们共享呢？

7.作业布置

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1.3平行线的判定（2）

【教学目标】

◆1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法．

◆2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．

◆3、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法．

【教学重难点】

◆教学重点：本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用．

◆教学难点：问题的思考和推理过程是难点．

【教学过程】

一、从学生原有认知结构提出问题

如图，问l1与l2平行的条件是什么?

在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角，

当同位角相等时，两直线平行，

那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学习的问题．(板书课题)

学生会跃跃欲试，动脑思考．

教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等．

二、运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法

1．通过合作学习，提出猜想．

①若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？

你可以从以下几个方面考虑：

⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？

⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？

由此你又获得怎样的判定平行线的方法？

要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二：

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行．

教师并强调几何语言的表述方法

∵∠3=∠4

∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行）

然后，完成“做一做”

∠1=121°， ∠2＝120°，∠3＝120°。

说出其中的平行线，并说明理由。

②若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？

你可以由类似的方法得到正确的结论吗？

由此你又获得怎样的判定平行线的方法？

A

4

l1

1

l2

2

3

E

A

C

1

4

B

D

2

3

F

E

G

1

A

C

3

2

B

D

F

H

E

1

B

D

要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三：

2

3

C

F

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两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行．

教师并强调几何语言的表述方法

∵∠2+∠4=180°

∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）

当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行．

2．例题教学，体验新知

例2．如图，∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行，并说明理由。

分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，

我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。

D

D

C

C

E

E

B

B

A

A

F

板书解答过程。

提问：能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平行？

提示：连结AC。

例3 如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C，∠B=∠D，

那么AB∥CD ，AD∥BC．请说明理由。

B

A

D

C

先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程

三、应用举例，变式练习(讲与练结合方式进行教学)

1、课内练习1、2

2、如图

⑴∠1=∠A，则GC∥AB，依据是 ；

⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是 ；

⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是 ；

⑷∠1=∠4，则GC∥EF，依据是 ；

⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是 ；

⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是 ；

3、探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，

怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？

请说出你的方法和依据。

提示：可尝试用折叠的方法，与你的同伴交流。

四、小结

A

G

1 2

D

C

3

E

4

F

B

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1．先由教师问学生：到目前为止学习了哪些判定两直线平行的方法?在选择方法时应注意什么问题?

2．在学生回答的基础上，教师总结指出：

(1)学习了3种判定方法．

(2)学习了由特殊到一般，又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法．

(3)在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择．

五、作业

1.4 平行线的性质（1）

【教学目标】

1．理解：平行线的性质与平行线的判定是相反问题，掌握平行线的性质．

2.会用平行线的性质进行推理和计算．

3.通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力(即画图测量的能力)．

4．通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力．

【教学重难点】

重点：平行线的性质公理及平行线性质定理的推理．

难点：平行线性质与判定的区别及推理过程．

【教学过程】

(一)创设情境，复习导入

师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题．

1．如图2-58，

(1)∵∠1______∠2(已知)，∴a∥b( )

(2)∵∠2______∠3(已知)，∴a∥b( )

(3)∵∠2＋∠4=______(已知)，∴a∥b( )

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2．如图2-59，(1)已知∠1＝∠2，则∠2与∠3有什么关系？为什么？

(2)已知∠1＝∠2，则∠2与∠4有什么关系？为什么？

3．如图2-60，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？

学生活动：学生口答第1、2两题．

师：第3题是一个实际问题，要给出∠C的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：

[板书] 平行线的性质(1)

(二)探索新知、讲授新课

师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？

学生活动：学生在练习本上画图并思考．

学生画图的同时教师在黑板上画出图形(见图2-61)，当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．

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学生活动：学生能够在完成作图后迅速地答出已有一对同位角相等．

提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线E′F′，使它截平行线AB与CD，得同位角∠3、∠4，利用量角器量一下，∠3与∠4有什么关系？

学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．

根据学生的回答，教师肯定结论．

师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．

［板书］ 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．

简单说成，两直线平行，同位角相等．

提出问题：请同学们观察图2-62的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁内角互补．

师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．

学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．

教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．

[板书] ∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠2(两条直线平行，同位角相等)

∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换)．

师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？

学生活动：同学们积极举手回答问题．

教师根据学生叙述，给出板书：

[板书] 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．

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简单说成：两直线平行，内错角相等

师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．

师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．

[板书] ∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)

∵∠1＋∠4=180°(邻补角定义)

∴∠2+∠4＝180°(等量代换)

即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补

师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵a∥b(已知见图2-63)，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)．∵a∥b(已知)，∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)．∵a∥b(已知)，∴∠2+∠4＝180°．(两直线平行，同旁内角互补)(板书在三条性质对应位置上)

(三)尝试反馈，巩固练习

师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？

学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练习：(出示投影片2)

如图2-64：已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1＝110°，可以知道∠2是多少度？为什么？(2)从∠1=110°，可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110°，可以知道∠4是多少度，为什么？

(四)变式训练，培养能力

完成练习后<出示投影片3>

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例图2-65是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？

学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．

[板书] 解：∵AD∥BC(梯形定义)，∴∠A+∠B＝180°．∠C＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，∴∠B=180°-∠A＝180°-115°=65°．∴∠C＝180°-∠D＝180°-100°=80°

(五)归纳总结

(出示投影片1第1题和投影片5)完成并比较．

如图2-68，

(1)∵a∥b(已知)，∴∠1____ ____∠2( )

(2)∵ a∥b (已知)，∴∠2____ ____∠3( )

(3)∵a∥b(已知)，

∴∠2＋∠4＝______( )

学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．

师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．

(出示投影6)

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学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．

1.4 平行线的性质（2）

【教学目标】

知识目标：理解掌握平行线的性质并能应用

能力目标：培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法，培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。

情感目标：通过多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

【教学重点、难点】

重点：平行线的性质是重点

难点：例4是难点

【教学过程】

一、知识回顾：

1、平行线的判定

2、平行线的性质

二、1．合作学习：

如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等的和是多少度？

思考下列几个问题：

（1）图中有哪几对角相等？

（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？

2．你发现平行线还有哪些性质？

平行线的性质：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。

3．做一做：

如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）

若∠1=120°，则∠2= （ ）

∠3= －∠1= （ ）

4．例3 如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否理由。

思考下列几个问题：

A图1—14D12BCEBA213DFCE1A4CF32DB吗？∠3与∠4相等，并说明

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（1）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

（2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

（3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？

解：∠1=∠2

∵AB∥CD（已知）

∴∠1+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∵AD∥BC（已知）

∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠1=∠2（同角的补角相等）

讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？5．练一练：（P．14课内练习1、2）

6．例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠吗？请说明理由。

AB思考下列几个问题：

（1）AB与CD平行吗？为什么？

（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

D图1-15C（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？

解：∠D=∠CBD

∵∠ABC+∠C=180°（已知）

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

13a∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）

24b∵BD平分∠ABC（已知）

cd∴∠CBD=∠ABD=∠D

想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等）

7．练一练：

如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。

三、拓展

1、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由

2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF

D C

AB

A

F图1

B

E

C图2D四、知识整理：

1、 平行线的性质：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。

CBD与∠D相等

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两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。

2、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等

3、要注意一题多解

五、布置作业

1.5 平移变换

【教学目标】

1通过具体实例认识图形的平移；

2.了解图形平移变换的概念；

3.理解平移变换的性质；

4.会按要求作出简单平面图形经平移变换后所得的像。

【教学重点、难点】

1．平移变换的概念和性质，探求简单图形经平移变换后所得的像的画法，并掌握根据所提供的平移方向和移动的距离两个条件作图。

2．探求平移变换的性质及探求如何作一个图形经平移变换后所得的像。

【教学过程】

一、创设情境，引入新知。

教师以谈话的口吻询问学生：小时候是否滑过滑梯？学生的回答是肯定的，同时此问也必然会引发学生的好奇心去猜测教师提问的意图。此时，教师安排活动一：

看看想想：

请学生观察多媒体演示卡通小朋友保持一定的姿势沿一段直行的滑梯滑下的过程，并思考两个问题。

1． 在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？

2． 小朋友各部分的运动距离怎样变化？

学生通过观察运动过程并结合自身的体验经历，不难回答以上问题。

紧接着教师继续利用多媒体演示；缆车在直轨上的运动过程；传送带上的箱子的运动过程等并提问：这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程，是否有共同点？若有是什么？

教师给学生独立思考的空间让学生充分发表自已的意见，只要合理都予以肯定，然后指出这些运动过程中蕴涵了同一种的变换（揭示课题）——平移变换

二、师生互动，探索新知。

1．概括形成平移变换的概念。

教师在学生观察分析描述以上所演示的各运动过程的共同点的基础上锁定传送带上箱子的运动为例展开计论，以两个问题来引导学生探索：

议一议：

（1）．为若传送带上的箱子的某个顶点（可在图中指定）向前移动50cm，则箱子的其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离？

（2）．上的观察和讨论，你认为我们应从哪几方面来说明平移变换？

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在学生计论的基础上师生共同概括出平移变换的概念：（板书）

由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。

提问：由平移变换的意义，你认为描述一个平移变换需学生回答。

教师肯定：描述一个平移变换必须指出两个要素平移的距离。

P59做一做1、2（先学生独立思考，再与同伴交流，评互评）

2．探求平移变换的性质。

教师仍锁定传送带上的箱子的运动，通过几个间题来引导学生继续探索。

议一议

（1）送带上的箱子在运动过程中，什么改变？什么仍不变？

（2）如果把移动前后同一箱子的某同一面记作四边形ABCD和四边形EFGH那么它们的形状，大小是否相同。

（3）（结合图形来说明）图中点A经平移到了点E，则点A和点E是一对对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？

（4）请连结各对对应点得线段，这些线段之间有什么关系？你可从哪些方面来说明。请简述理由。

通过学生的独立思考及相互之间的讨论，师生可共同总结平移变换的性质（板书）

平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连结对应点的线段平行且相等。

提问：平移变换不改变图形的形状、大小，这意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？

3．求图形经平移变换后的图形的作法

做一做

（1）已知一条线段（如图），请作出它向上平移3cm后的图形。

（2）已知一个长方形（如图），请作出它向右平移2cm后的图形。

教师指出，某一个图形经平移变换后所得图形称作原图形经平移变换后所得的像。

想一想，做一做 A . D

如图：经过平移，线段AB的端点A移动到了D点，

你能作出线段AB经过这一平移变换后的像吗？你有哪些方法？ B

通过作图方案的探讨,可使学生了解到利用平移变换的性质就可以完成简单图形的平移作图。而作图过程中只要能找出几个关键的点的对应点问题就能解决。

例题讲解：p49

学生有了“想想做做”活动获得的经验，解决这一间题的难度就降低了，学生有了一定的思维导向，

教师以几个问题引导学生分析作图思路并总结作图步骤思考并回答：

（1）成一个长方形哪几个点是最关键的点？

BCADFGEH要几个条件？方向和平移的价时注重生生

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（2）这些长 形经平移变换后的像的问题能否转化为先找些长方形的4个顶点的对应点的问题？

（3）已知一个顶点的对应点，你能否由些确定图形平移的方向和移动的距离？

（4）确定了图形的移动方向和移动的距离，如何作出其他3个顶点各自的对应点呢？

（5）找出各顶点的对应点后如何得出原图形经平移后的像呢？为什么你能肯定所作图形为所求的像？

解（略）见P50

教师请学生观察已作出的平移变换前后的图形，问：

（1）认为要作出某已知图形经平移后的像，必须具备哪些条件才能够作图？

（2）谁能说出本例的平移方向和平移的距离？

（3）你还有别的方法可作图吗？请发表自已的意见。

法一：利用到原图形与平移变换后所得形的全等腰三角形性

把透明纸覆盖在长方形ABCD上，画出相同的图形，然后把透明纸沿箭头方向平移，直到点C和C'重合，长方形A'B'C'D'就是所求平移变换后得到的像。

法二：利用平移变换中，连结对应点的线段平行且相等的性质来作图。

三、练习反馈，巩固新知。 课内练习P51，1、2、3及作业题4

四：梳理知识，归纳小结。

请学生谈自已学习了本节课的收获，在交流中师生可共同梳理知识点。（1）平移变换意义；（2）理解和掌握平移变换的性质；（3）会画出某图形经平移变换后的像。

五：作业布置