2024年1月4日发(作者:蒙昧是什么意思)
平行线的特征教案
教学目的:
1、 通过学习认识到两直线平行,同位角相等;并以两 直线平行,同位角相等进一步引出其他的有关的特 征;
2、 能够结合平行线,对图形进行简单的平移;
3、 通过学习使学生能对平行线的三个主要特征有较深 的认识。
教学重点:灵活地利用平行线的三个特征解决问题;
教学难点:如何对图形进行平移与旋转。
教学方法:教学中以渗透逻辑推理为主
教学过程:
一、知识复习:
预备铃(学生读平行线的判定方法)
从上节课中所学习的“平行线的识别”,我们已经知道, 如何根据角与角之间的等量关系来说明两条直线是否平行, 知道了:
同位角—,两直线平行;
内错角一,两直线平行;
同旁内角一,两直线平行。
也就是说,我们利用角的等量关系来得到直线的位置关 系(平行)。
反之,我们能否两直线平行的位置关系来等到一些特殊 角的特殊的等量关系?
二、知识形成:
如果我们让直线EF分别与一对平行线AB、CD相交,交
点分别是P、Q,并由此得到一对同位角:
这时,借助量角器,我们将很容易得知:
Z1 = Z2
B
即:由
CD // AB 得
Zl = Z2
也就是说:两直线平行,同位角
概括:(1)两直线平行,同位角
(两条平行线被第三条直线所截,
运用相同的方法,我们也将能得到:
应用:如下图示,a //
b ,
(1) ∙.∙
QIlb
Z1 = Z2
(已知)
(两直线平行,
同位角相等)
思考:两直线平行了,
那么内错角又怎样呢?同旁内角呢?
小组内讨论一下
概括:(2)两直线平行,内错角 ____________ ;
(两条平行线被第三条直线所截,内错角相等);a --------
諾
应用:•: ZIb
.・・∠2 = Z3
(已知)
(两直线平行,内错角相等)
b—
(3)两直线平行,同旁内角— ;
(两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补); 应用:•・•
ZIb
.∙. Z2 + Z4 =
180o(已知)
(两直线平行,同旁内角互补)
3、例题讲解:
例:1、如图,已知直线d〃“,=θ°,求&的度数。
zi52、如图,在四边形ABCD中,已知ABIICO ,2y ------
ZB =
6O。,求ZC的度数,能否求得ZA白
3、将如图所示的方格中的图形向右平移4格,
并向上平移3格,画出平移后的图形。
/
三、知识小结:
本节主要学习了平行线的特征。即,两直线平行,我们可以 得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。另外,要学 会根据平行的特点来对图形进行平移。
四、课堂检测:
1、 如图,AB〃CD, EF
分别交
AB、CD
于点
E、F, ZI二70° ,
则
Z 2二—
o
2、 如图,已知:AB〃CD、AC丄BC,图中与ZCAB互余的角有
()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3、如图,AB∕/CD,直线EF分别交AB, CD于点E, F, EG
平分ZBEF, Zl二72°
,则Z2二 _________ 度.
如图,直线a∕∕b,则ZACB=
五、课后反思:
利用平行线的特征:两直线平行,我们可以得到同位角 相等、内错角相等、同旁内角互补来解题,学生单纯的能给 出答案,说到解答的过程和书写解答的过程,学生初学难度 较大,应该加强对学生的培养和锻炼,多练习一步推理。
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