华东师大版数学七年级上册-5.2.3平行线的性质教案

2024年1月4日发(作者：蒙昧是什么意思)

平行线的特征教案

教学目的：

1、 通过学习认识到两直线平行，同位角相等；并以两 直线平行，同位角相等进一步引出其他的有关的特 征；

2、 能够结合平行线，对图形进行简单的平移；

3、 通过学习使学生能对平行线的三个主要特征有较深 的认识。

教学重点：灵活地利用平行线的三个特征解决问题；

教学难点：如何对图形进行平移与旋转。

教学方法：教学中以渗透逻辑推理为主

教学过程：

一、知识复习：

预备铃（学生读平行线的判定方法）

从上节课中所学习的“平行线的识别”，我们已经知道, 如何根据角与角之间的等量关系来说明两条直线是否平行， 知道了：

同位角—,两直线平行；

内错角一,两直线平行；

同旁内角一，两直线平行。

也就是说，我们利用角的等量关系来得到直线的位置关 系（平行）。

反之，我们能否两直线平行的位置关系来等到一些特殊 角的特殊的等量关系？

二、知识形成:

如果我们让直线EF分别与一对平行线AB、CD相交，交

点分别是P、Q,并由此得到一对同位角:

这时，借助量角器，我们将很容易得知:

Z1 = Z2

B

即：由

CD // AB 得

Zl = Z2

也就是说：两直线平行，同位角

概括：（1）两直线平行，同位角

（两条平行线被第三条直线所截,

运用相同的方法，我们也将能得到:

应用：如下图示，a //

b ,

(1) ∙.∙

QIlb

Z1 = Z2

（已知）

（两直线平行,

同位角相等）

思考：两直线平行了,

那么内错角又怎样呢？同旁内角呢?

小组内讨论一下

概括：（2）两直线平行，内错角 ____________ ;

（两条平行线被第三条直线所截，内错角相等）；a --------

諾

应用：•： ZIb

.・・∠2 = Z3

（已知）

（两直线平行，内错角相等）

b—

（3）两直线平行，同旁内角— ;

（两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补）； 应用：•・•

ZIb

.∙. Z2 + Z4 =

180o（已知）

（两直线平行，同旁内角互补）

3、例题讲解：

例：1、如图，已知直线d〃“，=θ°,求&的度数。

zi52、如图，在四边形ABCD中，已知ABIICO ,2y ------

ZB =

6O。，求ZC的度数，能否求得ZA白

3、将如图所示的方格中的图形向右平移4格,

并向上平移3格，画出平移后的图形。

/

三、知识小结：

本节主要学习了平行线的特征。即，两直线平行，我们可以 得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。另外，要学 会根据平行的特点来对图形进行平移。

四、课堂检测：

1、 如图，AB〃CD, EF

分别交

AB、CD

于点

E、F, ZI二70° ,

则

Z 2二—

o

2、 如图，已知：AB〃CD、AC丄BC,图中与ZCAB互余的角有

()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3、如图，AB∕/CD,直线EF分别交AB, CD于点E, F, EG

平分ZBEF, Zl二72°

,则Z2二 _________ 度.

如图，直线a∕∕b,则ZACB=

五、课后反思:

利用平行线的特征：两直线平行，我们可以得到同位角 相等、内错角相等、同旁内角互补来解题，学生单纯的能给 出答案，说到解答的过程和书写解答的过程，学生初学难度 较大，应该加强对学生的培养和锻炼，多练习一步推理。