平行线的判定与性质综合应用优秀教案

2024年1月4日发(作者：楚门世界)

平行线的判定与性质综合应用

教学目标：1、理解掌握平行线的判定和性质；

2、正确应用平行线的判定和性质解决问题；

3、会进行简单的推理，书写推理过程。

教学重点：平行线的判定和性质综合应用。

教学难点：会分析和写简单推理过程。

教学方法：讲练结合。

学习方法：复习、归纳。

教学过程：

一、复习：1、平行线的判定方法有哪些？学生回答

2、平行线的性质有哪些？学生回答

二、例题讲解：

1、 已知：如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A

求证：BE∥AC．

证明：如图，

∵BE平分∠ABD（已知）

∴∠DBE=∠1（角平分线的定义）

∵∠DBE=∠A（已知）

∴∠1=∠A（ ）

∴BE∥AC（ ）

① 同角或等角的余角相等；②等量代换；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，内错角相等．

② 以上空缺处依次所填正确的是( )

A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④

2、如图所示，∠1=∠2，AC平分∠DAB．求证：DC∥AB．证明：如图，

∵AC平分∠DAB（已知）

∴∠1=∠3（角平分线的定义）

∵∠1=∠2（已知）

∴ （等量代换）

∴DC∥AB（ ）

①∠2=∠3；②DC∥AB；③同位角相等，两直线平行；④两直线平行，内错角相等；⑤内错角相等，两直线平行．

以上空缺处依次所填正确的是( )

A. ①⑤ B. ②③ C. ①④ D. ②⑤

3、 已知：如图，直线a，b与直线c，d分别相交，∠1=∠2，∠3=110°．

求∠4的度数．

解：如图，

∵∠1=∠2（已知）

∴ （同位角相等，两直线平行）

∴∠3+∠4=180° （ ）

∵∠3=110°（已知）

∴∠4=70°（等式性质）

①a∥b；②c∥d；③同旁内角互补，两直线平行；④两直线平行，同旁内角互补．

以上空缺处依次所填正确的是( )

A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④

三、课堂练习

4、已知：如图，AB∥ED，∠ECF=70°．求∠BAF的度数．

解：如图，

∵∠ECF=70°（已知）

∴∠1= （平角的定义）

∵AB∥ED（已知）

∴ （两直线平行，同位角相等）

∴∠BAF=110°（等量代换）

①∠BAF；②110°；③70°；④以上空缺处依次所填正确的是( )

A. ①⑥ B. ①⑤ C. ②⑤ D. ②④

5、 已知：如图，AB∥CD，BC∥DE．

求证：∠B+∠D=180°．

；⑤；⑥．

证明：如图，

∵AB∥CD（已知）

∴ （两直线平行，内错角相等）

∵BC∥DE（已知）

∴ （两直线平行，同旁内角互补）

∴∠B+∠D＝180°（等量代换）

①∠B=∠C；②∠B=∠E；③∠C=∠D；④∠C+∠D=180°；⑤∠D=∠E．

以上空缺处依次所填正确的是( )

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③

四、课后作业：1、课堂作业：完成练习册平行线性质第三课时练习题。

2、家庭作业：复习今天内容，完成课本练习题。