5.3.1平行线的性质(第一课时)教学设计

2024年1月4日发(作者：国防教育基地)

课题：5.3.1平行线的性质（第一课时）教案

一、教学目标：

知识技能：1．理解平行线的性质； 2．经历平行线性质的探究过程。

过程与方法 ：从中体会研究几何图形的一般方法。

情感态度价值观：在解决实际问题中，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究之趣。

二、重点：平行线的性质。

三、难点：初步学会应用平行线的性质来解决问题01知识回顾。

四、教学过程

（一）知识回顾

1、已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。

2、回答：如图

(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是 .

(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据是 .

(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是 .

(4)GC ∥ EF,AB ∥ EF,则GC∥AB，依据是 .

（二）学习目标

1．理解平行线的性质；

2．经历平行线性质的探究过程。

知识技能

学

习

目

标

情感态度价值观

过程与方法 从中体会研究几何图形的一般方法。

在解决实际问题中，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究之趣。

平行线的性质。 重点

难点

（三）探究新知

初步学会应用平行线的性质来解决问题

1、问题:根据同位角相等可以判定两直线平行,反过来如果两直线平行,同位角之间有什么关系呢?内错角、同旁内角之间又有什么关系呢?

2、猜一猜: 如果a//b,∠1和∠2相等吗?

3、验证:(动画)

4、合作交流一:(量一量)——(拼一拼)——(试一试 播放)

5、验证: 如果两直线不平行,上述结论还成立吗?

6-1、合作交流一:

平行线的性质1：

6-2、合作交流二:

如图:已知a//b,那么Ð2与Ð3相等吗?为什么?

平行线的性质2：

6-3、合作交流三:

如图,已知a//b,那么Ð2与Ð4有什么关系呢?为什么?

平行线的性质3：

7、整理归纳:

性质1:两直线平行,同位角相等.

∵ a∥b ( 已知 )∴ ∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)

性质2:两直线平行,内错角相等.

∵ a∥b( 已知 )∴ ∠1=∠3(两直线平行,内错角相等)

性质3:两直线平行,同旁内角互补.

∵ a∥b( 已知 )∴ ∠1+∠4=180° (两直线平行,同旁内角互补)

（四）应用新知

例1:如图,已知直线a∥b,∠1 = 500, 求∠2的度数.

解：∵ a∥b(已知)

∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等)

又∵∠ 1 = 500 (已知)

∴∠ 2= 500 (等量代换)

变式:已知条件不变,求∠3,∠4的度数?

例2:小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了,还剩下梯形上底的一部分(如图)。要订造一块新的玻璃,已经量得∠A=115°,∠D=100°,你想一想,梯形另外两个角各是多少度?

解：因为梯形上下底互相平行，

所以 ∠A与∠B互补， ∠D与∠C互补.

于是∠B=180 °-115 °=65 °，

∠B=180 °-100 °=80 °.

梯形的另外两个 角分别是65 °， 80 °.

（五）巩固新知

竞赛:请选择(通过超链接进行选择回答)

1. 请你回答:

如图,AB、CD被EF所截,AB//CD.按要求填空：

若∠1=120°,则∠2=_120_°(两直线平行，内错角相等)

∠3=_180°_- ∠1=_60°_(两直线平行，同旁内角互补)

2.和你同桌一起回答:

如图,已知AB//CD,AD//BC.填空:

(1)∵ AB//CD (已知), ∴ ∠1= _∠D_(两直线平行，内错角相等)；

(2) ∵ AD//BC (已知),∴ ∠2= _∠ACB_ (两直线平行，内错角相等).

3.你可以选择答,也可以选择别人答!

如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3, ∠4各是多少度?

解:∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)

∴ ∠2=∠1 =54°

∵ a∥b (已知)

∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)

∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)

∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180°－54°=126°

4.亲你和你的好朋友一起回答!

已知:∠ADE=60 °,∠B=60 °,∠AED=40° .(1)求证DE∥BC；(2)∠C的度数.

（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° （已知）

∴∠ADE=∠B（等量代换）

∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)

（2）∵ DE∥BC （已证）

∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)

又∵∠AED=40° （已知）

∴∠C=40 ° （等量代换）

5.让我们大家一起来想!

如图,在汶川大地震当中,一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420,第二次拐的角∠C是多少度?为什么?

解：∵AB∥CD （已知）,

∴∠B=∠C (两直线平行，内错角相等).

∵∠B=142° （已知）,

∴∠B=∠C=142° （等量代换）.

（六）小结升华

1. 平行线的性质与平行线的判定的对比.A

D

B

E

C

平行线的性质

平行线的判定

2.平行线的性质与判定的区别

（七）布置作业

课本P22页： 第1、2、3、4、6 题