七年级数学下册教案平行线(6篇)

2024年1月4日发(作者：成长周记)

七年级数学下册教案平行线(6篇)

七年级数学下册教案平行线1

教学过程

一、目标展现

二、情景导入。

装修工人正在向墙上钉木条，假如木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？

要解决这个问题，就要弄清晰平行的判定。

三、直线平行的条件

以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5、2—5）在三角板移动的过程中，什么没有变？

三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。

∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，明显∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？

两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行。

简洁地说：同位角相等，两条直线平行。

符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、

如图（课本P145、2—7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？

用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，依据“同位角相等，两条直线平行。”，可知这样画出的就是平行线。

学习目标一：了解平行线的概念、平面内两条直线的两种位置关系。

题组一：

1、叫做平行线。

如图：a与b相互平行，记作，a。

2、在同一平面内，两条直线的位置关系b只有与两种。

3、以下生活实例中：

（1）交通道路上的斑马线；

（2）天上的彩虹；

（3）阅兵队的纵队；

（4）百米跑道线，属于平行线的有。

学习目标二：把握两个平行公理；会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

题组二：

4、通过画图和观看，可得两个平行公理：

①、经过点，一条直线平行于已知直线；

②、假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线，符号表达式：若b∥a，c∥a，则。

5、在同一平面内直线a与b满意以下条件，写出其对应的位置关系：

①、a与b没有公共点，则a与b；

②、a与b有且只有一个公共点，则a与b；

③、 a与b有两个公共点，则a与b；

6、过一点画已知直线的平行线有（）

A、有且只有一条；B、有两条；C、不存在；D、不存在或只有一条

教学设计

1、落实教学常规，践行学校《教师日常教学行为要求》。

2、优化教学策略，教师要真正敬重学生的学习主体地位，提升课堂教学的有效性。提倡“学先教后”，让学生“先看、先想、先说、先做”，教师依学定教，点拔引领，让学生在不断的“思索、沟通、展现、应用”中内悟学问。提倡“当堂训练”，在教学设计中，要将运用学问解决问题形成力量的环节，当堂落实。力争当堂完成“双基”任务。

七年级数学下册教案平行线2

教学目标

1.经受从性质公理推出性质的过程;

2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区分,能在推理过程正确使用.

对话探究设计

〖探究1反过来也成立吗

过去我们学过:假如两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,假如两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.明显,这两个句子都是正确的.

现在换一个例子:假如一个整数个位上的数字是5,那么它肯定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?

结论:假如一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.

〖探究2

上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗?

〖探究3

(1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的依据(公理或定理);

(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜想.

结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

与平行线的判定公理一样,这个结论也是根本事实,即人们在长期实践中出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质.

〖探究4

如图,请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们肯定能从直觉推断这对内错角也是相等的.也就是说:

两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的其次条性质.

现在我们来试一试:如何依据性质1说出性质2成立的道理.

如图,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(对顶角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上过程说明白:由性质1可以得出性质2.

〖探究5

我们学过判定两直线平行的第三种方法:

两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简洁地说:同旁内角互补,两直线平行.)

把这条定理反过来,可以简洁说成_____________________.

猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗?

〖练习

P22练习

说一说:求这三个角的度数分别依据平行线的哪一条性质?

〖作业

P25.1、2、3

〖补充作业

如图:直线a、b被直线c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.依据什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.依据什么?

(留意:(1)、(2)的依据一样吗?)

七年级数学下册教案平行线3

平行线的判定（1）

课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超

学习目标

1.经受观看、操作、想像、推理、沟通等活动，进一步进展推理力量和有条理表达力量.

2.把握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想

学习重难点：探究并把握直线平行的条件是本课的重点也是难点.

一、探究直线平行的条件

平行线的判定方法1：

二、练一练1、推断题

1.两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么内错角也相等.( )

2.两条直线被第三条直线所截,假如内错角互补,那么同旁内角相等.( )

2、填空1.如图1,假如∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;假如∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 假如∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

(2)

(3)

2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,假如∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,假如∠9=_____,那么AD∥BC;假如∠9=_____,那么AB∥CD.

三、选择题

1.如图3所示,以下条件中,不能判定AB∥CD的是( )

∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

2.右图,由图和已知条件,以下推断中正确的选项是( )

A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试推断直线a、b的位置关系,并说明理由.

五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、

5.2.2平行线的判定（2）

课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超

学习目标

1.经受观看、操作、想像、推理、沟通等活动,进一步进展空

间观念,推理力量和有条理表达力量.

毛2.分析题意说理过程,能敏捷地选用直线平行的方法进展说理.

学习重点:直线平行的条件的应用.

学习难点:选取适当判定直线平行的方法进展说理是重点也

是难点.

一、学习过程

平行线的判定方法有几种？分别是什么？

二．稳固练习：

1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,假如∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,假如∠9=_____,那么AD∥BC;假如∠9=_____,那么AB∥CD.

(第1题) (第2题)

2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.

二、选择题.

1.如图,以下推断不正确的选项是( )

A.由于∠1=∠4,所以DE∥AB

B.由于∠2=∠3,所以AB∥EC

C.由于∠5=∠A,所以AB∥DE

D.由于∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )

A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

三、解答题.

1.你能用一张不规章的纸(比方,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.

2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.

七年级数学下册教案平行线4

教学目标：经受探究两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件.

重点：探究两直线平行的条件

难点：理解“同位角相等,两条直线平行”

教学过程

一、情景导入.

装修工人正在向墙上钉木条，假如木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？

要解决这个问题，就要弄清晰平行的判定。

二、直线平行的条件

以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？

三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。

简化图5.2-5，得图.

图3

∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，明显∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？

两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行.

简洁地说:同位角相等,两条直线平行.

符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.

如图（课本P145.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？

用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，依据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。

如图，（1）假如∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）假如∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b吗？

你能用文字语言概括上面的结论吗？

两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行.

简洁地说：内错角相等,两直线平行.

符号语言：∵∠2=∠3∴a∥b.

（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）

∴∠2=∠1（同角的补角相等）

∴a∥b.（同位角相等,两条直线平行）

你能用文字语言概括上面的结论吗？

两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么两条直线平行.

简洁地说：同旁内角互补,两直线平行.

符号语言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.

四、课堂练习

1、课本P15练习1，补充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以推断哪两条直线平行？依据是什么？

2、课本P162题。

五、课堂小结：怎样推断两条直线平行？

六、布置作业：：P16、1、2题；P174、5、6。

平行线,三角板,同位角,数学,教学

七年级数学下册教案平行线5

教学目标

1、经受观看教具模式的演示和通过画图等操作，沟通归纳与活动，进一步进展空间观念

2、了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的.两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论、

3、会用符号语方表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线、

重点：

探究和把握平行公理及其推论、

难点：

对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质、

教学过程

一、创设问题情境

1、复习提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特别的位置关系？

学生答复后，教师把教具中木条b与c重合在一起，转动木条a确认学生的答复、教师接着问：在平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？

2、教师演示教具、

顺时针转动木条b两圈，让学生思索：把a、b想像成两端可以无限延长的两条直线，顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线b与c木相交的位置？

3、教师组织学生沟通并形成共识、

转动b时，直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距

离A点很远的点逐步接近A点，并垂合于A点，然后交点变为在A点的右边，逐步远离A点、连续转动下去，b与a的交点就会从A点的左边又转动A点的左边……可以想象肯定存在一个直线b的位置，它与直线a左右两旁都没有交点、

二、平行线定义表示法

1、结合演示的结论，师生用数学语言描述平行定义：同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b相互平行、换言之，同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线、

直线a与b是平行线，记作“∥”，这里“∥”是平行符号、

教师应强调平行线定义的本质属性，第一是同一平面内两条直线，其次是设有交点的两条直线、

2、同一平面内，两条直线的位置关系

教师引导学生从同一平面内，两条直线的交点状况去确定两条直线的位置关系、

在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，两者必居其一、即两条直线不相交就是平行，或者不平行就是相交、

三、画图、观看、归纳概括平行公理及平行公理推论

1、在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平

行？

本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时，有并且只有一个位置使a与b平行、

2、用直线和三角尺画平行线、

已知：直线a，点B，点C、

（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？

（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？

3、通过观看画图、归纳平行公理及推论、

（1）由学生对比垂线的第一性质说出画图所得的结论、

（2）在学生充分沟通后，教师板书、

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行、

（3）比拟平行公理和垂线的第一条性质、

共同点：都是“有且只有一条直线”，这说明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的

不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外、

4、归纳平行公理推论、

（1）学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是相

互平行、

（2）从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c、

（3）学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c、

（4）师生用数学语言表达这个结论，教师板书、

结果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也相互平行、

结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理推论：

假如b∥a，c∥a，那么b∥c、

（5）简洁应用、

练习：假如多于两条直线，比方三条直线a、b、c与直线L都平行，那么这三条直线相互平行吗？请说明理由、

本练习是让学生在反复运用平行公理推论中把握平行公理推论以及说理标准、

四、作业：课本P16、7，P17、11、

七年级数学下册教案平行线6

在本次活动中，教师应重点关注：

(1)学生从简洁的详细实物抽象出相交线、平行线的力量.

(2)学生熟悉到相交线、平行线在日常生活中有着广泛的应用.

(3)学生学习数学的兴趣.

教师出示剪刀图片，提出问题.

学生独立思索，画出相应的几何图形，并用几何语言描述.教师深入学生中，指导得出几何图形，并在黑板上画出标准图形.

教师提出问题.

学生分组争论，在详细图形中得出两条相交线构成四个角，依据图形描述邻补角与对顶角的特征.学生可结合概念特征找到图中的两对邻补角与两对对顶角.

在本次活动中，教师应关注：

(1)学生画出两条相交线的几何图形，用语言精确描述.

(2)学生能否从角的位置关系上对角进展分类.

(3)学生是否能够正确区分邻补角、对顶角.

(4)学生参加数学学习活动的主动性，敢于发表个人观点.

《相交线与平行线》单元测试题

25.如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D

(1)若点C恰在EF上，如图1，则∠DBA=_________

(2)将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则(1)中的结论还成立吗?若成立，证明你的结论;若不成立，说明你的理由

(3)若将题目条件“∠ACB=90°”，改为：“∠ACB=120°”，

其它条件不变，那么∠DBA=_________(直接写出结果，不必证明)

《第五章相交线与平行线》单元测试题

一、选择题(每题3分,共30分)

1、如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于()

A.50°B.60°C.140°D.160°