圆的认识

2024年1月4日发(作者：沟通漏斗)

圆的认识

圆的认识是小学数学平面几何教学中唯一的曲线图形.通过实例教学引起学生的学习兴趣,使学生感受数学知识与生活的紧密联系.接下来学习啦小编为你整理了人教版圆的认识教学设计，一起来看看吧。

人教版圆的认识教学设计(一)

一、揭题新授

教师出示硬纸圆，提问是什么图形，学生回答后，反贴在黑板上，出现课题:

1、认识圆形

日常生活中，有着许多大小不等的圆。让学生说出画面上哪些物体是圆形的。

周围还有哪些物体是圆形的。

讨论，球是不是圆形。显示球被破开，旋转球体，出现并闪烁横截面的过程。教师说明:球是球体，不是圆形，要是把球破开，它的横截面就是圆形。

2、揭示圆的形成。

(1)演示:绳子的一端系着一个小球，用力甩动小球，使小球的运动形成圆形;

(2)用绳子系粉笔在黑板上画圆模拟小球的运动轨迹成一个圆形;

(3)小球被甩动时，为什么不跑到别的地方去，却能形成一个首尾相接的曲线，也就是圆呢?揭示:正是因为小球的一端固定在一点上，拉直的绳子长度也没有改变，这样甩动小球，也就形成了圆。

(4)过渡:根据这个道理，我们就可以先确定画圆工具圆规的两脚距离，然后，把其中的一脚固定，另一脚旋转，这样就可以画出一个圆来。(用手比划)

3、学习用圆规画圆。

(1)学生尝试画圆。

(2)引导学生说出画圆的体会并讨论:(用课件,并板书)

①画圆的步骤。(定长、定点、旋转一周)

②画圆时要注意什么?(定点不能移动，定长不能改变)

(3)教师示范画圆。

4、教学圆的各部分名称。

1、圆心(o)

你知道圆画圆时的定点在圆中叫什么吗?板书(学生口答)并教学用字母表示。板书

你是通过什么方法找到一个圆的圆心的?(学生操作)

你发现圆心决定圆的什么呢?板书

2、半径(r)

定长在圆中又叫什么?(半径)(学生观察尝试下定义)板书用字母表示。板书

教师出示定义，帮助学生理解定义。

教学“圆上任意一点”“圆内任意一点”、“圆外任意一点”的区别。

学生画半径(任意画)

你还可以吗?你能画几条?(为什么)

学生量一量同一个圆内每条半径的长度，你发现了什么?板书

通过圆的比较，你知道的半径决定圆的什么?(用课件) 板书

3、直径(d)

除了半径，圆还有直径板书，用字母表示。板书. 在自己的圆上画出直径

学生尝试给直径下定义。其他学生补充。

学生画一画，再量一量，在同一个圆内你发现了直径有什么特点?

学生动手量一量在同一个圆里半径和直径的长度。有什么发现?

板书:r= d=2r

为什么要加在同一个圆里

完成下面板书:

学生练习两者的关系:练习二十二表格。(学生直接口答)

4、小结所学知识，引导质疑。

二、巩固练习

1、在圆内的线段中，分别找出各圆的半径和直径。

2、判断题。(对的划“√”，错的划“×”。)

(1)画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。( )

(2)两端都在圆上的线段，叫做直径。( )

(3)圆心到圆上任意一点的距离都相等。( )

(4)半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。( )

(5)所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径长度的两倍。( )

3、发散练习。在下图中(下图依次逐一出现)，看到了什么条件，你能想到什么?

人教版圆的认识教学设计(二)

一、教学目标

(一)知识与技能

根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。

(二)过程与方法

了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。

(三)情感态度和价值观

通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。

二、教学重难点

教学重点:圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。

教学难点:归纳并理解半径和直径的关系。

三、教学准备

多媒体课件、学具(圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等)。

四、教学过程

(一)情境创设，揭示课题

1.谈话引入。

教师:我们学过的平面图形有哪些?

(1)学生回忆交流:有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……

(2)今天我们要更深入地来认识“圆”。(板书课题:圆的认识。)

2.列举生活实例。

教师:在生活中，圆形的物体随处可见。

(1)展示教材图片:从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。

(2)教师:你能说说自己所见过的圆吗?(学生列举回答。)

【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点;学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。

(二)利用素材，尝试画圆

1.尝试运用不同的工具画圆。

教师:如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画?

预设:

(1)利用圆形的实物模型的外框画圆;

(2)用线绕钉子旋转画圆;

(3)用三角尺;

(4)用圆规……

2.运用圆规画圆。

(1)认识圆规。

课件出示圆规图片，帮助学生认识圆规。

圆规的组成:一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。

(2)用圆规画圆。

学生自己尝试画圆，边尝试边小结方法:定好两脚间的距离——把带有针尖的脚固定在一点上——把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆。

教师:说说用圆规画圆要注意什么?

预设:

①固定住针尖;

②两只脚之间的距离不随意改变。

【设计意图】学习画圆的过程让学生充分经历了自主尝试的过程，从最初的利用实物外框、三角尺等工具画圆，让学生经历了从实物抽象出平面图形的过程;运用圆规画圆，重点说说画圆时的注意事项，更是培养了学生自主解决问题的数学素养。

(三)认识圆的各部分名称

1.展示几份学生用圆规画的圆。

提问:为什么都用圆规画圆，圆的大小都不同呢?这跟谁有关呢?(圆规两脚间的距离、半径……)

2.自学教材，学习圆的各部分名称和概念。

(1)教师:想了解更多圆各部分的名称吗?请你打开教材第58页，自学圆的各部分名称。(学生看书自学。)

(2)请将名称标在自己画的那个圆上，标注圆心(O)、直径(d)、半径(r)。

(3)判断图中哪些是直径，哪些是半径。

【设计意图】通过观察同学画的圆，带着“为什么圆的大小不同、同学说的半径又是什么”等疑问，学生很好奇地自学教材内容，并在图上标注名称，既培养了学生的自学能力，提高了课堂效率，又及时巩固了知识。

3.结合画圆的方法，进一步认识半径和圆心。

(1)刚才画圆时，两脚之间的距离是半径，固定的点是圆心。

(2)想画一个比刚才更小的圆，应该怎么办?

想画一个更大的圆又该怎么办呢?

画一个大小相同的圆呢?

(3)小结:圆的大小由什么决定?(由半径决定。)那圆的位置呢?(由圆心决定。)

【设计意图】明确了各部分的名称，再让学生思考如何画大小不同、位置不同的圆，初步感受半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。将学生的实践操作提升到理论的层面，有利于发展学生的空间观念。

(四)探索半径、直径的特征及关系

1.探究特征。

(1)画一画:请每位学生在纸上画一个与刚才的圆的位置与大小都不同的圆，再画一个与刚才的圆大小相同的圆。

(2)剪一剪:将三个圆剪下来。

(3)折一折:选一个圆形纸片，沿任意一条直径折一折。(发现:沿直径对折，两侧完全重合;圆是轴对称图形，任意一条直径都是它的对称轴;中心点为圆心。)

2.探索直径和半径的关系。

(1)画直径和半径:在一个圆内任意画它的半径和直径。(发现:可以画无数条半径，无数条直径。)

(2)量一量:选择刚才画过的两个大小相同的圆，分别画出半径和直径，并分别测量它们的长度。(发现:在同圆或等圆中，所有半径都相等，所有直径都相等，半径长度是直径长度的一半，直径长度是半径长度的2倍。)

【设计意图】学生在画一画、折一折、量一量等一系列活动中，通过动手操作，观察比较，主动探索，从而明确直径和半径的关系，提升了学生的探究能力和归纳能力，同时也经历了知识形成的过程，体验了成功的喜悦，增强了学习的信心。

(五)拓展与应用

1.解释生活现象。

通过同学们的探索、思考，我们已经认识了圆、会画圆、知道了圆的特征，等等。其实圆还蕴藏着许多的奥秘。请大家思考:

(1)餐桌为什么做成圆形?

(2)为什么这些都称为圆桌会议?

【设计意图】设计这个环节是希望通过解释生活中的一些有关圆的现象，加深学生对圆的认识，如:餐桌做成圆形是因为圆周上每个点到中心的距离相同，这意味着每个人夹菜距离相同，对就餐的每个人都是公平的;圆桌会议更是体现公平的理念;这也是对圆的本质属性更高层次的体验。

2.课后思考。

(1)篮球场中间的圆怎么画?

(2)如果要把圆画得更大一些，怎么办?

【设计意图】希望通过对“篮球场中间的圆怎么画”的思考，让学生从“纸上谈兵”转为实际运用，试着探索解决现实生活中的数学问题的最佳方法;而关于“怎样把圆画得更大”这一问题，学生应该很自然地想到加长绳子，这是对“圆的大小与其半径有关”的最好运用。共2页:

人教版圆的认识教学设计(三)

一、教学目标分析

知识与能力目标:

1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称.

2.使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系.

3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力.

4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力.

过程与方法目标:

1、通过操作——观察——结论过程，学生理解与掌握有关圆的认识知识。

情感与态度目标:

2、数学源于生活，生活是知识的源泉。渗透辩证唯物主义认识论的观点。

教学重点

理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法.

教学难点

理解圆上的概念，归纳圆的特征.

情感与态度目标:

1、能根据统计图表中的数据提出并解答简单的问题，感受生活中处处有数学。

2、通过调查学生身边有趣的事例的活动，激发学生学习的兴趣。

二、学情分析

1、本班学生是六年级的小学生。

2、学习使用本册教材之前，我充分肯定了不少学生注意力在20分钟后就不能注意，尤其是当教师一味的讲，或讲话时间长课堂效能很低。课堂不易平铺直叙。

3、班上学生好动者多很多孩子是人来风，喜欢表现。

三.重点难点

使学生认识圆，知道圆的各部分名称，培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

四、教学环境及资源准备

(1)教师自制的多媒体课件;

(2)上课环境为多媒体屏幕环境;

(3)学生准备圆实物图。

五、教学过程

(一)、情景创设

1.教师提问:这是我们以前学过的哪些平面图形?这些图形都是由什么围成的?

2.教师指出:我们把这样的图形叫做平面上的直线图形.

3、教师演示

小结引入:(出示铁丝围成的圆)这就是一个圆.圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识.(板书课题:圆的认识)

(二)、探究新知

1、教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆.

2、认识圆的各部分名称和圆的特征.

(1).学生拿出圆的学具.

(2).教师:你们看看正方形、长方形、梯形……他们是怎样围成的。(线段)圆呢?摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的?(弯曲的)(比较、和操作)

教师说明:圆是平面上的一种曲线图形.

3.通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征.

(1)先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次.

教师提问:折过若干次后，你发现了什么?(在圆内出现了许多折痕)

仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交?(圆的中心一点)

教师指出:我们把圆中心的这一点叫做圆心.圆心一般用字母表示.

教师板书:圆心

(2)用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么?

(圆心到圆上任意一点的距离都相等)

教师指出:我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母表示.(教师在圆内画出一条半径，并板书:半径)

教师提问:根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件?

在同一个圆里可以画多少条半径?

所有半径的长度都相等吗?

教师板书:在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等.

(3)同学继续观察:刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方?

教师指出:我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母来表示.(教师在圆内画出一条直径，并板书:直径)

教师提问:根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件?

在同一个圆里可以画出多少条直径?

自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗?

教师板书:在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等.

(4)教师小结:通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的

长度都相等;有无数条直径，所有直径的长度也都相等.(可以回答情景1的游戏问题了，不公平，原因是?圆上那个个同学是半径距离其他同学超过了这个距离)

(5)讨论:在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢?

如何用字母表示这种关系?

反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几?

教师板书:在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍.

(三)出示课件，同学们请看看这几个圆一样大吗?他们各自在什么位置?为什么?(发现半径不一样)(半径决定圆的大小)(发现圆心决定圆的位置)

(四)圆的画法.

根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，我们可以用来画圆.

1.学生画圆(要求:先用瓶盖画圆，但要画比其大的和小的圆就不行了，不方便)

2、画各种大小的圆怎么办(思考用圆规怎么画，学生先说，然后小组探索用圆规画圆要注意那些方面)

2.教师示范画圆.

3.教师归纳板书:1.定半径;2.定圆心;3.旋转一周.

教师强调:画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚.

4.学生练习

(六)教师提问

为什么同学们画的圆不一样呢?什么决定圆的大小?什么决定圆的位置?

课件出示:半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置.

(七)思考:体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办?

(三)、全课小结

这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获。