圆的认识与周长

2024年1月4日发(作者：芬尼利)

圆的认识与周长

一、知识梳理

1、圆的认识（一）

1、

2、

圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。

圆规画圆的方法;（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；

（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；

（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。

3、

4、

5、

圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。

圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。

圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

2、圆的认识（二）

1、 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

2、 同一圆内半径与直径的关系：在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2.

3、圆的周长

1、 圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。

2、 圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14.

3、 圆的周长的计算公式：如果用Ｃ表示圆的周长，那么Ｃ＝πｄ或Ｃ＝２πｒ．

4、 圆的周长计算公式的应用：

（1） 已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr.

（2） 已知圆的直径，求圆的周长：Ｃ＝πｄ。

（3） 已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷2。

（4） 已知圆的周长，求圆的直径：d= C÷π。

二、巩固练习

一、填空：

1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）

厘米.。

2、圆的周长是它的直径的（ ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（ ），常用字母（ ）表示。它是一个（ ）小数，取两位小数是（ ）。

3、圆是（ ）图形，有（ ）条对称轴。半圆有（ ）条对称轴。长方形有( )条对称轴。正方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，圆的对称轴在（ ）上。

4、在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米，周长为( )分米 。

5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（ ）分米，这根铁丝就是圆的（ ）

6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的周长是（ ）分米。

7、( )确定圆的大小，（ ）确定圆的位置。已知圆的周长求半径的公式是（ ），已知圆的半径求周长的公式是（ ），半径5厘米，直径是（ ）厘米。

8、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（ ）倍。半径缩小到原来的1，周长就会（ ）。大圆的半径是小圆的6倍，大圆直径是小圆的 ( )，大圆周5长是小圆的 ( )。

二、判断：10分

1、直径总比半径长。（ ）

2、半圆的周长就是用圆的周长除以2。（ ）

3、直径是圆的对称轴。（ ）

4、圆的周长是直径的3.14倍。（ ）

5、一个圆的周长是它半径的2π倍。（ ）

6、 通过圆心的线段，叫做直径。（ ）

三、选择题。把正确答案的序号填在（ ）里。10分

1、两个圆的周长不相等，是因为（ ）

A、圆周率大小不同 B、圆心的位置不同 C、半径大小不同。

2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径（ ）。

A、无法确定 B、一定不相等 C、一定相等

3.一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了（ ）

A.15.7厘米 B. 31.4厘米 C.78.5厘米

4、下边图形中对称轴最少的是（ ）

A、圆 B、正方形 C、长方形 D、等边三角形

5、通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫做圆的直径。

A、射线 B、线段 C、直线

四、操作题。4分

1、画一个直径为3厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。

五、计算出下列图形的周长。16分

（1）求长方形的周长 （2）求跑道的周长

So0o 4444444

六、应用题。

1、轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周,每分钟能前进多少米?

2、一只大钟，它的时针长40厘米。当从中午12时到13时，这根时针的尖端所走的路程是多少厘米？

3、一个圆形的玻璃桌面，直径为80厘米，如果给这块圆形玻璃镶上钢制边框,边框长多少厘米？

4、花园里有一个半径为1８米的圆形花坛，如果绕着花园走一圈，一共要走多少米？

练习二

一、填空

1.圆的周长与它的直径的比值叫做（ ），用字母（ ）表示。

2.用字母（ ）表示圆的周长，那么圆的周长计算公式是（ ）或（ ）。

3.一个圆的直径是6厘米，它的周长是（ ）。 4.一个圆的半径是7分米，它的周长是（ ）。

5. 一圆的周长是12．56厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚的距离是（ ）厘米。

6.通过（ ），并且两端都在圆上的（ ），叫做圆的直径。

7.在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（ ）厘米。

8. 圆的半径是3厘米，直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。

9. 圆的周长是28．26米，它的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。

10. 一台时钟的分针长6厘米，它走过2圈走了（ ）厘米。

二、判断

1.大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）

2.一个圆的半径扩大2倍，它的周长也扩大2倍。（ ）3.车轮滚动一周所行的路程就是这个车轮的周长。（ ）

4.∏是两位小数。（ ）

5.所有的半径的长度都相等，所有的直径的长度都相等。（ ）

6.直径是半径长度的2倍。（ ）

7.在画圆时，把圆规的两脚张开6厘米，这个圆的直径是12厘米（ ）

8.半径能决定圆的大小，圆心能决定圆的位置。（ ）

9.两个圆的周长相等，它们的直径也相等。（ ）

10.圆的周长总是该圆直径的∏倍。（ ）

11.大圆的直径是小圆半径的4倍，则大圆的周长是小圆周长的4倍。（ ）

12.半圆的周长就是圆周长的一半。（ ）

13.在一个长８厘米，宽６厘米的长方形内剪一个最大的圆，这个圆的周长是18．84厘米。（ ）

14.圆的半径扩大2倍，它的直径也扩大2倍，它的周长将增加一倍。（ ）

三、解答题

1、用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，那么圆规的双脚之间的距离是多长?

2、用一根31.4分米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?如果围成一个圆,圆的直径是多少?

3、一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花,每隔1.57 m放一盆，一共可以放几盆花？

课后作业

一、填空：

1、在同一个圆中，如果半径是2.5厘米，那么直径是（ ）厘米；如果直径是2.5厘米，那么半径是（ ）厘米。

2、车轮都是圆形的，车轮应该装在（ ）的位置上。

3、直径和半径都是（ ）（线段、直线、射线）

4、时钟的分针转动一周形成的图形是（ ），分针是它的（ ）

5、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（ ）厘米．

6、圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴，正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴．半圆有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。

7、一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍．

8、两端都在圆上的线段，（ ）最长。

9、一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，圆周率（ ）。

10、一个直径是5厘米的半圆的周长是（ ）厘米。

二、判断：

1、圆的半径、直径都相等。（ ）

2、圆的直径是所在圆的一部分。（ ）

3、半径5厘米的圆比直径6厘米的圆小。（ ）

4、圆的圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小。（ ）

5、顶点在圆上的角叫做圆心角。 （ ）

6、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（ ）

7、π＝3.14． （ ）

8、圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（ ）

9、半圆的周长就是这个圆周长的一半。（ ）

10、在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（ ）

三、选择：

1．一个长8厘米、宽6厘米的长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的周长为（ ）厘米。

A．25．12 B 18.84 C 21.98

2.一个圆的半径增加2厘米,则周长增加( )厘米.

A 6.28 B 12.28 C无法确定

3.两个连在一起的车轮,大轮的半径为1.2米,小轮的直径为0.3米,大轮转一周,小轮转( )周.

A 4 B 8 C 12

4.圆的半径增加b米，周长增加（ ）米。

A 2b B 2∏b C ∏b

5．60度圆心角所对的弧长占整个圆的（ ）

A

111 B C

567四、解决问题：

1、一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？

2、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了多少厘米？