圆的认识知识整理

更新时间:2024-01-04 06:27:10 阅读: 评论:0

2024年1月4日发(作者:银行定存利率)

圆的认识知识整理

“圆〞知识整理

一、及圆有关的概念

1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

〔以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形〕

2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;

连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;

通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。

在同一个圆里,有无数条半径和直径。

在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。

在同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。

3、用圆规画圆的过程:先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆。

画圆时要注意:针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。

4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。〔d=2r, r =d÷2〕

5、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径所在的直线。

6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。要比拟两圆的大小,就是比拟两个圆的直径或半径。

7、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。

π是一个无限不循环小数。π……

我们在计算时,一般保存两位小数,取它的近似值3.14。π

8、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;面积相等的平面图形中,圆的周长最短。

9、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长〔如图〕

几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的面积

10、常用的3.14的倍数:

×36=113.04 × × ×

11、 常用的平方数:

11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=225

16²=256 17²=289 18²=324 19²=361 20²=400

二、圆的周长公式

1、圆的半径〔r〕,求圆的周长(c):C=2πr

2、圆的直径〔d),求圆的周长〔c〕C=πd

3、圆的周长,求圆的半径:r=C÷π÷2

4、圆的周长,求圆的直径:d=C÷π

5、求半圆的弧长,半圆的弧长等于圆周长的一半:半圆的弧长=πr或者半圆的弧长=πd÷2

6、求半圆的周长,半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径:

C半圆= π C半圆= πd÷

7、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数〔速度〕=车轮的周长×每分的转数

第 1 页

8、求阴影局部的周长:总体思路,记住一点,周长的概念,所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影局部的周长时,首先把阴影局部这个图形的轮廓画出来,找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度,最后相加。比方,这个图形:

首先,我找出阴影局部在哪,找出阴影局部后发现这个阴影局部的周长是由两个圆弧、两个条线段组成。那么这两个圆弧合起来正好是一个圆的周长,所以这个阴影局部的周长=10×2×3.14+10×2+10×2

三、圆面积公式

1、圆的面积公式推导。把一个圆平均分成假设干个小扇形,然后拼成一个近似的长方形,长方形的长=圆周长的一半儿〔πr〕,宽=圆的半径〔r〕。长方形的面积=长×宽。圆的面积=πr×r=πr²

2、圆的半径,求圆的面积S=πr²

3、圆的直径,求圆的面积S=π(d÷2)²

4、圆的周长,求圆的面积S=π〔C÷π÷2〕²

5、半圆的面积,即整圆面积的一半:

半圆面积=πr²÷2=π(d÷2)²÷2=π〔C÷π÷2〕²÷2总之,都得除以2

6、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进展简便计算。

S圆环=S外圆—S内圆=πR²-πr²=π〔R²-r²〕

7、正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径;圆的面积=78.5%正方形的面积

画法:〔1〕画出正方形的两条对角线;〔2〕以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。

8、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径

画法:〔1〕画出长方形的两条对角线;〔2〕以对角线交点为圆心,以宽为直径画圆。

9、在圆内画一个最大的正方形:这个最大的正方形的面积=直径×半径

10、在半圆内画一个最大的三角形,三角形的底就是圆的直径,三角形的高就是圆的关径。

三角形的面积=直径×半径÷2

11、周长相等的平面图形中,圆的面积最大; 面积相等的平面图形中,圆的周长最短。

大小两个圆比拟,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,面积的倍数=半径倍数的平方

〔即r扩大n倍,直径扩大n倍,周长扩大n倍,面积扩大n倍〕

2

第 2 页

圆的认识知识整理

本文发布于:2024-01-04 06:27:10,感谢您对本站的认可!

本文链接:https://www.wtabcd.cn/zhishi/a/1704320830257893.html

版权声明:本站内容均来自互联网,仅供演示用,请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系,我们将在24小时内删除。

本文word下载地址:圆的认识知识整理.doc

本文 PDF 下载地址:圆的认识知识整理.pdf

标签:面积   直径   周长   图形   半径   线段   局部
留言与评论(共有 0 条评论)
   
验证码:
推荐文章
排行榜
Copyright ©2019-2022 Comsenz Inc.Powered by © 实用文体写作网旗下知识大全大全栏目是一个全百科类宝库! 优秀范文|法律文书|专利查询|