第六章 圆周运动 第一节 圆周运动 精品课堂教案

2024年1月4日发(作者：行为举止)

第六章 圆周运动：第一节圆周运动（60min）

教师

教学目标

理解线速度、角速度、周期、匀速圆周运动的定义。

理解线速度和角速度的关系。

内容设计

导入（旧知链接or新课引入）

直线运动，平抛运动导入，情景导入（自行车、旋转木马等）

新课讲解(25min）

物体围绕圆周的运动称为圆周运动

1.物体做圆周运动的速度称为线速度，用符号v表示，v=该点的切线方向。

v=s的推导过程

ts，线速度的方向为t2.匀速圆周运动：线速度大小处处相等的圆周运动。

，单位是弧度，符号trad，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s。“弧度”或“rad”可以略去，角3. 角速度：物体单位时间内转过的角度，符号 ，=速度的单位可以写成s-1

4.周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期

f是频率，T=1/f。

5.线速度、角速度、周期之间的关系

T=2πR/v，v=R，T=2π/（简单推导）

6. 物理模型

传送带模型、地球模型、同转盘模型、时钟模型

例题一

如图所示,A、B是两个摩擦传动的靠背轮,A是主动轮,B是从动轮,它们的半径

RA=2RB,a和b两点在轮的边缘,c和d两点在各轮半径的中点，试求：

（1）a、b、c、d四点角速度的关系。

（2）a、b、c、d四点线速度的关系。

例题二、(多选)下列关于匀速圆周运动的说法中,正确的是( )

A.匀速圆周运动是匀速运动

B.匀速圆周运动是变速运动

C.匀速圆周运动的线速度不变

D.匀速圆周运动的角速度不变

答案：BD

课堂练习（35min）

夯基达标

1. 关于匀速圆周运动的说法中正确的是( )

A.匀速圆周运动是速度不变的运动

B.匀速圆周运动是变速运动

C.匀速圆周运动的线速度不变

D.匀速圆周运动的角速度不变

解析:匀速圆周运动速度的方向时刻改变,是一种变速运动,A、C错,B正确;匀速圆周运动的角速度不变,D正确。 答案:BD

2.对于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是… ( )

A.相等的时间里通过的路程相等

B.相等的时间里通过的弧长相等

C.相等的时间里发生的位移相同

D.相等的时间里转过的角度相等

解析:匀速圆周运动是在相等的时间内通过的弧长相等的圆周运动,弧长即路程,但不等于位移,弧长相等,所对应的角度也相等,故A、B、D正确,C错误。 答案:ABD

3.对于做匀速圆周运动的物体,下列说法中正确的是 ( )

A.其转速与角速度成正比,其周期与角速度成反比

B.运动的快慢可用线速度描述,也可用角速度来描述

C.匀速圆周运动不是匀速运动,因为其轨迹是曲线

D.做匀速圆周运动的物体线速度的方向时刻在改变,角速度的方向也时刻在改变

解析:做匀速圆周运动的物体,其运动不是匀速运动而是曲线运动,速度方向时刻在改变,其运动的快慢用线速度和角速度描述,转速与角速度的关系是=2πn,

而=2π/T，即角速度与周期成反比,故A、B、C正确;匀速圆周运动的角速度大

小、方向均不变,故D错。答案:ABC

4.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步,乙沿半径为2R的圆周匀速跑步,在相同时间里,甲、乙各自跑了一圈,他们的角速度和线速度的大小分别为1、2和v1、v2则…… ( )

A.1＞2，v1＞v2C.1=2，v1＜v2答案:C

5.在冰上芭蕾舞表演中,演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作,在他将双臂逐渐放下的过程中,他转动的速度会逐渐变快,则它肩上某点随之转动的( )

B.1＜2，v1＜v2 D.1=2，v1=v2

A.周期变大 B.线速度变大 C.角速度变大 D.向心加速度变大

答案:BCD

6.如图所示,一个半径为R的圆环以直径MN为轴匀速转动,环上有A、B两点,则A、B两点的角速度之比为（ ） ,线速度之比为（ ）。

答案:1∶1 1 ∶3

7.某品牌电动自行车的铭牌如下:

根据此铭牌中的有关数据,可知该车的额定时速约为… ( )

A.15 km/h B.18 km/h C.20 km/h D.25 km/h

答案:C

能力提升

8.市场上出售的蝇拍(如图所示)把长约30 cm、拍头长12 cm、宽10 cm。这种拍的使用效果往往不好,拍未到,蝇已飞。有人将拍把增长到60 cm,结果是打

一个准一个,你能解释其原因吗?

答案:苍蝇的反应很灵敏,只有拍头的速度足够大时才能击中,而人转动手腕的角速度是有限的。当增大转动半径(即拍把长)时,如由30 cm增大到60 cm,则拍头速度增大为原来的2倍,此时,苍蝇就难以逃生了。

9.如图是测定子弹速度的装置,两个薄圆盘分别装在一个迅速转动的轴上,两盘平行,若圆盘以转速n=3600r/min旋转,子弹以垂直圆盘方向射来,先打穿第一个圆盘,再打穿第二个,测定两盘相距1 m,两盘上被子弹 穿过的半径夹角为15度,则子弹的速度最大为多少?

答案:1 440 m/s

10.如图所示为一皮带传送装置,A、B分别是两轮边缘上的两点,C处在O1轮上,且有rA=2rB=2rC，则下列关系正确的有( )

=vB B.A=B =vC D.A=C

答案:AD

11.如图所示,半径为R 的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动,轮上A、B两点与O点的连线相互垂直,A、B 两点均粘有一小物体,当A点转至最低位置时,A、B两点处的小物体同时脱落,经过相同时间落到水平地面上。

(1)试判断圆轮的转动方向;

(2)求圆轮转动的角速度的大小。

g

2R答案:(1)逆时针方向 (2)拓展探究

12.如图所示为录音机在工作时的示意图,轮1是主动轮,轮2为从动轮,轮1和轮2就是磁带盒内的两个转盘,空带一边半径为r1=0.5cm,满带一边半径为r2=3cm,已知主动轮转速不变,恒为n1=36r/min,试求

(1)从动轮2的转速变化范围。 6~216 r/min

(2)磁带运动速度的变化范围。 0.019~0.113 m/s

(3)什么时候轮1、2有相同的转速?从开始放录音到两轮有相同的转速所用时间是放完整盘磁带所用时间的一半吗?为什么?

两轮上磁带一样多时,两轮转速相同不是由于从动轮转速在增大,所用时间应大于整个时间的一半

理解难点

【重点】线速度、角速度的概念。【难点】二者关系的推导过程。

考查点

圆周运动的理解，线速度，角速度之间的转化