鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年期中联考数学试

2023年12月31日发(作者：监理日记)

2022年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考高一数学试卷命题学校：黄梅一中审题学校：鄂州高中考试时间：2022年11月16日上午8：00－10：00试卷满分：150分一、单项选择题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.注意：答在试卷上无效）1．已知集合A＝{x|－3≤x＜9}，集合B＝{x|x1＜4}，则A∩B＝（A．{x|－3≤x＜3}B．{x|－3≤x＜9}a1）D．{x|1≤x＜9}C．{x|1≤x＜3}1，则p是q的（b2．已知条件p：a＝b(ab≠0)，条件q：a＋＝b＋）D．既不充分也不必要条件D．y＝3(x1)3与y＝x＋1A．充分不必要条件x3A．y＝x与y＝x2B．必要不充分条件）C．充要条件3．下列各组函数图象相同的是（B．y＝|x|与y＝(x)2C．y＝x2与y＝x）4．下列推断正确的是（A．若a2＞b2，则a＞bC．若a＞b，则a3＞b3B．若a＞b，c＞d，则ac＞bdD．若a＞b，c＞d，则a－c＞b－d）5．函数f(x)＝ax2＋2x＋1，g(x)＝x＋a，则f(x)与g(x)的图象在同一坐标系中可能是（A．B．C．D．31＋的最小值为（mn6．已知点P（m，n）位于函数y＝－3x＋4的图象在第一象限内的部分上，则A．5B．4C．3）D．2）D．[0，16]7．若函数f(x－1)的定义域是[－1，3]，则函数f(x－2)的定义域是（A．[1，5]B．[0，4]C．[1，25]2022高一数学试卷（共4页）第1页

8．若函数f(x)的定义域为R，且f(3)＝5．若对任意不相等的实数x，y，恒有不等式f(2x－1)＜4x－3的解集为（A．（－∞，－1））C．（－∞，2）f(y)f(x)＞－2，则xyB．（－1，＋∞）D．（2，＋∞）二、多项选择题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.注意：答在试卷上无效）9．设集合A＝{y|y＝x2＋1}，B＝{y|y＝x2＋4x＋5}，全集U＝R，下列说法正确的是（A．A∩B＝{－1}10．下列命题正确的是（B．A∩B＝{2}）C．(CUA)∩B＝D．A∪B＝B）A．“xy＞6”的一个充分不必要条件是“x＞2且y＞3”B．命题“x≥1，x2＋2x－3≥0”的否定是“x＜1，x2＋2x－3＜0”C．若集合{x|ax2＋2x＋1＝0}只有两个子集，则a＝1D．函数f(x)＝x23x12的最小值为22）14x11．下列函数在区间（2，＋∞）上单调递增的是（A．y＝x＋1xB．y＝x－1xC．y＝D．y＝x24x3）D．1012．若正数a，b满足a＋b＝2，则A．413．设集合A＝{x|B．643a＋的值可能为（babC．8三、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分.注意：答在试卷上无效）2x1≤1}，B＝{x||x＋2|≤3}，则A∩B＝x3．14．设函数f(x)满足f(3－x)＋2f(x)＝x＋3，则f(3)＝．15．设函数f(x)＝x＋1，g(x)＝x2－x＋2a，若对x1∈[－2，0]，x2∈[－1，1]，使得f(x1)＝g(x2)，则a的取值范围为．．16．若x＞1时，4x2－(3a＋2)x＋3a＋7≥0恒成立，则a的取值范围为四、解答题（本大题共有6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．注意：答在试卷上无效）17．（本小题满分10分）已知集合A＝{x|m－1＜x＜2m＋1}，B＝{x|（1）当m＝2时，求A∩B；（2）若A∪B＝B，求m的取值范围．x3＞2}．x22022高一数学试卷（共4页）第2页

18．（本小题满分12分）设正实数x，y满足2x＋3y＝xy，试求：（1）x＋y的最小值；（2）xy的最小值．a2b2，ab19．（本小题满分12分）定义运算a☆b＝，设f(x)＝(2x－1)☆3．，abab（1）求f(x)的解析式；（2）解不等式f(x)＜7．20．（本小题满分12分）假设某冷藏运输车以不低于30km/h的速度从甲地向相距300km的乙地运送某种冷鲜食品时，总耗油量P（L）与行驶速度v（km/h）的关系为P＝k1v＋k2（k1，k2为常v数），冷藏成本Q（元）与行驶速度v成反比.已知该车某次以60km/h的速度从甲地向乙地运送该冷鲜食品时，共耗油32L，冷藏成本为108元；另一次以75km/h的速度从甲地向乙地运送该冷鲜食品时，共耗油31L.供货商每次按0.9元/（km·t）的价格付给司机运费，设货车油价保持8.1元/L不变．（该车从起步至速度达到30km/h过程中的耗油量忽略不计）（1）求该车从甲地向乙地运送该冷鲜食品的总成本f(v)（元）与行驶速度v（v≥30）的关系式．（2）根据《道路交通安全法》规定，该车在此路段限速80km/h，若该车从甲地运输5t该冷鲜食品到乙地，则该车以多大的速度行驶时，收益最大？最大收益是多少元？2022高一数学试卷（共4页）第3页

21．（本小题满分12分）设幂函数f(x)＝(m2－3m－3)xm－2在（0，＋∞）单调递增．（1）求f(x)的解析式；（2）设不等式f(x)≤4x＋5的解集为函数g(x)＝2f(x)＋a[f(x＋1)－f(x)]的定义域，记g(x)的最小值为h(a)，求h(a)的解析式．22．（本小题满分12分）设定义在R上的函数f(x)满足：①对x，y∈R，都有f(x＋y)＝②x＞0时，f(x)＞0；③不存在x∈R，使得|f(x)|＝1．（1）求证：f(x)为奇函数；（2）求证：f(x)在R上单调递增；f(x)f(y)；1f(x)f(y)12f(mx2)45f(mx)1（3）设函数g(x)＝x－x－3，f(1)＝，不等式＞对x∈R恒成立，试求254f(mx)2f(mx2)2g(m)的值域．2022高一数学试卷（共4页）第4页