7.1.1一均匀磁化的介质棒

2023年12月30日发(作者：善意的谎言)

7.1.1一均匀磁化的介质棒

第七章 练习题

7.1.1 一均匀磁化的介质棒，直径为25毫米，长为75毫米，其总磁矩为12000安`米。求棒中的磁化强度M。

7.1.2. 半径为R的磁介质球，被均匀磁化，磁化强度为M，M与z轴平行（如图所示）。用球坐标表示出介质球面上的面磁化电流密度I，并求出这样分布的磁化电流所提供的总磁矩Pm.

7.1.3. 在磁化强度为M的均匀磁化介质中，挖去一球形空穴。证明：空穴表面上磁化电流对球心O的磁感应强度为。

7.1.4. 螺绕环中心周长为10厘米，环上均匀密绕线圈为200匝，线圈中通有电流为0.1安。试求：

（1）

若管内充满相对磁导率=4200的介质，求管内的B和H是多少；

B和由磁化电流产生的各是多少。 （2）

求磁介质中由导线中电流产生的7.1.5.一铁环中心线的周长为30厘米，横截面积为1.0平方厘米在环上紧密的环绕有线圈300匝。当导线中通有电流32毫安时，通过环的磁通量为2.0×10-6韦伯。试求：

（1）

铁环内部磁感应强度B的大小；

（2）

铁环内部磁场强度H的大小；

（3）

铁的绝对磁导率µ和磁化率（4）

铁环的磁化强度M的大小。

7.1.6 在螺绕环上密绕线圈400匝，环的平均周长是40厘米，当导线中通有电流20安时，测得环内磁感应强度是1.0特斯拉。计算环的圆截面中心处的下列各量：

（1）

磁场强度；

（2）

磁化强度；

（3）

磁化率；

（4）

磁化面电流和相对磁导率。

7.1.7. 一个绝对磁导率为流I。在它外面包有一半径为两者之间充满绝对磁导率为的无限长均匀磁介质圆柱体，半径为，其中均匀地通过电

的无限长同轴圆柱面，其上通有与前者方向相反的电流I。的均匀磁介质。求H和B的分布。

7.1.8. 一厚度为b的无限大平板中有电流通过，平板各点的电导率为σ，电场强度为 E（方向如图所示），相对磁导率为，夹板两侧空间分别充满相对磁导率为和的各向同

性均匀介质。试求板内个任一点的磁感就应强度。

7.1.9.同轴电缆由两同心导体组成，内层是半径为的导体圆柱，外层是半径为，的导体圆筒（如图所示），两导体内电流等量而反向，均匀分布在横截面上，导体的相对磁导率为，两导体间充满相对磁导率为的不导电的均匀磁介质。求B在各区域中的分布。

，其中均匀地通过电流I。导（如图）试求：

7.1.10.一绝对磁导率为线外包一层绝对磁导率为的无限长圆柱形直导线，半径为的圆筒形不导电磁介质，外半径为（1）磁场强度和磁感应强度的分布

（2）半径为及的表面上面磁化电流密度是多少？

7.1.11.在绝对磁导率为的磁介质与的交界面的真空一侧靠近界面一点的磁感应强度为B，其方向与界面夹角为θ。试求出在介质中最全面一点的磁感应强度的大小。

7.1.12.如图所示，相对磁导率为μr的磁介质与真空交界，真空一侧是磁场，磁感应强度为B，其方向与界面夹角为θ，若在界面某点为心的为R半径作一球面，求S面上H的通量为多少？并求磁感应强度沿着如图矩形路径积分的数值。

7.3.1.铁环轴线直径（平均）直径为15厘米，截面积为7厘米，在环上均匀密绕线圈500匝。试问：

（1）当电流为0.6安，铁的相对磁导率（2）当铁中磁通等于48000麦克斯韦，＝800时，铁心中磁通是多少韦伯？

＝1200，此时线圈中通过多大的电流？

27.3.2.在半径为0.1米。横截面积为6×10-4米2的铸钢圆环上，均匀密绕200匝线圈，当线圈内通入0.63安的电流时，钢环中的磁通量为3.24×10-4韦伯，当电流增大至4.7安时磁通为6.18×10-4韦伯。求两种情况下圆环的绝对磁导率。

7.3.3.书中表（7-2）列出铸钢、高硅刚磁性材料的实验数据，（当H＝0时，B＝0）试画出这两种材料的起始磁化曲线（取10个点即可）。

7.3.4.一个环形铁蕊线圈，其匝数为300，匠蕊中的磁感应强度为0.9韦/米，铁环的平均周长为0.45米。试求：

（1）铁心材料为铸铁时线圈中的电流；

（2）铁心材料为高硅钢时线圈中的电流。

（提示：查书中表7-2）

7.3.5.一磁性材料具有矩形磁滞回线，称矩磁材料 （如图所示），反向磁场一超过矫顽力，磁化方向就立即翻转，矩磁材料 的用途是制作电子计算机中存储元件的环形磁芯。其外直径为0.8毫米，内直径为0.5毫米，高为0.3毫米。这种磁芯由矩磁铁氧体制成，若磁芯原来已被磁化，方向如图，现需使磁芯中自内到外的磁化方向全部翻转，导线中脉冲电流I的峰值至少需多大？设磁性材料的矫顽力H0＝2（奥斯特）

7.5.1. 铁环的平均周长为61厘米，空隙长1厘米（如图所示）。环上线圈总数为1000匝。当线圈中电流为1.5安时，空隙中的磁感应强度B为1800高斯。求铁心的μ值（忽略空隙中磁感应线的发散）。

7.5.2.有一均匀磁路（如图所示），其中心线长度为50厘米，横截面积为1.6×10-4米2，所用2

材料为高硅钢片，线圈 匝数为500匝，电流为300毫安。求该磁路的磁动势和磁通量。

7.5.3.把上题的硅钢片磁路截去一小段（如图所示）出现长度为1毫米的空气隙，仍然维持磁通不改变，求该磁路所需的磁动势。若匝数不变，求电流I为多少？

27.5.4.如图所示，由高硅铜牌在做成。磁路截面均为S＝10厘米，铁的部分总长（厘米），两个气隙总长l0＝0.5毫米，线圈总匝数为500，磁通时φ＝1.4×10-3米2，求线圈中的电流为多少？

7.5.5. 有一磁路如图所示，各部分尺寸已在图中标出，单位为厘米。整个铁心厚度为5厘米。磁路由高硅钢片迭成，其上绕线圈200匝，当少？

7.5.6. 证明两磁路并联时的磁阻服从下式：

（韦）时，求线圈中的电流为多

7.5.7. 电磁铁形状如图所示。N＝1000（匝），l＝2（毫米），磁路的a，b，c三段长度与截面都相等，气隙的磁阻时它们每段的30倍，当线圈中电流为1.8安时，气隙中的磁场强度为多少？（忽略漏磁及左右边框的磁阻。）

7.5.8. 如图所示的磁路是由硅钢片迭成，图中标出了各部分的尺寸，均以厘米为单位。各段有效截面积相同，其大小为25厘米，线圈为1000匝。已知c柱中磁通量为韦。求线圈中的电流。已知硅钢片的部分磁化曲线数据如下：

H（安/米）

B（特）

0 0.05 0.15 0.43 0.54 0.62 0.74 0.77 0.83

7.6.1. 一导线弯成半径为5.0厘米的圆形，当其中通有100安的电流是，求圆心的磁场能量密度。

0 10 20 40 50 60 80 90 100

27.6.2. 一同轴线由很长的两个同轴圆筒构成。内筒半径为1.0毫米，外筒半径为7.0毫米。有100安的电流由外筒流去，由筒内流回。两筒厚度可忽略，筒之间介质的相对磁导率试求：

（1）

两筒之间的磁能密度分布；

（2）

单位长度（1米）同轴线所储存磁能。

7.6.3.一无限长直导线，截面各处的电流密μr＝800度相等，总电流为I。试证：每单位长度导线内所贮藏的磁能为μ0I/16π

2。