ZEMAX光学成像设计实例---ZEMAX基础实例-单透镜设计

2023年12月30日发(作者：赠荷花)

第二章 基础实例设计 ZEMAX基础实例 ‐ 单透镜设计 引言 • 在成像光学系统设计中，主要指的是透镜系统设计，当然也有一些反射系统或棱镜系统。 • 在透镜系统设计中，最基础、最简单的便是单透镜设计。但我们不要小看这样的单透镜系统，因为它也代表了一个光学系统设计的完整流程。麻雀虽小，五脏俱全！ • 本节中，我们通过手把手的操作，为大家展示使用 ZEMAX 进行成像光学设计的完整流程。使初学者快速领略到ZEMAX光学设计的风采，在轻松的设计中感受到光学设计的乐趣。 • 通过单透镜设计，可以使大家学习到Z EMAX 序列编辑器建模方法，光束大小设置方法，视场设置方法，变量的设罝方法，评价函数设置方法，优化方法，像差分析方法和提髙像质的像差平衡方法等， 单透镜系统参数 设计任何一个镜头，我们都必须有特定的要求，比如焦距，相对口径，视场，波长，材料，分辨率，渐晕，MTF等等，根据系统的简易程度客户给的要求也各不相同。由于单透镜最简单的系统，要求也就很少。本例中我们设计单透镜规格参数如下： EPD = 20mm F/#=10 FFOV= 10 degree Wavelength 0.587um Material BK7 Best RMS Spot Radius 首先我们需要把知道的镜头的系统参数输入软件中，系统参数包括三部分：光束孔径大小，视场类型及大小，波长。 在这个单透镜的规格参数中，入瞳直径(EPD)为20mm，全视场(FFOV)为10度，波长0.587微米，分别如下说明。 1、点击System » General或点快捷按扭Gen打开通用设置对话框：

入瞳直径即即用来直接确定进入系统光光束直径的大大小，它适用用于大多数无无限共轭系统统。上图中我我们也可以看看到还有其它它几种光束孔孔径定义类型： 像空间F数(Image Spacee F/#)，用于直接确定像空空间的F数值值，当系统焦焦距己知的情情况下，可同同入瞳直径相相互转换。 物空间数值值孔径(Objectt Space NA)，常用于有限限共轭系统，如如显微系统，投影系统，测量镜头等等等，它通过过直接定义物物点发光角度来约束进入系系统的光束大大小。 随光阑尺寸寸漂移(Float ByB Stop Size)，用于系统中，中光阑孔径固固定的情况，如有的系统统光阑大小为为定值，可使使用这种类型型来计算入瞳瞳的大小。 本例中，我我们只需选择择Aperture Type为EPD，大大小20mm输入即可。2、点击打开开视场对话框框：System»，或点点击快捷按扭扭Fie:

上图中中视场分为四种类型：角度度、物高、近近轴像高和实实际像高。根根据不同系统统提供的规格格要求，灵活活选择适当的的视场类型。 角度，直直接设定物方方视场光束主主光线与光轴轴的角度，多用于无限共轭轭平行光条件件下(物处于无无限远处)。 系统必须为有物高，设定被成像像物体的尺寸大小，此时系有限共轭时才才可用(物距非非无限远)。大多有限远远物体成像系系统常用这种视场类型。 近轴像像高，使用近近轴光束定义系统成像的像像面大小，当设计的系统统有固定的像像面尺寸时使使用此类型，如常见的CCCD或 COMS成像，由于于接收面尺寸寸固定，可直直接使用近轴轴像髙来确定定像面大小，软件会自动动计算视场角角度。近轴像像高使用近轴方方法计算，忽忽略系统畸变变影响。适用用于视场角度度较小的系统统， 实际像像高，同近轴像高类似，区区别在于实际际像高使用实实际光线计算算像面尺寸，考虑畸变大大小。适用于于大视场广角角系统。 了解了了这几种视场类型，可能有有人还不太明明白，视场究究竟是什么？视场就是我我们所说的成成像系统所能能观察到的区区域范围，也就是从像面上上能看到的物物面范围，如如果物在无限限远处就是所所观察的锥形形角度区域大大小。每个视视场代表一个个物点，每个物物点发出的是是一束锥形光光束且充满整整个光瞳，如如下面画的草草图所示： 物面上上有无数个物物点发出锥形光束，为了几何光线追迹迹，通常将物物面看作圆形形面并将它分分为 X 和 Y 两个剖面，由于视场区域的旋转对称称性，我们只只需对一个截截面上的视场场进行采样。采用视场区区域面积相等等的原则，球球面系统一般般选3个视场就就可以，非球球面或复杂系系统视场将适适当增加： 例如选五五个视场时，四个环形区区域面积相等等，得到中间三个采样点 本例中中单透镜要求10度全视场场，我们只需需使用5度半半视场，采样三个视场点即: 0，3.5，5。 3、打开波长长对话框设置置波长：System » Waveleengths或快捷捷按扭Wav，输入d光波波长0.587即可:

至此，我们们单透镜的系统参数设置就就完成了。 单透镜初始始结构 接下来来我们创建透透镜的初始结结构，单透镜镜由两个面组组成，我们需需要在透镜数数据编辑器(LDDE)中再插入入一个表面。将光标放在像面上，点击击键盘上的Inrt键在像像面前插入一一个表面。在在第一个面的的Glass栏输输入透镜材料料BK7，它表示示这个面和下下个面之间的的材料为BK77。ZEMAX中有材料的表中表面会默认变变为淡蓝色，如下图： 我们要要求的透镜F//#= 10，它表表示焦距与入入瞳直径的比比值为10，这这也是间接控控制焦距的方方法。我们通通常直接在最最后一个光学面的曲率半径径上设置F/#/# 的求解类型型，在透镜后后表面曲率半半径上点右键键，选择F/## =10： 此时我我们看到软件件自动计算曲率半径为‐1003.36，使系统统焦距为2000mm。注意意软件最底下下的状态栏四个参数：EFFFL (有效焦距距)，WFNO (工作工F数)，EENPD（入瞳瞳直径)，TOITTR (系统总长长）

在初始始结构中，我我们不知道透镜的曲率半径径，透镜厚度度，这些参数数需要让软件件自动优化帮帮我们找到。但我们可以以使用最后面面上边缘厚度解解得到近轴焦焦平面的位置置。在最后表表面的厚度上上点右键，选选择边缘光线线高度求解类类型，它表示示近轴边緣光线线会自动在下下个面上聚焦焦并找到这段段距离值： 可得到到以下初始系统，虽然看不不到透镜形状状，却能看到到系统目前的的聚焦状态: 单透镜的变变量与优化目标 初始结结构设置完成成，我们想让软软件帮我们找找到最佳曲率率半径值。这这时就需告诉诉软件，透镜镜的哪些参数数是需要优化化的？这就是设置透镜的优优化变量过程程。我们在需需要优化的参数栏上点击键键盘上的ctrrL+Z组合键，便可将这个个参数设置为为变量，参数右边会出现一一个“V”字字符。如下图图我们将单透透镜的前表面面曲率半径与与透镜厚度设设置为变量：

知道了了变量的设置置方法，那么我我们想让这些些变量变化以以后得到什么么样的结果呢呢？此时又要要告诉软件我我们想得到什什么样的目标标，这就是评价价函数。用来来评价系统优优化目标的好好坏，在这个个单透镜中我我们只需要优优化到最小的的光斑就可以。按下键盘上上的F6快捷捷键打开评价价函数编辑器器。通常我们们使用默认评评价函数作为为开始： 上图中所示示评价函数分分三部分：优化化目标、光瞳瞳采样、边界界条件控制优化目标部分是我我们设计的核心心，它是让我我们直接告诉诉软件我们需需要得到的结结果。可以以以光程差、光光斑或发散角角为目标。通常我们优化镜镜头的分辨率率是以光斑最最小为标准，即最小的RRMS Spot Raddius。在以后后的无焦模式式优化中我们会提到发散角角为目标的情情况。 光瞳采采样即优化时的光线采样，分两种方法法：高斯环形形积分采样和和矩形阵列采采样。当系统统为旋转对称称结构且没有有渐晕存在的情况下，使用用高斯环形积积分，追迹最最少的光线数数得到较高的的优化效率。当系统存在在渐晕时，只只能使用矩形阵列采样，需要追迹大量量光线才能得得到精确结果果。 边界条条件控制是用来控制优化过过程中镜片与与空间间隔大大小的，保证证得到的镜片片不会太厚或或太薄，空气气厚度不至于于优化为负值值等。 如上图图设置我们直接点击0K便自动插入系便系统的评价目目标操作数：

到此时时，我们的单透透镜就可以优优化了，点击击：Tools » Optimization » 或点击快快捷按扭 Optt打开优化对对话框： 注意红红框内所列出的：优化目标标操作数21个，优化变变量2个，初始始评价函数值值0.1036205510…这个优优化称为局部部优化，使用DLS (阻尼最最小二乘法）优优化到评价函函数值最小，它依赖于系系统的初始结结构：我们点点击Automatic开始自动优优化，几乎不不到一秒优化化就完成了。 单透镜优化化结果分析与改进设计 首先我我们看优化好好的透镜结构是是否合理，打打开3D Layoout图: 透镜镜厚度很厚

从上图图中可以明显看出，优化出来的透镜变变的非常厚，已经成为了了一个圆柱形形，这对实际际加工来说是是不合理的。这也说明我我们在设置优化化目标时没有有对透镜的厚厚度进行限制制，导致很厚厚或很薄的镜镜片产生。那那么我们先来来修正评价目标，将透镜厚厚度边界条件件加入到评价价函数中。设置置透镜最小中中心和边缘厚厚度为2mm,, 最大中心厚厚度为10mm: 重新优优化后: 透镜镜厚度变薄

在透镜镜结构合理后，我们来看单单透镜的成像像效果，打开开光斑图，快快捷键Spt: 可以看看到三个视场的RMS光斑斑分别为：155um，54um，95um，从光光斑逐渐变大大的趋势来看看，可以想象象到我们的像像面位置应该处于第一个视视场聚焦点，，由于场曲存存在，使第二二、第三视场场的光斑越来来越大。为了改善这种情情况，我们来分析我们的系系统，在一开开始初始结构构设置时，我我们使用了一一个边缘光线线高度求解类类型，这就限限制了像面位位置只能在近轴轴焦平面处，，所以极大地地限制了光斑斑的优化。 我们将将光标置于第二表面的厚度度栏上，按下下键盘上的Ctrl+ZC键，将将求解类型改改为变量，再再重新优化后后光斑变为355um，15um，49um，有有了稍微的提提高: 在前面面的技术文章中我们讲过光光学设计基础础像差的表示示形式及解决决办法。从上上面光斑图中中可以明显看看

出这个单透透镜系统具有有的两种主导性像差：像散和场曲。（提示：第三三视场光斑椭椭圆形状，三三个视场光斑斑大小差距） 这种情情况下系统像像质能不能提高高？这时我们们应针对占主主导的像差来来分析。想继继续提高单透透镜的成像光光斑效果，需需减小系统的像散和场曲。像散和场曲曲是与什么因因素相关呢？视场！在这这个单透镜的的初始结构中默认的光阑阑位于透镜的前表面。我们们可以通过改改变视场来改改变外视场的的像差，当然然系统设定的的视场角度是是不能改变的的，但我们可可以改变光阑的位置来改变变不同视场的的光线与透镜镜的高度。 在第一一个表面前面面插入一个新的表面，在新新的表面最左左边一栏中点点右键打开表表面属性对话话框，将这个个表面设罝为为新的光阑面面，将这个表间的厚度设置置为变量： 这样就就把视场光阑移到了镜片的外部，通过过再次优化，不同视场在在透镜上的高高度被重新分分配，从而可可以较好的校校正轴外视场的像差：

重新调调整光阑位置置 优化后后三个视场的光斑大小变为为：15um，14um，23um,相比之前的的35mn，155um，49um有了较大的的提高。但此此时透镜比之前的口径变大大了。另外，，光阑远离透透镜还会引入入较大的畸变变，目前的系系统变化前后后畸变相差100倍左右。 我们使使用像模拟功能给大家展示示光阑在透镜镜面上与光阑阑在透镜外的的两种成像效效果，请大家家仔细分辨两两幅图的区别别：

光阑位于透镜前表面，成像稍微模糊，但畸变几乎没有 光阑位于透镜外部，成像很清晰，但边缘畸变明显

由于单透镜可优化的变量有限，仅有一个有效的曲率半径和一个光阑位置变量是难以达到更高的成像效果。透镜厚度变量是一个弱变量，它在优化时不能有效改变评价函数结果。所以单透镜的设计到目前为止就结束了。想进一步提高像质，可增加镜片或使用非球面，这些我们将在以后的章节中逐渐讲解。 总结 本节通过单透镜设计实例，详细讲解了光学设计的完整流程：系统参数设置，初始结构选择，优化变量设置，评价函数设置，局部优化。 通过详细的设计步骤及图文解释，让初学者快速上手，使用ZEMAX进行完整的系统设计。另外在设计优化完成后，如何分析设计结果，如何改善和提高系统，也进行了详细讲解。