双口网络的混合参数

2023年12月30日发(作者：形容花朵盛开的成语)

双口网络的混合参数

若给定双端口网络的和，求取和，则双口网络的端口特性方程为：

（5-5-1）

上式即为双口网络混合参数表示的端口电压电流之间的关系式，为双端口网络的混合参数，各参数的物理含义可以由下列式子表述：

(5-5-2)

由上式可看出，为输出短路时输入端口的入端阻抗，具有阻抗的量纲；是输出端口短路时输入电流与输出短路电流之比值，称为短路电流比，与晶体管电路放大倍数相类似；为开路反向电压比；为输入端口开路时输入和输出端口电压比值，称为输入端口开路时，输出端口的入端导纳。H参数中各系数具有阻抗、导纳量纲，或为电压、电流比值，故称为混合参数。

式5-5-1可写成矩阵形式：

（5-5-3）

式中：

（5-5-4）

若已知双端口网络的Z参数，则可直接推导出双口网络的H参数。由第二节双口网络Z参数方程为：

从上式可解出用表示的和为：

比较上式与式（5-5-1），可得：

对于互易电路，有，由上式可知：

此式即为H参数在互易电路时的特征式。

当双口网络为对称电路时，有对称双口网络除了和，由式（5-5-4）可知，外，还有：

（5-5-5）

即对称双口网络H参数的矩阵行列式等于1。

网络分析仪

测量网络参数的一种新型仪器，可直接测量有源或无源、可逆或不可逆的双口和单口网络的复数散射参数，并以扫频方式给出各散射参数的幅度、相位频率特性。自动网络分析仪能对测量结果逐点进行误差修正，并换算出其他几十种网络参数，如输入反射系数、输出反射系数、电压驻波比、阻抗（或导纳）、衰减（或增益）、相移和群延时等传输参数以及隔离度和定向度等。

网络分析仪是在四端口微波反射计（见驻波与反射测量）的基础上发展起来的。在60年代中期实现自动化，利用计算机按一定误差模型在每一频率点上修正由定向耦合器的定向性不完善、失配和窜漏等而引起的误差，从而使测量精确度大为提高，可达到计量室中最精密的测量线技术的测量精确度，而测量速度提高数十倍。

一个任意多端口网络的各端口终端均匹配时，由第n个端口输入的入射行波

an将散射到其余一切端口并出射出去。若第m个端口的出射行波为bm,则n口与m口之间的散射参数Smn=bm/an。一个双口网络共有四个散射参数

S11、S21、S12和S22。当两个终端均匹配时，S11和S22就分别是端口1和2的反射系数,S21是由1口至2口的传输系数，S12则是反方向的传输系数。当某一端口m终端失配时,由终端反射回来的行波又重新进入m口。这可以等效地看成是m口仍是匹配的，但有一个行波am入射到m口。这样，在任意情况下都可以列出各口等效入射、出射行波与散射参数之间关系的联立方程组。据此可以解出网络的一切特性参数,如终端失配时的输入端反射系数、电压驻波比、输入阻抗以及各种正向反向传输系数等。这就是网络分析仪的最基本的工作原理。单端口网络可视为双口网络的特例，在其中除S11之外，恒有S21=S12=S22。对于多端口网络,除了一个输入和一个输出端口之外,可在其余一切端口都接上匹配负载，从而等效为一个双端口网络。轮流选择各对端口作为等效双口网络的输入、输出端，进行一系列测量并列出相应的方程,即可解得n端口网络的全部n2个散射参数,从而求出n端口网络的一切特性参数。

图左为四端口网络分析仪测量S11时测试单元的原理示意，箭头表示各行波的路径。信号源

u输出信号经开关S1和定向耦合器D2输入到被测网络的端口1，这就是入射波a1。端口1的反射波(即1口的出射波b1)经定向耦合器 D2和开关传到接收机的测量通道。信号源u的输出同时经定向耦合器D1传到接收机的参考通道，这个信号是正比于a1的。于是双通道幅度-相位接收机就测出b1/a1，即测出S11,包括其幅值和相位（或实部和虚部）。测量时,网络的端口2接上匹配负载R1，以满足散射参数所规定的条件。系统中的另一个定向耦合器D3也终接匹配负载R2,以免产生不良影响。其余三个S 参数的测量原理与此类同。图右为测量不同Smn参数时各开关应放置的位置。

网络分析仪

在实际测量之前，先用三个阻抗已知的标准器（例如一个短路、一个开路和一个匹配负载）供仪器进行一系列测量，称为校准测量。由实测结果与理想（无仪器误差时）应有的结果比对，可通过计算求出误差模型中的各误差因子并存入计算机中，以便对被测件的测量结果进行误差修正。在每一频率点上都按此进行校准和修正。测量步骤和计算都十分复杂，非人工所能胜任。

上述网络分析仪称为四端口网络分析仪，因为仪器有四个端口，分别接到信号源、被测件、测量通道和测量的参考通道。它的缺点是接收机的结构复杂，误差模型中并未包括接收机所产生的误差。

1973年又研制出六端口网络分析仪。它利用一个由定向耦合器和混合接头（魔

T）组成的六端口网络作为测量单元，除二个端口分别接信号源和被测件之外，其余四个端口均接到幅值检波器或功率计。通过检出的四个幅值的适当组合，可以求出被测网络散射参数的模和相位。它不必使用复杂的双通道接收机来取得相位信息，从而使测量系统的硬件大为简化。此外，它有超过必需数目的冗余测量端口，可以利用冗余数据之间互相核对来提高测量结果的可信性。但它的计算工作比四端口网络分析仪要复杂得多。采用双六端口网络分析仪来测量双端口网络，即用一个六端口网络仪接在被测网络的端口1，另一个接在端口2，可在测量过程中避免开关转换或人工倒转被测网络的输入端和输出端，进一步提高了测量的精确度。