§16-1二端口网络

2023年12月30日发(作者：名人名言作文)

chapter 16 二端口网络

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Chapter 16 二端口网络

主要内容

1.二端口网络及其方程；

2.二端口的Y, Z, T(A), H参数矩阵及其相互关系；

3.转移函数，T型 和

型等效电路；

4.二端口的连接；

5.回转器和负阻抗变换器。

§16-1二端口网络

端口：从端子1流入的电流等于从端子1' 流出的电流，则1- 1' 两个端子构成一个端口。

二端口网络（双口网络）：1- 1'一对端子为输入端子，2- 2' 一对端子为输出端子，以便与其他设备相联接。

变压器、滤波器、运算放大器等均属于双口网络。

本章所研究的二端口网络，由线性元件R, L ( M 互感 ）, C及受控源组成, 不含有独立电源和初始值构成的附加电源，当网络不含受控源时，成为无源线性双口网络。

§16-2 二端口网络的方程及参数

用二端口概念分析电路, 仅对二个端口处的电流、电压之间的关系感兴趣。

一、Y参数方程（短路参数）

chapter 16 二端口网络

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YUI1Y11UI1Y111122



I2Y21U1Y22U2I2Y21Y12UU11Y



Y22U2U2

Y

defY11

Y21Y12

Y 参数矩阵，短路导纳矩阵

Y22 1.短路导纳参数的测定

Y11I1U, Y210U21I2U, Y120U21I1U, Y220U12I2U

0U12例16－1： 求下图所示二端口的Y 参数。

解：① 把端口2- 2` 短路, 则

I1I1U1YaYb Y11U1Y Y-I2U1b21I2U0U2YaYb

0U2-Yb

1 ② 把端口1-1` 短路，则

I2I2U2YcYb Y22U2Y Y-I1U2b12I1U0U1YcYb

0U1Yb2 2.Y 参数的特点

① 根据互易定理，由线性R , L(M), C 构成的任何无源二端口，Y12Y21，故一个无源线性二端口，只要3个独立的参数足以表征其性能；

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224

② 对称二端口，Y11Y22, 则此二端口的二个端口1- 1` 和2- 2` 互换位置后，其外部特性不会有任何变化；

对称二端口中, 因

Y11Y22，Y12Y21 故其

Y参数中只有两个是独立的。

二、Z参数方程（开路参数）

U1Z11I1Z12I2U2Z21I1Z22I2ZU11

1

U2Z21Z12II11

 Z



Z22I2I2

Z

defZ11

Z21Z12

Z 参数矩阵，开路阻抗矩阵

Z221.

开路阻抗参数的测定

Z11U1I1I20 , Z21U

2I1I20, Z12U1I2I10, Z22U2I2I10

2.

Z参数的特点

① 无源二端口（线性R , L(M), C元件构成），Z12Z21，Z参数只有3个是独立的；

② 对称二端口，Z11Z22,

Z12Z21，Z参数只有二个是独立的；

③

ZY1, YZ1；

Y12Y21, Z12Z21， ④ 含有受控源的线性R , L(M), C二端口，互易定理不再成立。

求二端口的

Y参数（例 16-2）。

例 16-2: 求下图所示电路的Y参数方程。

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解：结点电压方程为

3U1U2U3I111

2U2U1U3I22U1

 U3U1U2

333UUU03128IU113

2I2U13Y11

 YY2148I133 或

52I2U233U243

5343U1

5U238Y1232Y223 网络含有受控源，失去互易性，即

Y12Y21 。

三、T参数方程（传输参数方程）

实际问题中，往往希望知道一个端口的电压、电流与另一个端口的电压、电流的关 , I之间的关系， , I 与

U系，即输入、输出之间的关系，对于一般双口网络，就是U2211 , I 可求出

U , I，或反之。 已知

U2211 有些二端口并不存在阻抗矩阵或导纳矩阵，必须用除Z和Y参数以外的其他形式的参数描述其端口外特性。

YUYUI1111122



I2Y21U1Y22U2Y221UUI221YY2121YYY11II(Y1122)U11222YY2121

AUBIU122I1CU2DI2Y221A, BY21Y21





Y11Y22Y11CY12, DYY1221

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ABCDU1U, 开 路 电压比I202

U1II1U, 短 路转移阻抗

02U2

, 开 路 转移导纳I202I1I, 短 路电流比02U2 ①

A, B, C, D 都具有转移函数性质；

② 无源线性二端口，A, B, C, D 4个参数中将只有3个是独立的；

AD BC

 Y

12Y21, Y11Y22Y212Y12Y21Y11Y22Y212Y12Y211

③ 对称二端口，由于

Y11Y22，还将有

AD；

④ T参数矩阵

T



CdefAB

D四、混合参数方程（H参数方程）

U1H11I1H12U2I2H21I1H22U2

1Y11I2I1① 短路参数：

H11U1I10U2, H21 两个电流比

0U2② 开路参数：

H12HU11

1I2H21U1

U2 两个电压比I10，

H22I2UI101Z22

2H12I1IdefH111H

H

，

H22U2H21U2H12

H22例 16-3：试求下图所示晶体管等效电路的H 参数。

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RIU111 解:



1 可改为

IUI221R2RIU111

1UII122R1H11

 HH21R1H12H2201

R2③ 无源线性二端口，H 参数中只有3个是独立的，因

H21H12 ；

④ 当

H11H22H12H211，即

Y11Y22 或

Z11Z22，则为对称二端口；

⑤ 二端口网络各种参数之间存在一定关系，因此可以互换，四种参数之间的相互转换关系详见表16-1；

⑥ 一个二端口网络不一定都存在四种参数，有的网络无

Y参数，也有的既无

Y参数也无

Z参数（如理想变压器）；

⑦ 在传输线中，多用传输参数分析端口电压、电流的关系；

⑧ 电子线路中，广泛应用混合参数,

Y参数多用于高频电路中。

§16-3 二端口的等效电路

1.无源线性一端口可用一个等效阻抗来表征它的外部特性

任何给定的无源线性二端口的外部性能既然可以用3个参数来确定，只要找到一个由具有3个阻抗（或导纳）所组成的简单二端口，使这个二端口与给定的二端口的参数分别相等，则这两个二端口外特性完全相同，也即它们是等效的。

2.二端口的Z参数已知的等效二端口

① 二端口的Z 参数已知，用 T形电路（参数为阻抗）来等效；

U1Z1I1Z2(I2I1)(Z1Z2)I1I2Z2Z11I1Z12I2

U2Z2(I1I2)Z3I2Z2I1(Z2Z3)I2Z21I1Z22I2

Z11Z1Z2Z1Z11Z21



Z12Z21Z2

Z2Z12Z21

ZZZZZZ232212223

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② 如果给定二端口的其他参数，可根据其他参数和Z参数的变换关系求出用其他参数来表示T形等效电路中的Z1, Z2 和

Z3。

3.二端口的Y参数已知的等效二端口

① 二端口的Y 参数已知，用形电路（参数为导纳）来等效；

I1Y1U1Y2(U1U2)(Y1Y2)U1Y2U2Y11U1Y12U2

I2Y2(U2U1)Y3U2Y2U1(Y2Y3)U2Y21U1Y22U2

Y11Y1Y2Y1Y11Y21

Y12Y21Y2

Y2Y21

YYYYYY232221223 ② 如果给定二端口的其他参数，可将其他参数变换为Y参数，再代入上式，求得等效

形电路的导纳。

4.对称二端口，由于

Y11电路和 T形电路也是对称的；

Y22,Z11Z22 故有Y1Y3，Z1Z3，它的等效

形5.二端口的等效电路：求二端口的等效形电路,先求该二端口的Y参数，从而确定等效

形电路中的导纳；求二端口的等效T形电路，先求二端口的 Z参数，从而确定T形电路中的阻抗；

6.含有受控源的线性二端口，其外部性能要用4个独立参数来确定，在等效T形或

形电路中适当另加一个受控源就可以计及这种情况。

U1Z11I1Z12I2U2Z12I1Z22I2(Z21Z12)I1I1Y11U1Y12U2I2Y12U1Y22U2(Y21Y12)U1

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例 16-4：若已知二端口的T参数，求其等效 T形电路和等效

形电路。

解：① 查表可得：Z1 ② 查表可得：Y1A1CD1B, Z2, Y21C1B, Z3, Y3D1CA1B

由此可得等效 T形电路和等效

形电路。

例 16-5：求下图所示电路的等效T形电路。

解：（1）令

I2=0，则

[(42)//(42)]I3IU111

44U2UU10U1166



Z113Z210

（2）令

I1=0，则

8IU[(22)//(44)]IZ1202223





8

11Z22UU0UU3122222§16-4 二端口的转移函数

一、无端接二端口的转移函数

无端接：没有外接负载及输入激励无内阻抗。





U1(s)Z11(s)U2(s)Z21(s)Z12(s)I1(s)I1(s)Y11(s)

Z22(s)I2(s)I2(s)Y21(s)Z21(s)Z11(s)Y21(s)Y11(s)U2(s)0I2(s)0Y12(s)U1(s)

Y22(s)U2(s) 电压转移函数

电流转移函数

U2(s)U1(s)I2(s)I1(s)Y21(s)Y22(s)Z21(s)Z22(s)U2(s)0I2(s)0

 转移阻抗函数

转移导纳函数

U2(s)I1(s)I2(s)U1(s)Z21(s)I2(s)0

Y21(s)U2(s)0

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二、有端接二端口的转移函数

1．输出端具有电阻R的二端口的转移函数

①

 I2(s)Y21(s)U1(s)Y22(s)U2(s), U2(s)I2(s)R

 转移导纳

I2(s)U1(s)Y21(s)Y22(s)R1Y21(s)RY22(s)1R

②

 U2(s)Z21(s)I1(s)Z22(s)I2(s), U2(s)I2(s)R

 转移阻抗

U2(s)I1(s)RZ21(s)Z22(s)R

③

 I2(s)Y21(s)U1(s)Y22(s)U2(s), U2(s)I2(s)R

U1(s)Z11(s)I1(s)Z12(s)I2(s)

 电流转移函数可求得为

I2(s)I1(s)Y21(s)Z11(s)1Y22(s)RZ12(s)Y21(s)Y21(s)RY11(s)(1RY22(s))Y12(s)Y21(s)

④

 U2(s)Z21(s)I1(s)Z22(s)I2(s), U2(s)I2(s)R

I1(s)Y11(s)U1(s)Y12(s)U2(s)

 电压转移函数可求得为

U2(s)U1(s)Z21(s)Y11(s)1Z22(s)RZ12(s)Y12(s)Z21(s)RZ11(s)(RZ22(s))Z12(s)Z21(s)

2.两个端口都接有阻抗的二端口的转移函数

R1：电源内阻

R2：负载电阻

US(s)：输入激励

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 U1(s)US(s)R1I1(s), U2(s)R2I2(s),

代入

UZ I 中，得

US(s)R1I1(s)Z11(s)I1(s)Z12(s)I2(s)

R2I2(s)Z21(s)I1(s)Z22(s)I2(s)

解得：

U2(s)US(s)R2I2(s)US(s)Z21(s)R2(R1Z11(s))(R2Z22(s))Z12(s)Z21(s)

有端接的二端口，其转移函数不仅与其本身的参数有关，还与端接阻抗有关。

二端口的转移函数属网络函数，只是响应和激励不是同一端口变量而已，若二端口内部的结构和元件值已知，不必先求出端口的参数，可直接用

ch14 介绍的求网络函数的方法.

§16-5 二端口的连接

实现一个复杂的二端口，可以用简单的二端口作为“积木块”，把它们按一定方式联接成为具有所需特性的二端口。

一、二端口的级联

无源二端口P1 和P2 按级联方式联接构成复合二端口。

AP1 和P2 的T 参数分别为

TCBA , TDCBD

AU 即

1I1CABUUU221 T ,

D-I2-I2I1CBUU22 T



D-I2-I2UUUUUUU211122

 T T

T TT T T

2

-I2I1I1I1-I2-I2-I2

 TT T

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二、二端口的并联

Y11

P1 和P2 的Y参数分别为

YY21YI11 即

1I2Y21Y12Y11'' , YY22Y21Y12Y22

UY12UI1Y1111 Y,

Y22Y21U2U2I2UY12U11 Y

U2Y22U2IIIU111



Y1 YI2I2I2U2UUU111(YY)Y



UUU222

 YYY

三、二端口的串联

UU11

 U2U2 ZZZ

UII1I1I111Z

Z(ZZ)

Z



U2I2I2I2I2

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§16-6 回转器和负阻抗变换器

一、回转器

回转器是一种线性非互易的多端元件，理想回转器既不消耗功率又不发出功率，它是一个无源线性元件，互易定理不适用于回转器。

u10u1r i2i1gu2

 或



1i1u2r i1i2gu1rruu22T



0ii22

r 和g 分别称为回转电阻和回转电导，简称回转常数。

u10u2rri1i1i10 Z

，0i2i2i2ggu1u1 Y



0u2u2 另外

u1 i1u2 i2r i2 i1r i1 i20

回转器的一个极其重要的性质就是可以把电容元件“回转”成电感元件，在微电子器件中，可用易于集成的电容实现难于集成的电感。

 U2(s)1sCI2(s) , U2(s)rI1(s)2

U1(s)rI2(s)rsCU Zin(s)U1(s)I1(s)2(s)Cg2

srCs 从输入端看，相当于一个电感元件，Lr2CCg2，设

C1F , r50k ,

则L2500H，小电容回转成大电感。

二、负阻抗变换器

( NIC )

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负阻抗变换器( NIC )也是一个二端口，它的特性可用T 参数描述。

U , IkI

，电压的大小和方向均不改变； 但电流I 经传 1．电流反向型：U12121输后变为

kI2，即改变了方向；

kU , II

,电压改变了极性(方向)，但电流方向不变； 2．电压反向型：U1212 3．NIC可把正阻抗变为负阻抗。

UU112Z2

Z1kI1kI2 输入阻抗Z1 是负载阻抗

Z2（乘以负阻抗的本领。

1k）的负值，这个二端口有把一个正阻抗变为