大学物理学第三版

2023年12月29日发(作者：广志山)

第三版物理1．8 一质点在xOy平面上运动，运动方程为1x=3t+5,

y=2t2+3t-4.

式中t以 s计，x,y以m计．(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t=1 s 时刻和t＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算t＝0 s时刻到t＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算t＝4 s 时质点的速度；(5)计算t＝0s

到t＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．a＝4+3tms，开始运1．10 已知一质点作直线运动，其加速度为动时，x＝5 m，v=0，求该质点在t＝10s 时的速度和位置．22.7一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为m1的物体，另一边穿在质量为m2的圆柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动．今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，柱体相对于绳子以匀加速度可伸长，滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计2.9

)．a下滑，求m1，(绳轻且不m2相对于地面的加速度、绳的张力及柱体与绳子间的摩擦力质量为16 kg 的质点在xOy平面内运动，受一恒力作用，力的分-1ffvyxxyx量为＝6 N，＝-7 N，当t＝0时，0，＝-2 m·s，vy＝0．求当t＝2 s时质点的 (1)位矢；(2)速度．2.15 一颗子弹由枪口射出时速率为F

=(a时，它所受的合力为(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量．2.17设F合7i6jN．(1) 当一质点从原点运动到v0ms，当子弹在枪筒内被加速bt)N(a,b为常数)，其中t以秒为单位：1

r3i4j16km时，求F所作的功．(2)如果质点到r处时需0.6s，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg，试求动能的变化．2.23质量为M的大木块具有半径为R的四分之一弧形槽，如题2.23图所示．质量为m的小立方体从曲面的顶端滑下，大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动，而且都从静止开始，求小木块脱离大木块时的速度．35.7 质量为1010kg的小球与轻弹簧组成的系统，按x0.1cos(823)(SI)的规律作谐振动，求：(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等?

(3)t25s与t11s两个时刻的位相差；6.8 已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为y=Acos(BtCx)，其中A，B，C为正值恒量．求：(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；(2)写出传播方向上距离波源为l处一点的振动方程；d的两点的位相差．y=0.05cos(10t4x)，6.9 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为式中x,y以米计，t以秒计．求：(1)波的波速、频率和波长；(2)绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；(3)求x=0.2m处质点在t=1s时的位相，它是原点在哪一时刻的位相?这一位相所代表的运动状态在t=1.25s时刻到达哪一点?

-1x6.11一列平面余弦波沿轴正向传播，波速为5m·s，波长为2m，原点处质点的振动曲线如题6.11图所示．(1)写出波动方程；(2)作出t=0时的波形图及距离波源0.5m处质点的振动曲线．(3)任一时刻，在波的传播方向上相距为6.15已知平面简谐波的波动方程为yAcos(4t2x)(SI)．(1)写出t=4.2 s时各波峰位置的坐标式，并求此时离原点最近一个波峰的位置，该波峰何时通过原点?

(2)画出t=4.2 s时的波形曲线．

题6.15图8.11 如题8.11图所示，一系统由状态a沿acb到达状态b的过程中，有350 J热量传入系统，而系统作功126 J．(1)若沿adb时，系统作功42 J，问有多少热量传入系统?

(2)若系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统作功为试问系统是吸热还是放热?热量传递是多少?

84 J，题8.11图8.16 1 mol的理想气体的T-V图如题7-15图所示，ab为直线，延长线通过原点O．求ab过程气体对外做的功．题8.16图AB和8.20 如题8.20图所示是一理想气体所经历的循环过程，其中CD是等压过程，BC和DA为绝热过程，已知B点和C点的温度分别为T2和T3．求此循环效率．这是卡诺循环吗?

9-3电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达

到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零衡与三角形的边长有无关系?

9-8一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为的场强．)?(2)这种平,求环心处O点9-12 半径为R1和R2(R2＞R1)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量各点的场强．和-,试求:(1)r＜R1；(2)

R1＜r＜R2；(3)

r＞R2处题8-12图9-17 如题8-16图所示，在A，B两点处放有电量分别为+q,-q的点电荷，AB间距离为2R，现将另一正试验点电荷移到C点，求移动过程中电场力作的功．9-18 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为两直导线的长度和半圆环的半径都等于的正电荷,q0从O点经过半圆弧R．试求环中心O点处的场强和

电势．10-9

AB、CD为长直导线，BC为圆心在O点的一段圆弧形导线，其半径为R．若通以电流I，求O点的磁感应强度．10-14两平行长直导线相距d=40cm，每根导线载有电流I1=I2=20A，如题9-12图所示．求：(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点(2)通过图中斜线所示面积的磁通量．A处的磁感应强度；l=25cm)．r3r1(==10cm,10-18 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b,c)构成，如题9-16图所示．使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回．设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r＜a),(2)两导体之间(a＜r＜b)，（3）导体圆筒内(b＜r＜c)以及(4)电缆外(r＞c)各点处磁感应强度的大小10-21在磁感应强度为B的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线，电流为I，如题9-19图所示．求其所受的安培力．11-7如题10-6图所示，用一根硬导线弯成半径为r的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率f绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电

阻为R．求：感应电流的最大值．11-8 如题11-8图所示，长直导线通以电流形线圈，两者共面．线圈长v=0.03m·s-1I=5A，在其右方放一长方b=0.06m，宽a=0.04m，线圈以速度垂直于直线平移远离．求：d=0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向．题11-8图题11-13图11-13 磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R的圆柱形空间，一金属杆放在题11-13图中位置，杆长为2R，其中一半位于磁场内、另一dB半在磁场外．当dt＞0时，求：杆两端的感应电动势的大小和方向．