小升初综合训练5

2023年12月26日发(作者：周国平作品)

小升初综合训练5

1. 有 1元、5元、10元、50元等四种不同面值的钞票共9张。若每一种不同面值的纸钞至少有1张，且这些钞票的总金额为177元，请问面值10元的钞票有几张？

2. 试求：1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+......+(1/100+2/100+......99/100)

之值。

3. 二个电灯泡分别以每30秒和每36秒的固定间隔闪亮一次。若它们于上午10：45第1次同时闪亮，请问这二个电灯泡在甚么时候第13次同时闪亮？

4. 彼得从100开始以每次加7往上数(100、107、„)，而玛丽从1000开始以每次减8往下数(1000、992、„)。若二人数的速度相同，他们二人同时数出同一个数时，请问这个数是甚么？

5. 某次宴会共有n个人参加，每个人都与其它的人互相恰好握手一次。若在此宴会中总共握手231次，请问n的值为何？

6. 巴士甲由A市驶向B市，而巴士乙由B市驶向A市，二辆巴士都各以均速行驶，当它们到达目的地后都立刻驶回原出发地。若这两辆巴士第一次相遇于距离A 市700公里处，在回程时第二次相遇于距离B市400公里处，请问A、B两市相距多少公里？

7. 两位工人用砖砌墙，甲工人独自完成需时9小时，乙工人独自完成需时10小时。当二人合作时，其每小时之工作量为两人每小时原砌砖块数的总和减10块砖，假设他们共费5小时才完工，请问要完成此道墙共需砌多少块砖？

8. 时钟A每小时走的比标准的时钟快10秒；时钟B每小时走的比标准的时钟慢20秒，我们同时将这两个时钟调整为标准时间。24小时之内，若时钟A的指针显示7：00，在此同时，时钟B的指针显示6：50，请问此时标准的时钟显示的时间为何？

9. 介于97/36 和 96/35 之间的所有分数中，请问哪一个分数具有最小的分母？

10. 请问各边长都是整数且周长为25的等腰三角形总共有多少种？

2. 图中，MN是一条直线。角a, b, c的值满足以下关系：

b：a = 2：1且c：b = 3：1，

请问角b是多少度？

6. 在梯形ABCD中，AB边和CD边都垂直于BC边。对角线AC和BD相交于点E。若AB=9，BC=12，CD=16，请问三角形BEC之面积为多少？

3. 一块正方形的地板是由一些全等的小正方形瓷砖拼铺而成的。这块地板的两条对角在线所铺的瓷砖都是黑色的，而其它的地方所铺的瓷砖则是白色的。假设此块地板上共铺有101片黑色的瓷砖，请问有多少片瓷砖是白色的？

10. 如下图，在矩形ABCD中，点F是AB边的中点，且BC = 3BE，AD = 4HD。若矩形ABCD的面积为300平方单位，请问图中阴影部分的面积是多少平方单位？

14. I、 II、和III为三个大小不同的半圆。若 I、II 和 III 之直径比为3：4：5，

且 III的面积为 24 cm2，请问 I和 II面积之总和是多少cm2?

此主题相关图片如下：

B卷

T1 蜡烛A比蜡烛B长1公分。我们在下午5时30分将蜡烛A点燃，而在下午7时将蜡烛B点燃，这两根蜡烛分别各自以均速率燃烧。在下午9时30分的时候，两根蜡烛未燃烧的长度一样。在下午11时30分蜡烛A完全烧尽，而在下午11时蜡烛B完全烧尽，请问蜡烛A在尚未点燃前之长度为多少公分？

T2 在4点至5点之间，请问在何时时钟的分针与时针重合在一起？

T3 有一组连续的正整数其总和恰好为1000，请问这组数最多能有多少个数？

T4 下图中，考虑由 “M” 开始至“S”结束且构成 “MATHS”这个字的路径，请问这样不同的路径共有多少条？

T5 由1 ~ 9中选取三个相异的数字 x, y, z 组成一个三位数 ， 请问

xyz/(x+y+z)的最小值为何?

T6 由勾股定理我们可得知： 若一个直角三角形的三边长分别为a、b及c，其中c为斜边长，则 a^2+b^2=c^2。

右图为一个长方体，其长、宽、高分别为24 cm、4 cm及6 cm。一只蚂蚁想沿着长方体的表面由A点走到B点(A点之对角)，若该蚂蚁每分钟行走2

cm，请问这只蚂蚁完成该旅程最少需要多少分钟？

T7 某次数学竞赛共有100名学生参赛，试题共有四道。结果恰有90位学生答对第一题；恰有80位学生答对第二题；恰有70位学生答对第三题；恰有60位学生答对第四题，但没有任何一位学生答对所有的试题。请问共有多少位学生同时答对第三及第四题？

T8 将1 ~ 9不重复地填入下图圆圈内的9个区域中，使得每一个圆内所填入之数字总和均相等。请问这个总和之最大值为何？

T9 在0至2004(含2004)之整数中，请问有多少个数它至少有一数字是2但没有任何一个数字是7？

T10 我们有无限多个全等的正三角形瓷砖，我们可以将这些瓷砖以边对齐边的方式相连接而拼出不同的图形。

因此我们可以得出：

恰以两块瓷砖连接在一起而拼出的图形恰有一种，如图：

恰以三块瓷砖连接在一起而拼出的图形恰有一种，如图：

恰以四块瓷砖连接在一起而拼出的图形恰有三种，如图：

若能将一个图形经过一连串的平移、旋转或翻转而变成另一个图形，则我们将这两个图形视为同一种图形。例如：

请问将六块瓷砖连接在一起而拼出的图形共有多少种？

此主题相关图片如下：