六年级下册数学试题-小升初:5-统筹规划与最优策略(无答案)全国通用

2023年12月26日发(作者：广告管理条例)

5．统筹规划与最优策略

课前预习

1、 如图，在街道上有 A、B、C、D、E 五栋居民楼，每栋楼里每天都有 20 个人要坐车，现

在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，应该设在（

）。

A B C D E

2、 在一条公路上，每隔 10 千米有一座仓库(如图)，共有五座，图中数字表示各仓库库存货物

的重量．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输 1 千米需要运费

0.9

元，那么集中到（

）仓库运费最少。

30吨

B

20吨

C

10吨

D

60吨

E

10吨

A

3、 用 10 尺长的竹竿做原材料，来截取 3 尺、4 尺长的甲、乙两种短竹竿各 100 根，至少要用

去原材料（ ）根。

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模块一 统筹规划

例1

有 1993 名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，那么，在完成任务后应该在公路的

第（

小。

）个岗位处集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最

例2

在一条公路上，每隔 100 千米有一座仓库，共有 8 座，图中数字表示各仓库库存货物的重量(单位：吨)，其中 C、G 为空仓库．现在要把所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物运

输 1 千米需要0.5

元，那么集中到（

）仓库中运费最少，需要（

C

D

20

E

5

F

10

G H

60

）元运费。

A

10

B

30

2 / 8

例3

右图是 A，B，C，D，E 五个村之间的道路示意图，圈中数字是各村要上学的学生人数，道路上的数表示两村之间的距离(单位：千米)．现在要在五村之中选一个村建立一所小学．为使所

有学生到学校的总距离最短，应把学校设立在（

A

40

3

2

B 20

20

C

）村。

5

50

E

4

35

D

例４

新建的自来水厂要给沿公路的十个村庄供应自来水(如下图，距离单位为千米)，要安装水管有粗细两种选择，粗管足够供应所有村庄使用，细管只能供一个村用水，粗管每千米要用 8000

元，细管每千米要 2000 元，如果粗细管适当搭配，互相连接，可以降低费用，那么最低费用

是（ ）元。

自来水厂

30

A

5

B

2

C

D E F

G H

I

4 2 3 2 2

2

5

J

3 / 8

例５

北京、洛阳分别有 11 台和 5 台完全相同的机器，准备给杭州 7 台、西安 9 台，每台机器的运

费如右表，合理的调运可以是费用最低，那么最低费用是（

运费/元

到站发站

北京

洛阳

杭州

800

700

西安

1000

600

）元。

模块二 分数、百分数、比例应用题

例６

某人从住地外出有两种方案，一种是骑自行车去，另一种是乘公共汽车去.显然公共汽车的速度比自行车速度快，但乘公共汽车有一个等候时间(候车时间可以看成是固定不变的)，在任何情况下，他总是采用时间最少的最佳方案.下表表示他到达 A、B、C 三地采用最佳方案所需要

的时间.为了到达离住地 8 千米的地方，他需要花（

）分钟。

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例７

189 米长的钢筋要剪成 4 米或 7 米两种尺寸，有（

）种最省材料的剪法。

例8

山区有一个工厂．它的十个车间分散在一条环行的铁道上．四列货车在铁道上转圈运送货物。货车到了某一车间，就要有装卸工人装上或卸下货物．各车间由于工作 量不同，所需装卸工人数也不同，各车间所需装卸工人数如图所示。当然，装卸工可以固定在车间等车；也可以坐

在货车上跟车到各车间去干活；也可以一部分装卸工固定在车间，另一部分跟车．那么最优的

安排跟车人数和各车间固定人数的方案，可以使装卸工的总人数最少，则最少需（

名工人。

）少

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例9

国王准备了 1000 桶酒作庆祝他的生日，可惜在距离生日前十日，国王得知其中有一桶酒被人

下毒，若毒服后则正好第 10 日发作．有人提议用死刑犯试毒，那么至少需要（

犯才能保证检验出一桶有毒的酒桶。

）个死刑

系统作业

1、 在一条公路上每隔 100 千米，有一个仓库(如图)共有 5 个仓库，一号仓库存有 10 吨货物，

二号仓库有 20 吨货物，五号仓库存有 40 吨货物，其余两个仓库是空的．现在想把所以的

货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输 1 公里需要0.5

元运输费，那么最少要

（

）元运费才行。

一

二

三

四

五

10吨

20吨

40吨

2、 有七个村庄

A1

，

A2

，，

A7

分布在公路两侧(见右图)，由一些小路与公路相连，要在公路

上设一个汽车站，要使汽车站到各村庄的距离和最小，车站应设在（

A

1

C

B

A

2

A

3

A

4

A

5

D

E

A

7

A

6

F

公路

）点。

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3、 北京、上海分别有 10 台和 6 台完全相同的机器，准备给武汉 11 台，西安 5 台，每台机器

的运费如右表，那么，调运总费用最省为（

运费/元

到站发站

北京

上海

武汉

500

700

）元。

西安

600

1000

4、 下图是一个交通示意图，

A

、

B

、C

是产地(用●表示，旁边的数字表示产量，单位：吨)，

D

、E

、F

是销地(用○表示，旁边的数字表示销量，单位：吨)，线段旁边有括号的数字表示两地每吨货物的运价，单位：百元(例如

B

与

D

两地，由

B

到

D

或由由

D

到

B

每吨货物运

价100

元)．将产品由产地全部运往销地，调运费用最省为（

E

5

(4)

8

(3)

(4)

C

6

5

F

A

(3)

D

(1)

9

B

5

）元。

(6)

5、 一个物流港有 6 个货站，用 4 辆同样的载重汽车经过这 6 个货站组织循环运输．每个货站

所需要的装卸工人数如下图．为了节省人力，可安排流动的装卸工随车到任何一个货站装

卸．在最优的安排下使物流港装卸工总人数最少，则是（ ）人。

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手写作业

1、 某乡共有六块麦地，每块麦地的产量如右图．试问麦场设在（ 的千克千米数越小越好．)

3000千克

F

2000千克

E

G

6000千克

4000千克

B

D

5000千克

C

1000千克

A

）点最好。(运输总量

2、 欢欢、迎迎各有 4 张卡片，每张卡片上各写有一个自然数．两人各出一张卡片，计算两张

卡片上所写数的和，结果发现一共能得到 16 个不同的和．那么，两人的卡片上所写的数

中最大的数最小是（ ）。

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