加权、加权平均法、加权平均数

2023年12月26日发(作者：浪潮电影)

加权之羊若含玉创作

1、注释：

要懂得加权是什么意思，首先需要懂得什么叫“权”，“权”的古代寄义为秤砣，就是秤上可以滑动以不雅察质量的谁人铁疙瘩.《孟子·梁惠王上》曰:“权，然后知轻重.”就是这意思.

例子：学校算期末成绩，期中测验占30%，期末测验占50%，作业占20%，假如或人期中开端得了84，期末92，作业分91，如果是算数平均，那么就是(84+92+91)/3=89；

加权后的，那么加权处理后就是84*30%+92*50%+91*20%=89.4，这是在已知权重的情况下；

那么未知权重的情况下呢？想知道两个班的化学加权平均值，一班50人，平均80，二班60人，平均82，算数平均是(80+82)/2=81，加权后是(50*80+60*82)/(50+60)=81.09.还有一种情况相似第一种也是人为划定，比方说你认为专家的分量比较大，先生其次，学生最低，就某不雅点，满分10分的情况下，专家打8分，先生打6分，学生打7分，但你认为专家权重和先生及学生权重应为0.5:0.3:0.2，那么加权后就是8*0.5+6*0.3+7*0.2=7.2，而算数平均的话就是(8+6+7)/3=7.

2、权数

统计学认为，在统计中盘算平均数等指标时，对各个变量值具有权衡轻重作用的数值就称为权数．

例子：求下列数串的平均数

3、4、3、3、3、2、4、4、3、3、

一般求法为（3＋4＋3＋3＋3＋2＋4＋4＋3＋3）／10＝3．2

加权求法为（3×6＋4×3＋2×1）／（6+3+1）＝3．2

3、加权法：

其中3出现6次，4出现3次，2出现1次．6、3、1就叫权数.这种办法叫加权法.

一般说的平均数，就是把所有的数加起来，再除以这些数的总个数.暗示为：

(p1+p2+p3+…..+pn)/n;

但有的数据记载中有一些相同的数据，在盘算的时候，那一个数有几个相同数，就把这个数乘上几，这个几，就叫权，加权，就是乘上几后再加.平均数照样要除以总个数.

照样以上面的各个数为例：

它们每个数都有一些相同数，暗示为：k1,k2,k3…….kn;

加权平均的公式是：（k1p1+k2p2+k3p3+……knpn）/(k1+k2+k3+…..kn)

加权平均法

概念及公式

加权平均法亦称全月一次加权平均法,是指以当月全部进货成本加上月初存货成本作为权数,去除当月全部进货数量加

上月初存货数量,盘算出存货的加权平均单位成本,以此为基本盘算当月发出存货的成本和期末存货的成本的一种办法.

存货的加权平均单位成本＝（月初滚存货成本＋本月购入存货成本）/（月初滚存存货数量＋本月购入存货数量）

月末库存存货成本=月末库存存货数量×存货加权平均单位成本

本期发出存货的成本=本期发出存货的数量×存货加权平均单位成本

或

=期初存货成本+本期收入存货成本-期末存货成本

加权平均法，在市场预测里，就是在求平均数时，依据不雅察期各资料重要性的不合，分离给以不合的权数加以平均的办法.

其特点是：所求得的平均数，已包含了长期趋势变动.

加权平均法的优缺点

优点：盘算办法简略.

缺点：晦气于核算的实时性；在物价变动幅度较大的情况下，按加权平均单价盘算的期末存货价值与现行成本有较大的差别.适合物价变动幅度不大的情况.

举例

A鸡蛋34元一个，买了10个，B鸡蛋45元一个，买了20个，问买了A鸡蛋和B鸡蛋的平均价钱是若干？

这时确定不克不及用算术平均，直接（34+45）/2，因为他们买的数量不一样，因此要盘算他们的平均价钱，只能用所买的数量作为权数，进行加权平均：

加权平均数

英文名称：

Weighted average； Weighted means

概况：

加权平均数是不合比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据依照合理的比例来盘算，

若在一组数中，X1出现F1次，X2出现F2次，…，Xk出现Fk次，那么(X1F1 + X2F2+ ... XkFk)÷ (F1 + F2 + ... + Fk)叫做X1﹑X2…Xk的加权平均数.F1﹑F2…Fk是X1﹑X2…Xk的权.其中，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，当各项权不相等时，盘算平均数时就要采取加权平均数，当各项权相等时，盘算平均数就要采取算数平均数.两者不成混杂.公式：

加权平均数

x拔=（x1f1 + x2f2+ ... xkfk）/n，其中f1 + f2 + ... + fk=n，f1，f2，…，fk叫做权.通过数和权的成绩来盘算

例子

你的小测成绩是80分，期末考绩绩是90分，先生要盘算总的平均成绩，就依照小测40％、期末成绩60％的比例来算，所以你的平均成绩是：

80×40％+90×60％＝86

学校食堂吃饭，吃三碗的有 χ 人，吃两碗的有 y 人，吃一碗的 z 人.平均每人吃若干？

(3×χ + 2×y + 1×z)÷(χ + y + z)

这里x、y、z分离就是权数值，“加权”就是斟酌到不合变量在总体中的比例份额.

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当一组数据中的某些数重复出现几回时，那么它们的平均数的暗示形式产生了一定的变更.例如，或人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为

（10×2 + 9×1 + 8×3 + 7×4 ）÷10 = 8.1

这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不合环数，但它们出现的频数不合，分离为4，3，l，2，数据的频数越大，标明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10.

在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更普遍的寄义.

比方在一些体育比赛项目中，也要用到权重的思想.比方在跳水比赛中，每个运发动除完成划定动作外，还要完成一定命量的自选动作，而自选动作的难度是不合的，两位选手由于所选动作的难度系数不合，尽管完成各自动作的质量相同，但得分也是不相同的，难度系数大的运发动得分应该高些，难度系数实际上起着权重的作用.

而普通的算术平均数的权重相等，都是1，（比方，3和5的平均数为4）也就是说它们的重要性相同，所以平均数是特殊的加权平均数.