小学数学苏教新版四年级下册《认识平行四边形和梯形》教材说明及教学建

2023年12月25日发(作者：早餐的英文怎么读)

小学数学苏教新版四年级下册

《认识平行四边形和梯形》教材说明及教学建议

【教材说明】

这部分内容教学平行四边形和梯形的认识。主要是让学生在直观认识平行四边形，初步认识垂线和平行线，初步掌握了长方形、正方形和三角形特征的基础上，通过观察和操作、比较和分析、抽象和概括，认识平行四边形和梯形的特征。

例8教学平行四边形的认识。教材从学生的已有知识和经验出发，选取日常生活中常见的事物为素材，先引导学生从现实场景中找出平行四边形，再说说“生活中还有哪些地方能看到平行四边形”。既激活了学生已经积累的有关平行四边形的认识，又可以帮助学生进一步丰富对平行四边形特征的感知。接着，让学生在方格纸上画一个平行四边形，再说说平行四边形有什么特点，使学生把头脑中已经形成的平行四边形的表象外显出来，并通过交流，对平行四边形的基本特征进行抽象和概括。在此基础上，抽象出平行四边形的图形，并揭示平行四边形的概念。最后，通过在平行四边形的一条边上任意取一点，量出这一点到它对边的距离，揭示平行四边形的高和底的概念，并要求学生“画出上面方格纸上平行四边形的高，再量出它的底和高各是多少毫米”，帮助学生巩固平行四边形底和高的概念，初步学会画和量平行四边形高的方法。

第89页的“练一练”，呈现了两个完全一样的平行四边形，并以不同方向的对边为底，要求学生先画出每个平行四边形底边上的高，再分别量一量，帮助学生进一步巩固对平行四边形底和高的认识，感受平行四边形底和高之间的对应关系。

例9教学梯形和等腰梯形的认识。在此之前，虽然学生也曾多次接触过梯形，但有意识地去研究梯形的特征，这是第一次。因此，教材安排了四个层次的活动，引导学生在观察、操作、比较、抽象等具体的活动中，初步建立梯形和等腰梯形的概念。第一层次，情境引入。教材以屋顶、梯子、足球门网架等生活中常见的事物为例，引导学生观察这些物体上的梯形，并从中抽象出相应的图形，同时说明“像这样的四边形是梯形”。第二层次，建立梯形的概念。教材让学生在方格纸上画一个梯形，并说说梯形有什么特点，帮助学生进一步感知梯形的特征，并形成清晰的表象。在此基础上，揭示梯形的概念，并介绍梯形各部分的名称。第三层次，认识梯形的高。教材通过“在梯形的底边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线”的操作，引导学生认识梯形的高，再试着“画出上页方格纸上梯形的高，并分别量出它的上底、下底和高各是多少毫米”，帮助学生初步学会画和量梯形的高的方法。第四层次，认识等腰梯形。教材呈现了一个等腰梯形，先让学生量出梯形两条腰的长度，再通过比较发现这个梯形的两条腰的长度相等，并由此揭示等腰梯形的概念。

第90页的“练一练”安排了2道题。第1题通过判断“哪些图形是梯形”以及“指出梯形的上底、下

底和腰”的活动，进一步突出梯形只有一组对边平行的特征，有利于学生巩同对梯形的认识。第2题让学生量出一组梯形的上底、下底和高的长度，进一步强化对梯形及其各部分名称的认识，巩固测量梯形的高的方法。

练习十四安排了12道题。第1、2题是配合例8安排的，主要引导学生通过操作与交流，进一步强化对平行四边形基本特征的认识。其中，第1题让学生分别用两块、四块完全一样的三角尺拼一个平行四边形，有利于学生初步感受平行四边形与三角形之间的联系与区别，积累一些图形变换的经验，发展空间观念。第2题让学生在方格纸上画平行四边形，有利于学生进一步强化对平行四边形基本特征的认识，掌握画平行四边形的方法，同时也可以使学生初步认识到：底和高分别相等的平行四边形，形状可能是不一样的。第3～6题是配合例9安排的，主是引导学生通过观察、操作、比较与交流，进一步丰富对梯形、等腰梯形基本特征的感知，建立正确而清晰的表象。第4题是用七巧板拼图形的活动，具有较强的实践性。教材安排了两个活动，一是在用七巧板拼成的图形中找梯形，二是在七巧板中选几块拼出不同的梯形。通过练习，既可以帮助学生巩固对梯形的认识，发展动手操作的能力，锻炼思维的灵活性，增强空间观念，又有利于学生感受七巧板的神奇与美妙，增强民族自豪感，培养对数学学习的兴趣。第5题是在方格纸上按要求画梯形，有利于学生进一步丰富对梯形特征的感知，并初步体会到上底、下底和高分别相等的梯形，形状可能是不一样的。第6题通过把一张长方形纸对折，剪出二个等腰梯形，帮助学生进一步认识等腰梯形的对称性特点，以丰富对等腰梯形的认识与理解。第7～12题是这部分内容的综合练习，主要引导学生在画一画、量一量、拼一拼、折一折等操作活动中，进一步巩固对平行四边形和梯形的认识，积累一些图形变换的经验，发展空间观念。第8题引导学生通过比较，理解平行四边形和梯形的联系与区别，进一步加深对平行四边形和梯形的认识。第9题要求学生通过平移变换，把七巧板拼成的平行四边形转化成长方形，有利于学生初步感受平行四边形与长方形之间的联系，积累一些图形变换的经验，同时也为以后探索平行四边形面积作一些铺垫。第10题呈现了两个不同的平行四边形，要求学生量出平行四边形每个角的度数，说说自己的发现，有利于学生初步感知平行四边形的对角相等、内角和是360°等特征，进一步强化对平行四边形特征的认识。第11题要求学生在梯形中画一条高，把梯形分成两个图形，并讨论不同的画法，有利于学生进一步理解梯形高的含义，掌握画梯形高的方法，强化对梯形的认识。第12题让学生利用长方形纸上平行的折痕分别构造出梯形和平行四边形，有利于学生深刻感受平行四边形和梯形的特征，体会它们之间的联系，加深对平行四边形与梯形的认识。

教材最后的“动手做”，主要引导学生用吸管做出一个长方形，先通过拉动长方形，使其变成不同的平行四边形，再用一根吸管沿对角线固定平行四边形，并拉一拉。通过实验，帮助学生体会长方形与平行四边形的联系，初步感受平行四边形的不稳定性与三角形的稳定性，以进一步丰富对平行四边形特征的认识，感受平行四边形的不稳定性与三角形的稳定性的实用价值。

【教学建议】

1．这部分内容可以用3课时进行教学。第一课时教学第88～89页例8和“练一练”，完成练习十四第1、2题；第二课时教学第89～90页例9和“练一练”，完成练习十四第3～6题；第三课时完成练习十四第7～12题。

2．例8的教学，可以分四步组织学生活动。第一步，结合实例感知平行四边形的特征。先出示教材中的三幅实物图，让学生找一找图中的平行四边形，再说一说“生活中哪些地方能看到平行四边形”，以激活学生已经积累的对平行四边形的认识，引起进一步探索平行四边形特征的愿望。第二步，在操作和交流中逐步明晰平行四边形的特征。先让学生在方格纸上画一个平行四边形，再交流画平行四边形的方法，同时说说平行四边形有什么特点，逐步明晰平行四边形的特征。第三步，揭示平行四边形的概念。呈现平行四边形的图形后，先让学生量一量、比一比，说一说平行四边形有哪些特点，明确：平行四边形的两组对边分别平行并且相等。在此基础上，揭示平行四边形的概念。需要注意的是，上述活动，应重点引导学生发现“平行四边形两组对边分别平行”这一本质的特征。而平行四边形的对边相等、对角相等、内角和是360°等几何性质，都是由两组对边分别平行所决定的。如果学生能有所认识也要给予鼓励，但不必有意识地去引导或补充讲解。第四步，认识平行四边形的底和高。可以先提出“在上面平行四边形的一条边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线”的要求，让学生说说怎样画出这条垂线，再试着画一画，并在交流后揭示平行四边形的高和底的概念。接着，让学生按要求在方格纸上画画、量量，并结合展示和交流，说说画平行四边形高的方法。

第89页的“练一练”，可以先让学生画出题中两个平行四边形底边上的高，再分别量出每个平行四边形的底和高的长度，然后组织展示和交流，并通过比较，帮助学生进一步体会平行四边形底和高之间的对应关系。

3．教学例9时，可以先让学生观察教材中的插图，说说每幅图中画的分别是什么，图中用红色线描出的图形有什么共同的特点。同时抽象出相应的图形，告诉学生“像这样的四边形是梯形”。再让学生在方格纸上画出一个梯形，说说是怎样画出梯形的，画梯形时要注意些什么。同时出示一个梯形，让学生说说梯形有什么特点，并在充分交流的基础上，揭示梯形的概念，介绍梯形的各部分名称。接着，引导学生从梯形的底边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线，同时揭示梯形的高的概念。然后要求学生画出前面方格纸上梯形的高，并分别量出它的上底、下底和高各是多少毫米，并组织展示和交流。最后，出示一个等腰梯形，让学生量一量这个梯形两条腰的长度，说一说有什么发现，并告诉学生：两腰相等的梯形是等腰梯形。

第90页的“练一练”，第1题可以先让学生直接看图判断，并说说判断的依据，使学生进一步明确：梯形只有一组对边平行，平行四边形的两组对边分别平行。再指一指每个梯形的上底、下底和腰。第2题

可以先让学生指一指每个梯形的上底、下底和高，再按要求“量出每个梯形的上底、下底和高”，并交流测量的方法和结果。其中，中间一个梯形是直角梯形，它的高就是它的一条直角边的腰，这一点可作适当提示，但不必出现直角梯形的名词术语。

4．练习十四的第1题，可以让学生先用两块完全一样的三角尺拼一拼，再用四块完全一样的三角尺拼一拼，并展示学生中出现的各种不同拼法，说说拼平行四边形时的思考过程。第2题，学生操作时，要鼓励学生画出不同的符合要求的平行四边形。组织交流时，要通过对不同画法的比较，使学生体会到平行四边形的底和高确定，形状并不能完全确定，根据同一组条件画出的平行四边形的形状可以是不一样的。第4题可以先出示题中用七巧板拼成的图形（或教学挂图），让学生从中找出梯形，说说找出的梯形各是由哪几块七巧板拼成的；再让学生从七巧板中选几块拼出不同的梯形，并指名展示拼成的图形，说说拼图时的思考过程。第5题，完成画图后，既要让学生具体说说根据指定长度画梯形的方法，又要引导学生通过比较，初步体会到梯形的上底、下底和高确定，梯形的形状并不能完全确定，根据同一组条件画出的梯形的形状可以是不一样的。第6题可以先让学生说说怎样用一张长方形纸剪出一个等腰梯形，再试着折一折，剪一剪，并说说通过操作对等腰梯形有了哪些新的认识，明确：等腰梯形是轴对称图形，它有一条对称轴。

第8题可以先出示一个平行四边形和一个梯形，让学生指着图说说平行四边形和梯形各有什么特点，并以表格的形式把平行四边形与梯形的相同点和不同点整理出来。同时要注意通过交流，使学生明确：平行四边形和梯形最主要的区别是平行四边形的两组对边分别平行，而梯形只有一组对边平行。第9题可以先让学生用七巧板中相关的图形拼一拼、移一移，再说一说是怎样通过平移把平行四边形转换成长方形的。第10题可以先让学生独立地量一量，并在小组里或同桌间说说测量的结果，以及自己的发现；然后组织全班交流，同时明确：平行四边形的对角相等，4个内角的和等于360°。第11题由于梯形中画出的高的位置可以不同，所以被高分成的两个图形也可能不同。如果高的一个端点与上底的一个端点重合，分成的是一个三角形和一个梯形；否则，分成的是两个梯形。要鼓励学生探索不同的画法，并在操作与交流中进一步加深对梯形及其高的认识。第12题可以让同桌的同学合作完成，先用长方形纸照样子折一折，再按要求画一画。组织交流时，要注意三点：第一，要着重让学生说说自己是怎样想、怎样画的，画出的梯形或平行四边形有关边的长度分别是多少；第二，要通过比较，使学生体会梯形和平行四边形的不同特点，感受它们的联系与区别；第三，这里不必要求学生画出所有的梯形和平行四边形，而要引导学生体会到只要抓住图形的基本特征，就能画出不同的平行四边形和梯形。

5．“动手做”的活动，可以先让学生按要求用吸管围成一个长方形框，再拉一拉，使学生看到随着拉的动作，长方形变成了平行四边形，且平行四边形的高在逐渐地变短。要通过师生对话，明确：平行四边形的形状、大小不能由它的四条边完全确定。同时告诉学生：平行四边形容易变形的特性又叫作平行四边形的不稳定性。接着让学生想一想：如果要使平行四边形框的形状不变，可以怎样做？通过交流，明确：

三角形具有稳定性，可以沿平行四边形的对角线再加一根吸管，使平行四边形变成两个三角形。然后让学生做一做，拉一拉，并指名演示。此外，还可以让学生说说日常生活中应用平行四边形的不稳定性和三角形的稳定性的例子，以帮助他们体会其实际应用价值。