【课稿】三角形的面积评课稿梯形的面积评课稿

2023年12月25日发(作者：七五普法)

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【关键字】课稿

三角形的面积评课稿-梯形的面积评课稿

梯形的面积说课稿

五年级上册《梯形的面积》说课稿

白龙塘镇九年制学校：李雯娟

我将分以下五个部分进行说课

一、对本课的理解和思考

二、对教学目标和重难点的把握

三、对教学设计的思考

四、对教法、学法的理解

五、说教学过程

一、对本课的理解和思考

1、对教材的理解

教材地位和作用

梯形面积的计算是是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征以及掌握了长方形、正方形面积计算公式的根底上学习的。本单元知识的学习，能满足解决日常生活和生产中的实际问题的需要，要进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的根底。

本单元包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。平行四边形面积计算的教学是以长方形面积计算做根底的，先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积，再通过割补、平移，把平行四边形转化成长方形，继而推导出平行四边形的面积公式。三角形的面积计算又是以平行四边形的面积计算做根底的。最后是梯形的面积，既可以转化成三角形，又可以以平行四边形面积的计算做根底。三种根底图形面积计算的联系比较紧密，探索的要求逐步提高，组合图形的面积更是以这些基本图形为根底来计算的

2、对学生的分析

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学情分析

学生已有的能力根底：

五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、平行四边形以及三角形的面积推导过程，知道了拼摆、割补、平移的基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想。这些都为本节课的学习奠定了坚实的根底

学生能力的增长点：

学生对梯形面积计算公式的推导有一定的困难。让学生理解由梯形转化成已学过的图形的方法来求面积是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的转换关系，发展空间观念。

、困惑点：

学生对梯形面积公式的推导方法是否能呈现多样，即使方法呈现多样，公式推导存在困难。

二、教学目标和重难点

知识与能力：

掌握梯形面积公式，会用公式计算梯形的面积。

过程与方法：

经历小组探索、讨论、归纳等探索梯形面积公式的过程。

情感态度与价值观：

感受梯形面积公式推导过程的探索性和方法的多样化，增强数学学习的信心。

教学重点：理解梯形面积公式，掌握计算方法。

教学难点：通过图形的转化推导梯形面积公式。

三、对教学设计的思考

1）提出问题、关注学生生活经验。

2）迁移类推、遵循学生认知规律。

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3）有放有收、捕捉学生课堂生成。

4）练习梯度、促使学生各有所获。

四、对教法、学法的理解

教学方法：本课采用引导法、尝试教学法、直观演示法、合作探究法等方法。 学习方法：本课运用、知识迁移类推、动手操作、小组合作学习等学习方法。

五、说教学过程

提出问题，情境引入

学生认真观察情景图，了解车窗的形状，

师：车窗的玻璃是什么形状？要做这块玻璃需要多大面积的玻璃？

师：梯形的面积怎样计算呢？有没有计算公式呢？这节课就一起来研究“梯形面积的计算”

(二）迁移类推、主动探究

1、回顾旧知，深化“转化”思想

师：平行四边形的面积公式是怎样的？它是怎样的推导出来的？三角形的面积公式是怎样的？它是怎样的推导出来的？

学生交流、教师用课件演示推导过程，加深学生对三角形的面积公式的理解和记忆。 ）

2、小组合作，归纳推理

指导操作实验，推倒梯形面积公式。

师：梯形的公式能不能借助前面学过的图形面积推导方法来研究呢？ 提出小组合作的要求：

反馈交流，学生反馈和课件同步。

(3）导出公式。

①拼成的平行四边形的底与原梯形的两底是什么关系？

②平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系？

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不同推导方法的交流，教师评价。

3、生活运用、实例解答

①出示例3，学生读题，理解题意。

②拿出大坝模型，认识横截面，使学生明白大坝横截面是一个平面。

③学生试做。

④订正。提问：你是怎样想的？为什么要“除以2”

(三）交互反馈、巩固练习

第89页做一做

第90页的第一题

科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成 的(如下图).它的面积是多少?

一条新挖的渠道，横截面是梯形。 渠 口宽米， 渠底宽

米，渠深米。它的横截面积多少平方米？

开放延伸、拓展训练

(1)第90页的第3题

首先投影出示一组平行四边形图形，并复习平行四边形公式，板书：平行四边形面积＝底×高。然后投影出示一组三角形图形，并复习它的面积计算公式，板书：三角形的面积＝底×高÷２。再投影出示一组包括一般梯形、直角梯形、等腰梯形的各种梯形，提问这是什么图形？怎样判断它们是梯形，指出它们的底和高。这一过程为知识的迁移做好铺垫准备工作。

(二)游戏导入，激趣引新。

先让学生用准备好的若干梯形纸片拼图，并有目的地选择几个图形在投影中显示，如图：

然后让学生用准备好的１平方厘米的小正方形图片分别在图中的各种梯形中“铺”方格，提问能否很快准确数出究竟有多少个１平方厘米的小方格。 在此根底上，教师巧妙提问：“能不能把两个完全一样的梯形拼成我们熟悉的图形，来探索梯形面积的计算方法呢？”此时，教师用彩笔将图中两个完全一样的梯形圈起来，学生定会受到三角形面积公式推导方法4文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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的启发，积极动手拼图。这一过程可以较好地创设探究问题的情景，使学生的思维处于愤悱状态。

(三)操作思考，探索规律。

第一步：学生在自己座位上动手操作，将游戏拼图中两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形或长方形或正方形。

第二步：将学生操作过程反映在投影上，观察双片投影演示：先显示两个完全一样的梯形；再抽移转动图片，拼成一个平行四边形。然后出示思考题。 ①原来是几个什么图形？拼成一个什么图形？

②拼成的平行四边形的底和高与梯形的上、下底及高有什么关系？

提问板书：平行四边形的底＝梯形上底＋梯形下底

平行四边形的高＝梯形的高

③拼成的平行四边形的面积和梯形的面积有什么关系？提问后板书：梯形的面积＝平行四边形的面积÷２

第三步是学生再观察教师将一个平行四边形切分成两个完全一样的梯形。然后教师指导学生将自带的平行四边形也剪成两个完全一样的梯形，思考： ①把平行四边形剪开后得到什么图形？

②剪出的梯形上底、下底、高与平行四边形的底、高有什么关系？

③剪出的一个梯形面积与平行四边形面积有什么关系？

第四步是判断推理、得出规律。提问根据板书和操作，你认为梯形面积怎么求：

根据提问板书：

梯形面积＝平行四边形面积÷２＝底×高÷２

＝×高÷２

第五步是将梯形的面积公式与三角形的面积公式加以对比，强调“÷２”的道理。

第六步是看书进一步验证自己推导公式的思考方法是否正确。

这一过程通过“拼”和“剪”的两个实践活动，培养学生的分析、综合能力，并适时进行转化，沟通新旧知识的联系，通过看、听、动、思等活动充分感知公

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式的推导过程。加深对公式中“上底＋下底”和“÷２”的理解。

(四)学习例题，运用规律。

先提问要求梯形的面积必须知道什么条件，同时告诉学生梯形面积公式在生产实践中有广泛的应用，我们要学好它，为祖国建设服务，然后出示例３，读题后教师用铅笔刀垂直切下一支粉笔，告诉学生小刀切后出现的图形叫做“横截面”，最后让学生独立尝试解题，计算后看书对照。

这一过程是教育学生梯形面积公式在实际中有着广泛的应用，再让学生尝试运用公式进行解题，理解并运用公式。

(五)及时练习，反馈巩固。

第一题是基本题，一个梯形的上底是５米，下底是８米，高是６米，面积是平方米。让学生对照条件将数字带入公式进行计算。

第２题指出拼图游戏中的一个梯形的上、下底和高的长度，口头列式求它的面积，这样照应开头。

第３题是对各种不同类型的、变式的梯形进行口头列式求出面积。 第４题是课本第７１页第３题，看图中堤坝中的数字进行列式解答。

第５题是选择填空。目的在于让学生正确地找出图中的上底、下底和高，求出面积。

题目是：正确的求积算式①(15+8)×4÷2

是②(15+8)×10÷2

③(4+10)×15÷2

④(4+10)×8÷2

第６题是设计一条发展智能的提高题给学生练习，培养学生的思维能力。题目是：将三个边长是５厘米的正方形连接横放，后锯掉两边正方形的一个角，形成一个梯形，求梯形的面积。

这一过程设计的目的是通过不同层次的练习，巩固本课所学知识，提高学生运用公式解决问题的能力，发展学生的思维。前面１、２、３题是口头回答，第４题完整解答，第５题进行讨论解答，第６题是智能发展题，一部分学生可以在课外完成。

(六)完成课堂作业，进行课堂总结。

课堂作业是练习二十第１题三条题目，课后完成练习二十第２题。 课堂总结提问：6文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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１．今天我们学习了什么知识？

２．梯形面积公式中为什么要“除以２”？它与三角形面积公式有什么相同点和不同点？

这一过程设计的目的是让学生独立进行课内作业，当堂完成，检测课堂教学效果，及时娇正。课堂总结加深对所学知识的印象，并进一步理解公式中“除以２”的道理。

附：板书设计：

梯形的面积

平行四边形面积＝底×高

平行四边形的底＝梯形的上底＋梯形的下底

三角形面积＝底×高÷２平行四边形的高＝梯形的高

梯形面积＝平行四边形面积÷２

＝底×高÷２

＝(上底+下底)×高÷２梯形的面积说课稿

《梯形的面积》说课稿

一、 说教材

教材简析

“梯形面积的计算”，是在学生掌握认识梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的根底上进行教学的。因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考。在操作的根底上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练习。

教学目标

1．运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。

2．在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

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3．进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

教学重难点

教学重点：探索并掌握梯形面积是本节课的重点

教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。

二、说教法与学法

1.说教法：

《新课标》指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。”因此，在本节课中，我采用了“活动探究”、“小组合作”等教学方法。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，通过猜测，验证的方法，让学生通过实践操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算。

2．说学法：

与教法相结合，主要通过复习旧知——提出猜想——主动探索——抽象概括——巩固提高——概括小结过程，使新知识转化为旧知，新知、旧知有机的融为一体，并学生把新知纳入已有的知识结构中去。

三、说教学准备

1.学生：课前准备两个完全一样的梯形。

2.教师：多媒体课件。

四、说教学流程

复习旧知

同学们看这个图形，你会想到什么？想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。

学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。

探究新知

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联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。

利用学具，完成“学习指南”。

①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，研究如何转化成一个以前我们所学的图形。

②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯

形有什么联系？

③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。 ⑶小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。

全班交流汇报。 a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

归纳公式，完成“学习指南”。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。

梯形的面积＝×高÷2

如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

S＝h÷2

(三)深化巩固

1．尝试计算

a、计算一个一般梯形的面积。

b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。出示例题：

我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。

一条新挖的水渠，横截面是梯形。渠口宽米，渠底宽米，渠深米。它的横截面积是多少平方米？ 借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解答。

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2．学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时，梯形转化成什么图形？这是面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成什么图形？这时面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰与下底垂直时，梯形就变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联系，可发现什么规律？

全课总结，反思体验。

回想这节课所学，说说自己有哪些得失？

五、说板书设计

平行四边形的面积= 底 × 高

梯 形 的 面 积＝×高÷2

通过对比让学生进一步理解平行四边形和梯形的面积关系，理解平行四边形的底和梯形的底，平行四边形的高和梯形的高，平行四边形的面积和梯形的面积之间的关系。《梯形的面积》说课稿

一、说教材

1、说课内容：《梯形面积的计算》，这一课内容是在学生学会计算平行四边形、三角形面积的根底上进行教学的。

2、教学目标：

认知目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确计算梯形面积。

能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力，

情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

3、教学重、难点：

重点：使学生掌握梯形面积的计算公式。

难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

二、说教法与学法

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1、根据几何图形教学的特点，我采用了以下几点教法：

①充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自主探索、自主学习，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合；

②有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

2、通过本节课的教学，使学生掌握一些基本的学法：

①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学习的方法；

②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

三、说教学过程

新课程的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题。所以本课在教学思路上淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从而充分体现了学生是学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者。根据本课教学内容、学生的实际认知水平和新课程理念的指导下，本课的教学设计如下：

、创设情境，引出问题。

1、课件出示“神七”发射实况

2、谈话引出课题

梯形的面积如何计算？引出学习的内容。〈这个环节的设计主要是通过创设“神七”发射的情境，在学习新课之前激发学生的学习兴趣，让学生怀着由好奇引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。〉

、自主探究，合作交流

1、直接切入主题：对于梯形的面积你们打算怎样找到它的计算方法？

〈这一环节的设置意在激活学生思维，为学生提供创新机会，让学生主动参与，培养他们从小树立探寻知识的意识的良好学习习惯，变“要我学”为“我要学”，也为新课的展开起好前奏。〉

2、动手操作前让学生先对梯形进行分类。

3、自主探究，合作学习

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学生小组讨论，动手操作。〈教师可有意识地参加到小组中去合作、辅导〉

4、分小组展示汇报，教师深化点拔。

教师板演推导过程。

5、引导学生用字母表示公式：s=×h÷2

6、应用公式，尝试计算梯形面积

〈这一环节意在通过让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，让学生运用自己已有的知识，大胆提出假想，共同探讨，互相验证，更强烈地激发学生探究学习的兴趣，更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系。这种让学生在活动中发现、活动中体验、活动中发散、活动中发展的过程，真真正正地体现了以人的发展为本的教育理念。〉《梯形的面积》说课稿

梯形的面积说课稿

尊敬的各位老师大家好，今天我说课的内容是《梯形的面积》。下面我将从以下几个方面来阐述我对教材的理解和设计意图。

一、 说教材

教材简析：

《梯形的面积》是人教版五年级数学上册第六单元的内容。这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算的推导方法，并形成了一定空间观念的根底上进行教学的。因此，教材直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算的方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

学情分析：

学生已经具有平行四边形和三角形面积公式的推倒经历，以及准确运用公式解决实际问题的能力。因此本节课在探索梯形面积的计算公式时，老师为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己已有知识和经验，自主进行探究活动，将新知转化为旧知，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。

教学目标：

根据课标的要求，和对教材的研读及学生的实际情况，我制定本节课的教学目标：

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1、在自主探索过程中，经历推导梯形面积公式的过程。

2、能运用梯形的面积公式解决相应的实际问题。

(四）教学重、难点

重点：理解并应用梯形面积计算公式解决实际问题。

难点：让学生自主探索并经历梯形面积公式的推导过程。

二、说教法和学法

针对本节课的内容和学生的思维特点，我采用的教法是：

1、迁移法：引导学生将平行四边形、三角形面积的推导经验迁移到本节课的学习中来。

2、自主探究：在教学中，引导学生自主学习。

3、直观演示法：在教学中运用直观演示，突破学习的难点。

学法：与教法相结合，主要通过操作法、观察法、自主探究，把新知识转化为旧知，使新知、旧知有机的融为一体。

三、教学准备

教师准备：电脑课件、投影仪。

学生准备：两个完全相同的不同梯形3组。

四、教学流程

本节课的教学设计，主要设计了以下几个教学环节：

、复习导入

首先复习平行四边形和三角形的面积公式推导过程。是为了唤起学生的回忆，使新旧知识的联系得到了沟通，为新知迁移做好准备。紧接着 如何求梯形车窗玻璃的面积呢？引入新课，板书课题。

第二环节进行自主探究

首先提出问题：你能借助学具计算出梯形的面积吗？

紧接着提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一拼，画一画，13文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系。如果可以请把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的。

明确要求后，动手操作，探究新知。在学生自主探究过程中，教师巡视搜集不同的转化过程。

操作完毕，学生使用投影仪进行展示，在此环节学生可能展示出用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，根据所用梯形种类的不同会有三种情况，两个完全相同的任意梯形，两个完全相同的直角梯形，两个完全相同的等腰梯形；还可能展示出把一个梯形分割成连个三角形的转化方法。在展示过程中，学生边摆边口述推导过程，着重在于转化前后图形间的联系。

归纳总结

推导演示完成后，师生共同总结梯形的面积计算公式，在总结过程中可以结合白板演示，再次明确转化前后图形间的关系，并板书。达到突出“重点”，化解“难点”的目的。

再动手操作环节，巡视到学生有可能用到了分割法和割补法，却不能准确找到图形转化前后的联系，为此我设计用视频介绍分割法和割补法。

新知应用

所学知识要应用于生活为此我设计了新知应用的环节

书96页例3计算三峡大坝横截面的面积。

巩固提高

紧接着进行巩固练习，我设计了三道题目

1、书97页第2题中的第小题，运用梯形面积公式求图形的面积。关注面积公式的规范使用。

2、书96页做一做，是计算教材引入提出的车窗玻璃的面积。既可以分别求两个梯形的面积，也可以直接求一个大梯形的面积，可以让学生灵活选择不同的策略和方法来解决。

3、书97页第1题，利用梯形的面积公式解决实际问题。再次巩固了横截面的概念，并且水渠的横截面是一个上底长，下底短的梯形，与前面认知的梯形不同，所以做此题时要在熟悉掌握梯形面积公式的根底上加强梯形形式变换的认识。 在巩固的根底上有所提高，我设计了两道提高题

4、书97页第3题中的第小题，先测量再计算梯形的面积。进一步明确在计算梯形面积时需要三个条件

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5、书97页第4题，求机翼的面积。可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想两个梯形拼成一个平行四边形来求其面积。

课堂小结

“你有什么收获？”为引，利用2分钟时间小组内交流本堂课自己的收获，全班交流，教师及时补充。

作业布置

作业：1、书97页第2题小题。

2、书97页第3题小题。

五、板书设计《梯形面积》说课稿

《梯形面积》说课稿

一、教材分析

本节课内容是在掌握梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的根底上进行教学 。因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排数方格的方法求梯形的面积，直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步用转化的方法思考。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。在操作的根底上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样用梯形面积的计算公式解决问题，并进行相应的练习。

二、教学目标、重点、难点

知识目标：使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

能力目标：通过操作，培养学生的迁移类推能力和概括能力。 情感目标：培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。

三、教法和学法

教法：我采用了“自主探究、合作验证”的教学方法。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，通过猜测，验证的方法，让学生通过实践操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算。

学法：旧知迁移—自主探究—合作验证---构建新知---拓展应用

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四、教学过程

一、复习铺垫、以旧引新

首先出示必要的复习题

1、说出下面图形的面积计算公式并求出面积。

指名说出下面图形的面积计算公式并求出面积，教师板书平行四边形的面积计算公式，同 时追问：三角形面积公式是怎样推导出来的，在学生充分回答的根底上出示一个梯形。

2、指出梯形的上底、下底和高

然后教师帮助学生将数学知识与实际问题建立联系，指出这个梯形就是民心河水渠的水闸面，它的面积应该怎样计算呢？很自然地引入课题，梯形面积的计算 。

针对教材新旧知识的联结点，我设计了两道复习题，意在使学生在巩固旧知识的同时为新知识的学习做好知识和方法上的铺垫，同时将枯燥的数学知识，与实际生活中的问题联系起来，借助学生试图解决问题的强烈动机，激起他们对本节内容的学习兴趣和欲望，为学生学习新知做好了心理上的准备。

二、操作探索，推导公式

教 师进一步启发：能不能象前面求三角形面积那样，也把梯形转化成以前学过的图形再算面积呢？给学生一定的思考时间后，出示思考题：

1、手中的两个梯形可以转化成我们以前学过的哪些图形？

2、 每个梯形的面积与剪拼成的图形的面积有什么关系？怎样求梯形的面积？

让学生拿出准备好的梯形结合思考题剪一剪、拼一拼，想一想，说一说，对学生操作过程中出现的问题，教师给予及时的指导。

通 过尝试学生会发现只有两个完全一样的梯形拼在一起才容易推导出梯形的面积公式。

学生可能会有以下几种做法。

1、把两个完全一样的直角梯形可以拼成一个等腰梯形，正方形或长方形，等腰梯形的面积不会求，所以就来研究拼成长方形、正方形的情况，这样每个直角梯形的面积就是所拼图形面积的一半。

2、把两个完全一样的一般梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

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3、把两个完全一样的等腰梯形可以拼成平行四边形，每个等腰梯形的面积也是所拼平行四边形面积的一半。

学生还可能会有以下做法：

一、 沿梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形

二、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形

三、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形

对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。回顾操作的过程，师生共同总结出：因为长方形，正方形是平行四边形的特例。所以两个完全一样的梯形就可以拼成平行四边形。所拼平行四边形的底是梯形上底与下底的和，所拼平行四边形的高与原梯形的高相等。因为平行四边形=底×高，而它又是所拼等腰梯形面积的2倍，所以等腰梯形的面积=上底与下底的和×高÷2，接着出示字母表达公式。

这一环节，我突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。

三、 联系实际、应用公式

知道了梯形的面积计算公式后，随即让学生学以致用，出示例题，独立解答，订正完后再把学生的目光拉回到民心河水渠中，运用公式学生很容易求出水闸面的面积。

至此，学生不仅利用梯形面积公式解决了实际生活中遇到的问题，体验到成功的喜悦，体会到学习数学知识真的能解决问题，而且提高了自己运用数学知识解决实际问题的能力，促进了理论与实践的结合。最后看书置疑，查漏补缺。

四、灵活运用，解决问题

1、 直接计算梯形的面积。

2、 判断正误。

平行四边形面积是梯形面积的二倍。

两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。

一个梯形上底是2厘米，下底是7厘米，高是4厘米这个梯形的面积是36平方厘米。

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2题为突出重点的基本练习，目的是使学生通过实践对梯形面积公式有一个比较全面的理解。

3、 量出梯形的上底、下底和高，算出它的面积。

4、 一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园一共有果树多少棵？

5、题为联系实际的综合练习，以培养学生利用所学面积公式解决实际问题的能力。

总之，这节课我打破教材的局限，从生活中遇到的实际问题导入，注重培养学生学习数学知识的兴趣，同时砍掉教师不必要的导，为学生提供了一个自主学习的空间，使学生在亲身体验中发现公式，并能正确的运用公式解决实际生活中的问题，帮助学生真正成为自己的主人，学习的主人。

梯形面积的计算

一、教材分析：

1、说课内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第九册第三单元第3节梯形面积的计算。

2、教材的地位、特点和作用：

梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的根底上进行教学的。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的根底上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的根底。

3、教学目标：

⑴通过观察和操作活动，使学生理解和掌握梯形的面积计算公式，能用梯形的面积计算公式计算梯形的面积。

⑵经历梯形面积计算公式的探索过程，感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力。

⑶在不断地尝试中产生求知欲，体验数学活动充满着探索与创造，逐步形成探索意识和合作意识。

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4、教学重点、难点。

教学重点：运用转化思想推导梯形面积的计算公式，并能正确计算梯形的面积。

教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

教具准备：多媒体课件，剪刀，直尺。

学具准备：剪刀，直尺，探究表，学具卡片

二、说教法、学法：

为了达成教学目标，落实教学重点，分散教学难点，根据教材内容和学生的心理特点、认知水平的实际，从《数学课程标准》的新理念出发，本课时主要采用创设问题情境、引导发现、动手操作、观察探究等多种方法组织教学。突出体现了以学生为主体，以活动为主线，以探究为中心的教学理念。在教法和学法上突出三个亮点：一是尊重学生的个性发展，允许学生任意选择各种不同的梯形拼摆成已经学过的图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现，领悟转化的数学思想，获取数学知识；二是以活动为主线，将几个女同学去游玩的过程贯穿整节课，使学生在学习过程中始终保持浓厚的兴趣；三是设计了一系列的探究活动，让学生在拼、想、说、议、评等过程中探索新知，并拓展到课外，要求学生用一个梯形进行剪、拼的方法验证推导梯形面积计算公式，这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。

三、教学程序设计：

创设情境，温旧引新。

1、谈话引入：星期天，小丽、小梅等几个同学结伴去数学乐园游玩。她们遇到了几个问题，需要请同学们一起来帮忙解决，大家愿意帮帮她们吗？

2、播放课件。

画面一：路上先后遇到2个路障，必须解决路障提出的问题才能继续前进。

画面二：到达乐园，梯形的乐园大门紧闭。问题：这个梯形大门的面积是多少？梯形的面积(说课稿)

梯形的面积

一、说教材

教学内容：

北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级上册第二单元“图形的面探索活19文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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动三的内容。

知识点分析：

关于平面图形面积的教学内容，本套教材分为三个阶段来编排；

三年级下册：学生初步认识什么是面积，认识并掌握长方形和正方形的面积公式； 五年级下册：学生认识并掌握平行四边形、三角形以及梯形的面积公式；

五年级下册：学生学习组合图形的面积。

单元内容分析：

本单元内容包括图形的面积大小观察和比较，平行四边形、三角形以及梯形面积大小的计算。而《梯形的面积》为本单元的最后一个课时。学习梯形的面积之前，学生已经初步学习通过转化的数学思想来认识并掌握长方形、正方形、平行四边形以及三角形的面积公式；梯形的学习为后面计算组合图形的面积做好铺垫。

学情分析：

小学五年级的学生已经具备了较强的自主学习能力，有一定的动手操作能力。通过之前的学习，学生已经掌握梯形的上底、下底、腰、高以及梯形的特征。通过平行四边形以及三角形面积公式的学习，学生初步认识转化的数学思想。小学生的思维是从具体思维过渡到抽象思维再到抽象逻辑思维，但仍然是以具体思维为主；虽然学生初步认识转化的数学思想，但是大部分学生在学习新内容时，并不会联想到通过转化的数学思想来解决问题，这需要教师来引导。

二、说教学目标

数学课程目标：

1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；

2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

3、体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；

4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

本课时目标：

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根据数学新课标提出的总体目标，结合本节课的教学以及小学学生的认知规律和身心发展特点，我把本节课的目标定位在：

1、认知目标：认识并掌握梯形的面积公式，懂得求梯形面积的条件；

2、过程目标：通过具体剪拼操作活动以及观察，学生能深刻体会转化的数学思想，并能大概了解梯形面积公式的推导过程；即培养学生动手操作能力、观察能力以及利用已有的知识和经验解决新问题的能力；

3、情感目标：通过具体简拼操作活动，调动学生学习的主动性，并加强学生学习成功体验；通过小组合作学习与评价，提高学生合作探究意识以及交流能力。

教学重难点：

教学重点：掌握梯形的面积公式，并运用梯形面积公式解决生活中的问题； 教学难点：引导学生体会利用知识迁移类比 规律和转化的数学思想推导出梯形面积公式的过程。

三、说教法和学法

导入：

小学数学课程不仅要考虑数学自身的特点，还要遵循学生学习数学的心理规律，数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验根底上；

导入阶段，我采用变魔术的方法，即利用多媒体把长方形变为正方形、接着是平行四边形、再来是三角形、最后导入梯形，一来引起学生的有意注意，二来复习巩固所学图形的面积公式，并渗透转化的数学思想，为新课的学习做好铺垫。

新课探究：

儿童不是一味地识记一些规则，包括本节课的梯形的面积公式，而是通过自己的操作活动，去努力感知规则，从自己的活动的系统模式中建够知识；

所以，我将本节课设计为以学生合作探究交流为主、教师引导为辅。我让学生四人小组合作，每个小组分发8个相同的梯形，小组内成员合作探究交流，通过剪拼操作活动，感悟转化的数学思想以及梯形的面积公式的验证过程。根据学生探讨结果，我将给予引导；

通过学生自主合作探究交流，培养学生观察、操作能力、利用已有的知识经验解决新问题的能力，并借此提高学生的成就体验；

知识归纳总结：

学生能过通过剪拼操作活动，把梯形转变为所学过的图形；但是，绝大部分学生不能用21文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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数学符号和数学语言表达梯形的面积公式。所以，我将引导学生思考，帮助学生理解梯形和转化后的图形之间的联系，并引导他们验证梯形的面积公式；通过三种方法的验证，引导学生总结梯形的面积公式。

练习

新规则建立之后，教师务必及时安排联练习，巩固和运用新规则。在设计练习时，我主要遵守从易到难原则。

练习题一：简单的求解梯形的面积，目的让学生掌握梯形面积的条件；

练习题二：联系生活生产，将梯形的面积大小的求解运用到生活当中，使学生体会到数学的价值；

联系三：拓展联系，上底、下底以及高都相等的梯形，其面积相等。

四、说教学过程

根据数学规则的教学，即数学规则的引入、数学规则的建立、数学规则的巩固和应用，我将本节课分为个环节：

魔术导入，巩固旧知，引入新课

1、首先，PPT呈现长方形的图形，学生集体或个人回答这个是什么图形？它的面积公式是什么？在黑板上板出长方形的卡纸以及其面积公式；

2、借助于PPT的图形动画，把长方形转变为正方形，学生集体回答或个人回答正方形的面积公式；在黑板上板出正方形的卡纸以及其面积公式；

3、借助于PPT，从正方形的一边剪切出一个直角三角形，在平移到对边，使其拼成一个平行四边形，完成从正方形到平行四边形的转变；再在黑板上板出平行四边形的面积公式；

4、同样，借助PPT，从平行四边形的一边剪切出一个普通三角形；然后，利用1-2

由学生代表回忆并演示如何把三角形转化为平行四边形或长方形来求出三角形的面积；

再在黑板上板出三角形的面积公式；在导入环节中，

我将花费多点时间在这一部分，因为这部分渗透转化的数学思想，为新课的学习做好奠基；

5、在PPT上，剩下最后一个图形：梯形；新课探究前，我将先引导学生回忆有关梯形的基本知识，包括上底、下底、腰以及高。

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新课探究：

复习巩固完学生已有的知识经验后，我将提出问题，引导学生合作探讨交流；

问题：“那梯形的面积公式又是怎样的呢？刚刚我们通过把三角形转化成我们熟悉的平行四边形以及长方形来推导出三角形的面积，那我们能不能把梯形转化成其他我们所学过的图形来推导出梯形的面积公式呢？现在，老师手中有很多个相同的梯形，小组讨论一下，看看能找出多少种方法来求出梯形的面积。”

学生在探究过程中，我参与他们的探究活动，适时底给予他们引导，并将从以下3种方法来引导学生验证梯形的面积公式：

1、方法一：把两个相同的梯形拼成一个平行四边形；

2、方法二：把一个梯形上底与下底对折，然后剪切，再拼成一个平行四边形；

3、方法三：把一个梯形剪切为两个三角形

学生能过通过剪拼操作活动，把梯形转变为所学过的图形；但是，绝大部分学生不能理解梯形的面积推导过程，所以，我将引导学生思考，通过问题的提问--“变化后的平行四边形的底与梯形的底有什么关系呢？平行四边形的高与梯形的高又有什么联系呢？”帮助学生理解梯形和转化后的图形之间的联系；

知识归纳总结：

学生能过通过剪拼操作活动，把梯形转变为所学过的图形，并通过三种方法推导出梯形的面积，但是，绝大部分学生不能用统一的数学符号和数学语言表达梯形的面积公式。所以，在引导学生推导出梯形的面积后，我根将据板书用统一的数学语言总结梯形的面积，既能理顺梯形面积的推导过程以及与所学知识的联系，又能概括梯形的面积公式，帮助学生建立新的知识结构。

“同学们都很聪明，能够把手中的梯形转化成我们已经学过的图形。根据这三种方法，我们可以推导出梯形的面积公式，同学们说说，梯形的面积公式是什么呢？如果a表示梯形的上底、b表示梯形的下底、h表示梯形的高，那我们可以怎样表达梯形的面积公式呢？”

巩固练习，强化新知：

练习题一：简单的求解梯形的面积，目的让学生掌握梯形面积的条件。

5cm 4cm

练习题二：联系生活生产，将梯形的面积大小的求解运用到生活当中，使学生体会到数学的价值；由于小学生主要以具体思维为主，所以本题将附上图片，来帮助学生理解。

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学校有一块类似梯形的操场，上底是80米，下底是160米，高是80米。如果学校要为这块操场铺上草皮，1m需要铺一块草皮，铺满整块操场需要多少块草皮？如果一块草皮需要10元，铺满整块操场需要多少钱？

练习题三：拓展联系，上底、下底以及高都相等的梯形，其面积相等。

算一算、比一比 4cm

五、板书设计

S 平 = 底 × 高

S 梯 = × 高 ×½ …

… S=

S=

S 平 = 底 × 高

S 梯 = ×½高

S1 … … S梯=½××高 S 梯 =S1 + S2

=(上底×高×½)+(下底×高×½)

=(上底+下底)×高×½

这样的板书简洁明了，学生能一目了然本节课所学的知识点；既能巩固长方形、正方形、平行四边形以及三角形的面积公式，又能突出本节课的知识重点。《曲边梯形的面积》的评课

《曲边梯形的面积》的评课

三维目标：认知目标、能力目标、情感目标设定准确。通过这节课学生已经了解定积分的基本思想方法——以直代曲、逼近的思想，初步掌握求曲边梯形面积的步骤——“四步曲”．本节课以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探索相结合的教学方法．设置“问题”情境，激发学生解决问题的欲望． 提供“观察、探索、交流”的机会，引导学生独立思考，有效地调动学生思维，使学生在开放的活动中获取知识．利用多媒体辅助教学，直观生动地呈现“以直代曲”“逼近”的数学思想．指导学生做到“四会”：会疑；会议；会思；会变．在教学过程中，重视学生的探索经历和发现新知的体验，培养学生分析问题、解决问题的能力和思维能力．本课以问题为中心，以解决问题为主线展开，学生主要采用“探究式学习法”进行学习．本课学生的学习主要采用下面的模式进行：

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分析问题类比迁移探究方法解决问题

本节课遵循以下四条原则：以问题为载体；以学生为主体；以开放教学为手段；以能力提高为目的．重视思想的迁移过程；知识的形成过程；解题的探索过程；情感的体验过程．通过探求曲边梯形的面积，使学生了解定积分的实际背景，了解“以直代曲”“逼近”的思想方法，建立定积分概念的认知根底，为理解定积分概念及几何意义奠定根底．

第1页 共1页张会霞梯形的面积说课稿

《梯形的面积》说课稿

育英实验小学 张会霞

尊敬的各位评委，老师您们好：

今天我说课的内容是人教版小学数学五年级上册第五单元的“梯形的面积”。

下面我从教材分析、学情分析、教学目标、教法与学法、教学程序、板书设计等六个方面对本课的设计进行说明。

一、说教材

梯形面积的计算是第五单元“多边形面积的计算”中的内容。这部分内容是在学生已经学习了三角形面积的根底上学习的，教材的编排是引导学生动手把两个完全一样的三角形拼摆成已经学过的图形----平行四边形，来求三角形的面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时渗透了旋转和平移的思想，以便于学生理解公式的来源。

二、学情分析：

在这个年龄段的学生，简单的计算问题已经基本掌握，对于几何知识的内容也已经有所尝试。但是，这个年龄段的学生思维方式仍然比较依赖于形象思维。而对于我们几何学的内容却对学生抽象和概括思维能力的要求较高。因此，为了激发让孩子们运用现有知识学习新知识的兴趣和提高学生抽象、概括思维能力培养学生学习几何知识的兴趣。我制定了以下教学目标：

三、说教学目标

1．知识与技能：

通过学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

能灵活利用公式解决简单的实际问题。

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培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：

使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思考方法，在探索学习活动和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

四、说教学重点、难点

重点是理解三角形面积计算公式的推导过程，会根据公式进行计算。难点是理解三角形的面积计算公式中为什么要除以2。

五、说教法学法

“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，在本课的教学采用

实验法。根据学生心理发展的规律，学生通过自己动手操作学习新知识，比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。

因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，老师为主导的教学原则。

课件演示配合讲解。学生观看课件演示，教师配合讲解，使学生加强理解。

六、说教学过程

针对以上内容的需要，我设计了如下的教学程序：

(一)、情景导入、揭示课题

向学生展示一组学校优美的图片，学生在欣赏的同时，提出问题：现在学校要开辟一块长10米，宽4米的空地做花坛，准备将它平均分成两部分，你觉得可以怎样平均分开呢？

学生思考后回答，根据学生的回答，课件出示三种分法，明确学校采用了第三种分法。然后引出本节课所要学习的内容。

(二)、探索新知

《数学课程标准》提倡“自主探索、合作交流、亲身实践”学习方式，这种学习方式使学生真正成为学习的主人。因此，我打算按以下几个步骤进行探索三角形面积计算公式：

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看课件：出示三种形状的三角形。

摆一摆，拼一拼：

交流自已怎么拼，拼成什么图形

课件演示：课件演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的拼、移过程，

引导学生分析每一组拼成的平行四边形的底和高，与所拼的三角形的底和高有什么关系？面积又有什么关系？

归纳三角形的面积计算公式。

(设计意图：探索三角形面积计算公式，是本课的重点。着重让学生通过拼摆、分组讨论的方式去学习，清晰地弄清将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，找出它们之间的关系，多角度来强化“÷2”的理由。同时又渗透了转化的数学思想方法，这些知识是本节课的关键。引导学生有效地参与，强化操作意识，注重学生的亲身感悟，感悟到科学的研究方法，培养学生的抽象概括能力。）

(三)、引导应用

让学生明确要求卫生流动红旗的面积，必须要知道哪些条件。然后让学生自己尝试解答。

(四)、深化理解、应用拓展

本课的练习分两个层次，第一层基本练习。即出示几个三角形直接利用公式进行计算，旨在巩固，熟练公式；第二层是拓展练习。让学生观察图，得出等底等高三角形面积相等的道理。

(五)、全课总结

让学生说一说“这节课学会了什么”，再次把学习的主动权交给学生，培养学生的综合概括能力和口头表达能力。让学生在今后的学习中能应用这些方法去研究解决问题。

六、说板书设计

三角形的面积

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

总之，本节课引导学生有效参与，强化操作意识，实现了知识的再创造。我相信这样的27文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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设计，有利于学生的思维由直观走向抽象，使学生在发现知识的同时感悟了科学的研究方法。说课稿----曲边梯形的面积

高中数学课程标准实验教科书 数学第一章第五节

《 曲边梯形的面积》说课稿

邹城一中 李冬梅

一、【教材地位、作用分析】：

《曲边梯形的面积》选自人教A版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2-2第一章第五节第一课时的内容。教材借助于求曲边梯形的面积这一直观具体的实例来引入到定积分的学习中，为定积分概念构建认知根底，为理解定积分概念及几何意义起到了抛砖引玉的铺垫作用。同时也为今后大学进一步学习微积分打下根底。求曲边梯形面积的过程中蕴涵、渗透定积分的基本思想方法，贯穿于整个定积分学习的始终。作为定积分的前奏曲，《曲边梯形的面积》是定积分概念的引例和重要铺垫材料，故本节课显得至关重要。 二、【教学重点、难点分析】：

重点：直观体会定积分的基本思想方法：“以直代曲”、“无限逼近”的思想；

初步掌握求曲边梯形面积的方法步骤——“四步曲” 。

难点： “以直代曲”、“无限逼近” 思想的形成过程及理解。 三、【教学目标分析】： 1、知识与技能目标：

从问题情境中了解定积分概念的实际背景；

初步掌握求曲边梯形面积的方法步骤：“分割、近似代替、求和、取极限”。

2、过程与方法目标：

经历求曲边梯形面积的过程，借助几何直观体会“以直代曲”、及“无限逼近”的

思想；

体验从特殊到一般、从具体到抽象的探究过程。

3、情感、态度与价值观目标：

认同“有限与无限的对立统一”的辩证观点； 感受数学的简单、简洁之美。

四、【教学设计分析】：

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1

2

3

本节课我遵循教学的启发性原则，循序渐进原则，直观性原则。

以学生为主体，以问题为主线，以老师为主导，通过环环相扣的问题链，层层深入，不断启发学生的思维活动，使探究活动贯穿整节课始终。从整条曲边到局部小范围内的“以直

4

代曲”，再到近似代替方案讨论，都是在一个个问题的驱动和我的引导下，由学生探究来完成的。另外，我还重点布设了3次思维发散点，分别是在探究2、探究4以及探究6中，要求学生分组讨论，合作交流，为学生创设了充分的探究空间，学生在交流成果的过程中体验学习的乐趣，同时又在我的适度引导与不断肯定下顺利完成了探究活动，并有效的完成了本节课的学习任务。为了培养学生的理性思维，我分别在探究1和探究7中两次设计了从特殊到一般，从具体到抽象的学习思路，有助于培养学生类比、化归、归纳等数学思维和方法的形成。

同时在教材的处理上，努力挖掘教学资源，做到创造性地“用教材”，而不是简单的“教教材”。体现为以下几点：

创设贴近日常生活的问题情境，吸引了学生的注意力。

通过不足近似与过剩近似的左右夹逼讨论，更能让学生深刻体会“无限逼近”的思想。

近似值的变式处理为“和式”形式，更加符合学生的认知水平。

在学习本课之前，虽然在导数学习中有极限思想的渗透，但学生在没有系统学习极限知识的情况下，我利用信息技术多媒体辅助教学，让学生直观地体会“无限逼近”的极限思想，达到了突出本课重点的同时，也突破了难点。 六、【教学评价分析】：

本节课主要采用过程性评价。教师点评、自我评价与学生互评三者相结合。 着重从以下两个方面对学生进行评价： 1、评价学生学习过程

本节课在情境创设中注重与实际生活相联系，让学生体会数学的应用价值，在教学中注意观察学生是否置身于数学学习活动当中，是否积极参与课堂探究，是否有积极的情感态度。

2、评价学生解决问题的能力

教学中通过学生回答问题，归纳总结等方面反馈学生对知识的理解、运用，根据反馈信息及时点评、适时点拨，通过考察学生是否掌握求曲边梯形的思想方法、步骤，并对教学内容作及时的调整和补充。比如：学生对为什么最后得到曲边梯形的面积是

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1

，还是存在很3

大疑惑，因此要做出了及时的补充，加以从代数角度进一步诠释了“无限逼近”思想，达到了很好的教学效果。

同时鼓励学生发表自己的观点，并抓住学生在语言、思想等方面的闪光点给予表扬，树立学生自信心。

以上是我对本节课的理解和设计，不足之处敬请批评指正。

5梯形的面积说课稿(改)

梯形的面积说课稿

各位评委，大家好!

今天我说课的内容是人教版数学五年级上册第五单元的内容梯形的面积。

先来谈谈我对教材的理解

一、教材分析

本节课的内容属于空间与图形这块领域，它是学生已经认识了梯形、知道了梯形的特征、会画梯形的高，并经历了平行四边形和三角形面积计算的推导过程，已有了转化思想的根底，有了剪、割、拼等一定的教学活动的经验，形成了一定空间观念的根底上进行教学的。

教材首先呈现梯形小轿车车窗玻璃的面积这样一个生活实例引入梯形面积计算的需要，然后通过学生动手试验探索出梯形面积的计算方法，最后用字母表示出梯形的面积计算公式，但是要求又有所提高不再给出具体的方法，而是要求学生用学过的方法去推导梯形面积计算方法。运用转化成已学过图形的方法，教材呈现三种方法：两个一样的梯形拼成一个平行四边形；把一个梯形剪成两个三角形；把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形的转化方法。意图是让学生通过独立思考、动手操作、自主探究的方法，探索梯形的面积。

我的定位：

1、提供学生学习材料，推导过程

2、基于对平行四边形和三角形的面积计算方法的推导过程，进一步渗透教学的转化思想，以后出现的新问题，就基于已有的知识经验进行转化来解决问题。

3、在经历推导过程转化的思想得出梯形面积计算方法，并用梯形面积计算方法解决生30文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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活中的实际问题。

二、教学目标

基于上述教材分析，结合学生的认知规律，我制定了以下的教学目标

1、 在独立思考、动手操作活动中经历梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形面积的计算

方法，并能灵活运用方法解决相关问题

2、 在经历多种活动的探索过程中，培养学生自主探究、合作交流的能力

3、 进一步感受转化的数学思想，发展学生的空间观念、推理能力

三、教学重难点

上好一节课，抓住重难点是关键，结合教材分析和教学目标，制定本节课的教学重点是通过学生发现梯形与已知图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程，难点是理解梯形面积计算公式的推导过程。

四、教学过程

基于上述分析，依据新课程理念，我制定了如下的教学框架：

第一环节：基于对平行四边形和三角形面积的推导过程，唤起回忆

前面我们已经一起研究了平行四边形、三角形的面积计算公式，还记得是用什么学习方法吗？谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎么推导出来的？

推导平行四边形和三角形面积计算公式时，我们都用到了转化的方法，把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。比如：平行四边形是通过转化成长方形的方法，三角形是转化成平行四边形的方法。

这样设计的目的是通过直观地再现平行四边形和三角形的推导过程，唤起

学生对已有知识的回忆，引起学生的有意注意，同时沟通了新旧知识的联系，为学习新知识的迁移做好准备。

第二环节：直接揭示课题，引发学生猜想，展开探究活动

1、如果是梯形，那它的面积计算方法又是什么呢，猜想一下会跟什么图形有关？你想怎样推导梯形面积的计算方法

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猜想验证的过程也是学生主动参与数学知识的探究过程，根据已有知识经验大胆猜想，激发学生探究新知的欲望，让学生亲身经历知识的形成过程。

2、自主探究梯形面积的计算方法

你刚刚的猜想是否正确呢，用学具袋里的梯形动手拼一拼或剪一剪，验证你的猜想。 学具袋里有两个完全一样的一般梯形、两个相同的直角梯形，等腰梯形

要提醒学生的是用“转化—联系—推导出公式”这样的顺序。

3、 汇报拼摆的方法，指名说说你是怎么拼摆的

学生可能出现的情况：

方法一、选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形

学生边操作边讲解：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的一半就是这个梯形的面积。梯形的上底和下底合成平行四边形的边，梯形的高和平行四边形的高一样的，所以，梯形的面积＝平行四边形的面积÷2＝底 ×高÷2＝×高÷2

方法二：选择一个梯形，剪成两个三角形

把一个梯形剪成两个三角形，所以梯形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝×高÷2

方法三：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形

方法四：把梯形剪成上下两个部分，然后和在一起

对于方法二和方法三涉及到乘法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难，教学中鼓励学生推导方法多样化，了解一下，能接受就可以了。重点放在讲解第一种方法的推导过程。

最后推导归纳出：梯形的面积＝×高÷2

并引导用字母表示公式：S＝×h÷2

5、应用公式，学生独立完成我国三峡水电站大坝的横截面的面积计算

这个环节设计的目的是让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，并运用自己已有的知识探索发现、推导出新知，大胆提出自己的想法、共同探讨，让学生在活动中发现、在活动中体验、在活动中发散，体现新的教育理念。

第三环节：巩固应用，拓展延伸

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1、基本练习：完成课本89页的做一做，要求学生独立完成

一辆汽车侧面两块玻璃是梯形的，分别求出它们的面积。

2、找到合适的条件，求出梯形的面积(课本90页第三题)

3、解决实际问题

靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。

练习的设计，把所学的知识与实际生活紧密联系起来，既有根底知识和基本技能的训练，又有综合性的练习，既巩固了新知又对知识的应用得到拓展，更好地运用公式计算梯形面积，让学生体会数学知识与生活的联系，进而体会数学的价值，同时培养学生解决简单实际问题的能力。

第四环节：总结全课，反思体会

通过这节课的学习，说说自己有哪些收货

这个环节再次把学习的主动权交给学生，让学生回忆整个过程，更清楚地认识到这节课我到底学了什么，同时也培养了学生的语言表达能力，体会学习的乐趣。

总之，本节课从情境导入，以实践操作为切入点，使抽象的概念具体化对学生思维能力的发展起极大的推动作用。在教学中，让学生想一想、拼一拼、剪一剪等一系列数学活动，为概括新概念、总结新方法打下根底。

五、板书设计

1、拼摆的方法：

两个完全相同的一般梯形和直角梯形，

可以拼成一个平行四边形和长方形

梯形的面积＝平行四边形的面积÷2＝底 ×高÷2＝

×高÷2

梯形的面积＝长方形的面积÷2＝长×宽÷2＝

×高÷2

2、剪一剪的方法：

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梯形的面积＝

×高÷2

用字母表示： S＝×h÷2

梯形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝

×高÷2

梯形的面积＝×高÷2《梯形面积的计算》说课稿

《梯形面积的计算》说课稿

一、说教材

教学内容

本节课是六年制小学数学人教版第九册第三单元第三小节。内容共分为两个层次：一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。

1、教材中所处的地位和作用

《梯形面积的计算》是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的根底上进行教学的。学生学好这部分内容，既发展了空间概念，又培养了运用旧知识解决新问题的能力，更为后面的组合图形的求积知识以及进一步学习立体几何知识做好铺垫。

2、教学目标：

知识目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确地计算梯形面积。

能力目标：让学生在动手操作、合作交流的过程中体验梯形面积公式的推导过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。

情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，培养学生的探索精神和团队合作意识。

4、教学的重、难点和关键

教学的重点：掌握和应用梯形面积的计算公式。

教学的难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

教学的关键：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积计算公式。

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二、说教学设计理念

我根据新形势下的教学理念和新课标的要求，以组织者、引导者、合作者的角色引导学生开展自主、探究的学习活动，努力为学生创设民主、和谐、愉悦的学习氛围，使学生的数学学习成为一个不断体验、探索、交流和应用数学的过程。

三、说教学策略和学法

为了突出重点，化解难点，在教学过程中，教学策略和学法主要体现以下几点：

1、 体现小组合作学习的方式。

新课标提出：有效的数学学习不能单纯的依靠模仿和记忆，动手操作、自主探索、合作交流是学习数学的有效方式。本课的设计充分体现这一要求，让学生在与他人合作交流中完善自己的思维方法。

2．充分体现以教师为主导，以学生为主体的指导思想。让学生在我的指导下亲自摆一摆、拼一拼、看一看、想一想，使学生动眼、动手、动脑、动口，再通过小组合作、动手操作等手段，并借助多媒体的演示，帮助学生理解知识点，使抽象的知识变得直观形象。另外结合了自学尝试的教学方法，给学生一个创新的空间，变“讲堂”为“学堂”。

3．不断丰富学生的学习方式。

通过思考提出问题，通过交流分析问题，通过合作得出结论、作出调整，再通过反思提出问题……在循环中增强了学生的问题意识，使学生学会学习、学会思考，真正成为学习的主人。

四、说教学过程

(一) 复习铺垫，准备迁移 多媒体显示一个平行四边形和一个三角形，让学生求出它们的面积并说出是根据什么进行列式的。接着请一位同学说说三角形的面积计算公式是怎样推导出来的。这一过程为沟通新旧知识的联系奠定根底，也为知识的迁移做好铺垫准备工作。

(二) 创境激趣

1、故事引入：有一天，小鸟和小狗各做了一个漂亮的梯形，它们都说自己的梯形比较大，结果争执起来了。请同学们帮帮它们，到底哪一个梯形的面积大呢？提出这个诱人的问题后，学生情不自禁地跨入我所创设的教学情境，兴趣盎然地进行思考。

2、点明课题由于学生各有说法，所以我及时地引导学生先一起来学习梯形面积的计算，再来帮小鸟和小狗判断梯形的大小，从而激发了学生学习梯形面积计算的欲望，也体现了新课标“要注重学生的情感与态度的培养”这一要求。

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探究新知

做实验我让学生拿出事先准备好的梯形，仿照求三角形面积的方法，尝试把两个完全一样的梯形拼摆成已学过的图形。小组成员交流拼摆“成果”后，个别学生上台拼摆，我再用课件演示：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，其中两个完全一样的直角梯形还能拼成一个长方形。

通过学生自主地进行操作探索，让学生感受知识的产生和发展过程，达到了全体学生主动参与教学活动的目的。

比较概括，推导出梯形面积的计算公式

细观察，得出实验结果 以小组为单位，每组发一张“实验报告单”，要求学生分组讨论，然后把观察到的结果填在报告单上。哪个小组先讨论出来，就先回答。通过小组代表的回答、其他小组成员的质疑、释疑，最终得出了实验结果。这一过程既培养了学生的观察能力，同时也增强了学生的合作意识。

推导梯形面积的计算公式

得出实验结果后，我引导学生一起推导梯形面积的计算公式。让学生结合已学的平行四边形的面积计算公式以及刚刚得出的实验结果，再通过多媒体显示，最终推导出梯形的面积计算公式。然后让学生自学课本第75页上的内容，得出字母公式。

教学中，我把自主探索的机会，把合作交流的机会，把评价反馈的机会通通交给学生，让学生应用已有的知识和经验探究未知，促进知识的形成，体验了学习数学的快乐。

引导学生从不同的途径推导出梯形的面积公式 新课标提倡算法多样化，从不同的角度想数学问题。所以我进一步提问：“你还能把梯形转化成其它图形，推导出梯形的面积公式吗？” 我鼓励学生想出不同的推导方法，而同学们的不同思路，让师生大开眼界，思维产生飞跃。

自解例题

例题的教学我采用了自学尝试法，让学生围绕几个问题，学习例题并自己说例题，培养了学生的自学能力。同时通过口述形式，培养学生的口头表达能力和分析问题的能力，让学生的个性得到张扬。

首尾呼应，深化理解

1、回应开头，让学生帮助小鸟和小狗解决矛盾，学生通过计算后发现两个梯形的面积一样大，使学生体验到应用所学知识解决实际问题的成功喜悦。

2、借助小鸟和小狗的梯形出一道判断说理题考考学生的听力：两个面积相等的梯形一36文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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定能拼成一个平行四边形。

通过判断说理，学生进一步加深印象，明白必须是两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。

内外反馈

为了达到让学生对公式加深理解，熟练掌握，灵活运用的目的，我在巩固练习这个环节中设计了这样几道题：

1、课本第75页的“做一做”，目的是巩固新知。

我先出示一个没有给出任何已知条件的梯形，要求求出它的面积。学生观察思考后得出必须先量出它的上、下底和高才能求出面积。接着我让学生做练习十八第2题，通过学生自己的观察、思考、动手、计算，达到综合运用知识的目的。

2、这是一道提高题，需要学生灵活运用本节课的知识点来解决，让学生通过判断、选择，渗透“对应”的数学思想方法，从而提高学生的思维能力。

3、这道题不但要算出梯形的面积，还要根据实际需要留有边缘面积。让学生体会到：我们所学的数学是身边的数学，有趣有用的数学，体现出“学习有用的数学”理念。

回顾总结，布置作业

通过“这节课，你学会了哪些知识？最大的收获是什么？你有什么疑问要提出来？”这一系列问题，使学生进一步内化所学知识，自主地完善自己的认知结构。

最后，布置练习十八第1、3、4题为课外作业。

板书设计：

梯形面积的计算

平行四边形的面积= 底 × 高

梯形的面积=× 高 ÷ 2

S = ( a + b ）h ÷ 2梯形面积计算说课稿

梯形面积计算说课稿

一、教材分析：

本节教学内容是在学生掌握梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一37文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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定空间观念的根底上进行教学的。因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。在操作的根底上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练习。

二、 教学目标、重点、难点：

知识目标：使学生理解并掌握梯形面积的计算公式。能正确地应用公式进行计算。 能力目标：通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

情感目标：培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。

教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式

教学难点：梯形面积公式的推导过程。

三、教法和学法：

教法：我采用了“自主探究、合作验证”的教学方法。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，通过猜测，验证的方法，让学生通过实践操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算。

学法：旧知迁移——自主探索——合作验证——构建新知——拓展应用。四、教学过程

1、旧知迁移

复习求平行四边形和三角形的面积。要求学生回忆三角形面积计算公式的推导过程。通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定根底。

复习梯形的特征。拿出梯形的图形，回忆梯形的特征。

2、自主探索

启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的欲望。给出一般梯形，老师提出疑问：你们如何去求梯形面积。精心设计好这个开端，很自然地把学生带入新知的学习环节。这样既激发了学生探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。把梯形转化成已经学过的图形来求面积。

3、合作验证

根据自主探索的初步印象，小组合作动手操作，用不同的验证方法在实物投影仪上加以38文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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演示，使学生感受“两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形”，同时并叙述梯形与转化后图形之间的关系。

平行四边形的底=梯形的上底+下底、平行四边形的高=梯形的高

4、构建新知

学生经过自主探索合作交流，有的悟出了梯形面积公式，但不一定讲得清道理，有的学生在公式的理解上存在障碍，这时应抓住时机，引导学生梳理思路找出最简便的解题方法，接着就重点演示两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，让学生观察原梯形和所拼图形之间有什么关系？师生共同推导出梯形面积的计算公式，并用字母表示出来，这时候计算公式的得出，也就水到渠成了。根据平行四边形面积= 底×高，所以两个相等梯形面积= ×高 ，因此一个梯形面积=×高÷2。字母表示： s=(a+b)×h÷2

5、拓展应用

学生对一般梯形的面积推导已经有了深刻认识，但对梯形的知识结构还不够完善。这时老师就应继续引导学生对知识的深化。提出问题：是否任意梯形面积都可用这个公式计算呢？出示不同的等腰梯形，直角梯形的模具，让学生小组动手实验，自己研究，分析，记录。感知“任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形，并且任意的梯形面积=×高÷2。”梯形面积的计算说课稿

梯形面积的计算(说课稿)

一、教材分析

“梯形面积的计算”是九年义务教育六年制小学数学第九册第74—75页的内容。 这部分知识是在学生学习了几种基本图形面积计算的根底上来学习的，也是后面要学习的“组合图形面积计算”的根底，因此，它在教材中具有承前启后的作用。我依据“小学数学新课程标准”和教学大纲的要求确定了本节课的教学目标：

1．使学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受“转化”的数学思想。

2．使学生理解梯形面积计算公式，能正确的计算梯形的面积。

3．培养学生的观察、分析、抽象、概括、推理能力，发展学生的空间观念。

4．在探索梯形面积公式的活动中培养学生的探索创新精神。

教学重点：掌握、运用梯形面积的计算公式。

教学难点：通过学生动手操作，理解梯形面积计算公式的推导过程。

二、教法与学法

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教法： 本节课我采用微机辅助教学，以引导法为主，辅之以直观演示法，操作实验法、讨论法、练习法，让学生全面、全程的参与教学的每一个环节，从而激发学生分析问题、解决问题的热情。

学法： 根据本课教学内容的特点，采取合作学习的形式，通过学生的动手操作、观察、讨论、动脑、动口等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，从而培养学生自主学习的意识和创新意识。

三、教学过程

针对以上分析，我对本课进行了如下设计：

情景引入

人们常说，良好的开端是成功的一半。首先提问：同学们知道今年是什么年吗？猴年，所以小猴非常高兴，瞧，今天他请了三个小伙伴小猫、小鸭子和小老虎来家里做客，并送给每人一个漂亮的梯形。拿到梯形后小动物们就开始争论谁的梯形大。谁也争不出结果就来问小猴：“你送我们的梯形哪个最大呢？”小猴看来看去犯起了愁。同学们你们想帮小猴解决这个难题吗？我引导学生说出通过比面积就可以知道哪个梯形最大。然后出示几种图形，复习以前学过的图形的面积计算公式。最后设疑：那大家会计算梯形的面积吗？今天我们就一起来学习一下。

探究新知

1．合作操作

帮助学生回忆平行四边形、三角形面积公式地推导过程，然后让学生分小组仿照三角形面积公式的推导过程把梯形转化成已学过的图形，推导出它的面积计算公式。学生在合作操作前我给予适当的引导，目的是：为学生的操作指明思考方向。然后让学生拿出准备好的梯形，自己动手拼一拼，摆一摆。

2．展示汇报

让学生展示他们的操作情况，并肯定学生爱动脑筋。这样可以促进学生创新精神和探索能力的培养。学生可能出现的几种基本拼法，我用课件演示一遍。

3．探索公式

结合学生拼出的图形，出示思考题，让学生分小组讨论，并推导和总结出梯形面积的计算公式。

提示：用S、a、b、h分别表示梯形的面积、上底、下底和高，学生尝试自己用字母表示出梯形面积的计算公式。然后重点引导学生思考：求梯形的面积为什么要除以2？

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(三) 应用新知

课件出示水渠图片，让学生直观的认识水渠，并理解什么叫“横截面”。然后出示例1，学生尝试独立完成此题。

拓展思维

根据教材和学生实际情况，力求使本节课的练习围绕重点，连在关键处，让不同层次的学生都能学以致用，设计如下：

1．基本练习

判断：

梯形的面积等于平行四边形面积的一半。

(2）两个完全相同的直角梯形，可以拼成一个长方形。

一个面积是20平方米的梯形，当上底是12米，下底是8米时，高一定是1米。

看图计算面积：

完成下表：

(设计目的：通过基本练习，使学生及时巩固所学的知识，通过基本的应用真正做到对知识的掌握和巩固。)

2．灵活应用

如图，梯形的面积是72平方厘米。请你算出阴影部分的面积。

在下图的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？

应用所学知识，学生讨论，帮小猴解决难题。

、梳理知识，总结全课

让学生自己说说这节课的收获是什么？

总之，本节课我遵循学生的认知规律，让学生在“提出问题，解决问题”的过程中，放开手脚，动手动脑，开展一系列的探索活动，去经历知识的“再创造”过程，让学生在知识、能力、情感各方面的发展中感受学习的乐趣和成功的喜悦。

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以上是我对“梯形面积的计算”一课的教学设计，请各位专家多加指正。谢谢大家！《梯形面积计算》说课稿

《梯形面积计算》说课稿

各位领导、老师大家好！今天我说课的内容是九年义务教育六年制小学数学第9册《梯形面积的计算》。

梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，掌握了面积的概念、单位，理解了平行四边形及三角形面积计算公式的根底上进行教学的。梯形面积计算公式的推导与平行四边形面积的计算关系最密切，且两者的教学思路也相似，同时梯形面积的教学与三角形面积的教学其公式的推导方法相同，除以2的道理也一样，所以它是三角形面积公式推导方法的拓展和延伸，并为今后学习圆面积、立体图形表面积及解答求积应用题打下坚实的根底。

教材在编排上不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而是给出一个梯形，引发学生思考怎样象求三角形面积那样也把梯形转化为已学过的图形再计算面积。我认为这样的编排符合学生的认知规律，而且为学生旧知到新知的迁移提供了条件，教材只给出了一种转化方法，对学生的思维牵制得过死，不利于学生主体性的发挥。考虑到学生已经学习了平行四边形、三角形的面积计算，有了一定的图形转化根底，而且程度好的学生已经掌握了这种转化的方法，所以在实际教学中我突破教材以导为主的限制，允许学生任意剪拼，摆拼自己手中的2个梯形，使学生完全通过自己的探索加深对转化思想的理解，从而发现公式，这样加工为学生提供了一个更大的创新思维空间，使学生的创造力得以发展，同时学生动手操作能力和知识迁移能力在操作、思考的过程中得以提高。

基于以上对教材的理解与加工，确立如下教学目标与重难点：

教学目标：

1、理解梯形的面积公式，并能正确地运用公式解决实际生活中的问题。

2、通过教学培养学生分析理解能力。实际操作能力和运用转化法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。

教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

结合当前自主教学中以学生为主，充分发挥学生主体性的指导思想，依据学生已有的知识根底和对教材的理解，在实际教学中我尽量减少不必要的导，把更多的自主权交给学生，让学生自己去探索，自己去发现，主动参与到梯形面积公式的推导过程，以学习主人的心态投入到学习中，

我用到的教具：梯形图片、剪刀、挂图、演示器

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鉴于以上的认识和理解，我的教学设计分以下四步进行

一、复习铺垫、以旧引新

首先出示必要的复习题

1、说出下面图形的面积计算公式并求出面积。

指名说出下面图形的面积计算公式并求出面积，教师板书平行四边形的面积计算公式，同 时追问：三角形面积公式是怎样推导出来的，在学生充分回答的根底上出示一个梯形。

2、指出梯形的上底、下底和高

然后教师帮助学生将数学知识与实际问题建立联系，指出这个梯形就是民心河水渠的水闸面，它的面积应该怎样计算呢？很自然地引入课题，梯形面积的计算。

针对教材新旧知识的联结点，我设计了两道复习题，意在使学生在巩固旧知识的同时为新知识的学习做好知识和方法上的铺垫，同时将枯燥的数学知识，与实际生活中的问题联系起来，借助学生试图解决问题的强烈动机，激起他们对本节内容的学习兴趣和欲望，为学生学习新知做好了心理上的准备。

二、操作探索，推导公式

教师进一步启发：能不能象前面求三角形面积那样，也把梯形转化成以前学过的图形再算面积呢？给学生一定的思考时间后，出示思考题：

1、手中的两个梯形可以转化成我们以前学过的哪些图形？

2、每个梯形的面积与剪拼成的图形的面积有什么关系？怎样求梯形的面积？

让学生拿出准备好的梯形结合思考题剪一剪、拼一拼，想一想，说一说，对学生操作过程中出现的问题，教师给予及时的指导。 通过尝试学生会发现只有两个完全一样的梯形拼在一起才容易推导出梯形的面积公式。

学生可能会有以下几种做法。

1、把两个完全一样的直角梯形可以拼成一个等腰梯形，正方形或长方形，等腰梯形的面积不会求，所以就来研究拼成长方形、正方形的情况，这样每个直角梯形的面积就是所拼图形面积的一半。

2、把两个完全一样的一般梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

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3、把两个完全一样的等腰梯形可以拼成平行四边形，每个等腰梯形的面积也是所拼平行四边形面积的一半。

学生还可能会有以下做法：

一、沿梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形

二、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形

三、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形

对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。回顾操作的过程，师生共同总结出：因为长方形，正方形是平行四边形的特例。所以两个

完全一样的梯形就可以拼成平行四边形。所拼平行四边形的底是梯形上底与下底的和，所拼平行四边形的高与原梯形的高相等。因为平行四边形=底×高，而它又是所拼等腰梯形面积的2倍，所以等腰梯形的面积=上底与下底的和×高÷2，接着出示字母表达公式。

这一环节，我突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。

三、联系实际、应用公式

知道了梯形的面积计算公式后，随即让学生学以致用，出示例题，独立解答，订正完后再把学生的目光拉回到民心河水渠中，运用公式学生很容易求出水闸面的面积。

至此，学生不仅利用梯形面积公式解决了实际生活中遇到的问题，体验到成功的喜悦，体会到学习数学知识真的能解决问题，而且提高了自己运用数学知识解决实际问题的能力，促进了理论与实践的结合。最后看书置疑，查漏补缺。

四、灵活运用，解决问题

1、 直接计算梯形的面积。

2、 判断正误。

平行四边形面积是梯形面积的二倍。

两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。

一个梯形上底是2厘米，下底是7厘米，高是4厘米这个梯形的面积是36平方厘米。

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1、2题为突出重点的基本练习，目的是使学生通过实践对梯形面积公式有一个比较全面的理解。

3、 量出梯形的上底、下底和高，算出它的面积。

4、 一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园一共有果树多少棵？ 3、4题为联系实际的综合练习，以培养学生利用所学面积公式解决实际问题的能力。

总之，这节课我打破教材的局限，从生活中遇到的实际问题导入，注重培养学生学习数学知识的兴趣，同时砍掉教师不必要的导，为学生提供了一个自主学习的空间，使学生在亲身体验中发现公式，并能正确的运用公式解决实际生活中的问题，帮助学生真正成为自己的主人，学习的主人。梯形的面积说课

《梯形的面积》说课稿

五星小学 王文静 2016年10月22日

我今天说课的内容是小学数学义务教育课程标准实验教科书五年级上册：梯形的面积。下面我将从几个方面阐述我的理解。

一、教材分析

本节课的内容是在学生已经认识了梯形、知道了梯形的特征、会画梯形的高，并经历了平行四边形和三角形面积计算的推导过程，已有了转化思想的根底，而且积累了剪、割、拼等一定的教学活动的经验，形成了一定空间观念的根底上进行教学的。

教材首先呈现梯形小轿车车窗玻璃的面积这样一个生活实例引入梯形面积计算的需要，而且教材注重突出学生自主探索的活动性，教材中呈现三种方法：两个一样的梯形拼成一个平行四边形；把一个梯形剪成两个三角形；把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形的转化方法。意图是让学生通过独立思考、动手操作、自主探究的方法，推导出梯形面积的计算方法，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。 二、学情分析

五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、平行四边形以及三角形的面积推导过程，知道了拼摆、割补等基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想，这些都为本节课的学习奠定了坚实的根底。

三、教学目标

根据上面的教材分析并结合学生的认知规律，我制定了以下的教学目标

1、在独立思考、动手操作活动中经历梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形面积的45文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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计算方法，并能灵活运用方法解决相关问题

2、经历梯形面积计算公式的探索过程，感受转化的数学思想，发展学生的空间观念，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力。

3、在不断地尝试中产生求知欲，体验数学活动充满着探索与创造，逐步形成探索意识和合作意识。

对于本节课的教学重难点我是这样理解的：

教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式，并能正确计算梯形的面积。 教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

根据本节课的需要，我还准备了一些学具：

学具：剪刀、梯形若干个

四、教法与学法

为了达成教学目标，落实教学重点，分散教学难点，本课时主要采用创设问题情境、引导发现、动手操作、观察探究等多种方法组织教学。因此在教法和学

法上突出三个亮点：一是尊重学生的个性发展，允许学生任意选择各种不同的梯形拼摆、割补成已经学过的图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现，领悟转化的数学思想，获取数学知识；二是以生活实际导入，让学生产生浓厚的兴趣；三是让学生在想、说、议、评等过程中探索新知，要求学生用梯形进行剪、拼的方法推导梯形面积计算公式，这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。

五、教学过程

根据本课教学内容、学生的实际认知水平和新课程理念的指导下，本课的教学设计如下：

创设情境，温旧引新。

1、谈话引入：周末，王明和他的朋友准备玩寻宝游戏。他们遇到了几个问题，需要请同学们一起来帮忙解决，大家愿意帮帮他们吗？

2、播放课件。

画面一：寻宝遇到2个路障，必须解决路障提出的问题才能获得宝藏。

画面二：出示教材主题图，学生辨认图形，展示问题：梯形的面积如何计算呢？

动手操作，探究新知。

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1、将车窗玻璃抽象出梯形，提出问题：梯形的公式能不能借助前面学过的图形面积推导方法来研究呢？

2、小组合作探究。

⑴分发学具。

⑵提出要求：

①做一做：利用学具袋里的梯形动手拼一拼或剪一剪，拼成一个以前我们所学的图形。

②想一想：可以拼成什么图形？所拼成的图形与原来梯形有什么联系？ ③说一说：你发现了什么，将自己的发现在小组中交流讨论。

3、全班交流汇报。

学生可能出现的情况：

方法一、选择两个、完全相同的梯形，拼成一个平行四边形

学生边操作边讲解：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的一半就是这个梯形的面积。梯形的上底和下底合成平行四边形的边，梯形的高和平行四边形的高一样的，所以，梯形的面积＝平行四边形的面积÷2＝

底 ×高÷2＝×高÷2

方法二：选择一个梯形，剪成两个三角形

把一个梯形剪成两个三角形，所以梯形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝×高÷2

方法三：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形

拓展：把梯形剪成上下两个部分，然后和在一起

把梯形剪切后再拼成长方形。

最后推导归纳出：梯形的面积＝×高÷2

并引导用字母表示公式：S＝×h÷2

学以致用，解决问题

学习例3

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、借助教具演示，理解“横截面”的含义。

、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？

、学生尝试计算横截面积。

巩固应用，拓展延伸

1、基本练习：完成课本96页的做一做，要求学生独立完成

一辆汽车侧面两块玻璃是梯形的，分别求出它们的面积。

40cm 45cm

71cm 65cm

2、变式练习。

课件出示：计算梯形装饰图的面积。

3、解决实际问题

靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。

全课总结，自我评价

回想这节课所学内容，说说自己有哪些收获？

我的说课完毕，不足之处请批评指正。

困惑点：

学生对梯形面积公式的推导方法是否能呈现多样，即使方法呈现多样，公式推导存在困难。梯形的面积(第1课时)

第四单元：多边形的面积 课 题 梯形的面积 课 时 第 1 课时

1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 教 学 目 标

2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导学生运用转化的 思想探索规律。 重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。 难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 课件

教 学 重难点 课 前 准 备

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教 师 生 活 动

一、激趣导入

学

过

程 思考与增减

1 、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以 2”？ 2、课件出示梯形：指出梯形的上底、下底和高。 3、我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这 两方面的根底，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形， 计算出梯形面积。大家有信心吗? 二、尝试探究 1．出示 59 页情境图的水坝图片。让学生看一看水坝的前面横截 面是什么图形？ 2．你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出 梯形面积的计算公式吗？拼拼看。 3．学生操作，互相讨论。 4．汇报拼接法的结果。 ①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针 方向旋转 180 度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的 左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。 ②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。 ③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的 高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 因为：平行四边形的面积：底×高 所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 强化理解推导过程。 ④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四 边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平 行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”? ⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?

第四单元：多边形的面积 点拨：能拼成一个长方形，长方形是特殊的平行四边形。 5．字母公式。如果用 S 表示梯形的面积，用ａ、ｂ和 h 分别表示 梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为： S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板书) 6．引导割补法推导梯形面积计算公式。 学生自主学习课本 59 页割补法过程。 师课件演示割补法推导过程。 7．小结：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2” 8．根据讨论结果，完成 59 页填空。

三、应用实践 1．请你求出水坝横截面的面积。 学生独立完成。指名 1 人板演。 2．

完成教材 60 页练一练第 2 题。 学生独立完成。 3．快速计算课件出示的梯形的面积。

四、全课小结 这节课的学习，你有什么收获？

课后反思：平行四边形的面积评课稿

《平行四边形的面积》评课稿

是人教版五年级上册第五单元第一课。张老师在本节课的教学过程中充分体现了”学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”这一点，发挥了学生的主体作用，着重培养了学生通过数、剪、拼、摆等动手操作活动来让学生主动探究平行四边形的面积计算公式，掌握了平行四边形面积计算公式并能解决实际问题，在整个教学过程中，49文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.