CVaR风险度量下的最优投资组合求解(matlab)

2023年12月24日发(作者：英语招聘作文模板)

题目如下：

假定X(x1,x2,x3xn)T 为投资组合的n种资产的投资比例，Y(y1,y2,y3yn)T表示引起投资组合各资产的收益率，f(x,y)为投资组合面临的损失函数，就是每一天对应收益率与权重的乘积之和，：

T

f(x,y)yx(x1y1x2y2xnyn)

假设未来出现m种情况，对n种证券可以取m个交易日的历史收益率，每种情况下Y的取值yj，则函数F(x,)可近似的表示为：

m1F(x,)(f(x,yj))

m(1)j1~假定投资者预期的投资组合收益率为（常数），则在置信度β下该最优化问题可以转化为下列线性规划问题：

m1min

(f(x,yj))

m(1)j1nxi1i1t0xi1,i1,2,,n

s..

xTyj0,j1,2,Txyj

,m假定收益率矩阵Y 为：

建立M 文件：

f function f=cvar(w)

paper = xlsread('C:'); %导入收益率矩阵paper

[J, nAsts]=size(paper) %返回值J为行数，nAsts为列数i=1:nAsts

t=quantile([(paper)*w], 0.05)

% 损益函数f(x,y)或分位数

f=t-sum(max(-[(paper)*w]+t,0))/362/(1-0.05)

命令里输入：

paper = xlsread('C:'); %导入收益率矩阵paper

paper=[paper]

w0=[(1/15)*ones(1,15)]'

A=-[ paper]%

b1=ones(362,1)

b=-0.04*b1 %这里假定了预期收益率为0.04

Aeq=[ones(1,15)] % 权重值 之和为1

beq=[1]

lb=zeros(15,1) %9只股票即 9个权重值 w 上限为0

ub=ones(15,1)

options=optimt('LargeScale','off')

[w,fval,exitflag,output]=fmincon(@cvar,w0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,[],options)