湖北省十堰市张湾区2022-2023学年九年级上学期期中教学质量检测数学试

2023年12月22日发(作者：庆贺)

湖北省十堰市张湾区2022-2023学年九年级上学期期中教学质量检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题将一元二次方程2x23x1化成一般形式后，二次项系数为2，则一次项系数是（1．A．3B．3）C．1D．1）2．下列图标中，是中心对称图形的是（A．B．C．D．3．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）A．30°B．90°2C．120°）D．180°4．关于二次函数y3x12，下列说法正确的是（A．对称轴是x=12B．顶点坐标是1，C．有最小值2D．开口向上5．把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）A．y=﹣2（x+1）2+2B．y=﹣2（x+1）2﹣2C．y=﹣2（x﹣1）2+2D．y=﹣2（x﹣1）2﹣26．如图，ABC是O的内接三角形，C30，O的半径为4，若点P是O上的一点，在ABP中，PBAB，则PA的长为（）试卷第1页，共6页

A．4B．23C．42D．437．如图，在△ABC中，∠BAC＝130°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，则∠BAD的大小是（）A．80°B．70°C．60°D．50°8．如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，当水面宽增加264m时，则水面应下降的高度是（）A．2mB．1mC．6mD．62m9．将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是14，则位于第46行、第4列的数是（）A．2021B．2022C．2028试卷第2页，共6页D．2029

10．已知抛物线yax2bxc（a，b，c是常数，ac），且abc0．下列四个结论：①若b2a、则抛物线经过点3,0；②抛物线与x轴一定有两个不同的公共点；③一元二次方程ax2bx2bc有一个根x=1；④点Ax1,y1、Bx2,y2在抛物线上，若当x1x22时，总有y1y2，则5ac󰆆0．其中正确的有（A．1个）个B．2个C．3个D．4个2二、填空题11．点（﹣4，3）关于原点对称的点的坐标是_____．12．已知函数y＝x2﹣8x+9，当x＞___时，y随x的增大而增大．13．如图，线段CD上一点O，以O为圆心，OD为半径作圆，O上一点A，连接AC交O于B点，连接BD，若BCBD，且C20，则BDA__________14．已知在一次会议中，参会的每两个人之间握手一次，全部参会人员一共握手66次，则参会的人数是________人．15．规定maxa,b表示取a和b中较大的数，举例如下：max2,33，max1,44，max1,31；若maxx22x,2x13，则x________16．如图，已知A(3,0)，B(0,4)，点P是第一象限内一动点，AP2，点M是点P绕点B顺时针旋转90°的对应点，则AM的最小值是________试卷第3页，共6页

三、解答题17．解方程：2x23x10．aa2118．先化简，后求值1，其中a31．2a1a2a119．如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A2,4，请解答下列问题：(1)画出ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；(2)画出ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．20．已知关于x的一元二次方程x24x2m50有两个实数根．(1)求m的取值范围；(2)若该方程的两个根都是符号相同的整数，直接写出它的根．21．如图，一农户准备盖一所小型的矩形鸡场，其中一面靠墙，墙足够长，另外三面分别采用木栅栏和新型材料，两种材料一共购进20米，其中新型材料至少购进8米，若鸡场的面积为42平方米，求新型材料的长度？22．如图，AB是O的直径，C、D为O上的点，且BC∥OD，过点D作DEAB于点E．试卷第4页，共6页

(1)求证：BD平分ABC；(2)若BC4，DE3，求O的半径长．某网店经营一种热销的小商品，若该商品的售价为每件25元，第x天（x为正整数）23．y与x的对应关系如下的每件进价为y元，（为所学过的一次函数或二次函数中的一种）：第x天每件进价（单位：元）112212.53413.5…………13（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）统计发现该网店每天卖掉的件数m4x20，设该店每天的利润为w元；①求该店每天利润的最大值；②若该店每卖一件小商品就捐n元给某慈善组织n0，该店若想在第5天获得最大利润，求n的取值范围．24．将正方形ABCD的边CD绕点C顺时针旋转（090）至CP，连接PB，PD．(1)如图1，当40时，直接写出BPD的大小；(2)如图2，过B作BEPD交PD延长线于点E，连接AE．①求BPD的大小；②探究AE，PD之间的数量关系，并证明你的结论；25．如图，在直角坐标系中，二次函数yx2bxc的图象与x轴相交于点A1,0和点B3,0，与y轴交于点C．试卷第5页，共6页

(1)求b、c的值；(2)点Pm,n为抛物线上的动点，过P作x轴的垂线交直线l：yx于点Q．①当0m3时，求P点到直线l：yx的距离的最大值；②是否存在m，使得以点O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出m的值．试卷第6页，共6页