2021-2022学年湖北省十堰市张湾区八年级第二学期期中数学试卷

2023年12月22日发(作者：唯美鉴赏网)

2021～2022学年下学期期中质量检测

八年级数学试题

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列式子中，是二次根式的是(

)

A．6 B．36 C．x D．6

2．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若DCE128，则A(

)

A．32 B．42 C．52 D．62

3．满足下列条件的ABC不是直角三角形的是(

)

A．A:B:C3:4:5

C．BC:AC:AB3:4:5

4．下列等式成立的是(

)

A．22222 B．31623

B．BC1，AC2，AB5

D．BC1，AC2，AB3

C．(3)23 D．235

5．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是(

)

A．AB//CD，AC B．AB//CD，ADBC

C．ABBC，CDDA D．AB，CD

6．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(

)

A．两组对边分别相等

C．两组对边分别平行

B．对角线相等

D．对角线互相平分

第2题 第7题 第8题

7．如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中ABC90，AC13cm，AB5cm，则阴影部分的面积是(

)cm2．

A．169 B．25 C．49 D．64

8．如图，在RtABC中，ACB90，D为AB的中点，点E在BC上，且CEAC，BAE15，则CDE的大小为(

)

A．70 B．75 C．80 D．85

9．如图①，在ABC中，ACB90，AC:BC4:3，这个直角三角形三边上分别有一个正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作直角边之比为4:3的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图②是1次操作后的图．．形，图③是2次操作后的图形．如果图①中的直角三角形的周长为12，那么10次操作．．后的图形中所有正方形的面积和为(

)

第9题 第10题

A．225 B．250 C．275 D．300

10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAD，分别交1BD于点E、P，连接OE，则下列结论：①CAD30BC、ADC60，ABBC1，21②BD7③S平行四边形ABCDABAC④OEAD，正确的个数是(

)

4A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）

11．若13x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．

12．a23，b23，则a2bab2 ．

13．有一个三角形的两边长是1和2，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长是 ．

14．如图，矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E，连接CE．若∠CAD＝70°，则∠DCE＝ °．

15．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEAC交AD于点E，若AB4，BC8，则DE的长为 ．

第14题 第15题 第16题

16．如图，在ABC中，BAC90，AB8，AC6，M为BC上的一动点，MEAB于E，MFAC于F，N为EF的中点，则MN的最小值为

三、解答题（本题有9个小题，共72分）

17．计算：482127

1263218．如图，在ABC中，BAC90，AB15，AC20，ADBC，垂足为D．求AD，BD的长．

19．已知有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量A90，AB3m，BC12m，CD13m，DA4m，若每平方米草皮需要100元，求需要投入多少元经费？

20．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为83米，宽AB为98米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为131米，宽为131米．除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）

21．如图，在ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，延长BA至点F，使得1AFAB，连接DE，AD，EF，DF．

2（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）若AB6，AC8，BC10，求EF的长．

22．如图，等腰ABC中，ABAC，ADBC交BC于D点，E点是AB的中点，分别过D，E两点作线段AC的垂线，垂足分别为G，F两点．

（1）求证：四边形DEFG为矩形；

（2）若AB10，EF4，求CG的长．

23．阅读下面的问题：

﹣1；

＝；

……

（1）的值

与+的值是 ．

的值；

．

；

（2）已知n是正整数，求（3）计算24．如图，已知ABC中，B90，AB16cm，BC12cm，P、Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿BCA方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长为 cm；

（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，PQB能形成等腰三角形？

（3）当点Q在边CA上运动时，求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间．

25．在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE＝AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB＝∠EAB，连接AG．

（1）如图①，当EF与AB相交时，若∠EAB＝60°，求证：EG＝AG+BG；

（2）如图②，当EF与CD相交时，且∠EAB＝90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．