精品课《约分》教案

2023年12月18日发(作者：曹植七步诗的故事)

约分

一、教学内容：九年义务教育人教版五年级小学数学下册第84---85页的约分

教学时间：4.21

二、教材分析

此课是九年义务教育人教版五年级小学数学下册第84---85页的约分。本节课的教学是在学生学习了公因数、最大因数、互质数、分数的基本性质基础上进行教学的，学好本节课内容为学生学习分数的计算打下良好的基础．

三、总体设计理念

本课我从学生的生活经验和已有知识水平出发，创设积极有趣，富有思考性的情境；激发学生对数学的学习兴趣和学好数学的愿望，引导学生通过动手操作思考主动探究约分的过程。约分就是分数基本性质的直接应用. 在已有的对互质数的理解上，对最简分数的概念感知上，进行学习。

四、教学目标

知识与能力：理解最简分数的概念和约分的意义，掌握约分的方法。

过程与方法：培养学生迁移能力，归纳概括的能力及合情推理能力。

情感、态度与价值观：学生在学习过程中获得成功的体验，建立自信心，感受到数学的严谨性，培养学生主动学习的学习习惯。

五、学情分析

总体情况：1.学生已有的知识基础，在学习约分之前，学生已经掌握了分数的基本性质和整除的知识，学习了求最大公因数的方法，这些知识的掌握都为约分方法的学习奠定了基础。2.学生可能遇到的困难，对最简分数的理解可能比较吃力，约不到最简。用一次约分法时，可能一眼看不出分子和分母的最大公因数。

个别化对象分析：前20%的学生具备一定的独立思考的能力，放手让他们探究也能发现约分的办法。而后20%的学生这方面能力较弱，所以本节课对于他们的知识的定位掌握两种约分的方法。

六、教学重难点

重点：1．使学生理解约分和最简分数的意义。

2．掌握约分的方法，并能比较熟练地进行约分。

难点：能很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

七、教学方法

尝试教学法、合作学习、谈话

八、教学准备

课件、磁贴、练习纸

九、教学环节

一、准备题

填空：

(9

)210()20====3()24()

16()4()1====3216()4()

反馈：逐个说一说，你是怎么想的？

小结：以上是利用了“分数的基本性质”。

【设计意图】：复习学过的利用“分数基本性质”变化分数，初步体会分数化简的过程，为后面的“约分”做好准备。

二、尝试问题

1.问题：请在线段上表示出下列各数（黑板上预先画出，数字做成磁贴）

独立尝试解决：

（1）简单的三个分数由三位同学在黑板的线段上标出。

（2）师：谁能找到剩下三个呢？为什么找这几个比较麻烦？你有好办法吗

（3）指名让学生指出剩下三个分数在哪里？

（4）板书：

2431371=

=

= 为什么呢？有办法证明他们吗？

324412142 【设计意图】：让学生在线段上找一找这六个分数，体会稍微复杂的分数，如何通过其他办法来找到，激发学生思考。

2.用自己想到的办法证明这三个式子是正确的，并写出来。

指名板演写出过程，教师反馈时贴

2424÷8333×824

==

==3232÷8444×83233÷3111×33==

==

1212÷3444×31277÷7111×77==

==

1414÷7222×714小结：这些都是利用了分数的基本性质

【设计意图】：让学生用自己喜欢的方法证明这三组分数是一样大的，一方面再次体会“分数的基本性质”，另一方面为后面学习“约分”做铺垫。

3.你能根据运算把这六个式子分类吗？

除法一类；乘法一类；

概括：数学上把（除法这类）一个分数化成和它相等，但是分子和分母都比较小的分数，叫做约分（板书）。今天我们就来学习约分。

【设计意图】：通过分类，让学生认识“约分”，就是利用分数基本性质中的除法。

4.观察这三个式子的最后结果，你还能往下除吗？（不能），观察下分母和分子的公因数是多少呢？（都是1）

概括：数学上，把分子和分母的公因数只有1的分数叫做“最简分数”。

【设计意图】：体会最简分数的概念，为什么不能继续往下除，如果继续往下除会怎么样？引发学生思考。

三、巩固练习

师：通过刚才的学习我们认识到了“约分”和“最简单分数”。

下面我们来看看大家掌握的怎么样？

1.问题：下面的分数哪些是最简分数？同桌互相说一说。

9745156

6指名说说理由。

2.把不是最简分数的分数进行化简

9415

151824【设计意图】：一方面，巩固练习“如何判断最简分数”，再让学生练习用分数基本性质约分（化简为最简分数）。

四、解法提炼

自学书本P85 你发现分数化简还有哪种写法吗？你看的懂吗？

同桌互相说一说。

指名说一说，写的时候要注意什么（后写的数字要小一些）

师：你喜欢这种还是刚才列式子那种？

师：这两种呢？区别在哪里？

师：大家都喜欢第2种，怎么样才能像它一样约一次就可以了？

【设计意图】：通过让学生自学，体会约分的另一种简便的写法，互相说一说，如何操作这种方法，提炼最优方法。

五、提高练习

1.化简下列分数：

2指名板演

4860

2.猜灯谜

3.投篮

【设计意图】：通过不同类型的练习巩固“约分”和“最简分数”

六、尝试评价

七、板书设计

准备题

约分

最简分数

:

分子和分母公因数只有

1

分数

的

基本

性

质