人教版小学五年级数学下册《约分》教案

2023年12月18日发(作者：爱和自由)

人教版小学五年级数学下册《约分》教案

约分

第一课时

教学目标：

1.使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。

2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。

3.培养学生思维的简洁性。

重点难点：

归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

教学过程：

一、复导入

1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？

9和18，15和21，7和9

4和24，20和28，11和13

2.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？教师引导学生回顾。

小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1.

二、新课讲授

1.出示教材第65页例4：把24/30化成最简分数。

1）学生先尝试把XXX最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。

方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，然后得到最简分数。

24/24÷2=12/12÷2=6/6÷2=3

30/30÷2=15/15÷3=5

24/30=3/5

方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。

24/6=4

30/6=5

24/30=4/5

2）教师：怎样进行约分？

引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。

3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（板书）

约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书。

或

提问：怎样约分比较简便？

小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

2.完成教材第65页“做一做”。学生独立完成集体订正，第2题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。

三、课堂作业

完成教材第66页练十六的第1~4题。练时，学生独立完成，然后全班反馈，让学生说说思考的过程。

答案：

1.蓝色部分和红色部分同样多，因为126/168=3/4.

2.根据能被2、5、3整除的数的特征，找出这些数，有公因数2的分数有：2/6，4/10，6/18，8/20，10/30；有公因数5的分数有：5/10，10/15，15/30；有公因数3的分数有：3/9，6/12，9/27，12/24，15/30.

四、课堂小结

这节课我们研究了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简便。

五、课后作业

完成练册中本课时练。

约分是将一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。约分的数学根据是分数的基本性质。本节课的教学目标是让学生进一步理解约分的数学根据，形成约分的技能，并感受约分的应用价值。同时，希望学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感，培养学生主动研究和独立思考的惯。本节课的重点难点是巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。

在复导入环节，教师提问学生什么是最简分数和约分，以及如何约分。接着，教师让学生指出哪些分数是最简分数，并记住约分的规则，即约分时通常要约成最简分数。

在课堂作业环节，学生需要完成教材第66-67页的练，包括练十六第5-14题。其中，第7题要求学生判断哪几个分数是相等的，并在直线上画出表示该数的点。教师可以先引导学生观察，将这几个分数进行约分，然后再画出点。第9题是求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，教师可以引导学生根据插图中的两个时钟求出XXX每天的睡眠时间，再和全天24小时进行比较。第14题要求学生逆向思考，教师可以先让学生理解题意，然后让学生把分子和分母都乘12，即可得到原来的分数。

最后，学生需要完成教材第66页练十六第5题，第66页练十六第8题，以及第67页练十六第10题。练十六第5题是求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，要求学生做出的结果必须用最简分数表示。练十六第8题是求两个数的最大公因数的实际问题，教师可以引导学生通过求公因数中最大的那个来求最大公因数。练十六第10题是求一个数是另一个数的几倍的实际问题，同样要求学生做出的结果必须用最简分数表示。

学生独立完成教材第67页练十六第11题，然后集体订正。在订正时，要求学生注意解题格式。

学生独立完成教材第67页练十六第12题。这道题是一个实际问题，需要让学生找准数量关系。

答案：－=321 ÷ xxxxxxxx16 ÷ xxxxxxxx

在答案中，我们删除了明显有问题的段落，同时对每段话进行了小幅度的改写。

解答第12题时，我们可以使用两种解法。第一种解法是列出48和64的公因数，找到它们的最大公因数。第二种解法是将48和64分解质因数，然后找到它们的最大公因数。最终得出的答案是最多能分给16名同学。

在第7题中，我们需要找到两个数的和，并用同一个点表示它们。这两个数都等于731.

在课堂小结中，我们复了上节课研究的有关约分的知识，并强调了熟练、正确进行约分的重要性。我们还希望学生能够灵活运用有关约分的知识解题。

作为课后作业，学生需要完成练册中本课时的练。在板书设计中，我们列出了关于约分的几个问题，帮助学生更好地理解这个概念。