3.2分式的约分教学案2

2023年12月18日发(作者：高花)

3.3分式的约分教学案

一、教与学目标：

1、知识目标：理解约分的意义，明确约分的理论依据。

2、能力目标：能熟练进行分式约分并能准确判别最简分式。

3、情感与态度：通过分式约分的过程，让学生体验复杂与简洁，从而体验数学的简洁美。

二、教与学重点难点：

重点：正确理解约分的意义

难点：分子、分母是多项式的分式的约分

三、教与学方法：合作交流，展示共享

四、教与学过程：

（一）、情境导入：

1、结合分式的基本性质，判断：

bbcyh y①

 （ ） ② （ ）

aacxhx

③

 （ ）

aa

2、因式分解

①

x

2



x

y ②

4m2n2个性化设计

hha28a168125263、把下列分数化为最简分数：=_____； =______； =______．

124513（二）、探究新知一：

1、问题导读

（1）仿照分数约分的方法，化简下面的分式：

①

a ②

xy23

4y2a （2）这样做依据是什么？与同学交流

2、合作交流：

2 （1）什么是分式的约分？分式约分的依据是什么？

（2）试做例1，总结分式约分的步骤是什么？

3、精讲点拨：

（1）定义：利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的公因式约去，叫做分式的约分。

（2）依据：分式的基本性质

(3)关健：正确找出分子、分母的公因式

（4）找公因式方法：①当分子、分母是单项式时，先找出分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂。

② 当分子、分母是多项式时，先对分子、分母 进行因式分解，把分子、分母化为几个因式的积后，再找出分子、分母的公因式

探究新知二：

1问题导读：（1）观察上面得到的分式1xx，，，它们还能继续约

2a4y2ay2

分吗？

（2）什么是最简分式？分式约分的结果是是什么？

2、合作交流：（1）如何判断是不是最简分式？

（2）通过做例2，总结整式除法运算的步骤.

3、精讲点拨：（1）判断一个分式是不是最简分式，关健是看分子、分母中是否有公因式；如果分子、分母是多项式时，可先分解因式，以便于判断是否有公因式，从而确定其是否是最简分式。

（2）分式的约分是利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的公因

式约去，最终变为整式或最简分式。

（3）一般把整式的除法写成分式的形式，可以利用约分进行化运算。

（三）学以致用：

1、巩固新知：（1）教材58页练习1、2题

（2）习题A组，2题（2）、（4）

2、能力提升：

习题B组1、2题

(四）、达标测评：

4y3xx21x2xyy2a22ab1、分式，4，，中是最简分式的有（ ）

2xyx1ab2b4a

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、下列约分正确的是（ ）

xy2xyxaam31 B

0 C A

 D

3

xy2xyxbbm

3、约分

3a3b3cxyy⑴ ⑵

xy212ac2

x2xyx2y2 ⑶ ⑷

22xyxy

224、计算（x-1）÷（x+2x+1）

a22a32

5、化简求值：若a=，求2的值

3a7a12五、课堂小结：

（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？

(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？

六、作业布置：配套练习册本节题目。

七、教学反思：

肥城市桃园中学 郭启山

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