胶南市第二小学五年级数学下册4分数的意义和性质4约分第3课时约分

2023年12月18日发(作者：三角肌疼痛)

第3课时 约分(1)

【教学内容】

最简分数的意义和约分的意义（教材第65页的例4及“做一做”，第66页练习十六的第1~4题）。

【教学目标】

1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。

2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。

3.培养学生思维的简洁性。

【重点难点】

归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

【复习导入】

1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？

9和18 15和21 7和9

4和24 20和28 11和13

2.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？教师引导学生回顾

小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。

【新课讲授】

1.出示教材第65页例4：把24化成最简分数。

30（1）学生先尝试把2430化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。

方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，然后得到最简分数。2424212121234



3030215151535方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。

242464

303065（2）教师：怎样进行约分？

引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。

（3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做1

约分。（板书）

约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书。

或

提问：怎样约分比较简便？

小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

2.完成教材第65页“做一做”。学生独立完成集体订正，第2题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。

【课堂作业】

完成教材第66页练习十六的第1~4题。练习时，学生独立完成，然后全班反馈，让学生说说思考的过程。

答案：1.蓝色部分和红色部分同样多，因为1263=。

1684，2.根据能被2、5、3整除的数的特征，找出这些数，有公因数2的分数有：有公因数5的分数有：；有公因数3的分数有：

【课堂小结】

这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简便。

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第3课时 约分（1）

分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

2

或

1.引导学生主动探索，让全体学生通过观察、探究、展示、交流、小结等活动，一步一步地从化简分数的具体过程中抽象出约分的概念，学生也在约分的探究学习中相互交流了自己的想法和做法，通过合作交流促进了学生对约分方法的理解和掌握。

2.为学生提供充分探究和发现的时间与空间，从约分含义的理解到约分方法的学习，都充分的培养学生的学习能力，在教会学生学习方法的基础上，相信学生的潜能。

3.练习的处理很恰当，使学生对约分的认识得到进一步巩固。3

第4课时体积单位间的进率〔1〕

◎教学笔记

▷教学内容

教科书P34~35例2～4,完成教科书P35“做一做"和P36“练习八〞中第1题。

▷教学目标

1.掌握相邻两个体积单位间的进率，会利用体积单位间的进率进行简单的换算.

2。经历相邻体积单位换算的推导过程，培养学生的探究能力和迁移类推能力。

3。在正确应用体积单位间的进率进行名数的换算,解决简单实际问题的过程中，体会数学的应用价值。

▷教学重点

体积单位间名数的换算.

▷教学难点

低级名数换算成高级名数时小数点的位置移动。

▷教学准备

课件.

▷教学过程

一、 复习旧知识,引入新课

师：同学们还记得我们已经学过哪些常用的长度单位吗？你知道相邻两个长度单位间的进率是多少吗?

师:我们还学过哪些常用的面积单位呢？相邻两个面积单位间的进率是多少呢？

师：常用的体积单位有哪些呢？

师:猜测一下相邻两个体积单位间的进率可能是多少呢？这节课我们就一起来研究体积单位间的进率.[板书课题：体积单位间的进率〔1〕]

【学情预设】对于长度单位、面积单位，学生已经很熟悉，能熟练地答复,有些学生会联系相邻的长度单位、面积单位的进率分别是10、100,并进行猜测。

【设计意图】让学生在猜测、比拟的过程中激发探究欲望，自觉调动已学过的知识经验,为后面的学习作铺垫.

二、直观演示，推算进率

1。探究发现,直观感知1dm3=1000cm3.

(1〕课件出示教科书P34例2.

【教学提示】

允许学生用

不同的方法理解

进率。

【学情预设】预设1：棱长1dm,1dm=10cm，所以沿着棱长切,可以切成10×10×10=1000个棱长为1cm、体积是1cm3的小正方体。

预设2:这个正方体的底面积是1dm2,就是100cm2，高是10cm,100×10=1000〔cm3)。

4

(2〕展示交流，完成进率推算。

◎教学笔记

结合学生的交流，课件呈现直观图形。

(3〕归纳。

师生归纳：1dm3=1000cm3〔板书)

【设计意图】有些学生对于理解这两种量之间的转化关系是有障碍的，可借助课件演示或反复实物操作帮助他们建立表象，逐步理解.

2。迁移推理,推算1m3等于多少立方分米。

〔1)学生自主推算。

〔2〕学生交流，课件同步展示.

【学情预设】预设1:1m＝10dm,10×10×10=1000〔dm3〕。

预设2：1m2＝100dm2，底面积就是100dm2，100×10=1000〔dm3〕。

师生归纳:1m3=1000dm3(板书)

【设计意图】引导学生利用类推的思路自主推导,完成进率推算,建构体积单位间进率的模型.

3。整理计量单位。

师:到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？

学生交流后课件出示教科书P34下面表格。

(1〕学生独立完成表格。

〔2〕学生交流，课件呈现完整的表格.

【设计意图】将长度单位、面积单位和体积单位及其相邻单位间的进率进行整理,促进知识的系统化。

三、理解应用，稳固提高

1。课件出示教科书P35例3(1〕。

【教学提示】

学生有单位

换算的经验，只同桌之间讨论后交流。

【学情预设】1立方米等于1000立方分米，3.8×1000=3800，所以3.8m3＝3800dm3是这里的进率不。

师：因为1m3比1dm3大,所以将单位m3的量换成dm3同，但方法是相,我们称之为高级单位换成低同的，放手让学级单位。谁还能说说,将什么单位换成什么单位是高级单位换成低级单位呢？

【学情预设】m2换成dm2,dm2换成cm2生换算。

，dm3换成cm3。

师:高级单位换成低级单位，怎么换?

师引导学生概括：高级单位换成低级单位乘进率,即高级单位×进率低级单位.〔师板书简洁表达方式〕

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2。课件出示教科书P35例3

◎教学笔记

同桌之间讨论后交流。

【学情预设】1立方分米等于1000立方厘米,2400÷1000=2.4，所以2400cm3=2。4dm3。

师:这里是由低级单位换成高级单位。说说，低级单位换成高级单位怎么换呢？

师引导学生概括：低级单位换成高级单位，除以进率，即低级单位÷进率高级单位。(师板书简洁表达方式)

3。学生独立完成教科书P35“做一做〞第1题。

学生独立完成后交流,引导学生说说怎么想的，怎么做的.

【学情预设】有较强数感的学生对于此类换算无障碍,但有些学生会把高级单位换成低级单位，低级单位换成高级单位这两种换算弄混淆.

师小结:高级单位换算成低级单位乘进率,低级单位换算成高级单位除以进率.

【设计意图】引导学生掌握体积单位换算的根本方法，鼓励他们灵活使用各种方法进行换算.

四、单位换算的实际应用

课件出示教科书P35例4。

〔1〕学生观察牛奶包装箱,找出计算体积所需的数据。

〔2〕学生自主解答。

〔3)交流汇报。

板书：V＝abh＝50×30×40＝60000〔cm3〕

【教学提示】

〔4〕师：用立方厘米给牛奶箱的体积作单位适宜吗？你觉得哪个单位更适宜?尊重学生的为什么?

认知特点，选用生交流,师板书:60000cm3=60dm3=0。06m3

dm3或m3作单位【学情预设】当学生能意识到立方厘米作单位较小而牛奶箱较大不匹配时，自然都给予肯定。

能想到换算单位。有的学生觉得用dm3比拟好，有的学生觉得用m3比拟好.

【设计意图】引导学生根据实际情况进行体积单位换算,培养使用适宜单位表示数量的习惯。

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五、实际运用，稳固提升

◎教学笔记

1.完成教科书P35“做一做"第2题。

学生独立完成后展示交流。

【学情预设】预设1：学生没有统一单位，直接计算：15×24×3＝1080〔立方米〕。让学生评价对错，分析错在哪里，及时进行更正。

预设2：各边长统一单位为“米〞,再进行计算.

2。完成教科书P36“练习八〞第1题。

【学情预设】有少数学生弄不清单位间的进率或者将乘进率和除以进率弄混淆了,教师引导更正，并强化方法。

3.课件出示习题.

【学情预设】本道题中的边长,涉及3个长度单位，学生容易混淆，除了解答时要仔细,更要注意最后的单位是“立方分米〞,允许学生用不同的方法解答.

六、课堂小结

师：通过这节课的学习，你对体积单位有了哪些新的认识？在进行各种计量单位的换算时，要注意些什么？

▷板书设计

▷教学反思

前面学习了长度单位、面积单位之间的换算，本节课引导学生利用前面的知识猜测体积单位间的换算,并经历相邻体积单位换算的推导过程,旨在培养学生的探究能力和迁移能力，掌握高级单位与低级单位间的互换。教师通过例题的讲解与练习的稳固，组织学生多角度思考和交流,将前后所学的知识逐步归纳成体系，形成知识链，所以本节课的内容对于学生来说,并不难理解，关键是让学生掌握方法，防止混淆。

▷作业设计

二、辨一辨。(对的画“√"，错的画“×〞〕

1。体积单位间的进率是1000。 〔 )

2。体积单位比面积单位大. 〔 〕

7

3。1000个1cm的小正方体拼成的立体图形的体积是1dm. 〔 〕

4。棱长是1m的大正方体可以切成1000个棱长是1cm的小正方体。( 〕

5。棱长为6cm的正方体，它的外表积和体积相等。 〔 )

33◎教学笔记

三、一块长方体钢板的长是42dm,宽是5dm，厚是0.1dm,它的体积是多少立方分米？合多少立方米?

参考答案

二、1。× 2.× 3。√ 4。× 5。×

三、42×5×0.1=21〔dm) 21dm=0.021m333

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第三课时 分数除法（二）练习

教学内容：分数除法（二）练习

教学目标：

1、进一步巩固整数除以分数的计算方法，并能正确、迅速地计算。

2、培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

教学重点：正确、迅速地计算整数除以分数。

教学准备：练习题

教学过程：

一、基本练习

1、想一想，填一填。

（1）5/8÷5是把5/8平均分成（ ）份，求每份是多少，也就是求5/8的（ ）是多少，算式是( ) 。

( 2 ) 分数除以整数（０除外）等于分数（ ）这个整数的（ ）。

（3）（ ）x5 = 1/2 2 x（ ）= 4/7 （ ）x4 =1/3

1/2÷5=（ ） 4/7÷2=（ ） 1/3÷4=（ ）

5（4）1=15÷（ ）=（ ）÷50 =5

二、对比练习

1、计算

÷4

4－4

12÷8

6÷12

333181128÷4

4÷12

9÷5

5÷9

2、在（ ）里填上“＞”、“＜”或“＝”。

44551344316×9（ ）9

6÷2（ ）6÷2

4÷5（ ）5÷4

24÷3/8（ ）24 1÷3/8 ( )1 3/8÷1( )3/8 2÷2/5( )2×2/5

三、精挑细选（把正确答案的序号填在括号里）

891、已知9×8＝1，所以（ ）。

99889（1）8是倒数 （2）8和9都是倒数 （3）9和8互为倒数

12、一个数（0除外）除以6，这个数就（ ）。

（1）扩大6倍 （2）增加6倍 （3）缩小6倍

9

3、下列各算式中，哪一个算式的值不等于5？（ ）

11111 （1）4×20 （2）100÷500 （3）500÷100

114、土豆重量的4相当与萝卜重量的3，它们的重量相比（ ）重。

（1）、土豆 （2）萝卜 （3）一样

四、综合练习

1、一个长方形的面积是5/8平方米，长是5米，它的宽是多少米？

2、丽丽将4/5米长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带长多少米？

33、下图是小强家七月份用电情况。小红家七月份的用电量正好是小强家的4，小红家七月份用电多少度？

4、摄影器材公司八折大减价,一部摄象机原价5500元,一盒录象带原价80元,爸爸带了5000元,想买部摄象机和10盒录象带,他带的钱够吗?

五、作业

1、把4/5千克的糖平均分给4个小朋友，每个小朋友分多少千克糖？

122、人体的血液占体重的13，血液里约3是水，爸爸的体重是78千克，他的血液大约含水多少千克？

板书： 整数除以分数

除以真分数商大于整数

整数除以分数 除以1商等于整数

除以假分数商小于整数

教学反思：

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