人教版小学数学五年级下册《约分》教案

2023年12月18日发(作者：关于读后感的作文)

人教版小学数学五年级下册《约分》

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）五年级下册第84-85页。

学情与教材分析

约分是“分数的意义和性质”单元的知识。它是在学生已掌握了分数的基本性质和公因数的基础上进行教学的。学生能够用分数表达实际生活和数学运算中的具体含义，但是如何用最简分数、约分的实际意义和约分怎样操作是这节课主要的教学任务，也是进一步学习分数更多的知识、运算和更多的生活应用所需要的。

教学目标

1.在解决问题的过程中，理解“最简分数”、“约分”的意义，能判断一个分数是否最简分数，探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

2.经历观察、比较、归纳、探究，培养学生独立思考及合作交流中灵活应用知识的解题能力和计算能力。

3.在自主学习的过程中，培养学生抽象、概括的能力和仔细计算的好习惯；渗透恒等变换思想，感受和追求数学的简洁美，体验学习的乐趣。

教学重点、难点

1.约分的意义和方法。

2.用分子或分母的最大公因数约分；正确的书写格式。

教学准备

教具：多媒体课件，卡片等。

学具: 课本和课堂本。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

1.情境创设

同学们，你们喜欢孙悟空吗？（喜欢）能说说为什么吗？（预设学生的多种想法：因为他除恶扬善；本领强大，有72变……）大家都知道孙悟空有72变，特神 1

奇，你们想不想也学一招？（想）好，这节课我们就来创造第73变，“变”分数！

首先我们来尝试一下，你能把下面两个分数“变”成与他们相等的分数吗？

出示课件2：8/24=4/（）=（）/3

5/9=（）/18=15/（）

（生举手回答），你能说说：这样填的依据是什么吗？

我们一起来回顾一下什么是分数的基本性质？

2.提出问题。

那么，我们再来检验一下，75/100和3/4是什么关系，它们是一回事吗？（预设学生的多种想法）

生1：根据分数的基本性质，75/100的分子和分母同时除以25就等于3/4。我认为75/100和3/4是相等的。

生2：我也认为75/100和3/4是相等的。因为根据分数的基本性质，3/4的分子和分母同时乘上25就等于75/100。

大家同意吗？（同意）

真不错，同学们能运用分数的基本性质来解释。（出示课件3）就像刚才的同学所说，给75/100的分子和分母同时除以25就等于3/4，给3/4的分子和分母同时乘上25就等于75/100。

7532575253753⑴

100=10025=4 ⑵4=425=100

所以这两个分数是相等的。

二、自主探究，合作交流

1.观察比较。

现在我们来观察这两个分数，它们有什么不同的特点？

生1：75/100的分子、分母比较大，3/4的分子、分母比较小。

生2: 3/4的分子、分母是互质数，只有公因数1，而75/100的分子、分母除了公因数1之外，还有其他的公因数。

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生3： 3/4是最简分数，75/100不是最简分数。

……

2.思考分析。

那么到底什么是最简分数？大家在以后的应用读写中更加喜欢什么样的分数？（生答）

小结：像 3/4这样，分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。（出示课件4）

3.练习说最简分数。

3/4是最简分数，你还能举出这样的例子吗？（生举例）

同学们举出了这么多的例子，老师来说一个 是不是最简分数？（不是）为什么？（因为分子、分母不是互质数）

4.实践活动。

既然 不是最简分数，那么你能把它“变”成最简分数吗？（出示课件5）

5.小组合作尝试。

请同学们在小组内探究、交流，把交流的结果写出来。师巡视指导。

请大家看提示，出示课件6：

①、找出分子、分母的最大公因数是几？

②、依据什么知识化简？

③、化简后结果是什么分数？

24302430你们尝试了几种？想好了吗？现在请小组代表上台展示、讲解。（把结果贴在黑板上，并讲解自己的想法。）

师：同学们把 最终化简成了最简分数，那么你能给刚才化简的过程起一个名字吗？（学生起名字）对，这个过程就叫约分。我们把 化成最简分数的过程就是约分（板书课题），这就是我们今天所要学习的新知识，齐读课题。

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24302430

出示课件7：

像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（生齐读）

我们刚才经历了约分的过程，同学们采用了逐次约分和一次约分这两种方法。其实，约分可以有其他的书写形式：（板书）

第一种还是有点复杂，哪个更简单呢？如果熟练了，可以直接写成24/30=4/5。约分的书写形式这么多，你喜欢哪一种？

小结：做题时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，就直接用他们的最大公因数去除分数的分子和分母，这样比较简便。如果不能很快看出它们的最大公因数，就用分子和分母的公因数（1除外）去除分子和分母，一般要得出最简分数为止。

四、巩固拓展，活用知识

不知道，同学们“变”分数的本领学得怎样？我们现在来尝试一下。

出示课件8：

1.指出下面哪些分数是最简分数：

4/7 6/9 3/10 8/10 5/12 15/40

2.抢答（把下面的分数进行约分）：

4/6 9/12 8/32 12/16 33/55

3.分苹果

4.挑战自我：（ 出示课件22）

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数学故事 《蛋糕店里的招聘》

一个蛋糕店师傅招收学员时出了这样一道题目：要求应聘的人在最短的时间

内切出这块蛋糕的60/80。（最多不能超过2分钟）。 大家都觉得这位老板在故意为难大家，因为磨盘大的蛋糕要完整地切出它的60/80本身就是一件很困难的事，何况还要在2分钟内完成。就在大家议论纷纷的时候，有个小伙子走到蛋糕前，用了很短的时间把蛋糕的四分之三切了下来，递给了老板。大家愣住了，小伙子能被聘用吗？

五、反思总结，拓展深化

同学们，这节课你学到了什么，能谈一下你的收获吗？（生畅所欲言）对自己的表现满意吗？

这节课同学们确实创造了第73变——“变”分数,大家的变现非常好！

课后有一个任务：请你根据自己的生活实际，举一个运用今天所学知识来解答的问题。

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教学反思：

本节课充分运用知识的迁移，调动了学生的知识积累，使学生学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。这节课以小猴的故事引入，吸引学生学习的兴趣，激发了学生的求知欲。为本节课成功教学做了很好的铺垫。

在新授过程中，我没有单一地把今天所要学习的内容直接出示给学生，而是把一种静态的数学知识变为一种让学生在一种大问题背景下的探索活动，使学生在一种动 态的探索过程中自己认识发现约分，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。整个课堂创设了一种“猜想——验证——反思” 的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目 标”凸显出来。在这一过程中，学生不仅学得快乐，而且每个学生的个性也充分得到了发展，为学生的长远发展奠定了良好的基础。

设计的练习题的也是由浅入深，形式多样。既复习了新知识，并让学生在练习中有所提升， 6

组织学生自己讨论寻求解决的办法，体现了自主学习。

反思这节课，我觉得我的失误是在开始预设时，误以为简单在课前加了一组口算题，浪费了几分钟的时间，这几分钟也是后来所缺的，造成了课堂上的急促。在教学时过早地引入一次约分的方法，这个方法没有让学生自己通过大量的练习来体会来比较，变成了老师同时端出两盘菜让他们选，剥夺了学生探索的过程。故而，在后 面的练习中，很多学生就直接在分子分母上划线，从而造成许多学生在搞不清是该把要除的公因数写上去，还是把除得的结果写上去，本以为相当然的简单问题，造成了学生思考的凌乱。我觉得以后再上此课时，要注意：

1、概念学生理解不难，可以在练习后让学生串一串，说一说，基本上能总结出来。

2、开始时，要让学生写出除以公因数的步骤，再逐渐过渡到划掉分子分母的阶段。

3、先引导多次除以公因数即多步约分，如在此过程中有学生提出能不能直接用最大的公因数去约时，再让学生体会可不可以，好不好，最终要用什么方法约分，让他们自己选。

在随后的练习中，我巡视发现有近三分之一的学生约分不能到最简分数，只是除以其中一两个公因数而已。针对以上情况，我抛出一个问题“最简分数分哪几种情 况？”，学生各抒己见，最后我们共同总结出三种情况，一是分子和分母是相邻的关系，它们的公因数是1，是最简分数；二是分子和分子是不同的质数的情况下，它们的公因数也是1，是最简分数；三是分子是一的分数，它们的公因数也是1，是最简分数。有了以上总结这三点，学生不仅节约了判断的时间，还有了检验是否化到最简分数的标准，有效降低了出错率。

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