数学术语的英文表达汇总

2023年12月14日发(作者：苤蓝)

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数学术语的英文表达汇总

数学术语的英文表达

汇总

Revid on November 25, 2020

GMAT数学概念和名词

Algebra & arithmetic terms:

Absolute value 绝对值

Add (addition) 加

Average value 算术平均值

Algebra 代数

Algebraic expression 代数式

Arithmetic mean 算术平均值

Arithmetic progression (quence)等差数列Approximate 近似

Abscissa 横坐标

Ordinate 纵坐标

Binomial 二项式

Common factor 公因子

Common multiple 公倍数

Common divisor 公约数

Simple fraction

Common fraction 简分数

Complex fraction 繁分数

Common logarithm 常用对数

Common ratio 公比

Complex number 复数

Complex conjugate 复共轭

Composite number 合数

Prime number 质数 Concutive number 连续整数

Concutive even(odd) integer 连续偶（奇）数Cross multiply

交叉相乘

Coefficient 系数

Complete quadratic equation 完全二次方程Complementary

function 余函数

Constant 常数

Coordinate system 坐标系

Decimal 小数

Decimal point 小数点

Decimal fraction 纯小数

Decimal arithmetic 十进制运算

Decimal system/decimal scale 十进制Denominator 分母

Difference 差

Direct proportion 正比

Divide 除

Divided evenly 被整除

Differential 微分

Distinct 不同的

Dividend 被除数，红利

Division 除法

Division sign 除号

Divisor 因子，除数

Divisible 可被整除的

Equivalent fractions 等值分数

Equivalent equation 等价方程式

Equivalence relation 等价关系

Even integer/number 偶数

Exponent 指数，幂

Equation 方程 Equation of the first degree 一次方程

Endpoint 端点

Estimation 近似

Factor 因子

Factorable quadratic equation 可因式分解的二次方程Incomplete quadratic equation 不完全二次方程Factorial 阶乘

Factorization 因式分解

Geometric mean 几何平均数

Graph theory 图论

Inequality 不等式

Improper fraction 假分数

Infinite decimal 无穷小数

Inver proportion 反比

Irrational number 无理数

Infinitesimal calculus 微积分

Infinity 无穷大

Infinitesimal 无穷小

Integerable 可积分的

Integral 积分

Integral domain 整域

Integrand 被积函数

Integrating factor 积分因子

Inver function 反函数

Inver/reciprocal 倒数

Least common denominator 最小公分母

Least common multiple 最小公倍数

Literal coefficient 字母系数

Like terms 同类项

Linear 线性的

Minuend 被减数 Subtrahend 被减数

Mixed decimal 混合小数

Mixed number 带分数

Minor 子行列式

Multiplicand 被乘数

Multiplication 乘法

Multiplier 乘数

Monomial 单项式

Mean 平均数

Mode 众数

Median 中数

Negative (positive) number 负（正）数Numerator 分子

Null t (empty t) 空集

Number theory 数论

Number line 数轴

Numerical analysis 数值分析

Natural logarithm 自然对数

Natural number 自然数Nonnegative 非负数

Original equation 原方程

Ordinary scale 十进制

Ordinal 序数

Percentage 百分比

Parenthes 括号

Polynomial 多项式

Power 乘方

Product 积

Proper fraction 真分数

Proportion 比例

Permutation 排列

Proper subt 真子集 Prime factor 质因子

Progression 数列

Quadrant 象限

Quadratic equation 二次方程Quarter 四分之一

Ratio 比率

Real number 实数

Round off 四舍五入

Round to 四舍五入

Root 根

Radical sign 根号

Root sign 根号

Recurring decimal 循环小数

Sequence 数列

Similar terms 同类项

Tens 十位

Tenths 十分位

Trinomial 三相式

Units 个位

Unit 单位

Weighted average 加权平均值

Union 并集

Yard 码

Whole number 整数

Mutually exclusive 互相排斥Independent events 相互独立事件Probability 概率

Combination 组合

Standard deviation 标准方差

Range 值域

Frequency distribution 频率分布

Domain 定义域 Bar graph 柱图

Geometry terms:

Angle bictor 角平分线

Adjacent angle 邻角

Alternate angel 内错角

Acute angle 锐角

Obtu angle 钝角

Bict 角平分线

Adjacent vertices 相邻顶点

Arc 弧

Altitude 高

Arm 直角三角形的股

Complex plane 复平面

Convex (concave) polygon 凸（凹）多边形Complementary

angle 余角

Cube 立方体

Central angle 圆心角

Circle 圆

Clockwi 顺时钟方向Counterclockwi 逆时钟方向

Chord 弦

Circular cylinder 圆柱体

Congruent 全等的

Corresponding angle 同位角

Circumference (perimeter) 周长

Concentric circles 同心圆

Circle graph 扇面图

Cone (V =pai * r^2 * h/3) 圆锥

Circumscribe 外切

Inscribe 内切

Diagonal 对角线 Decagon 十边形

Hexagon 六边形

Nonagon 九边形

Octagon 八边形

Pentagon 五边形

Quadrilateral 四边形

Polygon 多边形

Diameter 直径

Edge 棱

Equilateral triangle 等边三角形

Exterior (interior) angle 外角/内角

Extent 维数

Exterior angles on the same side of the transversal同旁外角Hypotenu 三角形的斜边

Intercept 截距

Included angle 夹角

Interct 相交

Inscribed triangle 内接三角形

Isosceles triangle 等腰三角形

Midpoint 中点

Minor axis 短轴

Origin 原点

Oblique 斜三角形

Plane geometry 平面几何

Oblateness (ellip) 椭圆

Parallelogram 平行四边形

Parallel lines 平行线

Perpendicular 垂直的

Pythagorean theorem 勾股定理

Pie chart 扇图 Quadrihedron 三角锥

Radius 半径

Rectangle 长方形

Regular polygon 正多边形

Rhombus 菱形

Right circular cylinder 直圆柱体

Right triangle 直角三角形

Right angle 直角

Rectangular solid 正多面体

Regular prism 正棱柱

Regular pyramid 正棱锥

Regular solid/polyhedron 正多面体

Slope 斜率

Sphere ( surface area=4 pai r^2, V=4 pai r^3 / 3) Side 边长

Segment of a circle 弧形

Semicircle 半圆

Solid 立体

Square 正方形，平方

Straight angle 平角（180度）

Supplementary angle 补角

Scalene cylinder 斜柱体

Scalene triangle 不等边三角形

Trapezoid 梯形

Volume 体积

Width 宽

Vertical angle 对顶角

Word problem terms:

Apiece 每人

Per capita 每人

Decrea to 减少到 Decrea by 减少了

Brace 双

Cardinal 基数

Cent 美分

Nickel 五美分

Dime 一角

Penny 一美分

Down payment 定金，预付金

Simple interest 单利

Compounded interest 复利

Foot 英尺

Dozen 打

Gross = 12 dozen 罗

Gallon = 4 quart 加仑

Fahrenheit 华氏温度

Depth 深度

Discount 折扣

Cumulative graph 累计图

Interest 利息

Margin 利润

Profit 利润

Retail price 零售价

Pint 品脱

Score 二十

Common year 平年

Intercalary year(leap year) 闰年

Quarter 夸脱

GMAT数学概念和名词大全

quartile就是小于median的所有数的median, hehe就是将所有的统计标本按顺序排列,再从头到尾分为个数相同的4堆quartile就是第一堆的最后一个,或是第二堆的第一个题目中,50个数,一定知道median是第25个或第26个同样,quartile是第12或是13个,the

third quartile当然是37或是38个至于到底是37还是38,GRE不会为难你的,这两个数肯定一样

对Quartile的说明：Quartile（四分位数）：

第0个Quartile实际为通常所说的最小值（MINimum）

第1个Quartile（En：1st Quartile）

第2个Quartile实际为通常所说的中分位数（中数、二分位分、中位数：Median）

第3个Quartile（En：3rd Quartile）

第4个Quartile实际为通常所说的最大值（MAXimum)

我想大家除了对1st、3rd Quartile不了解外，对其他几个统计量的求法都是比较熟悉的了，而求1st、3rd 是比较麻烦的，下面以求1rd为例:

设样本数为n（即共有n个数），可以按下列步骤求1st Quartile：

（1）将n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j

（2）则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4

例（已经排过序啦！）：

1.设序列为{5}，只有一个样本则：(1-1)/4 商0，余数0

1st=第1个数*4/4+第2个数*0/4=5

2.设序列为{1,4}，有两个样本则：(2-1)/4 商0，余数1

1st=第1个数*3/4+第2个数*1/4=

3.设序列为{1,5,7}，有三个样本则：(3-1)/4 商0，余数2

1st=第1个数*2/4+第2个数*2/4=3

4.设序列为{1,3,6,10}，四个样本：(4-1)/4 商0，余数2

1st=第1个数*1/4+第2个数*3/4=

5.其他类推！

因为3rd与1rd的位置对称，这是可以将序列从大到小排（即倒过来排），再用1rd的公式即可求得： 例（各序列同上各列，只是逆排）：

1.序列{5}，3rd=5

2.{4,1}，3rd=4*3/4+1*1/4=

3.{7,5,1}，3rd=7*2/4+5*2/4=6

4.{10,6,3,1}，3rd=10*1/4+6*3/4=7

标题: Percentile及其解法详述！

发信站: BBS 水木清华站 (Thu Nov 23 10:47:02 2000)

ETS明确规定Percentile是一定要求的一个统计量，不知道有没有G友遇到过关于Percentile的数学题，因为Percentile的计算比较复杂，所以我在此对Percentile的求法详述，以方便G友：

Percentile: percent below用概念来说没什么用，而且易让人糊涂，所以在此我归纳出一个公式以供G友参考。

设一个序列供有n个数，要求（k%）的Percentile：

（1）从小到大排序，求(n-1)*k%，记整数部分为i，小数部分为j

（2）所求结果＝（1－j）*第(i＋1)个数＋j*第(i+2)个数

特别注意以下两种最可能考的情况：

（1）j为0，即(n-1)*k%恰为整数，则结果恰为第(i+1)个数

（2）第(i+1)个数与第(i+2)个数相等，不用算也知道正是这两个数。

注意：我前面提到的Quartile也可用这种方法计算，

其中1st Quartile的k%=25%

2nd Quartile的k%=50%

3rd Quartile的k%=75%

计算结果一样。

例：（注意一定要先从小到大排序的，这里已经排过序啦！）

｛1，3，4，5，6，7，8，9，19，29，39，49，59，69，79，80｝共16个样本

（1）30%：(16-1)*30%==4+

*第5个数＋*第6个数=*6+*7=

（2）75%：15*75%==11+ （3rd Quartile) *第12个数+*第13个数=*59+*69＝

标题: 数学术语小结

发信站: BBS 水木清华站 (Sat Dec 16 20:54:44 2000)

代数 ALGEBRA

1.数论

natural number 自然数 positive number 正数 negative

number 负数odd integer, odd number 奇数 even integer, even

number 偶数 integer, whole number 整数 positive whole number

正整数negative whole number 负整数 concutive number 连续整数real number, rational number 实数,有理数 irrational（number）无理数 inver 倒数composite number 合数. 4,6,8,9,10,12,14,15…

prime number 质数. 2,3,5,7,11,13,15… reciprocal 倒数common

divisor 公约数 multiple 倍数(minimum) common multiple (最小)公倍数 (prime) factor(质)因子common factor 公因子ordinary scale,

decimal scale 十进制 nonnegative 非负的 tens 十位 units 个位mode 众数 mean平均数median中值common ratio 公比

2. 基本数学概念

arithmetic mean 算术平均值 weighted average 加权平均值

geometric mean 几何平均数 exponent 指数，幂 ba 乘幂的底数,底边 cube 立方数，立方体 square root 平方根cube root 立方根common logarithm 常用对数digit 数字 constant 常数 variable 变量inver function 反函数complementary function 余函数 linear

一次的，线性的 factorization 因式分解 absolute value 绝对值，.｜-32｜=32 round off 四舍五入数学

3. 基本运算

add，plus 加 subtract 减 difference 差 multiply, times 乘product 积 divide 除divisible 可被整除的divided evenly 被整除dividend 被除数，红利 divisor 因子,除数，公约数 quotient 商remainder 余数 factorial 阶乘 power 乘方radical sign, root sign 根号 round to 四舍五入 to the nearest 四舍五入 4.代数式，方程，不等式

5.分数，小数

proper fraction 真分数 improper fraction 假分数 mixed

number 带分数 vulgar fraction，common fraction 普通分数

simple fraction 简分数 complex fraction 繁分数 numerator 分子

denominator 分母 (least)common denominator （最小）公分母

quarter 四分之一 decimal fraction 纯小数 infinite decimal 无穷小数

recurring decimal 循环小数 tenths unit 十分位

6. 集合

union 并集 proper subt 真子集 solution t 解集

7.数列

arithmetic progression(quence) 等差数列 geometric

progression(quence) 等比数列

8.其它

approximate 近似 (anti)clockwi (逆) 顺时针方向 cardinal 基数ordinal 序数 direct proportion 正比 distinct 不同的 estimation

估计，近似 parenthes 括号 proportion 比例 permutation 排列combination 组合 table 表格 trigonometric function 三角函数 unit

单位,位

几何 GEOMETRY

1.角

alternate angle 内错角 corresponding angle 同位角 vertical

angle 对顶角 central angle 圆心角interior angle 内角 exterior

angle 外角 supplementary angles 补角complementary angle 余角adjacent angle 邻角acute angle 锐角 obtu angle 钝角right

angle 直角 round angle 周角straight angle 平角 included angle 夹角

2.三角形

equilateral triangle 等边三角形 scalene triangle 不等边三角形isosceles triangle 等腰三角形 right triangle 直角三角形 oblique 斜三角形 inscribed triangle 内接三角形

3.收敛的平面图形，除三角形外

micircle 半圆 concentric circles 同心圆 quadrilateral 四边形pentagon 五边形hexagon 六边形heptagon 七边形 octagon 八边形nonagon 九边形 decagon 十边形 polygon 多边形parallelogram

平行四边形 equilateral 等边形 plane 平面 square 正方形，平方

rectangle长方形 regular polygon 正多边形 rhombus 菱形

trapezoid 梯形

4.其它平面图形

arc 弧line, straight line 直线line gment 线段 parallel lines平行线 gment of a circle 弧形

5.立体图形

cube 立方体，立方数 rectangular solid 长方体regular

solid/regularpolyhedron 正多面体circular cylinder 圆柱体 cone 圆锥 sphere 球体 solid 立体的

6.图形的附属概念

plane geometry 平面几何 trigonometry 三角学 bict 平分circumscribe 外切 inscribe 内切interct 相交perpendicular 垂直

Pythagorean theorem 勾股定理（毕达哥拉斯定理）congruent 全等的multilateral 多边的 altitude 高 depth 深度 side 边长

circumference, perimeter 周长 radian 弧度surface area 表面积

volume 体积 arm 直角三角形的股 cross ction 横截面 center of a

circle 圆心chord 弦diameter 直径radius 半径 angle bictor 角平分线 diagonal 对角线 edge 棱 face of a solid 立体的面 hypotenu

斜边included side 夹边 leg 三角形的直角边median（三角形的）中线 ba底边，底数（. 2的5次方，2就是底数） opposite 直角三角形中的对边midpoint 中点endpoint 端点 vertex (复数形式vertices)顶点tangent 切线的transversal 截线 intercept 截距

7.坐标 coordinate system 坐标系 rectangular coordinate 直角坐标系 origin 原点 abscissa 横坐标 ordinate 纵坐标 number line 数轴 quadrant 象限 slope 斜率complex plane 复平面 8.计量单位 cent

美分 penny 一美分硬币 nickel 5美分硬币 dime 一角硬币 dozen 打（12个） score 廿(20个) Centigrade 摄氏 Fahrenheit 华氏 quart

夸脱 gallon 加仑(1 gallon = 4 quart) yard 码meter 米 micron 微米

inch 英寸 foot 英尺 minute 分(角度的度量单位，60分=1度)square

measure 平方单位制 cubic meter 立方米 pint 品脱(干量或液量的单位) 基本规律 2 所有的质数(2除外)都是奇数，但奇数不一定是质数 2

若b>a，则b/a > (b+1)/(a+1) ；若b < a> 其它 1.单位类 cent 美分

penny 一美分硬币 nickel 5美分硬币 dime 一角硬币 dozen 打（12个） score 廿(20个) Centigrade 摄氏 Fahrenheit 华氏 quart 夸脱

gallon 加仑(1 gallon = 4 quart) yard 码 meter 米 micron 微米 inch

英寸 foot 英尺 minute 分(角度的度量单位，60分=1度) square

measure 平方单位制 cubic meter 立方米 pint 品脱(干量或液量的单位) 2.有关文字叙述题，主要是有关商业 intercalary year(leap year)

闰年(366天) common year 平年(365天) depreciation 折旧 down

payment 直接付款 discount 打折 margin 利润 profit 利润 interest

利息 simple interest 单利 compounded interest 复利 dividend 红利 decrea to 减少到decrea by 减少了 increa to 增加到

increa by 增加了 denote 表示 list price 标价markup 涨价 per

capita 每人 ratio 比率 retail price 零售价 tie 打

GMAT数学概念和名词

==================================== Algebra

& arithmetic terms: Absolute value 绝对值 Add (addition) 加

Average value 算术平均值 Algebra 代数 Algebraic expression 代数式 Arithmetic mean 算术平均值 Arithmetic progression (quence)等差数列Approximate 近似 Abscissa 横坐标 Ordinate 纵坐标

Binomial 二项式 Common factor 公因子 Common multiple 公倍数

Common divisor 公约数 Simple fraction Common fraction 简分数

Complex fraction 繁分数 Common logarithm 常用对数 Common

ratio 公比 Complex number 复数 Complex conjugate 复共轭Composite number 合数 Prime number 质数 Concutive number

连续整数 Concutive even(odd) integer 连续偶（奇）数 Cross

multiply 交叉相乘 Coefficient 系数 Complete quadratic equation

完全二次方程 Complementary function 余函数 Constant 常数

Coordinate system 坐标系 Decimal 小数 Decimal

point 小数点 Decimal fraction 纯小数 Decimal arithmetic 十进制运算 Decimal system/decimal scale 十进制 Denominator 分母

Difference 差 Direct proportion 正比 Divide 除 Divided evenly 被整除 Differential 微分 Distinct 不同的 Dividend 被除数，红利

Division 除法 Division sign 除号 Divisor 因子，除数 Divisible 可被整除的 Equivalent fractions 等值分数 Equivalent equation 等价方程式 Equivalence relation 等价关系Even integer/number 偶数

Exponent 指数，幂 Equation 方程 Equation of the first degree 一次方程Endpoint 端点 Estimation 近似 Factor 因子 Factorable

quadratic equation 可因式分解的二次方程Incomplete quadratic

equation 不完全二次方程 Factorial 阶乘 Factorization 因式分解

Geometric mean 几何平均数 Graph theory 图论 Inequality 不等式

Improper fraction 假分数 Infinite decimal 无穷小数Inver

proportion 反比 Irrational number 无理数 Infinitesimal calculus 微积分 Infinity 无穷大Infinitesimal 无穷小 Integerable 可积分的

Integral 积分 Integral domain 整域 Integrand 被积函数Integrating

factor 积分因子 Inver function 反函数 Inver/reciprocal 倒数

Least common denominator 最小公分母 Least common multiple

最小公倍数 Literal coefficient 字母系数 Like terms 同类项 Linear 线性的 Minuend 被减数 Subtrahend 被减数 Mixed decimal 混合小数

Mixed number 带分数 Minor 子行列式Multiplicand 被乘数

Multiplication 乘法 Multiplier 乘数 Monomial 单项式 Mean 平均数

Mode 众数 Median 中数 Negative (positive) number 负（正）数

Numerator 分子 Null t (empty t) 空集 Number theory 数论

Number line 数轴 Numerical analysis 数值分析 Natural logarithm 自然对数 Natural number 自然数Nonnegative 非负数 Original

equation 原方程 Ordinary scale 十进制 Ordinal 序数 Percentage 百分比Parenthes 括号 Polynomial 多项式 Power 乘方 Product 积

Proper fraction 真分数 Proportion 比例Permutation 排列 Proper

subt 真子集 Prime factor 质因子 Progression 数列 Quadrant 象限 Quadratic equation 二次方程 Quarter 四分之一 Ratio 比率 Real

number 实数 Round off 四舍五入 Round to 四舍五入 Root 根

Radical sign 根号 Root sign 根号 Recurring decimal 循环小数

Sequence 数列 Similar terms 同类项 Tens 十位 Tenths 十分位

Trinomial 三相式 Units 个位 Unit 单位 Weighted average 加权平均值Union 并集 Yard 码 Whole number 整数 Mutually exclusive 互相排斥 Independent events 相互独立事件Probability 概率

Combination 组合 Standard deviation 标准方差 Range 值域

Frequency distribution 频率分布 Domain 定义域 Bar graph 柱图——Geometry terms: Angle bictor 角平分线 Adjacent angle 邻角Alternate angel 内错角 Acute angle 锐角 Obtu angle 钝角 Bict

角平分线 Adjacent vertices 相邻顶点Arc 弧 Altitude 高 Arm 直角三角形的股 Complex plane 复平面 Convex (concave) polygon 凸（凹）多边形 Complementary angle 余角 Cube 立方体 Central angle 圆心角 Circle 圆 Clockwi 顺时钟方向Counterclockwi 逆时钟方向

Chord 弦 Circular cylinder 圆柱体 Congruent 全等的

Corresponding angle 同位角 Circumference (perimeter) 周长

Concentric circles 同心圆 Circle graph 扇面图 Cone (V =pai *

r^2 * h/3) 圆锥 Circumscribe 外切 Inscribe 内切 Diagonal 对角线 Decagon 十边形 Hexagon 六边形Nonagon 九边形 Octagon 八边形 Pentagon 五边形 Quadrilateral 四边形 Polygon 多边形

Diameter 直径Edge 棱 Equilateral triangle 等边三角形 Exterior

(interior) angle 外角/内角 Extent 维数 Exterior angles on the same

side of the transversal同旁外角 Hypotenu 三角形的斜边

Intercept 截距 Included angle 夹角 Interct 相交 Inscribed triangle 内接三角形 Isosceles triangle 等腰三角形 Midpoint 中点

Minor axis 短轴 Origin 原点 Oblique 斜三角形 Plane geometry 平面几何 Oblateness (ellip) 椭圆Parallelogram 平行四边形 Parallel

lines 平行线 Perpendicular 垂直的 Pythagorean theorem 勾股定理

Pie chart 扇图 Quadrihedron 三角锥 Radius 半径 Rectangle 长方形

Regular polygon 正多边形 Rhombus 菱形 Right circular cylinder

直圆柱体 Right triangle 直角三角形 Right angle 直角 Rectangular

solid 正多面体 Regular prism 正棱柱 Regular pyramid 正棱锥

Regular solid/polyhedron 正多面体 Slope 斜率 Sphere ( surface

area=4 pai r^2, V=4 pai r^3 / 3) Side 边长 Segment of a circle 弧形 Semicircle 半圆 Solid 立体 Square 正方形，平方 Straight angle

平角（180度） Supplementary angle 补角 Scalene cylinder 斜柱体 Scalene triangle 不等边三角形 Trapezoid 梯形 Volume 体积

Width 宽 Vertical angle 对顶角——Word problem terms: Apiece

每人 Per capita 每人 Decrea to 减少到 Decrea by 减少了 Brace

双 Cardinal

基数 Cent 美分 Nickel 五美分 Dime 一角 Penny 一美分 Down

payment 定金，预付金 Simple interest 单利 Compounded interest

复利 Foot 英尺 Dozen 打 Gross = 12 dozen 罗 Gallon = 4 quart 加仑Fahrenheit 华氏温度 Depth 深度 Discount 折扣 Cumulative

graph 累计图 Interest 利息 Margin 利润Profit 利润 Retail price 批发价 Pint 品脱 Score 二十 Common year 平年 Intercalary year(leap

year) 闰年Quarter 夸脱

关于2-HEIGHT 题

2-height 题是GMAT数学部分常考的一个题型.因为题中会给出一个关于2-height的定义, 所以G友通常称之为2-height题.举个例子吧，40=2*2*2*5，即2的三次方乘以5，3就是2-height 的值，再如

12=2*2*3，即2的二次方乘以3，所以2就是2-height 的值。总的来说，就是把一个整数分解成质数的乘积，其中2的幂就是2-height 的值。

新东方课堂--狒狒笔记

机考数学题汇编及答案－1

（C63：6在下，3在上。P63同理）

排列组合和概率

1、 10人中有6人是男性，

2、问组成4人组，

3、 3男1女的组合数。

基本组合题：C63 C41

4、有4对人，

5、任取3人，

6、组成一个小组，

7、不

8、能从任意一对中取2个，

9、问有多少种可能性

C83 –C41 C61 先取得所有的组合数，然后减去选取了成对的情况，

10、 15人中取5人，11、有3个不12、能都取，13、有多少种取法

C155 –C122

14、 7人比赛，15、 A在B的前面的可能性有多少种

P77 / 2 A在B前的次数与在其后的次数相等

16、 3对人分为A,B,C三组，17、考虑组顺和组中的人顺，18、有多少种分法

P33 ×（P22 ）3 先考虑组顺，再考虑人顺

19、 17个人中任取3人分别放在3个屋中，20、其中7个只能在某两个屋，21、另外10个只能在另一个屋，22、有多少种分法

P72 P101

23、 A,B,C,D,E,F排在1，24、 2，25、 3，26、 4，27、 5，28、 6这六个位置，29、问A不30、在1，31、 B不32、在2，33、

C不34、在3的排列的种数 P66 -3P55 +3P44 -P33 (先取总数，后分别把A放1，B放2, C放3,把这个数量算出，从总数中减去即可，建议用三个同样的环相互交错取总数的方法计算)

35、 4幅大小不同36、的画，37、要求两幅最大的排在一起，38、有多少种排法

2P33

39、 5辆车排成一排，40、 1辆黄色，41、 1两蓝色，42、 3辆红色，43、且3辆红车不44、可分辨，45、问有多少种排法

P55 /P33 如果再加一个条件2辆不可分辨的白色车，同理：P77

/P33 P22

46、 6个身高不同47、的人分成2排，48、每排3人，49、每排从左到右，50、由低到高，51、且后排的人比他身前的人高，52、问有多少种排法

5种。穷举发。6个人，为1，2，3，4，5，6，即

1

5

6

1，5，6，三数固定，把2，3，4，在里面摆。此题在2001年一月份出现。

53、掷一个均匀硬币2N次，54、求出现正面K次的概率。

C2nk(1/2) 2n 独立重复试验。如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生K次的概率为Pn（K）＝Cnk Pk (1－P) n-k

（一夫妇生四孩子，问生2男2女的情况之几率；每次生男女概率相同，1/2,如抛硬币问题（抛四次，2次朝上）,即C42(1/2) 4＝3/8

55、有5个白色珠子和4个黑色珠子，56、从中任取3个，57、问其中至少有一个是黑色的概率。

1- C53 /C93

58、自然数计划S中所有满足n 100, 问满足n(n+1)(n+2) 被6整除的n的取值概率 由于3个连续自然数必包括一个偶数及一个可被3整除的数，因此100％

59、设0为正方形ABCD[ 坐标60、为（1，61、 1），62、（1，63、－64、 1），65、（－66、1，67、 1），68、（－69、 1，70、－71、 1）]中的一点，72、求起落在x2+y2 1的概率。

面积法。x2+y2＝1为一个以原点为圆心，半径为1的圆，面积为л,正方形面积为4，

ANSWER: л/4

73、 A>B（成功的概率）

（1） A前半部分的成功概率为1％，（2） B前半部分成功概率为%.

（3） A后半部分的成功概率为10％，（4） B后半部分成功概率为%.

C. P(A)=1%*10% P(B)=%*%

74、集合A中有100个数，75、 B中有50个数，76、并且满足A中元素于B中元素关系a+b=10的有20对。问任意分别从A和B中各抽签一个，77、抽到满足a+b=10的a,b的概率。

C201 /C1001 C501

78、有两组数，79、都是『1，80、 2，81、 3，82、 4，83、

5，84、 6』，85、分别任意取出两个，86、其中一个比另一个大2的概率

2*4/ C61 C61由于注明分别，即分两次取。

87、从0到9这10个数中任取一个数并且记下它的值，88、再取一个数也记下它的值。当两个值的和为8时，89、出现5的概率是多少

2/9. 总共有{(8,0)(0,8)（1，7）（7,1）（6,2）(2,6)(5,3)(3,5)(4,4)}集合中不能有重复元素

90、 5双不同91、颜色的袜子，92、从中任取两只，93、是一对的概率为多少

5/ C102 94、从0到9中挑出4个数编4位数的电话号码，95、求首位不96、是0且数字不97、重复98、的概率。

(P104 -C93)/104

99、两把keys,放到有5个keys的keychain（直线）中，100、相邻的概率为多少

O

K

O

K

O

K

O

K

O

K

O

两把keys放入后的排列为P72，两把keys相邻的情况把两把看成一把，放入上图O的位置C61再排两把keys,即再×2，所以为2

C61 /P72 .放入环的情况相当于放入4个keys的直线中，2 C51 /P62

考友可自行画图理解。

101、 3男生，102、 3女生，103、从中挑出4个，104、问男女相等的概率

C32 C32 /C64

105、 4对夫妇，106、从中任意选出3人组成一个小组，107、不108、能从任一对夫妇中同109、时选择两人，110、问符合选择条件的概率是多少

(C83 –C61 C41 )/C83

111、从6双不同112、的手套中任取4只，113、求其中恰有一双配对的概率。

C61 C52 C21 C21 /C124 114、 3个打字员为4家公司服115、务，116、每家公司各有一份文件录入，117、问每个打字员都收到文件的概率

(C42 C21 )C31 /34 先把文件分为2，1，1三堆，然后把这三堆文件分给三个打字员。

118、有4组人，119、每组一男一女，120、从每组各取一人，121、问取出两男两女的概率。

与11题相同。C42(1/2) 4＝3/8

122、一个人掷飞标，123、其中击中靶心的概率为,他连续掷4次飞标，124、有2次击中靶心的概率

为多少

见11题C42 ×0．72×0．32

125、某种硬币每掷一次正面朝上的几率为，126、问连续抛5次，127、至少有4次朝上的概率。

见11题0．65＋C54 ×0．64×

128、 A的发生概率为，129、 B发生的概率为，130、问A,B都不131、发生的最大概率

请画两个圆分别代表A,B发生的概率，当B包含于A时，即是A,B

都不发生的最大概率。 I＝A+B-A3

B+AB AB= =

132、某种动物由出生而133、活到20岁的概率为，134、活到25岁的概率为，135、求现龄为20岁

的这种动物活到25岁的概率。

P(0-20)*P(20-25)=P(0-25)

136、 There are 6 groups in a room. Each group consists of

3 men. How many handshakes will there

be if each man only shakes hands with people who are

outside his group

18C2 - 6(3C2) = 18X17/2 - 6(3X2/2) = 153 - 18 = 135. I) 18

people shake had with each other or 18C2 II) Then subtract the

hand shakes within each group. Six such group with 6 hand shakes each or 6(3C2)

137、 if you tosd a coin three times, what s the probability

that you get the same side all three times. the probability that

you get one side 1/8 plus the probsbility that you get another

side 1/8 totaling 1/4.

排列组合练习题二

各项定义请参照ETS的PP3中的MATH部分的Discrete

Probability

1、一只袋中状语5个乒乓球，其中3只白色，2只红色，现从袋中取球两次，每次一只，取出后不足放回。试求：1）两只球都是白色的概率

2）两只球颜色不同的概率

3）至少有一只白球的概率

1）C32 /C52 2) C31C21 /C52 3) 1- C22 /C52

2、甲乙两个射手彼此独立地射击同一目标各一次，甲射中的概率为，乙射中的概率为，求目标被射中的概率。

1-=

3、三人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4, 求将此密码译出的概率。

1-(1-1/5)(1-1/3)(1-1/4)=3/5

4、某市共有10000辆自行车，其牌照号码从00001到10000，求偶然遇到的一辆自行车，其牌照号码中有数字8的概率。

1-(9/10)4

5、电话号码由四个数字组成，每个数字可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的任一个数，求电话号码是由完全不同的数字组成的概率。

P104 /104

6、袋中有a只白球，b只红球，依次将球一只只摸出，不放回，求第K次摸出白球的概率（1 k a+b）

Ca1 Pa+b-1a+b-1 /Pa+ba+b =a/(a+b) 7、3封不同的信，有4个信箱可供投递，共有多少种投信的方法

43 8、有5个队伍参加了某联赛，两两之间进行循环赛两场，没有平局，试问总共输的场次是多少 2C52 9、从5位男同学和4位女同学中选出4位参加一个座谈会，要求与会成员中既有男同学又有女同学，有几种不同的选法 C94 –C54 -C44 =120 10、七人并坐，甲不坐首位，乙不坐末位，有几种不同的坐法 P77 –2P66 +P55 =3720 11、用0，2，4，6，9这五个数字可以组成数字不重复的五位偶数共有多少个

P55 -2P44 +P33 =78 9不在末位，0不在首位 12、6张同排联号的电影票，分给3名男生和3名女生，如欲男女相间而坐，则不同的分法数为多少 2 P33 P33=72 13甲乙丙丁戊五人并排站成一排，如果乙必须站在甲的右边（甲乙可以不相邻），那么不同的排法共有多少种

(1/2)P55 14、晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，问：分别按以下要求各可排出几种不同的节目单1）3个舞蹈节目排在一起 2）3个舞蹈节目彼此分隔 3）3个舞蹈节目先后顺序一定 1) P33

P6 先把3个舞蹈节目看成一个节目与唱歌节目节目进行排列，2) 后内部排列 3) C63 P33 P55 4) P85 15、4本不同的书分给2人，每人2本，不同的分法有多少种 C42 (3本分给2人分法：2C31 ) (6本分给3人，每人2本分法: C62C42 )

★★★数学基本概念★★★（众数）一堆数中出现频率最高的一个或几个数 ( . mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0 ) （值域）一堆数中最大和最小数之差 ( . range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4 ) （平均数）

arithmatic mean（算术平均数）（不用解释了吧） geometric mean

（几何平均数） n 个数之积的n次方根（中数）将一堆数排序之后，正中间的一个数（奇数个数字），或者中间两个

数的平均数（偶数个数字）( . median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is

2 standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5= )

variation 一堆数中，每个数与平均数之差的平方之和，再除以n .

standard variation of 0,2,5,7,6 is: _ 2 2 2 2 2_ |_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5= deviation 就是standard variation的平方根标准方差的公式：d^2=[(a1-a)^2+(a2-a)^2+....+(an- a)^2 ]/n d 为标准方差 8. 三角形余玄定理C^2=A^2+B^2-2ABCOSt t为AB两条线间的夹角 9.

Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，两线垂直的条件为K1K2=-1 10. 熟悉一下根号2、3、5的值 sqrt(2)=

sqrt(3)= sqrt(5)= sqrt(10)= 11. a if only b: b->a 12.概率P=满足某个条件的所有可能情况数量/所有可能情况数量性质 0<=P<=1

a1,a2为两两不相容的事件（即发生了a1，就不会发生a2) P(a1或a2)=P(a1)+P(a2) a1,a2不是两两不相容的事件，分别用集合A和集合B来表示即集合A与集合B 有交集，表示为A*B （a1发生且a2发生）集合A与集合B的并集，表示为A U B （a1发生或a2发生）则

P（A U B）= P(A)+P(B)-P(A*B)。。。。。。。。。。。。。。。。。公式2 还有就是条件概率：考虑的是事件A已发生的条件下事件B发生的概率定义：设A，B是两个事件，且P

（A）>0,称 P（B|A）=P（A*B）/P（A）★★★数学常用词汇★★★ quartile 四分位数排列

(permutation):P 组合(combination):C ..2/3 as many A as B:

A=2/3*B ...twice A as B: A=2*B power 次方（2^5=the

fifth power of 2） reciprocal 倒数（x的倒数为1/x） absolute value

绝对值 tie 并列，齐平 bict 平分 slope斜率 intercede截距(有正负之分) in terms of 用...表达 be contained in 位于...上 least common

multiple 最小公倍数 abscissa横坐标 ordinate纵坐标 quadrant 象限 coordinate 坐标 interest rate 利率 single interest 单利

compound interest 复利 margin＝profit 利润 depreciation 折旧 list

price 标价 sale price 买价 purchasing price 卖价 retail value 零售价

mark up 涨价 mark down 降价 dividend 被除数/红利 down

payment 直接付款 divided evenly被整除

round 四舍五入 composite number合数<>prime number质数 whole number＝integer 整数 prime factor质因子 common

factor公因子＝common divisor公约数 the multiple of the product

公倍数geometric progression 等比数列 arithmetic progression等差数列（等差级数） ratio＝proportion＝fraction 比例 fraction 分数/比例 denominator分母 numerator分子 improper fraction假分数

proper fraction真分数 equilateral triangle等边三角形 isosceles

triangle等腰三角形 arm/lag 直角三角形的股 hypotenu直角三角形斜边 angle bictor角平分线 polygon多边形 regular polygon正多边形parallelogram 平行四边形 quadrilateral四边形 hexahedron六面体 (hexagram / hexangular)

quadrihedron四面体=三角锥 cone圆锥（体积=1/3PI*R*R*H）

pyramid 角锥、棱椎, 金字塔, 叠罗汉

整除特性和整数幂特性*整除特性*能够被2整除的数其个位一定是偶数。能够被3整除的数是各位数的和能够被3整除。能够被4整除的数是最后两位数能够被4整除。能够被5整除的数的个位是0或5。能够被8整除的数是最后三位能够被8整除。能够被9整除的数是各位数的和能够被9整除。能够被11整除的数是其奇数位的和减去偶数位的和的差值可以被11整除。记住：一个数要想被另一个数整除，该数需含有对方所具有的质数因子。*整数n次幂尾数特性* 尾数为2的数的幂的个位数一定以2，4，8，6循环尾数为3的数的幂的个位数一定以3，9，7，1循环尾数为4的数的幂的个位数一定以4，6循环尾数为7的数的幂的个位数一定以7，9，3，1循环尾数为8的数的幂的个位数一定以8，4，2，6循环尾数为9的数的幂的个位数一定以9，1循环

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