福建省宁德市蕉城区宁德第一中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

2023年12月14日发(作者：有关惜时的名言)

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福建省宁德市蕉城区宁德第一中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

一、单选题

1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）

A．x﹣2＝0

B．x2﹣4x﹣1＝0 C．x2﹣2x﹣3

D．xy+1＝0

2. 一元二次方程的一次项系数为（ ）

A． B．1 C．2 D．3

3. 如果一元二次方程能用公式法求解，那么必须满足的条件是（

A． B． C． D．

4. 如果，那么的值是（ ）

A．0 B．7 C．0或7 D．0或－7

5. 已知关于x的方程的一个根为，则实数m的值为（ ）

A．4 B． C．3 D．

6. 用配方法解一元二次方程，此方程可化为（ ）

A． B． C． D．

7. 如图，在一张长宽分别为和的长方形纸板上剪去四个边长为的小正方形，并用它做成一个无盖的小长方体盒子，若要使长方体盒子的底面积为，求x的值，根据题意，可列得的方程为（ ）

） A． B．

C． D．

8. 若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（ ）

A． B． C．且 D．且

9. 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程的两根，则该三角形的周长为（ ）

A．4 B．13 C．4或9 D．13或18

10.

为了迎接校庆,初三年级组织乒乓球比赛,赛制为单循环形式(每两个选手之间都必须赛一场),全年级共进行了28场比赛,这次参赛的选手有 (

)

A．7位 B．8位 C．9位 D．10位

二、填空题

11. 方程化成一般形式是_________．

12. 一元二次方程的根是_____．

13. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________．

14. 已知、是方程的两根，则代数式的值为_________．

15. 若是关x的方程的解，则的值为___________．

16. 在解一元二次方程时，小红看错了常数项，得到方程的两个根是，1．小明看错了一次项系数，得到方程的两个根是5，，则原来的方程是__________．

三、解答题

17. 解方程

(1)

(2)

(3)

(4)

18. 如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃，墙可利用的最大长度为15米，花圃一面利用墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为24米．

(1)若围成的花圃面积为40平方米时，求的长；

(2)围成的花圃面积能否为75平方米，如果能，请求的长；如果不能，请说明理由．

19. 2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售．经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．

(1)求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率．

(2)从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客．经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？

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