曹冲称象的知识梳理

2023年12月13日发(作者：什么生机)

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曹冲称象的知识梳理

等量代换”法的应用：

故事《曹冲称象》的故事：曹冲年少聪明善于观察，到五六岁的时候，知识和判断能力所达到的程度，可以比得上成人.孙权曾经送来过一头巨象，曹操想要知道这象的重量，询问他的下属，都没法想出称象的办法.曹冲说："把象安放到大船上，在水面所达到的地方做上记号，再让船装载其他东西，称一下这些东西，那么就能知道结果了.曹操听了很高兴，马上照这个办法做了.

【解析】“曹冲称象”在中国几乎是妇孺皆知的故事.年仅六岁的曹冲，利用漂浮在水面上的物体的重力等于水对物体的浮力这一物理原理，解决了一个连许多有学问的成年人都一筹莫展的大难题，这不能不说是一个奇迹.可是，在那个年代（公元200年），虽然阿基米德原理已经发现了500年，但这一原理直到1627年才传入中国，小曹冲不可能知道这个原理，更不用说浮沉条件了.实际上，聪明的曹冲所用的方法是“等量替换”法.用许多石头代替大象，在船舷上刻画记号，让大象与石头产生等量的效果，再一次一次称出石头的重量，使“大”转化为“小”，分而治之，这一难题就得到圆满的解决.

其实，曹冲称象是应用了“等量代换”的方法。所谓等量代换，简单地说，就是用一个物体的重量来代替与它重量相同的另一个物体的重量。

比如下面的这三架天平中，（1）和（2）处于完全平衡状态，如果想让天平（3）也保持平衡，需要在左边放几个苹果？ 根据（1）可得：1个菠萝=3个苹果；根据（2）可得：1个西瓜=2个菠萝=6个苹果。由此推出：1个菠萝+ 1个西瓜=3个苹果+6个苹果= 9个苹果。

聪明的同学，你算对了吗？

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