数学小课题研究题目

2023年12月10日发(作者：美的历程读书笔记)

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数学小课题研究题目

篇一：高中数学课题研究题目

高中数学研究性学习课题题目精选

1、银行存款利息和利税的调查

2、气象学中的数学应用问题

3、如何开发解题智慧

4、多面体欧拉定理的发现

5、购房贷款决策问题

6、有关房子粉刷的预算

7、日常生活中的悖论问题

8、关于数学知识在物理上的应用探索

9、投资人寿保险和投资银行的分析比较

10、黄金数的广泛应用

11、编程中的优化算法问题

12、余弦定理在日常生活中的应用

13、证券投资中的数学

14、环境规划与数学

15、如何计算一份试卷的难度与区分度

16、数学的发展历史 17、以“养老金”问题谈起

18、中国体育彩票中的数学问题

19、“开放型题”及其思维对策

20、解答应用题的思维方法

21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类

22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧

23、中国电脑福利彩票中的数学问题

24、各镇中学生生活情况

25、城镇/农村饮食构成及优化设计

26、如何安置军事侦察卫星

27、给人与人的关系（友情）评分

28、丈量成功大厦

29、寻找人的情绪变化规律

30、如何存款最合算

31、哪家超市最便宜

32、数学中的黄金分割

33、通讯网络收费调查统计

34、数学中的最优化问题

35、水库的来水量如何计算 36、计算器对运算能力影响

37、数学灵感的培养

38、如何提高数学课堂效率

39、二次函数图象特点应用

40、D中线段计算

41、统计溪美月降水量

42、如何合理抽税

43、南安市区车辆构成

44、出租车车费的合理定价

45、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？

46、购房贷款决策问题

篇二：《高中数学有效课堂教学》课题研究总结

《高中数学有效课堂教学》研究总结

摘要：有效教学强调：关注学生的进步或发展，关注教学效益，关注可测性或量化，要求教师具备一种反思的意识。我采用了“问题情景——建立模型——探究——解释——应用——拓展”的模式展开教学，课后进行认真的反思

关键词：有效教学；实践；有效性；反思；设想

有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学化运动，它强调的是：关注学生的进步或发展，关注教学效益，关注可测性或量化，要求教师具备一种反思的意识。新课程标准对教师的角色进行了重新定位，强调教师是学生学习的合、引导者和参与者，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。交往意味着人人参与，意味着平等对话，教师要从课堂的权威变成为“平等中的首席”，教学过程是师生共同开发课程，丰富课程的过程，课程变成动态的、发展的，教学真正成为师生富有个性化的创造过程。 新课程下高中数(来自: 小龙文 档网:高中数学小课题研究)学新授课提倡的教学模式为“情境创设——问题探究——知识建构——数学应用——归纳拓展”，下面对这五个教学环节来谈一谈有效课堂教学研究

一、关于情境创设的有效性

作为教学的第一个环节，问题情境通常有引入课题、提出问题、生成新知、揭示数学本质、激发学生兴趣等功能，因而情境创没对一节课来说有着举足轻重的作用。

服从实际需要。情境的创设不一定都在课的开头，同时一节课中也可能不止一处需要创设情境。控制展示时间。每个情境展示的时间不宜过长，通常在5分钟之内比较适宜，否则有冲淡主题之感。尽量重复使用。为了提高使用率，应尽可能地在不同阶段使用同一个问题情境，必要时可将相关情境适当改造一下。利于教学实效。创设情境的最终目的是为了提

高教学效果，便于教学的开展。如果使用某一问题情境有牵强附会之感，或者因为该情境的给出可能会削弱探究活动的思维价值，那么这个情境就不如不用。

案例1：“函数”，初中到高中，初中的函数，教材采用“变量说”，高中提出了“对应说”，人教A版采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言，定义函数的方式介绍函数概念，把“映射”作为“函数”的一种推广，这种安排我在实践中觉得更有利于学生集中精力理解函数的概念。而具体教学过程，我为学生设计他们熟悉的“行程问题”、“比例问题”、“价格问题”，利用图表、图形（如课本第26页的练习2），让学生探究用集合与对应的语言来刻画，从学生熟悉实际背景和定义两个方面，帮助学生理解函数的本质。要求学生认识、描绘以及概括。

到了第三章，函数的应用，尽量挖掘与其它学科的联系以及实际生活的联系，如电话费、水电费、出租车费与用时的关系，银行利息与存款时间的关系，保险、物价、抽奖、股票、债券等等。引导和组织学生以学习小组的形式，进行调查和研究，让学生经历丰富的情感体验和实践活动，在情境中展开想象的翅膀，充分发挥思维的潜能，在生活中发现数学，提炼数学，应用数学。

二、关于问题探究的有效性

明确问题。要达到探究的效果，首先要引起学生的充分注意，老师可以说“下面请大家思考这样的一个问题”或“请看问题X”；其次，问题的给出要清楚醒目，表达要干脆，尽量不重复，有条件的可用投影显示出来。

充分思考。问题给出后必须留有足够的时间让学生思考，学生思考时，老师尽量不作任何提示，以免干扰和束缚学生的思维。及时评价。对于学生的回答，老师要及时作出评点。 案例2：在学对数的性质时，由小组分工合作，分别在同一直角坐标系中画 ①与；②与；

③与的图象，让小组的同学一起探究，图形特征，从而得到对数函数的性质。在探究过程中，学生在列表时不少人自变量取1，2，3，图象自然也只画了第一象限内的一小段；而有的画了一、四象限内的部分，就想当然，也就把曲线画穿过轴……，由于是分工，所以学生每人就不需画出所有的图形，有时间指正（或更正）错误，欣赏别人的成功，同时加深对图形的理解，这样既省了时间，又能达到探究互助的目的。 案例3：在研究几类不同增长的函数模型时，我讲完课本的例1后，就让学生自己去探究在的增长情况进行比较，让学生找出关键点，找出交点，在课内的探究，时间有限，数字运算不可能太复杂。而把课本的例2作为第二节上课时的复习与回顾，让例2复杂的数字的处理简化，直接由学生自己第一节课探究的结果来分析，得到题目想要的结论。

新课程提出要赋予学生更多自主活动、实践活动、亲身体验的机会，以丰富学生的直接经验和感性认识，宗旨在引导学生通过动口、动手与动脑，在亲自体验过程中获得发展，而一节课的时间很有限，处理好探究学习的时间与自主技能训练的时间之间的关系，是提高上课效率的关键。 新课程标准指出，学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。我充分利用教材，同时也大胆地整合教材，使我的课堂教学更适合我的学生。

三、关于知识建构的有效性

依托旧知，在研究讨论中生成新知。新知识的学习离不开已掌握的知识，所以结合问题情境，通过对已学知识的再度研究与讨论来生成新知识是最常用的一种新知建构方法。

合情推理；在归纳类比中生成新知。根据已学知识，利用归纳与类比等合情推理手段来得到新的命题也能自然地建构起新的知识，这种生成新知的方法在立几、数列、解几等知识块中经常使用。

展示实例，在抽象概括中生成新知。通过多个实例的展示，引导学生从中抽象概括出有关结论，这种新知生成方法比较直观，学生易于接受。

案例4：“集合的含义与表示” 电脑设计情景：正在公路边等公交车的乘客人群与公交车公司出车数量。 实物情景：①课室里正在上课的学生； ②如何用适当的语言，把课室里的同学分成两部分，你有几种分法？

公交车，好多学生每天都要坐，他们常常感觉，要不等了好久，要不好挤，身边的话题引起学生的学习兴趣；课室里的同学，熟悉的人用不同的词汇描述。让学生体会原来数学就发生在身边。

案例5：“函数单调性”，由的图象观察随变化情况。 函数的单调性，教材编写的很好，从图形语言——文字语言——数学语言，一步一个台阶，可在实施过程中，我先让学生自己探究后，犯错、徘徊后才提醒，教学过程中发现，文字语言：“当时，随的增大而增大”，学生在初中里用过，一下就能说出来，而最后一个台阶，学生却很难跨上，即数学语言：“当时，有”。特别是成绩中下的学生，即使上课时用了几何画板展示，我自己教学体会，电脑展示得快，学生好象明白得快，忘得更快。这句“当时，有”，数学老师看似简单，可学生刚刚接触就感到怎么来的式子，以及后来在遇到有关的单调性问题，例如：若函数是定义在上的增函数，求不等式的解集。我把和比喻成戴帽的人与没戴帽的人，两个人比高，要相同条件，要么都不戴帽，要么同时戴帽，增函数可理解为一般的普通的帽子，高个子戴着仍然是高个，矮个子戴着仍然是矮个子，减函数可理解为魔术帽，矮个子戴了变高，高个子戴了变矮。

四、关于例题教学的有效性

例题教学为学生的解题提供了示范，通过例题的讲解既可以帮助学生深悟有关概念与原理，还能进行知识的迁移与拓展。如何有效地进行例题的教学? 引导学生审题。审题是解题的必要前提，在平时的教学中，老师就应引导学生学会审题，即如何从题目中拎出关键词?如何列出重要条件?如何分析题目结构?如何建立数学模型等?

展示学生思维。在例题教学中，要尽可能地创造机会让学生多发表自己的见解，一位学生谈完后，老师还要问其他同学有没有别的想法，尽量做到一题多解，以培养学生的发散性思维能力。

进行变式教学。适当改造题目的条件或结论，进行一题多变，做到举一反三。变式时要有明确的意图，要指出它与原题的联系，提炼出学生应从中获得的注意点与启示等。

注重解后反思。及时归纳、优化解决问题的策略，做到能解一道题就能解一类题。对于学生出现的典型错误或共性错误，要引导学生反思出错的原因，并及时进行纠错训练。

改变呈现方式。为了便于学生把握题目的实质，揭示相关题目的解题规律，有时可改变题目的呈现方法。如将结构相同或方法类似的几个题目放在一起以题组的形式出现；或者将静止的题目运动起来，以揭示其变化的规律等。案例七：1、让学生用类比两个数的关系思考两个集合之间的基本关系（包含、相等）。 在实际教学中，我让学生在课外先探究，课内提问完成，让我感到意外的是，第1个问题答得不好，而第2个问题学生回答的较好，学生把“并”类比为“加法”，“交”类比为“多项式的提取公因式的因式”，而“补”类比为“减法”，第1个问题回答不好，问题出在，学生并不理解“且 ，则”中的“”的意思，它代表了“小于或等于”。通过这个类比，修正了学生对“”的理解。

案例6、“二次函数”。二次函数是中学应用广泛的初等函数，曾经是初中阶段的学习重点，由于初中的教学要求仅限于作图，确定函数解析式，随着函数概念和性质学习的不断深 篇三：高中数学研究性学习课题选题参考

在数学学习中，学生是学习的主体。在起始阶段学生对数学学习热情高，好奇心强，学习成绩较好。随着时间的推移，有些同学使用正确的学习方法，勤学苦练，因而继续保持优异成绩，进入良性学习循环。以下是小编为大家分享的2017年关于数学小课题研究的开题报告范文。

数学教学中学生自主学习能力培养的研究篇一：

1. 课题研究的目的与意义

让教师学会放手，以学生的学路来设计和实现教学，充分发挥学生主观能动性，激励学生主动自觉学习。教师只做学生学习的促进者，让学生不仅有良好的学业成绩，更有可持续学习发展的本领学会学习。开发出学生潜在的能力，而且能激活、诱导出学生学习的积极性，养成良好的学习态度和学习习惯。

2.课题研究的具体内容

构建新的教师角色，以培养学生的自主学习能力，最终提高教育教学质量为出发点和归宿。

1、改变教师传统的教学观念，探索新型的课堂教学模式，引导学生自主、探究、合作的学习。

2、尝试以学生为主体的情境式、任务型、问题式的教学方式。从学情出发，以学生年龄特点，已有经验和能力出发，设计教学过程和方法，培养学生自主学习能力。

2. 研究进程安排：

2012年2月至3月：提出课题，并进行可行性认证。 2012年4月至2013年1月： ①学习有关教育理论，收集各类原始材料。 ② 提出具体措施，开展有效研究，整理典型案例。

2013年2月至20XX年1月：结合上一阶段课题开展的情况，开展反思活动，改进实验方法，继续进行课题研究。

20XX年2月至2017年1月：继续开展的课题研究，同时，收集好实验数据和素材，做好课题结题的准备工作。

初二数学成绩分化的成因及对策研究篇二：

课题研究的背景和意义

(提出有待解决和重视的现实问题，论述本研究的价值或重要性)

一、 研究背景

初二数学成绩两极分化成因：

1、缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素。对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。

2、掌握知识、技能不系统，没有形成较好的数学认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础。

3、思维方式和学习方法不适应数学学习要求。初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。

二、研究意义

一句流传很广的话：初一不分上下，初二两极分化，初三天上地下。精辟概括了初中三年的学习发展状态。作为初一到初三的过渡期，学生的成绩是在初二开始拉开距离的。从摸索的初一阶段进入到初二，掌握了一定的学习方法和学习技巧后，有些同学一下子就放松下来，以为初二是初中三年里最轻松的一年，可以更多的丰富课外生活和发展兴趣了。心理上的盲目松懈，导致学生学习失去方向性和方法性，从而导致两极分化现象的产生。初中二年级数学两极分化现象尤为明显。同时它还波及和影响其他一些学科的两极分化，使一批学生失去了学习的信心。防止两极分化，全面提高教学质量，是目前研究的重要课题之一。

课题名称的界定和解读

(关键词界定清晰、准确，限定研究范围，明确其含义，提示课题研究方向和角度)

在数学学习中，学生是学习的主体。在起始阶段学生对数学学习热情高，好奇心强，学习成绩较好。随着时间的推移，有些同学使用正确的学习方法，勤学苦练，因而继续保持优异成绩，进入良性学习循环。而有些同学随着难度的加深及兴趣的减弱，加之缺乏必要的努力，因此学习成绩一步步地落后掉队。优等生的越学越好，及学困生的越来越差，便形成了学习上的两极分化。两极分化影响着教学计划的实施，不利于数学教学质量的全面提高。我们教学中的难题之一就是要防止学生的两极分化。

课题研究的步骤和举措

(研究的主体部分，重点回答解决什么问题?如何解决?要求阶段划分合理，任务明确，举措得力，表述清晰，遵循教育规律，符合基本的教育科研规范) 本课题作为西安市教科所基础教育十二五规划课题2012年度的小课题，研究进程必须遵循《西安市基础教育小课题研究管理办法》(试行)所规定的研究要求和实践安排。

第一阶段(2012.9)：组建团队，选题申请。

依据西安市基础教育科研领导小组办公室所发布的《西安市基础教育科研规划课题指南》中所列研究范围，我们自愿结合，组成了以杨艳玲，李莎为负责，曹珍珍、李海智、杜静、王俊彪参加的小课题研究小组，经小组成员商议和讨论，自主确定了本课题，并有课题负责人填写了《西安市基础教育小课题研究立项申请评审表》，报送我校教研室申请报送立项。

第二阶段(2012.9--2012.10)：立项培训，准备开题。

参加教研室小课题统一培训，学习《西安市小课题管理办法》(试行)，认真学习小课题研究的有关文件、书籍，思考、讨论和明确本课题研究的重点和计划，填写《西安市小课题实施方案》表，准备参加作为基地学校的统一开题仪式，获取专家指导。

第三阶段(2012.10.2013.4)：分工协作，实施研究。

1.调查研究：采用谈话和问卷等方法，弄清两极分化的原因，制定防治措施。负责人：李莎

2.行动研究：用最新的理论，针对我校存在的实际情况，修订行动方案，在行动中研究，在研究中行动，探索新的教育行动方式，实现师生双向协调的一致性，确保行动结果的绩效。负责人：李海智 王俊彪

3.经验总结：边操作边总结，边反思边调整，课题结束。 在此阶段完成结题报告。负责人：杜静 曹珍珍 杨艳玲

第四阶段(2013.4-2013.5)：申请结题，准备答辩。 1.准备结题材料。由杨艳玲负责健全小课题档案袋一式两份，填写《西安市基础教育小课题研究结题申请评审表》一式三份，并将课题结题报告发到微博里，请求学科指导专家组负责人审核结题报告，并签署同意结题的初步意见。

2.准备答辩材料。

(1)检查结题材料;

(2)准备答辩提纲：

成果阐述、研究过程、初步成果，后续问题

a.自己为什么选择这个课题?

b.研究这个课题的意义和目的是什么?

c.取得了哪些成果?

课题成果的预期和呈现

(课题成果的主件为结题报告，附件为研究中产生的相关论文、、叙事、设计、课件、教具等等，这里的预期主要是对附件的成果表述)

通过对学困生心理问题和学习现状的调查研究，及早发现造成数学成绩两极分化的成因、及时总结对策，使学困生树立学习数学的自信心。最终实现学生成材、家长放心、社会满意的和谐目标。

⑴ 阶段成果： 通过对某一个具体问题(如两极分化的成因、学困生的转化、防止两极分化对策等)的初步认识，形成课题的研究成果，并形成论文等。

⑵ 最终成果：收集各个阶段的研究成果，汇总。分析、研究，得出最终成果，形成论文等材料。

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