任意直线段三等分WPS

2023年12月10日发(作者：成语词典大全)

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直线三等分

供任意直线段三等分爱好者共同探讨

C

E

A B

G O F

D

任意直线段三等分尺规画法：就是用圆规、无刻度直尺将任意直线段三等分。也就是通过最初级、最基本、最原始方法获得的直线三等分结果，不允许通过测量计算获得的直线三等分结果。

任意直线段三等分尺规画法步骤如下：

1、作任意直线段AB

2、分别以A点、B点为圆心，（等于）AB长为半径画弧，分别交于C点、D点，连接CD、得AB的垂直平分线CD交AB于O点。

3、分别以O点、B点为圆心，（等于）OB长为半径画弧，交于E点。

4、连接DE交OB于F点，（得线段FB三等分线段AB）

5、以F点为圆心，（等于）FB长为半径画弧，交AO于G点。

6、得AG=GF=FB=AB/3（G点、F点三等分线段AB）

注意：作图步骤里有（三次）用到了（等于）线段长，这是解题的（关键词）。

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2015-08-05 供任意直线段三等分爱好者共同探讨

C

E

H

A B

G O F K

D

任意直线段三等分尺规画法：就是用圆规、无刻度直尺将任意直线段三等分。

任意直线段三等分尺规画法证明：

设AB=2 AO=BO=1

1、作EK⊥BO OK=BK=BO/2=1/2=0.5

2、连接EB 已知EB=BO=1

3、EK²=EB²-BK² EK=EB2BK2120.5210.250.750.866

4、连接DB 已知DB=AB=2

5、OD²=DB²-OB² OD=DB2OB222124131.732

6、作EH⊥CD EH=OK=0.5 OH=EK=0.866

7、Rt△DHE∽Rt△DOF

DHEH

DOOF8、

EHDO0.51.7320.8660.866OF0.333DHOHDO0.8661.7322.5989、FB=OB-OF=1-0.333=0.666

10、得AG=GF=FB=AB/3=2/3=0.666

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