专题17 相似三角形中的四心问题专练(一)(解析版)-九下数学专题培优训练

2023年12月10日发(作者：一年级语文下)

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专题17

相似三角形中的四心问题专练（一）

班级：___________姓名：___________得分：___________

一、选择题

1.

已知直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则该三角形的重心与外心的距离为( )

A.

2

【答案】D

【分析】

1B.

2

5C.

3

5D.

6

5本题考查了勾股定理、直角三角形斜边上的中线性质、重心的性质；熟练掌握勾股定理和重心定理，熟记直角三角形的外心是斜边的中点是解题的关键．

根据勾股定理求出斜边的长度，根据斜边中线长为斜边长的一半求出斜边的中线CD，由重心定理即可得出GD的长．

【解答】

解：如图所示：设D为AB的中点，连接CD，

∵∠