河北省保定市中华路小学小学六年级小升初期末数学试卷

2023年12月9日发(作者：祖父的花园)

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河北省保定市中华路小学小学六年级小升初期末数学试卷

一、选择题

1．正方形的周长和它的边长（

）。

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定

2．一个正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，下图是从三个不同角度所看到的图形，这个正方体正确的展开图是（

）．

A． B． C． D．

3．某村去年生产油菜籽120吨，比前年增产一成五，前年生产油菜籽多少吨？正确的算式是（

）。

A．120×15% B．120×（1＋15%） C．120÷（1＋15%）

4．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（

）三角形。

A．锐角 B．直角 C．钝角

5．某商场8月份的营业额为250万元，占第三季度营业额的40%，第三季度的营业额是多少万元？设第三季度的营业额为x万元，下列方程正确的是(

)．

A．x＝250×40% B．40%x＝250 C．x＝250＋40%

6．下图是一个正方体的展开图,与4相对的面是(

)。

A．1 B．2 C．3 D．4

7．将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，下列说法错误的是（

）。

1A．削去部分的体积占圆柱的

31B．圆锥的体积占圆柱的

3C．削去部分的体积是圆锥的2倍 D．圆锥的体积占削去部分的2

18．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是4∶9，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥的高的最简整数比是（

）。

A．8∶5 B．12∶5 C．5∶8 D．5∶12 9．一种电视机提价

A．高于

后，又降价

，现价( )原价.

C．等于

B．低于

10．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种。图1﹣图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）。那么，表示PQ的有①﹣④4个组合图形可供选择其中，正确的是（

）。

A．① B．② C．③ D．④

二、填空题

11．4千米60米＝（______）千米；1.25小时＝（______）分。

12．549＝（

）∶60＝＝36÷（

）＝（

）%。

2013．女生和男生的人数比是4∶5，女生的人数比男生的人数少（________）%，男生的人数比女生的人数多（________）%。

14．一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的（________）倍，周长扩大到原来的（________）倍，面积扩大到原来的（________）倍。

15．一个三角形的3个内角度数的比为1∶2∶3，这个三角形是（________）三角形。

16．在比例尺是1∶300的设计图上，一个长方体游泳池长10厘米，宽8厘米，深1厘米，这个游泳池实际占地（________）平方米。

17．有一种饮料瓶如右图，容积是3升．现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，那么瓶内现有饮料（______）升。

18．小红在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得180分，英语得______分．

19．小丽、小明和小云去买同样的文具。 小丽

6本练习本

小明

4本练习本和2支水笔

小云

6支水笔

如果每本练习本比每支水笔便宜2.5元，那么小云比小丽多付（______）元，小丽比小明少付（______）元。

20．把边长为10厘米的正方形按下图中的方式重叠起来，从1个、2个、3个、……，每次重叠后，图形的周长是多少厘米？你能找到规律并填写下表吗？

正方形个数

图形周长（cm）

1

2

3

4

……

n

40

（________）

（________）

（________）

……

（________）

三、解答题

21．直接写得数。

20.47

51.791.7

5.32.67

202%

71223222227



11



7．用递等式计算，能简算的要简算．

12(23十450-18) 10（4.8-2.3）2. 2 (119211219- [(+)]

7524510721+)24

3423．解方程。

8x÷1.2＝4 23（x＋3）＝73.6

x＋0.4x－0.28＝3.5 3.2x－1.2×2.8＝0

24．学校举行春季运动会，六年级参加跳高的有12人。

（1）参加跳远的人数是跳高的

（2）参加赛跑的人数是跳高的

3，参加跳远有多少人？

45倍，参加赛跑的有多少人？

325．买一辆汽车，分期付款购买要另加价6%，如果现金购买可按九五折优惠，李老师算了算，发现分期付款比现金购买另多付7700元，请你算一算，这辆车的原价是多少元？ 26．师徒三人合作加工一批零件，5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作量是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作量是师傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和师傅合做余下的工作，还需几天完成？

27．一艘游船从A码头驶往B码头，然后在B码头停靠了一段时间，再沿原路线返回A码头，具体情况如下图所示。

问：该游船往、返的速度相差每小时多少千米？

28．一个工厂有一个圆柱形水桶，底面积4平方米，高1.2米．已知该工厂6月份每天用水1桶．按下图的收费标准，这个工厂6月份共需付水费多少元？（每立方米水重1吨）

29．李老师去商场购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠政策如下表，请你帮李老师算一算到哪家商店购买比较合算。

店名

甲

乙

丙

原价/元

48

48

48

优惠政策

打八五折

买四送一

每满1000减100

30．新华小学的操场原来是个正方形，现要进行改建。 （1）如果一组对边增加10米，另一组对边减少10米，操场面积会变吗？请用自己的方法说明理由。

（2）如果一组对边增加20米，另一组对边减少20%（如图），可使操场面积正好保持不变。那么这个操场原来的面积是多少平方米？

【参考答案】

一、选择题

1．A

解析：A

【分析】

两个相关联的量，它们的乘积一定成反比例关系；它们的比值一定，则成正比例关系，据此可选择。

【详解】

由分析可知，根据正方形的周长＝边长×4，则正方形的周长÷边长＝4，比值一定，成正比例关系。

故选：A

【点睛】

本题考查正反比例的判定，明确正反比例的意义是解题的关键。

2．D

解析：D

【详解】

略

3．C

解析：C

【分析】

一成五＝15%，即去年比前年增产15%，根据“前年产量×（1＋15%）＝去年产量”解答即可。

【详解】

120÷（1＋15%）；

故答案为：C。 【点睛】

解答本题的关键是要明确成数的含义，理解去年比前年增产15%。

4．B

解析：B

【分析】

三角形的内角和是180°，据此结合三个内角度数比，将三个内角的具体度数求出来，再判断出它的形状即可。

【详解】

180°÷（1＋2＋3）

＝180°÷6

＝30°

30°×1＝30°，30°×2＝60°，30°×3＝90°，所以这个三角形是直角三角形。

故答案为：B

【点睛】

本题考查了三角形的分类，有一个内角是直角的三角形是直角三角形。

5．B

解析：B

【详解】

略

6．A

解析：A

【详解】

略

7．A

解析：A

【分析】

将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥体积是圆1柱的，据此解答。

3【详解】

211A．削成的圆锥体积是圆柱的，则削去部分的体积占圆柱的1－＝。此说法错误；

3331B．削成的圆锥与圆柱等底等高，是圆柱体积的。此说法正确；

32211C．削成的圆锥体积是圆柱的，削去部分的体积占圆柱的，÷＝2，即削去部分的体3333积是圆锥的2倍。此说法正确；

1211D．÷＝2，即圆锥的体积占削去部分的2。此说法正确。

33故答案为：A

【点睛】

1本题考查圆柱与圆锥体积的关系。明确“削成的圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱的”是解3题的关键。

8．C

解析：C

【分析】

圆柱高＝体积÷底，圆锥高＝体积×3÷底，根据比的意义，将圆柱底面积看作4，圆锥底面积看作9，圆柱体积看作5，圆锥体积看作6，表示出圆柱和圆锥的高，写出比，化简即可。

【详解】

5（5÷4）∶（6×3÷9）＝∶2＝5∶8

4故答案为：C

【点睛】

关键是理解比的意义，掌握圆柱和圆锥体积公式，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面1积×高×。

39．B

解析：B

【分析】

通过审题，把这种电视机的原价看成单位“1”，提价

，说明现在的价格是原价的

【详解】

，所以现价低于原价，故本题选择B.

后的价格是原价的

，又降价

，据此即可解答问题.

10．B

解析：B

【分析】

N，P，Q代表的四中几何图形区分出来，通过观察先把M，再看PQ是哪两种基本图形即可。

【详解】

图1

是MP组合，有圆和正方形，图4是MQ组合，有正方形和线段，两幅图都有M，都有正方形，可得M是正方形；

图1

是MP组合，M是正方形，那么P就是圆；

图2是NP组合，P是圆，那么N是三角形；

图3是NQ组合，N是三角形，那么Q是线段；

所以PQ是圆和线段的组合。

故答案为：B

【点睛】

本题考查了图形的变化规律，需要一定的观察能力。

二、填空题

11．06 75

【分析】

先把60米换算成千米数，用60除以进率1000得0.06千米，再加上4千米即可。1.25时换算成分数，用1.25乘进率60即可。

【详解】

60÷1000＝0.06（千米），4＋0.06＝4.06（千米）；

1.25×60＝75（分）。

【点睛】

解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。

12．27；120；80；45

【分析】

根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，将分数化成小数，再将小数化成百分数即可。

【详解】

60÷20×9＝27；54÷9×20＝120；36÷9×20＝80；9÷20＝0.45＝45%

【点睛】

分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。

13．25

【分析】

已知女生和男生的人数比是4∶5，可把女生人数看作4，男生人数看作5，用男女生人数之差除以男生人数求出女生的人数比男生的人数少百分之几；用男女生人数之差除以女生人数求出男生的人数比女生的人数多百分之几，据此解答。

【详解】

（5－4）÷5 ＝1÷5

＝20%

女生的人数比男生的人数少20%；

（5－4）÷4

＝1÷4

＝25%

男生的人数比女生的人数多25%；

【点睛】

此题考查了比和百分数的综合应用，用一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数即可。

14．3 9

【分析】

根据半径扩大到原来的几倍，直径就扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。

【详解】

3×3＝9，一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。

【点睛】

圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr²。

15．直角

【分析】

根据三角形内角和180°，又知3个内角度数的比为1∶2∶3，根据按比分配的方法求出各角的度数即可得结论。

【详解】

180°÷（1＋2＋3）

＝180°÷6

＝30°

30°×1＝3

解析：直角

【分析】

根据三角形内角和180°，又知3个内角度数的比为1∶2∶3，根据按比分配的方法求出各角的度数即可得结论。

【详解】

180°÷（1＋2＋3） ＝180°÷6

＝30°

30°×1＝30°

30°×2＝60°

30°×3＝90°

所以，这个三角形是直角三角形。

【点睛】

此题考查的是三角形形状的判断，掌握按比分配的方法求出各角的度数是解答本题的关键。

16．720

【分析】

游泳池的占地面积就是底面积，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出游泳池的实际长和宽，根据长方体底面积＝长×宽，计算即可。

【详解】

10×300＝3000（厘米）＝30（米）

8×

解析：720

【分析】

游泳池的占地面积就是底面积，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出游泳池的实际长和宽，根据长方体底面积＝长×宽，计算即可。

【详解】

10×300＝3000（厘米）＝30（米）

8×300＝2400（厘米）＝24（米）

30×24＝720（平方米）

【点睛】

关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

17．4

【详解】

饮料瓶的形状不规则，要把它转化成我们学过的圆柱体．饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的，这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换，形成圆柱体，（如图所示）再计算。

如图所示，瓶

解析：4

【详解】

饮料瓶的形状不规则，要把它转化成我们学过的圆柱体．饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的，这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换，形成圆柱体，（如图所示）再计算。

如图所示，瓶中空的部分的高和装有饮料部分的高之比是5︰20=1︰4，底面积相等，所以体积之比也是1︰4，那么瓶内饮料的体积是3×4=2.4（升）。

1418．3a﹣180．

【解析】

【分析】

此题是根据平均数的含义进行解答．根据“平均分×科数=总分”，用a×3=3a分，求出语文、数学和英语三科的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分

解析：3a﹣180．

【解析】

【分析】

此题是根据平均数的含义进行解答．根据“平均分×科数=总分”，用a×3=3a分，求出语文、数学和英语三科的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即可得出英语的分数．

【详解】

a×3﹣180

=3a﹣180（分），

答：英语得3a﹣180分．

故答案为：3a﹣180．

19．5

【分析】

通过题目分析，小云买了6支水笔，小丽买了6本练习本，一支水笔比一本练习本贵2.5元，那6本就贵6×2.5；小丽和小明买的文具都包括4本练习本，把4本练习本拿走，小丽剩下2本练习 解析：5

【分析】

通过题目分析，小云买了6支水笔，小丽买了6本练习本，一支水笔比一本练习本贵2.5元，那6本就贵6×2.5；小丽和小明买的文具都包括4本练习本，把4本练习本拿走，小丽剩下2本练习本，小明剩下2支水笔，那么小丽比小明多花了2.5×2。

【详解】

（1）6×2.5＝15（元）

（2）2.5×（6－4）

＝2.5×2

＝5（元）

【点睛】

本题主要注意隐藏的差值，一份是差了2.5元，那么2份就差5元。后面注意把相同的东西去掉，剩下的进行计算。

20．80 100 20（n＋1）

【分析】

通过计算前3个图形的周长，利用数形结合思想，总结出一般规律，即可解答。【详解】

1个正方形时，周长是：4×10＝40（厘米）

2个正方形

解析：80 100 20（n＋1）

【分析】

通过计算前3个图形的周长，利用数形结合思想，总结出一般规律，即可解答。

【详解】

1个正方形时，周长是：4×10＝40（厘米）

2个正方形重叠后，周长是：4×（10＋5）＝60（厘米）

3个正方形重叠后，周长是：4×（10＋5×2）＝80（厘米）

4个正方形重叠后，周长是：4×（10＋5×3）＝100（厘米）

……

n个正方形重叠后，周长是：20（n＋1）厘米

故答案为：60；80；100；20（n＋1）

【点睛】

正确找出规律是解答此类问题的关键。

三、解答题

21．17；7.97；1000；0.87 17；；；

【分析】

根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。

其中（1）运用乘法分配律进行简算。

【详解】

1.7×（9＋1）＝1.7×10

解析：17；7.97；1000；0.87

17；415；；2

3156【分析】

根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。

其中（1）运用乘法分配律进行简算。

【详解】

1.791.71.7×（9＋1）＝1.7×10＝17

5.32.677.97

202%20÷0.02＝1000

20.470.4＋0.47＝0.87

57527717



11

72367212222212

3333333【点睛】

考查了小数、分数和百分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

22．8.8 22

4

【详解】

略

解析：8.8 22

4

1

18【详解】

略

23．x＝0.6；x＝0.2；

x＝2.7；x＝1.05

【分析】

（1）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘以1.2，再同时除以8即可；（2）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时除以23，再 解析：x＝0.6；x＝0.2；

x＝2.7；x＝1.05

【分析】

（1）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘以1.2，再同时除以8即可；

（2）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时除以23，再同时减去3即可；

（3）先计算x＋0.4x，原式变为1.4x－0.28＝3.5，根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时加上0.28，再同时除以1.4即可；

（4）先计算1.2×2.8，原式变为3.2x－3.36＝0，根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时加上3.36，再同时除以3.2即可。

【详解】

8x÷1.2＝4

解：8x＝4×1.2

x＝4.8÷8

x＝0.6

23（x＋3）＝73.6

解：x＋3＝73.6÷23

x＝3.2－3

x＝0.2

x＋0.4x－0.28＝3.5

解：1.4x－0.28＝3.5

1.4x＝3.5＋0.28

x＝3.78÷1.4

x＝2.7

3.2x－1.2×2.8＝0

解：3.2x－3.36＝0

3.2x＝3.36

x＝3.36÷3.2

x＝1.05

【点睛】

解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。

24．（1）9人（2）20人

【详解】

（1）12×=9（人） 答：参加跳远的有9人。

（2）12×=20（人）

答：参加赛跑的有20人。

解析：（1）9人（2）20人

【详解】

3（1）12×=9（人）

4答：参加跳远的有9人。

5（2）12×=20（人）

3答：参加赛跑的有20人。

25．70000

【解析】

【详解】

7700÷(1+6%-95%)=70000（元）

解析：70000

【解析】

【详解】

7700÷(1+6%-95%)=70000（元）

26．5天

【解析】

【详解】

×＝

÷＝÷(1＋2＋4)＝

甲单独做需1÷＝35(天)

÷＝÷＝÷＝5.5(天)

解析：5天

【解析】

【详解】

×＝

÷＝÷(1＋2＋4)＝

甲单独做需1÷＝35(天)

÷＝÷＝÷＝5.5(天)

27．10千米

【分析】 看图可知，去时用了40分钟，返回时用了130－100＝30分钟，将分钟换算成小时，分别求出去时和返回时的速度，相减即可。

【详解】

40分钟＝小时，30分钟＝小时

20÷＝30（

解析：10千米

【分析】

看图可知，去时用了40分钟，返回时用了130－100＝30分钟，将分钟换算成小时，分别求出去时和返回时的速度，相减即可。

【详解】

2140分钟＝小时，30分钟＝小时

32220÷＝30（千米）

3120÷＝40（千米）

240－30＝10（千米）

答：该游船往、返的速度相差每小时10千米。

【点睛】

本题考查了折线统计图和简单的行程问题，路程÷时间＝速度。

28．376元

【解析】

【详解】

4×1.2×30=144（立方米）=144吨

（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）

176+200=376（元）

解析：376元

【解析】

【详解】

4×1.2×30=144（立方米）=144吨

（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）

176+200=376（元）

29．乙商店

【分析】

跟别计算出三家商店的实际花费，进行比较即可。 【详解】

甲：48×50×85%＝2040（元）

乙：50÷5×4＝40（个）

40×48＝1920（元）

丙：48×50＝2400（

解析：乙商店

【分析】

跟别计算出三家商店的实际花费，进行比较即可。

【详解】

甲：48×50×85%＝2040（元）

乙：50÷5×4＝40（个）

40×48＝1920（元）

丙：48×50＝2400（元）

2400－200＝2200（元）

1920＜2040＜2200

答：李老师到乙商店购买比较合算。

【点睛】

本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。

30．（1）会变；通过计算操场面积变小

（2）6400平方米

【分析】

（1）设原来正方形的边长为x米，那么正方形的面积为x2（平方米），如果一组对边增加10米，另一组对边减少10米，那么长方形操场的长为

解析：（1）会变；通过计算操场面积变小

（2）6400平方米

【分析】

（1）设原来正方形的边长为x米，那么正方形的面积为x2（平方米），如果一组对边增加10米，另一组对边减少10米，那么长方形操场的长为（x＋10）米，宽为（x－10）米，求出长方形的面积，再和正方形的面积比较；

（2）设原来正方形的边长为x米，如果一组对边增加20米，另一组对边减少20%，那么长方形操场的长为（x＋20）米，宽为（1－20%）x米，等量关系为：正方形的面积＝长方形的面积，据此列方程求出x，进而求出那么这个操场原来的面积。

【详解】

（1）解：设原来正方形的边长为x米。 正方形的面积为：x×x＝x2（平方米）

长方形的面积为：

（x＋10）×（x－10）

＝x2－100（平方米）

因为x2－100＜x2，所以操场的面积会变。

答：操场面积会变，因为通过计算，操场的面积变小了。

（2）解：设原来正方形的边长为x米。

（x＋20）×（1－20%）x＝x2

0.8x2＋16x＝x2

0.2x2－16x＝0

2x2－160x＝0

x（2x－160）＝0（x不等于0）

2x＝160

x＝80

80×80＝6400（平方米）

答：这个操场原来的面积是6400平方米。

【点睛】

列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。

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