河北省保定市中华路小学人教版六年级上册数学应用题解决问题测试题及答

2023年12月9日发(作者：叔叔家)

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人教版六年级上册数学应用题附答案

71．三名长跑运动员进行赛前训练。小刚跑了4km，小刚跑的等于小震跑的，小涛跑的是86小震的。小涛跑了多少千米？

72．我国造出的世界最先进的动车组“复兴号”的行驶速度可达400千米/时，一般直升机的速2度是它的，一般直升机的速度是多少？

53．上学期，李东每天完成作业一般用时80分钟。开展“双减”工作以来，有效减轻了学生的1过重作业负担。李东现在每天完成作业的时间比上学期少了，李东现在每天完成作业用多4少分钟？

44．甲乙两地相距100千米，一辆汽车行了全程的，行了多少千米？

535．一片树林有梨树150棵，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？

26．学校要准备一些奖品，需要单价4元的笔记本25本。去哪儿购买合算？

9出售

101文学超市：购满100元优惠

5学海商场：按原价的37．一本故事书有360页，已经看了全书的。

5

48．商场购进20箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的，商场购进了香蕉和橘子一共多少5箱？

29．果园里有杏树360棵，苹果树的棵数比杏树多。苹果树有多少棵？

510．据了解，火车票价是按全程票价×实际乘车里程数的方法确定的。已知A站与H站之总里程数间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是各站之间的里程数： （1）如果从D站上车，F站下车，票价应是多少元？

（2）阿姨从B站上车，票价为240元，她的目的地是哪站？

2211．王乐家果园里枇杷树是桃树的，桃树是李树的，李树有120棵，王乐家一共有枇杷35树多少棵？

5312．水果超市昨天购进288kg水果，其中苹果占。今天卖出了购进苹果的，卖出多少千86克苹果？

2113．某工程队修一条长600米长的公路，第一阶段修了全长的，第二阶段修了剩下的，35那么还剩下多少米没有完成？

3514．小红有48枚邮票，小新的邮票数是小红的，小明的邮票数是小新的，小明有多少64枚邮票？

15．动物园的飞禽馆里有20只孔雀，鸵鸟的只数是孔雀的雕有多少只？

3516．大毛有120本课外书，二毛的课外书本数是大毛的，小毛的课外书本数是二毛的。6492，金雕的只数是鸵鸟的。金310小毛有多少本课外书？

17．如下图。小华每天喝2杯这样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？

4518．小林有36枚邮票，小新的邮票是小林的，小明的邮票是小新的。小明有多少枚邮63票？（只列式，不计算。）

1119．学校食堂有800千克的大米，吃掉了后。又购买了所剩大米的，这时学校食堂有多45少千克大米？

1120．一本200页的书，慧慧第一天看了，第二天看了，慧慧这两天一共看了多少页？

54

21．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6∶5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全班的一半。原来参加数学竞赛的女生有多少人？

22．一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做每天完成合做，还需多少天才能完成？

23．为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同种植，五年级种植了这批树苗的多2棵，六年级种植了这批树苗的少1棵，四年级种植了剩下的10棵。五、六年级分别种植了多少棵？

24．加工一批零件，由一个人单独做，甲要4小时，乙要5小时，丙要6小时，先由乙做2小时，剩下的由甲、丙两人合作，还要几分钟才能完成？

4325．甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了，乙仓用了后，剩下的两仓一样多，原来两仓541．如果甲先独做5天，然后两队30各存粮多少吨？

26．快车从甲地到乙地要行10小时，慢车从乙地到甲地要行15小时。两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，4小时后两车还相距200km。甲、乙两地相距多少千米？

27．一项工程，甲队单独完成需要60天。若甲队先单独做18天，则剩余的甲、乙两队合作24天可以完成。乙队单独完成这项工程需要多少天？

28．

如果成套买，可以买几套运动服？

29．一份稿件，甲单独打要15分钟完成，乙单独打要10分钟完成，现在甲、乙合打5分钟后，乙有事离开，余下的由甲单独完成，甲打完剩下的稿件需要几分钟？

30．一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时开出，相向而行。行驶10小时后，客车离B1地还有全程的，货车此时只超过中点155千米。又知客车比货车每小时多行13千米。求7A、B两地间的公路长多少千米？

31．仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：

时段

每千瓦时电价（元）

峰时（8：00~22：00）

谷时（22：00~次日8：00）

0.63

0.43

孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是5:7，如果孔强家安装分时电表，一年能节约多少钱？

32．在直角三角形ABC中，这个三角形的面积是90平方厘米，D是BC的中点，E是AD中一点，AE与ED的比是2∶1，求阴影部分的面积？

33．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是3:2，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？

34．一辆客车和一辆货车上午8：00同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行驶60千米，当行驶了全程的7时与货车相遇。已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇是什12么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？

35．某学校六年级加入公益活动和没加入公益活动的人数之比是8∶5，后来又有20名学生参与进来，这时参与公益活动与没参与的人数之比是10∶3，这个年级有多少名学生？

136．小汽车与货车同时从甲、乙两地相对开出，当货车行了全程的时，小汽车行了全程的71少10千米，这时已行的路程与剩下路程的比是3∶5。甲、乙两地相距多少千米？

437．甲、乙两人合作制造完成了一批零件，甲乙两人制造零件个数比是4∶3，其中甲制造完成全部零件的6还多6个，那么乙制造了多少个零件？

1138．客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有40千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距多少千米？

39．将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5∶4∶3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7∶6∶5，其中有一位小朋友比原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？

40．某项工程，甲单独做需要30天完成，乙单独做需要20天完成。现在由甲、乙两队合作，中途甲队退出，余下的工程由乙队又做了5天才完成任务。如果做完这项工程共得工程款9000元，问甲队能得工程款多少元？

41．某校六年级学生参加课外社团的人数如图。 （1）把统计图补充完整。

（2）参加棋类社团的学生有18人，参加课外社团的学生一共有多少人？

（3）参加科技社团的人数比参加棋类社团的人数多多少人？

42．英才小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成下面的统计图。

（1）已知低年级段近视的人数是20人，三个年级段近视的总人数是多少人？

（2）中年级段近视的人数是多少人？

（3）高年级段近视人数占近视总人数的百分之几？是多少人？

43．下面是六（4）班学生数学期末考试情况统计图。

（1）考80～89分的占总人数的百分之几？

（2）已知考80～89分的有17人，你能算出考100分的有多少人吗？

44．下图是小红家6月份支出情况统计图： （1）小红家6月份哪一项支出最多？

（2）如果教育支出是800元，那么小红家6月份的总支出是多少元？

45．李老师统计了六（1）班全班同学期末考试的数学成绩，成绩分为A、B、C、D四个等级，制成了下面两幅不完整的统计图。看图完成下列题目。

（1）把扇形统计图填完整。

（2）全班有（

）人。

（3）把条形统计图补充完整。

46．下面两幅图都是某地首批健康码情况，但都有部分不完整。（健康码分为绿码黄码红码三种）

（1）已申请健康码人数占总人数的90%，该地一共有多少万人？

（2）黄码人数比绿码人数的2多2万人，绿码人数有多少万人？

147．如图是某小学六年级学生的视力情况统计图。

（1）近视人数占全年级学生人数的______%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的______%。

（2）视力正常的有102人，六年级共有多少人？视力不良的有多少人？

（3）通过上面两小题，面对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和好的建议？

48．下图中等腰直角三角形的两条直角边正好是半径，三角形的面积是20平方厘米，图中空白部分的面积是多少平方厘米？

49．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）．请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影．（提示：在圆中画一个最大的正方形）

（2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？

50．如图所示，圆的周长是18.84厘米，圆的面积等于长方形的面积，那么阴影部分的周长是多少厘米？

251．修路队修一段路，第一天修了这段路全长的45%，第二天修了这段路全长的。

5（1）两天共修了510米，这段路全长多少米？

（2）第一天比第二天多修30米，这段路全长多少米？

52．探索规律．

用小棒按照如图方式摆图形．

（1）摆1个八边形需要

根小棒，摆2个需要

根小棒，摆3个需要

根小棒．

（2）照这样摆下去：

①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？

②64根小棒可以摆多少个八边形？

53．找找规律，运用规律计算。

15×15＝225

55×55＝

25×25＝625

65×65＝

35×35＝1225

75×75＝

45×45＝2025

85×85＝

请你仔细观察算式，发现了什么？

54．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律。

（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。

（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是

；第10个点子图中的点子数是

。

55．规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个△。即以“1”为中心，在它的四周8个方格中只能有1个△；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个△；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个△；依此类推。

按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。

56．想一想，画一画，这样的4张桌子连在一起共可以坐多少人？n张呢？

57．如图，堆三角形积木。

①如果下层放6个，一共需要多少个三角形？

②如果有169个三角形积木块，下层应放几个？

58．在数学学习中，我们常常用“数形结合”的方法将复杂的问题简单化，抽象问题具体化。

13（1）我们在探究分数乘法的算理和算法时就运用了这一思想方法，请画图解释的算理。

24（2）玲玲在解决“12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＋212＋342＋…”这个问题时，想到了用数形结合的办法来探索，于是她以这组数中各个数作为正方形的边长构造正方形，再拼成如下面所示的长方形来研究。

序号

1

2

3

4

……

图形

……

算式

12＋12

12＋12＋22

12＋12＋22＋32

……

①你根据前面的规律，把序号4的图形与算式补充完整。

②观察上面的图形和算式，你能把下面的算式补充完整吗？

12＋12＝1×2

12＋12＋22＝2×3

12＋12＋22＋32＝3×5

12＋12＋22＋32＋52＝（

）×（

）

12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＝（

）×（

）

③若按此规律继续拼长方形，有一个长方形的面积是1870，它表示的算式是（

）。

59．摆一摆，找规律． 摆第n个图形需要用多少根火柴棒？

60．计算1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋17＋19＝（

）。

下面是三位同学的解法：

□小刚：1和19相加，3和17相加……一共有5组这样的加法，因此可以列式20×5计算。

□小红：根据我们学过的“数与形”的方法，这是一列从1到19的奇数列相加，可以用“10的平方”计算。

□小丽：假设这列数是1＋2＋3＋4＋5＋…＋19＋20，可以列式（1＋20）×20÷2－10×（10＋1）计算。

（1）你觉得哪些同学的解法正确，在□里画√。

（2）用你喜欢的方法计算下题，请用递等式写出过程。

3＋5＋7＋9＋…＋19＋21

61．职工医疗保险规定：职工因病住院治疗费补偿设起付线，起付线是500元，500元以内个人支付，超过起付线的部分统筹基金按75%支付，其余自付。杨叔叔6月份因病住院，医疗费经统筹基金补偿后，实际个人支付了2950元，统筹基金补偿了多少元？

162．一瓶洗衣液，第一周用了总量的，第二周用了总量的20%，还剩2.2升，这瓶洗衣液4原有多少升？

663．两桶油共重130千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，甲桶相当于乙桶的，甲、乙两桶7原来各有油多少千克？

64．夏天天气炎热，人们都喜欢买西瓜来消暑解渴。“果色天香”水果店运进一批西瓜，第一天卖出的西瓜与剩下的西瓜的比是2:3，如果再卖出360千克，就还剩下这批西瓜的30%。水果店运进的这批西瓜有多少千克？

165．一堆煤，第一周烧了总数的，第二周烧了总数的25%，已知第二周比第一周多烧煤54.5吨，这堆煤共有多少吨？

66．小明看一本故事书，已经看了30%，剩下的比已看的多48页，这本故事书共有多少页？请先在下面的线段图上把信息和问题补充完整，再列式解答。 67．学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3－2。（单位：kg）

实际体重比标准体重轻（重）百分比

轻20%以上

营养不良

轻11%－20%

偏瘦

轻10%－重10%

正常

重11%－20%

偏胖

重20%以上

等级

肥胖

小东今年12岁，实际体重41千克。

（1）根据上面的估算方法，小东的标准体重应该是多少千克？

（2）小东实际体重比标准体重轻或重百分之几？（百分号前保留一位小数）

（3）小东的等级是什么？请你给他提一些建议。

68．五一期间，红星商场搞促销活动。一种空调的打折活动如下图。这种空调降价了百分之几？

69．长江小学原来平均每天产生垃圾50千克，自从开展分类投放垃圾后，现在平均每天少产生20%的垃圾，现在平均每天产生垃圾多少千克？

70．聪聪和明明在研究两个平方数的差时发现了规律：

4222424212

7232737340

9242949465

（1）请你根据聪聪和明明发现的规律把下面的算式填写完整。

15252（__________＋__________）×（___________－_________）

（2）求下图中阴影部分的面积。聪聪说可以用“a2－b2”来计算，明明说也可以用“（a＋b）×（a－b）”来计算。你知道明明是怎么想的吗？ （3）运用上面发现的规律计算下图中扇环的面积。（单位：厘米）

【参考答案】

1．3千米

【解析】

将小刚跑的距离看作单位“1”，小震跑的占，将小震跑的距离看作单位“1”，小涛跑的占，用小刚跑的距离×小震跑的对应分率×小涛跑的对应分率＝小涛跑的距离。

答：小涛跑了3千米。

【点

解析：3千米

【解析】

76将小刚跑的距离看作单位“1”，小震跑的占，将小震跑的距离看作单位“1”，小涛跑的占，87用小刚跑的距离×小震跑的对应分率×小涛跑的对应分率＝小涛跑的距离。

7643km

87答：小涛跑了3千米。

【点睛】

关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。

2．160千米/时

【解析】

一般直升机的速度＝动车组“复兴号”的行驶速度×，据此解答。

400×＝160（千米/时） 答：一般直升机的速度是160千米/时。

【点睛】

求一个数的几分之几是多少，用分数

解析：160千米/时

【解析】

2一般直升机的速度＝动车组“复兴号”的行驶速度×，据此解答。

52400×＝160（千米/时）

5答：一般直升机的速度是160千米/时。

【点睛】

求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。

3．60分钟

【解析】

把上学期每天完成作业时间80分钟看作单位“1”，现在用时为1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法即可解答。

80×（1－）

＝80×

＝60（分钟）

答：李东现在每天完成作业

解析：60分钟

【解析】

13把上学期每天完成作业时间80分钟看作单位“1”，现在用时为1－＝，根据求一个数的44几分之几是多少用乘法即可解答。

180×（1－）

43＝80×

4＝60（分钟）

答：李东现在每天完成作业用60分钟。

【点睛】

此题考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。

4．80千米

【解析】

把甲乙两地之间的距离看作单位“1”，已经行驶的路程占全程的，已经行驶的路程＝甲乙两地之间的总路程×，据此解答。

100×＝80（千米）

答：行了80千米。

【点睛】

已知一个数，

解析：80千米

【解析】

4把甲乙两地之间的距离看作单位“1”，已经行驶的路程占全程的，已经行驶的路程＝甲乙54两地之间的总路程×，据此解答。

54100×＝80（千米）

5答：行了80千米。

【点睛】

已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。

5．225棵

【解析】

桃树的棵数＝梨树的棵数×，把梨树的棵数代入计算即可。

150×＝225（棵）

答：桃树有225棵。

【点睛】

已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。

解析：225棵

【解析】

3桃树的棵数＝梨树的棵数×，把梨树的棵数代入计算即可。

23150×＝225（棵）

2答：桃树有225棵。

【点睛】

已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。

6．去文学超市购买合算。

【解析】

学海商场，现在一本的价格＝原价，据此求出笔记本的总价；文学超市，先算出25本的总价，便宜了原价的五分之一，据此求出文学超市买需要的钱，再比较即可。

学海商场：4（元）

解析：去文学超市购买合算。

【解析】

学海商场，现在一本的价格＝原价9，据此求出笔记本的总价；文学超市，先算出25本10的总价，便宜了原价的五分之一，据此求出文学超市买需要的钱，再比较即可。

学海商场：4918252590（元）

10511文学超市：42510020（元）

55100－20＝80（元）

90＞80

答：去文学超市购买合算。

【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。

7．144页

【解析】

把这本故事书看作单位“1”，已经看了全书的，则还有全书的1－＝没有读，根据分数乘法的意义，用乘法进行解答即可。

360×（1－）

＝360×

＝144（页）

答：还剩下144页没

解析：144页

【解析】

332把这本故事书看作单位“1”，已经看了全书的，则还有全书的1－＝没有读，根据分数555乘法的意义，用乘法进行解答即可。

3360×（1－）

52＝360×

5＝144（页）

答：还剩下144页没有看。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 8．36箱

【解析】

首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位“1”，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子

解析：36箱

【解析】

首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位“1”，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子一共多少箱即可。

420×＋20

5＝16＋20

＝36（箱）

答：商场购进了香蕉和橘子一共36箱。

【点睛】

此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出购进橘子的箱数是多少。

9．504棵

【解析】

把杏树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数＝杏树的棵数×（1＋），据此解答。

360×（1＋）

＝360×

＝504（棵）

答：苹果树有504棵。

【点睛】

已知一个数，求比这个数

解析：504棵

【解析】

2把杏树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数＝杏树的棵数×（1＋），据此解答。

52360×（1＋）

57＝360×

5＝504（棵） 答：苹果树有504棵。

【点睛】

已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少，用分数乘法计算。

10．（1）200元；

（2）E站

【解析】

（1）先求出从D站到F站的实际乘车里程数，然后利用“火车票价＝全程票价×”求出结果；

（2）先求出阿姨的票价占全程票价的分率，再利用“所行路程＝全程×分率”求

解析：（1）200元；

（2）E站

【解析】

（1）先求出从D站到F站的实际乘车里程数，然后利用“火车票价＝全程票价×实际乘车里程数”求出结果；

总里程数（2）先求出阿姨的票价占全程票价的分率，再利用“所行路程＝全程×分率”求出阿姨实际乘车的里程数，最后加上300千米找出对应的目的地即可。

（1）实际乘车里程数为：1200－700＝500（千米）

600×500

15001＝600×

3＝200（元）

答：票价应是200元。

2（2）实际票价占全程票价的分率：240÷600＝

52实际乘车里程数：1500×＝600（千米）

5300＋600＝900（千米）

由图可知，阿姨的目的地是E站。

答：她的目的地是E站。

【点睛】

解答此题的关键是理解题目中的已知关系式“火车票价＝全程票价×（实际乘车的里程数÷总里程数）”。

11．32棵

【解析】 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。

120××

＝80×

＝32（棵）

答：王乐家一共有枇杷树32棵。

【点睛】

本题考查求

解析：32棵

【解析】

根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。

22120××

352＝80×

5＝32（棵）

答：王乐家一共有枇杷树32棵。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

12．90千克

【解析】

根据苹果占总水果的比重，先利用乘法将苹果的重量计算出来，再利用乘法求出今天卖出的苹果的数量即可。

288××

＝108×

＝90（千克）

答：今天卖出90千克苹果。

【点睛】

本

解析：90千克

【解析】

根据苹果占总水果的比重，先利用乘法将苹果的重量计算出来，再利用乘法求出今天卖出的苹果的数量即可。 35288××

865＝108×

6＝90（千克）

答：今天卖出90千克苹果。

【点睛】

本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法。

13．240米

【解析】

第一阶段修了全长的，还剩全长的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用600×（1－）＝400（米），第二阶段修了剩下的，还剩1－＝，求400的即是还没有完成的，用400×（1－）

解析：240米

【解析】

112第一阶段修了全长的，还剩全长的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用600×33332231（1－）＝400（米），第二阶段修了剩下的，还剩1－＝，求400的即是还没有355552完成的，用400×（1－）。据此解答。

5方法一：

1260011

3523600

35240（米）

答：还剩下240米没有完成。

方法二：

1600200（米）

3(600200)2160（米）

5600200160240（米）

答：还剩下240米没有完成。

【点睛】

解答此题的关键是先求出第一阶段修了后还剩的长度，再根据分数乘法的意义解答。

14．30枚 【解析】

小新的邮票数＝小红的邮票数×，小明的邮票数＝小新的邮票数×，据此解答。

48××＝30（枚）

答：小明有30枚邮票。

【点睛】

已知一个数，求这个数的几分之几用乘法。

解析：30枚

【解析】

35小新的邮票数＝小红的邮票数×，小明的邮票数＝小新的邮票数×，据此解答。

645348××＝30（枚）

64答：小明有30枚邮票。

【点睛】

已知一个数，求这个数的几分之几用乘法。

15．12只

【解析】

已知禽馆里有20只孔雀，鸵鸟的只数是孔雀的，根据分数乘法的意义，用乘法即可求出鸵鸟的只数，金雕的只数是鸵鸟的，然后用鸵鸟的只数×＝金雕的只数，据此解答即可。

＝18×

＝12（只

解析：12只

【解析】

已知禽馆里有20只孔雀，鸵鸟的只数是孔雀的239，根据分数乘法的意义，用乘法即可求出1023鸵鸟的只数，金雕的只数是鸵鸟的，然后用鸵鸟的只数×＝金雕的只数，据此解答即可。

2092

10323＝18×

＝12（只）

答：金雕有12只。

【点睛】

本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

16．75本 【解析】

用120×求出二毛的课外书本数，再乘即可求出小毛的课外书本数。

120××

＝90×

＝75（本）；

答：小毛有75本课外书。

【点睛】

熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。

解析：75本

【解析】

35用120×求出二毛的课外书本数，再乘即可求出小毛的课外书本数。

6435120××

465＝90×

6＝75（本）；

答：小毛有75本课外书。

【点睛】

熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。

17．18克

【解析】

由题意可知，1杯牛奶含克钙质，九月份一共30天，每天喝2杯，所以九月份一共喝30×2＝60杯，再乘一杯牛奶还有钙质的质量即可。

30×2×

＝60×

＝18（克）

答：他在整个九月

解析：18克

【解析】

1杯牛奶含由题意可知，3克钙质，九月份一共30天，每天喝2杯，所以九月份一共喝30×210＝60杯，再乘一杯牛奶还有钙质的质量即可。

3

103＝60×

1030×2×＝18（克）

答：他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质18克。

【点睛】

认真读题，寻找有效数学信息。掌握分数与整数的乘法计算法则是解题关键。

18．36××

【解析】

小新的邮票枚数＝小林的邮票枚数×，小明的邮票枚数＝小新的邮票枚数×，据此解答。

36××

＝30×

＝40（枚）

答：小明有40枚邮票。

【点睛】

连续求一个数的几分之几是多少用

54解析：36××

63【解析】

45小新的邮票枚数＝小林的邮票枚数×，小明的邮票枚数＝小新的邮票枚数×，据此解答。

635436××

634＝30×

3＝40（枚）

答：小明有40枚邮票。

【点睛】

连续求一个数的几分之几是多少用分数连乘计算。

19．720千克

【解析】

把大米的总质量看作单位“1”，吃掉了，还剩下总质量的（1－），用乘法计算，求出剩下的大米质量；用剩下的大米质量乘，即可求出又购进的大米质量，加上原来剩下的大米质量，就是这时食堂

解析：720千克

【解析】

11把大米的总质量看作单位“1”，吃掉了，还剩下总质量的（1－），用乘法计算，求出剩441下的大米质量；用剩下的大米质量乘，即可求出又购进的大米质量，加上原来剩下的大米5质量，就是这时食堂的大米质量。

11800×（1－）×

4531＝800××

451＝600×

5＝120（千克）

600＋120＝720（千克）

答：这时学校食堂有720千克大米。

【点睛】

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

20．90页

【解析】

第一天和第二天共看了这本书的（＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，200×（＋）即可求出慧慧两天一共看的页数。

200×（＋）

＝200×（＋）

＝200×

＝90（页）

答：

解析：90页

【解析】

111第一天和第二天共看了这本书的（＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，200×（5451＋）即可求出慧慧两天一共看的页数。

411200×（＋）

54＝200×（＝200×45＋）

20209

20＝90（页）

答：慧慧这两天一共看了90页。

【点睛】 此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。

21．25人

【解析】

由题意知，男生人数没有变，可将男生人数看作单位“1”，原来的女生人数就是男生的，增加5名女生后，女生人数是全班的一半，也就是男女生人数相等，由此求出男生人数：5÷（1－），再根据原

解析：25人

【解析】

5由题意知，男生人数没有变，可将男生人数看作单位“1”，原来的女生人数就是男生的，6增加5名女生后，女生人数是全班的一半，也就是男女生人数相等，由此求出男生人数：5÷5（1－），再根据原来男女生的人数比求出原来的女生人数。

6555÷（1－）×

6615＝5÷×

665＝30×

6＝25（人）

答：原来参加数学竞赛的女生有25人。

【点睛】

找出增加的5名女生是男生的几分之几是解答此题的关键。

22．9天

【解析】

（1﹣×5）÷（）

＝÷

＝×

＝9（天）

答：如果甲先独做5天，然后两队合做，还需9天才能完成．

解析：9天

【解析】

（1﹣111×5）÷（）

20203035＝÷

460360＝×

45＝9（天）

答：如果甲先独做5天，然后两队合做，还需9天才能完成．

23．五年级：24棵；六年级：32棵

【解析】

（10−1＋2）÷（1−−）

＝66棵

66×＋2＝24（棵）

66×−1＝32（棵）

答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵。

解析：五年级：24棵；六年级：32棵

【解析】

（10−1＋2）÷（1−−）

＝66棵

66×＋2＝24（棵）

66×−1＝32（棵）

答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵。

24．4分钟

【解析】

解析：4分钟

【解析】

25．甲：30吨，乙：24吨

【解析】

设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了之后，剩余粮食为（1－）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，据此列

解析：甲：30吨，乙：24吨

【解析】

4设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了之后，剩余粮食为（15433－）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，据544此列出方程解答。 解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨。

43（1－）x＝（1－）×（54－x）

5411x＝×（54－x）

54111x＝×54－x

544111x＋x＝×54

544954x＝

204x＝549÷

420x＝30

54－30＝24（吨）

答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。

【点睛】

用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。

26．600千米

【解析】

甲、乙两地间的距离看作单位“1”，时间分之一可以看成速度，快车速度看作，慢车速度看作，用速度和×时间＝行驶路程，求出4小时行驶了全程的对应分率，用200千米÷对应分率即可。

（

解析：600千米

【解析】

甲、乙两地间的距离看作单位“1”，时间分之一可以看成速度，快车速度看作看作1，慢车速度101，用速度和×时间＝行驶路程，求出4小时行驶了全程的对应分率，用200千米÷对15应分率即可。

11＋）×4

10151＝×4

6（＝

200÷（1－）

23231＝200÷

3＝600（千米）

答：甲、乙两地相距600千米。

【点睛】

关键是确定单位“1”，理解速度、时间、路程之间的关系，找到相距200千米的对应分率。

27．80天

【解析】

根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲队的工作效率为，则甲队单独做18天后，剩下总量的1－×18，再除以甲、乙两队合作的工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲队的工作效率即可求出乙

解析：80天

【解析】

根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲队的工作效率为总量的1－1，则甲队单独做18天后，剩下601×18，再除以甲、乙两队合作的工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲队60的工作效率即可求出乙队的工作效率，进而解答即可。

（1－＝＝＝1÷11×18）÷24－

6060211÷24－

306071－

240601；

801＝80（天）；

80答：乙队单独完成这项工程需要80天。

【点睛】

解答本题的关键是明确甲队的工作效率，进而根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系求出乙队的工作效率，从而进一步解答。

28．2套

【解析】

假设上衣每件x元，上衣单价×数量，表示出带的钱数，总价÷裤子数量＝裤子单价，带的钱数÷（裤子单价＋上衣单价）即可。

假设上衣每件x元。

3x÷（3x÷6＋x） ＝3x÷（x＋x）

＝

解析：2套

【解析】

假设上衣每件x元，上衣单价×数量，表示出带的钱数，总价÷裤子数量＝裤子单价，带的钱数÷（裤子单价＋上衣单价）即可。

假设上衣每件x元。

3x÷（3x÷6＋x）

＝3x÷（2x＋x）

3＝3x÷x

21＝2（套）

答：可以买2套运动服。

【点睛】

关键是理解单价、数量、总价之间的关系。

29．分钟

【解析】

解析：分钟

【解析】

30．798千米

【解析】

根据题意，把A、B全程看作单位“1”，行驶10小时后，客车离B地还有全程的，则客车10小时行了全程的（1－）；又知客车比货车每小时多行13千米，则客车行10小时比货车多行（13

解析：798千米

【解析】

根据题意，把A、B全程看作单位“1”，行驶10小时后，客车离B地还有全程的1，则客车7110小时行了全程的（1－）；又知客车比货车每小时多行13千米，则客车行10小时比货7车多行（13×10）千米；等量关系：客车10小时行的路程＝全程的一半＋155＋客车行10小时比货车多行的路程；据此列出方程，并求解。

解：设两地间的公路长x千米。

11（1－）x＝2x＋155＋13×10

761x＝x＋285

7261x－x＝285

72127x－x＝285

14145x＝285

145

1414x＝285×

5x＝285÷x＝798

答：A、B两地间的公路长798千米。

【点睛】

从题目中找到等量关系，并根据等量关系列出方程是解题的关键。

31．176元

【解析】

根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用

解析：176元

【解析】

根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用电量，峰时用电量×单价＋谷时用电量×单价＝安装分时电表总费用，再求出安装前和安装后的费用差即可。

4800×0.55＝2640（元）

4800÷（5＋7）

＝4800÷12

＝400（千瓦时）

400×5＝2000（千瓦时）

400×7＝2800（千瓦时）

2000×0.63＋2800×0.43

＝1260＋1204

＝2464（元）

2640－2464＝176（元） 答：装分时电表，一年能节约176元钱。

【点睛】

关键是理解比的意义，按比例分配应用题关键是先求出一份数。

32．15平方厘米

【解析】

因为D是BC的中点，所以S△ACD＝S△ABC；

因为AE与ED的比是2∶1，所以AD∶ED＝3∶1，即S△CED＝S△ACD；

因此S△CED＝S△ABC××＝90××＝1

解析：15平方厘米

【解析】

因为D是BC的中点，所以S△ACD＝2S△ABC；

1因为AE与ED的比是2∶1，所以AD∶ED＝3∶1，即S△CED＝S△ACD；

31111因此S△CED＝S△ABC×2×＝90×2×＝15（平方厘米）

331190×2×＝15（平方厘米）

31【点睛】

由题目里的中点及线段的比，再结合三角形的面积的特点，能够确定所求三角形面积与已知三角形面积的倍分关系，再依据倍分关系可计算求得阴影部分面积。

33．90千米

【解析】

根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。

450÷3＝150（千米）

150×＝90（千米）；90×

解析：90千米

【解析】

根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是3:2，计算出两车行驶的路程，求差即可。

450÷3＝150（千米）

150×150×3＝90（千米）；90×3＝270（千米）

3+22＝60（千米）；60×3＝180（千米）

3+2270－180＝90（千米） 答：快车比慢车总共多行驶了90千米。

【点睛】

本题也可以根据比例知识求解：速度比是3:2，则相同时间内行驶的路程比也是3:2。

34．11时20分；千米

【解析】

根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，则两车行驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即

解析：11时20分；【解析】

根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的2400千米

775，货车行驶了全程的，则两车行驶1212的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。

根据题意可知，两车的速度比为7∶5；

60÷7×5

＝＝60×5

7300（千米）；

73002400×8＝（千米）；

773002400÷（60＋）

77＝2400720÷

771＝3（小时）；

3118时＋3小时＝11时，即11时20分；

33答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间的路程是【点睛】

2400千米。

7根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解答。

35．130名

【解析】

总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。20÷（－）

＝20÷（－）

＝20÷

＝130（名）

答：这个年级有130名学生。

【点睛】

关键

解析：130名

【解析】

总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。

108－）

10385108＝20÷（－）

131320÷（＝20÷2

13＝130（名）

答：这个年级有130名学生。

【点睛】

关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。

36．560千米

【解析】

把甲、乙两地的距离看作单位“1”，小汽车和货车已行了全程的（＋）少10千米，由“已行的路程与剩下路程的比是3∶5”可知，两车已行了全程的，由此可知，10千米占全程的（＋－），根

解析：560千米

【解析】

11把甲、乙两地的距离看作单位“1”，小汽车和货车已行了全程的（＋）少10千米，由“已74行的路程与剩下路程的比是3∶5”可知，两车已行了全程的3，由此可知，10千米占全35111313程的（＋－），根据分数除法的意义，用10千米除以（＋－），就是甲、77435435乙两地的距离。

11310÷（＋－）

7435131＝10÷（＋－）

748＝10÷（＝10÷81421＋－）

5656561

56＝10×56

＝560（千米）

答：甲、乙两地相距560千米。

【点睛】

解答此题的关键是弄清10千米占全程的几分之几，然后根据分数除法的意义即可解答。

37．99个

【解析】

将全部零件个数看作单位“1”，根据甲乙两人制造零件个数比是4∶3，确定两人制造个数占总个数的对应分率，用已知的6个÷对应分率，求出总个数，总个数×乙的对应分率即可。

6÷（－）×

解析：99个

【解析】

将全部零件个数看作单位“1”，根据甲乙两人制造零件个数比是4∶3，确定两人制造个数占总个数的对应分率，用已知的6个÷对应分率，求出总个数，总个数×乙的对应分率即可。

6÷（463－）×

431143463＝6÷（－）×

7117＝6÷23×

7773＝231×

7＝99（个）

答：乙制造了99个零件。

【点睛】

关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。

38．280千米

【解析】

根据货车与客车的速度比5∶7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5∶7，即货车行驶的路程是客车的，把客车行的路程看作单位“1”，那么40千米所对应分率是1－，用除法即可求

解析：280千米 【解析】

根据货车与客车的速度比5∶7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5∶7，即货55车行驶的路程是客车的，把客车行的路程看作单位“1”，那么40千米所对应分率是1－，77用除法即可求出全程的一半，再求出全程即可。

540÷（1－）

7＝40÷

＝140（千米）

140×2＝280（千米）

答：甲、乙两地相距280千米。

【点睛】

此题主要考查学生对比的理解与实际应用。

2739．甲；42本

【解析】

将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实

解析：甲；42本

【解析】

将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实际所得本数分率＝实际得到的本数。

原计划：

甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝1乙：4÷12＝

35

121丙：3÷12＝

4实际：

甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝1乙：6÷18＝

37

18丙：5÷18＝5

185715＞，＜，甲的分率变小。

1218418573÷（－）

1218＝3÷1

36＝108（本）

108×7＝42（本）

18答：少得3本书的是甲小朋友，他实际得到书本是42本。

【点睛】

关键是理解比意义，确定单位“1”，通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

40．2700元

【解析】

由题意可知，把这项工程看作单位“1”，甲单独做每天完成这项工程的，乙单独做每天完成这项工程的，乙队单独做了5天，完成了这项工程的×5＝，由甲、乙两队合作完成的占总工程的1－＝，

解析：2700元

【解析】

由题意可知，把这项工程看作单位“1”，甲单独做每天完成这项工程的成这项工程的1，乙单独做每天完30111，乙队单独做了5天，完成了这项工程的×5＝，由甲、乙两队合作完2020411133成的占总工程的1－＝，合作的天数＝÷（＋）＝9（天）；甲队完成的工作量3020444是：3331×9＝，则甲也应得工程款的，用9000×；据此解答。

3×5）÷（＋）

203020甲乙合作的天数：

（1－11＝（1－）÷

1243＝×12

4＝9（天）

甲队完成的工作量：31×9＝

30103＝2700（元）

10甲应得工程款：9000×答：甲队能得工程款2700元。

【点睛】

本题体现了数量关系式：工效之和×合作时间＝工作总量；解答此题的关键是理解甲队完成了工作总量的几分之几，他应得的工程款也是总工程款的几分之几。

41．（1）见详解；

（2）120人；

（3）30人

【解析】

（1）根据题意，把六年级学生的总数看作单位“1“，利用总数减去各部分社团所占的百分率即可求出绘画所占的百分率；

（2）参加棋类社团的学生数量

解析：（1）见详解；

（2）120人；

（3）30人

【解析】

（1）根据题意，把六年级学生的总数看作单位“1“，利用总数减去各部分社团所占的百分率即可求出绘画所占的百分率；

（2）参加棋类社团的学生数量与参加棋类社团的学生占总人数的百分比形成对应关系，利用除法计算求出总数；

（3）利用总人数乘参加科技社团的人数和参加棋类社团的人数的百分率的差即可。

（1）如图：

1－25%－40%－15%

＝75%－40%－15%

＝35%－15%

＝20%

（2）18÷15%＝120（人）

答：参加课外社团的学生一共有120人。

（3）120（40%15%） ＝120×25%

30（人）

答：参加科技社团的人数比参加棋类社团的人数多30人。

【点睛】

解答此题的关键是找出单位“1”，找出对应的关系的数量。

42．（1）200人；

（2）60人；

（3）60%；120人

【解析】

（1）把三个年级段近视的总人数看作单位“1”，根据低年级段近视人数和占总人数的百分率用除法求出三个年级段近视的总人数；

（2）中年

解析：（1）200人；

（2）60人；

（3）60%；120人

【解析】

（1）把三个年级段近视的总人数看作单位“1”，根据低年级段近视人数和占总人数的百分率用除法求出三个年级段近视的总人数；

（2）中年级段近视的人数占总人数的30%，中年级段近视的人数＝三个年级段近视的总人数×30%；

（3）把三个年级段近视的总人数看作单位“1”，高年级段近视人数占近视总人数的百分率＝1－（低年级段近视人数占总人数的百分率＋中年级段近视人数占总人数的百分率），最后用乘法求出高年级段近视的人数。

（1）20÷10%＝200（人）

答：三个年级段近视的总人数是200人。

（2）200×30%＝60（人）

答：中年级段近视的人数是60人。

（3）1－（10%＋30%）

＝1－40%

＝60%

200×60%＝120（人）

答：高年级段近视人数占近视总人数的60%，是120人。

【点睛】

已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法；已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法。

43．（1）34%

（2）4人

【解析】

（1）将总人数看作单位“1”，1分别减去所有已知分数段的对应百分率就是考80～89分的占总人数的百分之几；

（2）用考80～89分的人数÷对应百分率＝总人数，总人

解析：（1）34%

（2）4人

【解析】

（1）将总人数看作单位“1”，1分别减去所有已知分数段的对应百分率就是考80～89分的占总人数的百分之几；

（2）用考80～89分的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×考100分的对应百分率＝考100分的人数。

（1）1－32%－8%－6%－20%

＝60%－6%－20%

＝54%－20%

＝34%

答：考80～89分的占总人数的34%。

（2）17÷34%×8%

＝50×8%

＝4（人）

答：考100分的有4人。

【点睛】

利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。

44．（1）还房贷

（2）4000元

【解析】

（1）把小红家6月份总支出看作单位“1”，比较各种支出所占的分率即可得结论；（2）用教育支出是元除以所对应的分率20%，即可解答。

（1）因为40%＞20

解析：（1）还房贷

（2）4000元 【解析】

（1）把小红家6月份总支出看作单位“1”，比较各种支出所占的分率即可得结论；

（2）用教育支出是800元除以所对应的分率20%，即可解答。

（1）因为40%＞20%＞12%＞8%，所以还房贷支出最多。

答：小红家6月份还房贷支出最多。

（2）800÷20%＝4000（元）

答：小红家6月份的总支出是4000元。

【点睛】

此题考查的是扇形统计图的应用，从图中获取信息并用信息解决问题是解题关键。

45．（1）（3）见下图

（2）40

【解析】

（1）把全班人数看作单位“1”，用1减成绩为A、B、D人数所占的百分率就是成

绩为C的学生人数所占的百分率，求出成绩为C的人数所占的百分率填空即可。（2）

解析：（1）（3）见下图

（2）40

【解析】

（1）把全班人数看作单位“1”，用1减成绩为A、B、D人数所占的百分率就是成绩为C的学生人数所占的百分率，求出成绩为C的人数所占的百分率填空即可。

（2）根据分数除法的意义，根据条形统计图所提供的成绩为A、B、D的人数及扇形统计图所提供的相对应的百分率即可求出全班人数。

（3）根据百分数乘法的意义，用全班人数乘成绩为C的人数所占的百分率，求出该成绩人数即可完成条形统计图。

（1）125%50%5%

＝25%20%

20%

成绩为D的人数占总人数的20%（把扇形统计图填完整如下图）。 （2）1025%40（人）

答：全班有40人。

（3）4020%8（人）

成绩为C的有8人（把条形统计图补充完整如下图）。

【点睛】

此题是考查条形统计图和扇形统计图，解答本题的关键是掌握如何从条形统计图、扇形统计图中获取信息的方法，并根据所获取的信息解决实际问题。

46．（1）600万人

（2）296万人

【解析】

（1）将总人数看作单位“1”，未申请健康码人数÷对应百分率＝总人数。

（2）将总人数看作单位“1”，总人数×黄码人数对应百分率＝黄码人数，黄码人数－2万

解析：（1）600万人

（2）296万人

【解析】

（1）将总人数看作单位“1”，未申请健康码人数÷对应百分率＝总人数。

（2）将总人数看作单位“1”，总人数×黄码人数对应百分率＝黄码人数，黄码人数－2万人刚好是绿码人数的2，（黄码人数－2）÷对应分率＝绿码人数。

（1）60÷（1－90%）

＝60÷0.1

＝600（万人）

答：该地一共有600万人。

（2）600×25%＝150（万人）

（150－2）÷2

＝148×2

＝296（万人）

11答：绿码人数有296万人。

【点睛】

关键是确定单位“1”，部分数量×对应分率/百分数＝整体数量。

47．（1）30%；66%；

（2）300人；198人；

（3）六年级学生的视力不正常的人数占66%，建议按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。（答案不唯一）

【解析】

（1）把六年级学生人

解析：（1）30%；66%；

（2）300人；198人；

（3）六年级学生的视力不正常的人数占66%，建议按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。（答案不唯一）

【解析】

（1）把六年级学生人数看作单位“1”，用1减去正常的和假性近视所占的百分率即可解答；把包括假性近视和近视相加即可求得视力不良的人数占全年级学生人数的百分率；

（2）视力正常的有102人，它所对应分率是34%，单位“1”未知用除法，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算；

（3）六年级学生的视力不正常的人数占66%，建议按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。

（1）1－34%－36%

＝66%－36%

＝30%

30%＋36%＝66%

（2）102÷34%＝300（人）

300×66%＝198（人）

答：六年级共有300人，视力不良的有198人。

（3）六年级学生的视力不正常的人数占66%，建议按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。

【点睛】

此题考查的是扇形统计图的应用，解答此题关键是从统计图中获取信息，并用获取信息解决问题。

48．6平方厘米

【解析】 三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝r²，根据圆的面积＝πr²，求出圆的面积，圆的面积－三角形面积＝空白部分面积，据此分析。

3.14×（20×2）－20

＝3.14×40

解析：6平方厘米

【解析】

三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝r²，根据圆的面积＝πr²，求出圆的面积，圆的面积－三角形面积＝空白部分面积，据此分析。

3.14×（20×2）－20

＝3.14×40－20

＝125.6－20

＝105.6（平方厘米）

答：图中空白部分的面积是105.6平方厘米。

【点睛】

关键是灵活运用圆的面积公式，先确定r²。

49．（1）

（2）0.285平方米

【解析】

解析：（1）

（2）0.285平方米

【解析】

50．55厘米

【解析】

阴影的周长=πr+πr-r+r+（18.84÷4）=2πr+4.71=18.84+4.71=23.55（厘米）

答：阴影部分的周长是23.55厘米

解析：55厘米

【解析】

阴影的周长=πr+πr-r+r+（18.84÷4）=2πr+4.71=18.84+4.71=23.55（厘米）

答：阴影部分的周长是23.55厘米

51．（1）600米（2）600米

【解析】

（1）把全长看成单位“1”，两天一共修了全长的（45%＋），它对应的数量是510米，由此用除法求出全长；

（2）把全长看成单位“1”，第一天比第二天多修了全长

解析：（1）600米（2）600米

【解析】

2（1）把全长看成单位“1”，两天一共修了全长的（45%＋），它对应的数量是510米，由5此用除法求出全长；

2（2）把全长看成单位“1”，第一天比第二天多修了全长的（45%－）它对应的数量是305米，由此用除法求出全长。

2（1）510÷（45%＋）

5＝510÷（0.45＋0.4）

＝510÷0.85

＝600（米）

答：这段路全长600米。

2（2）30÷（45%－）

5＝30÷（0.45－0.4）

＝30÷0.05

＝600（米）

答：这段路全长600米。

【点睛】

本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。

52．（1）8，15，22

（2）①（7n+1）根，7001根

②9个

【解析】

根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边

解析：（1）8，15，22

（2）①（7n+1）根，7001根 ②9个

【解析】

根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．

（1）根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）．

（2）①摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；当n＝1000时，小棒根数为：7×1000+1＝7001（根）．

②7n+1＝64，解得：n＝9．

【点睛】

本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组数据的规律，并运用规律做题．

53．3025； 4225； 5625； 7225

两个因数相同且个位上都是5，而乘积的后两位都是25，百位及其千位上的数字是因数的十位数字与其十位数字加1的乘积。

【解析】

解析：3025； 4225； 5625； 7225

两个因数相同且个位上都是5，而乘积的后两位都是25，百位及其千位上的数字是因数的十位数字与其十位数字加1的乘积。

【解析】

54．（1）见详解

（2）27；65

【解析】

（1）如图：

（2）第6个点子图中的点子数是：

2＋3＋4＋5＋6＋7

＝2＋5＋（3＋7＋4＋6）

＝2＋5＋20

＝27（个）

第10个点子图中的点子

解析：（1）见详解

（2）27；65

【解析】

（1）如图： （2）第6个点子图中的点子数是：

2＋3＋4＋5＋6＋7

＝2＋5＋（3＋7＋4＋6）

＝2＋5＋20

＝27（个）

第10个点子图中的点子数是：

2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11

＝13×5

＝65（个）

55．见详解

【解析】

根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。

如图：

【

解析：见详解

【解析】

根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。

如图：

【点睛】

关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。 56．20人；（4n＋4）人

【解析】

根据所给的图，正确数出即可，在数的过程中，能够发现一张桌子能坐8个人，两张桌子能坐12个人多一张桌子就多4个人，根据这一规律，用字母表示为：4n＋4；然后代入数字求

解析：20人；（4n＋4）人

【解析】

根据所给的图，正确数出即可，在数的过程中，能够发现一张桌子能坐8个人，两张桌子能坐12个人多一张桌子就多4个人，根据这一规律，用字母表示为：4n＋4；然后代入数字求解即可。

由分析可知：

4×4＋4

＝16＋4

＝20（人），

n张桌子可以坐（4n＋4）人。

答：这样的4张桌子连在一起共可以坐20人，n张桌子可以坐（4n＋4）人。

【点睛】

此题主要考查了图形的变化，解题关键是分析题干得出规律，有一个桌时可坐8个人，以后每增加一个桌可增加4个人，根据此规律进行解答。

57．①36个

②13个

【解析】

①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方

解析：①36个

②13个

【解析】

①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方，当下层放6个时，则有6×6＝36个小三角形；

②因为13×13＝169，所以如果有169个三角形积木块，下层应放了13个，据此解答即可。

①6×6＝36个；

答：如果下层放6个，一共需要36个三角形。 ②13×13＝169；

答：如果有169个三角形积木块，下层应放了13个。

【点睛】

根据已知图形找到底层个数与三角形总个数的关系是解答本题的关键。

58．见详解

【解析】

（1）先将长方形一分为二，取其中的一份，再将其一分为四，取其中的3份，据此表示的积；

（2）①看图，每次多加的正方形的边长是上两个多加正方形的边长的和，2＋3＝5，所以应多加一个边

解析：见详解

【解析】

13（1）先将长方形一分为二，取其中的一份，再将其一分为四，取其中的3份，据此表示24的积；

（2）①看图，每次多加的正方形的边长是上两个多加正方形的边长的和，2＋3＝5，所以应多加一个边长为5的正方形，算式上多加一个52；

②每个算式等于这个图形的最大边长乘下个图形的最大边长，据此填空；

③根据①和②的规律，下个算式为：21×34，再下个算式是34×55，检验发现，34×55＝1870，据此填空。

13（1）可表示为：

24；

（2）①

序号

1

2

3

4

……

图形

……

算式

12＋12

12＋12＋22

12＋12＋22＋32

12＋12＋22＋32＋52

……

②将算式补充完整： 12＋12＝1×2

12＋12＋22＝2×3

12＋12＋22＋32＝3×5

12＋12＋22＋32＋52＝5×8

12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＝13×21

③有一个长方形的面积是1870，它表示的算式是34×55。

【点睛】

本题考查了数与形，有一定观察和归纳总结能力是解题的关键。

59．(7n+1)根

【解析】

解析：(7n+1)根

【解析】

60．（1）小刚；小红；小丽；

（2）120

【解析】

（1）三个同学的说法都有理有据，我认为大家的解法都正确；

（2）假设有两组这样的数相加，那么一共有10组24，据此先求出两组3＋5＋7＋9＋…＋19

解析：（1）（2）120

【解析】

（1）三个同学的说法都有理有据，我认为大家的解法都正确；

（2）假设有两组这样的数相加，那么一共有10组24，据此先求出两组3＋5＋7＋9＋…＋19＋21的和，再将其除以2，求出一组的和。

（1）

小刚：1和19相加，3和17相加……一共有5组这样的加法，因此可以列式20×5计算。

小刚；小红；小丽；

小红：根据我们学过的“数与形”的方法，这是一列从1到19的奇数列相加，可以用“10的平方”计算。

小丽：假设这列数是1＋2＋3＋4＋5＋…＋19＋20，可以列式（1＋20）×20÷2－10×（10＋1）计算。

（2）3＋5＋7＋9＋…＋19＋21 ＝（3＋21）×10÷2

＝120

【点睛】

本题考查了奇数列的连加，有一定计算能力是解题的关键。

61．7350元

【解析】

由题意可知，个人需要支付500元加超过起付线部分的（1－75%），杨叔叔实际个人支付了2950元，减去500元可得超出起付线的部分的25%是多少钱，用除法可得超出起付线的部分是

解析：7350元

【解析】

由题意可知，个人需要支付500元加超过起付线部分的（1－75%），杨叔叔实际个人支付了2950元，减去500元可得超出起付线的部分的25%是多少钱，用除法可得超出起付线的部分是多少钱，超出起付线的部分×75%可得统筹基金补偿的金额。

2950－500＝2450（元）

2450÷（1－75%）

＝2450÷25%

＝2450÷0.25

＝9800（元）

9800×75%＝7350（元）

答：统筹基金补偿了7350元。

【点睛】

此题考查了百分数的实际应用，关键是找准单位“1”是超出起付线的部分。

62．4升

【解析】

把这瓶洗衣液原有的升数看作单位“1”，

第一周用了总量的，第二周用了总量的20%，还剩下（1－－20%），还剩下的2.2升，用“剩下的体积÷对应的分率”用除法计算即可。

2.2÷（1

解析：4升

【解析】

1把这瓶洗衣液原有的升数看作单位“1”，

第一周用了总量的，第二周用了总量的20%，还41剩下（1－－20%），还剩下的2.2升，用“剩下的体积÷对应的分率”用除法计算即可。

4

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