生活中的小数1、2、近似数

2023年12月4日发(作者：会稽)

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第一课时 生活中的小数（一）

一、教学目标

1．明确单名数和复名数的概念，掌握低级单位的名数化成高级单位的名数的方法，能够正确地进行单位间的换算。

2．通过尝试、交流、探究，归纳总结，逐渐掌握低级单位的名数化成高级单位的名数的方法。

3．培养学生认真审题、独立思考的良好学习习惯，提高学生的学习兴趣。

二、教学重点

低级单位的名数化成高级单位的名数的方法。

三、教学难点

单名数与复名数的化聚方法。

四、教学具准备

学生课前收集一些生活中的小数 课件

五、教学过程

（一）认识单名数、复名数

1．学生汇报课前收集的小数 教师可以适当的补充材料：

老师从家到学校往返需要1小时50分钟 一本书15元4角6分

珠穆朗玛峰高8844.43米 一只驼鸟蛋重1700克

我国篮球运动员“小巨人”姚明身高2米26厘米

小明家卫生间的面积是6.5平方米

2．观察这些数据 请你根据它们单位的特征将这些数据分一分类？

3．汇报分类结果：

可能会有两种分类方法

（1）按单位的种类分： 长度单位 面积单位 质量单位 时间单位

在此教师可以引导学生复习一下各种单位和进率

（2）按照含有单位的个数分类：

只含有一个单位的数：8844.43米 1700克 6.5平方米

含有两个或两个以上单位的数：1小时50分钟 一本书15元4角6分 2米26厘米

师：象这样只含有一个单位的名数叫单名数。含有两个或两个以上单位的名数叫复名数。

（二）教学单位化聚的方法

1．创设情境 引发需求

（1）出示：

你打算怎样解决这个问题？说一说你的思路？

（将这四个数都换成以米为单位的数或是以厘米为单位的数）

（2）看来，在生活中解决实际问题时，经常要进行不同单位之间的化聚。今天我们就来系统学习这部分的内容。 （3）将这四个数都化成以米为单位的数.

板书80厘米＝（ ）米 1米45厘米＝（ ）米

2．研究80厘米＝（ ）米

（1）学生独立解决

（2）汇报结果 并说一说你是怎样想的？【动画12】

想法A：1厘米＝米 80厘米＝米＝0.8米

想法B： 1米＝100厘米 看80里面有几个100 就有几米 所以用80÷100＝0.8

教师提问：怎样得到0.8的？（小数点向左移动两位）

板书：80厘米＝0.8米

（3）观察这两种方法之间有什么联系吗？

米＝0.8米 80÷100＝0.8

两种方法的实质都是将80缩小到原数的，都可以用80除以100。

3．巩固：1250米＝（ ）千米 43平方分米＝（ ）平方米

板书： 1250米＝1.25千米

43平方分米＝0.43平方米

4．观察以上三题都是将什么样的单位化成什么样的单位？

（都是将低级单位的名数化成高级单位的名数）

在此教师要依据学生的回答解释：厘米相对于米来说，厘米是低级单位，米是高级单位；米相对于千米来说，米是低级单位，千米是高级单位。

5．怎样将低级单位的名数化成高级单位的名数？

板书：低级单位的名数÷进率＝高级单位的名数

6．研究1米45厘米＝（ ）米

（1）学生独立探究

（2）汇报结果，并说一说你是怎样想的？怎样列式？

将45厘米化成以米为单位，再加上1米。）

板书：1米45厘米＝（1.45 ）米

45÷100＋1=1.45

7．现在你能将这四个人的身高进行排队了吗？

1米45厘米>1.32米>0.95米>80厘米

8．巩固：5dm3cm=（ ）dm 3Kg50g=（ ）Kg

2m249dm2＝（ ）m2 3760米＝（ ）千米（ ）米

9．针对练习中最后一题3760米＝（ ）千米（ ）米，引导学生讨论怎样解决。

3760÷1000＝3……760

3760中有3个1000米 就是3千米 还余760米

所以3760米＝3千米760米

（三）巩固应用

1．填空

24分米=（ ）米 25克=（ ）千克

117平方分米=（ ）平方米 3分米4厘米＝（ ）分米

答案：24分米=（ 2.4 ）米 25克=（ 0.025 ）千克

117平方分米=（1.17）平方米 3分米4厘米＝（ 3.4）分米

2．一本书15元4角6分是（ ）元

我国篮球运动员“小巨人”姚明身高2米26厘米是（ ）米 答案：15.46 2.26

3．用小数表示横线上的数。

（1） （2）

一个蚕茧平均可抽出 在鸟类中鸵鸟产的蛋

1500米长的蚕丝，每 最大。一个鸵鸟蛋平

平方厘米蚕丝可承重 均重1700克，平均

3950千克。 长度为178毫米。

答案：（1）1.5千米 3.95千克

（2）1.7千克 17.8厘米或1.78分米或0.178米

（四）全课总结

今天你有什么收获？

板书：

生活中的小数（一）

低级单位的数÷进率＝高级单位的数

80厘米＝0.08米 1米45厘米＝（1.45 ）米

80÷100＝0.8 45÷100＋1=1.45

1250米＝1.25千米 3760米＝3千米760米

1250÷1000＝1.25 3760÷1000＝3（千米）……760（米）

43平方分米＝0.43平方米

43÷100=0.43

教学反思：现代课堂理念提倡师生互动、生生互动、学生思维的灵动、学生智慧的碰撞，而在自己的课堂中就缺失了这些，那么导致课堂氛围是平淡无味的，学生心底潜在的积极热情没有调动起来，虽然学生也在发言、讨论、交流 ，但是每个孩子的情感体验不是真正愉悦的。造成这样课堂效果的原因还是因为自己对于整个课堂的把控不够巧妙，刻意的在完成自己设计好的教学，没有和孩子们融合。

【第二课时】 生活中的小数（二）

一、教学目标

1．掌握高级单位的名数化成低级单位的名数的方法，能够正确地进行单位间的换算。能利用所学知识解决简单的实际问题。

2．通过尝试、交流、探究，归纳总结以及迁移类推的方法，逐渐掌握高级单位的名数化成低级单位的名数的方法。

3．培养学生认真审题的良好学习习惯。

二、教学重点

高级单位的名数化成低级单位名数的方法。

三、教学难点

单名数与复名数的化聚方法。

四、教学具准备

课件

五、教学过程

（一）引入出示 昨天我们研究了将这四个数据都化成以厘米为单位的数，再比较大小。今天我们来研究怎样将0.95米 1.32米和1米45厘米化成以厘米为单位的数。

（二） 新课

1．探究高级单位的名数化成低级单位名数的方法。

（1）学生自主探究：0.95米＝（ ）厘米 1米45厘米＝（ ）厘米

（2）汇报交流：说一说你是怎样想的？ 【动画13】

A．0.95米=( )厘米

因为1米＝100厘米 所以就可以将0.95扩大到它的100倍 列式0.95×100＝95

板书：0.95米＝（95）厘米

0.95×100＝95

B．1米45厘米＝（ ）厘米

先将1米换算成100厘米 再加上45厘米

板书：1米45厘米＝（145 ）厘米

1×100＋45＝145

（3）巩固：1.32米＝（ ）厘米

2.5m2＝（ ）dm2

9.5千克＝（ ）克

3小时15分＝（ ）分

（4）这几道题有什么共同的地方？（都是将高级单位的数化成低级单位的数）

（5）怎样将高级单位的名数化成低级单位的名数？

板书：高级单位的名数×进率＝低级单位的名数

2．拓展深化

（1）将刚才练习的1.32米＝（ ）厘米改成：1.32米＝（ ）米（ ）厘米

独立探索怎样解决。

（2）汇报交流：你是怎样思考的？

学生汇报：小数的整数部分1就是1米，再将小数部分0.32米换算成厘米。

教师板书： 1.32米＝（ 1 ）米（ 32 ）厘米

0.32米×100＝32厘米

（3）练习：2.5m2＝（ ）m2（ ）dm2

9.04吨＝（ ）吨（ ）千克

（4）小结：怎样将高级单位的名数化成复名数？

（高级单位的整数部分就是复名数的高级单位部分，小数部分乘进率是复名数的低级单位部分。）

（三）巩固应用

1．基本练习：P71 4，5

小结：在进行单位换算时，要分几步来思考完成？

（1）审题：由什么单位换算成什么单位，进率是多少？

（2）列式计算。 （3）填写答案。

2．综合练习：

1.09千米=（ ）米 37分=（ ）元

45.09T=（ ）T（ ）Kg’ 5.9dm2=（ ）cm2 =（ ）dm2 （ ）cm2

3m45cm=（ ）m 2m290dm2=（ ）m2

1.32Kg=（ ）g=（ ）kg（ ）g

答案：

1.09千米=（ 1090 ）米 37分=（ 0.37）元

45.09T=（ 45 ）T（ 90 ）Kg’ 5.9dm2=（ 590 ）cm2 =（ 5 ）dm2 （ 90 ）cm2

3m45cm=（ 3.45 ）m 2m290dm2=（ 2.9 ）m2

1.32Kg=（ 1320 ）g=（ 1 ）kg（ 320 ）g

3．实际应用：

（1）小红买一只铅笔盒需4.5元。她应怎么付钱呢？

答案：付4元5角

（2）六一儿童节快到了，小明的妈妈想给小明布置他的小房间，要做一个小窗帘，需用布

1.2米。请你当一回营业员，该怎样剪出1.2米的布来呢？

答案：剪1米 2分米

（3）每人每天大约吃食盐6克。一个食堂有250人吃饭，一个月（按30天计算）大约需要食盐多少千克？

6×250×30＝45000克＝45千克

板书：

课后反思：名数的改写是这个单元中的教学重点，也是教学难点，要求学生运用所学的知识（小数点位置移动引起小数大小变化的规律、两个计量单位之间的进率）综合运用。本节课想借助几个小朋友排队的情境引入名数之间的改写，但是从学生反馈来看，学生对于厘米、米之间的转换已经有一定的基础，在前面的教 学中也已经接触过， 所以学生的重点就放在了比较他们的高矮，并不是在于转化，喧宾夺主了，所以第二节课我就做了调整，把前面的主要情境去掉，主要让学生 把几个计量单位之间转化，而不是比较大小上。可见，情境的创设不仅要贴近学生的实际，还要符合学生学习的心理特点。从后面的学习来看，学生对于各名数之间的转化的方法，并没有想像中那么理想，还要加强思维过程的暴露。

【第三课时】 求一个小数的近似数（一） 一、教学目标

1．掌握用四舍五入的方法求小数的近似数的方法。并能利用所学知识解决一些实际问题。

2．学生利用已有知识和迁移类推的方法，探索用”四舍五入:法求小数近似数的方法。培

养学生的探索能力、迁移能力和抽象概括能力。

3．感受近似数在生活中的应用。培养学生细致、认真的学习习惯。

二、教学重点

求小数近似数的方法。

三、教学难点

对精确度的理解及对四舍五入后小数末尾“0”的处理。

四、教学具准备

课件

五、教学过程

（一）创设情境引入

课件出示：小明妈妈昨天去菜市场买水果，鸭梨1.25元1斤，挑了几个鸭梨，称得的重量是3.7斤，商贩用计算器算得的结果是4.625，妈妈应付给商贩多少元？

生：4.63元

师：为什么要付4.63元？

看来在生活中解决一些问题时，需要求一个小数的近似值，今天我们就来学习求小数的近似值。

（二） 教学求近似值的方法

1．学习保留两位小数的方法

（1）刚才你们是怎样求出4.625的近似值的？谁再来讲一讲你的方法。

用四舍五入的方法，4.625保留两位小数，看千分位的5，比4大，就向百分位进1。

（2）师小结：求一个小数的近似数一般都要用“四舍五入法”

（3）巩固：将下面小数四舍五入保留两位小数：2.582 12.807 0.849

（4）怎样将一个小数四舍五入保留两位小数？

看千分位上的数，千分位上的数大于4，就向百分位进1；千分位上的数小于或等于4，就将百分位后面的数舍去。

2．自主探究保留一位小数的方法

（1）但是最后小商贩说零分钱不要了，妈妈又该付他多少元呢？

学生回答：将4.625保留一位小数，看百分位的2，比4小就舍去。

（2）巩固。

将下面小数四舍五入保留一位小数：2.582 12.807 0.849

（3）说一说怎样将一个小数四舍五入保留一位小数？

看百分位上的数，百分位上的数大于4，就向十分位进1；百分位上的数小于或等于4，就将十分位后面的数舍去。

3．迁移类推，总结方法。

（1）我们已经知道了怎样将一个小数用四舍五入的方法保留一位小数、两位小数的方法，现在你能试着完成下面的练习吗？

出示：将下面的小数用四舍五入的方法保留整数，保留三位小数。

6．0778 31.5784

保留整数：6.0778≈6 31.5783≈32

保留三位小数：6.0778≈6.078 31.5783≈32.578

（2）说一说怎样将一个小数用四舍五入的方法保留整数、保留三位小数？

保留整数的方法：看十分位上的数，十分位上的数大于4，就向个位进1；十分位上的数小于或等于4，就将个位后面的数舍去。

保留三位小数的方法：看万分位上的数，万分位上的数大于4，就向千分位进1；万分位上的数小于或等于4，就将千分位后面的数舍去。

（3）怎样用四舍五入的方法取小数的近似值,你能用一句话概括出来吗？两个人一组先互相说一说。

（4）汇报交流，得出方法。

要保留几位小数，就看要保留的位数的下一位上的数 ，如果这个数大于4，就向前一位进1，如果这个数小于或等于4，就舍去。

4．巩固拓展

出示：将2.953分别精确到个位、十分位、百分位，各是多少？

（1）“精确到个位、十分位、百分位”是什么意思？

精确到个位表示保留整数；精确到十分位表示保留一位小数；精确到百分位表示保留两位小数，……

（2）学生独立完成

（3）全班反馈答案

教师要根据学生答案的情况，引导学生重点讨论保留一位小数出现的两个答案：

2.953≈3.0 2.953≈3

师：哪个答案正确？小组讨论讨论。

出示讨论题：

（1）近似数是3.0的两位小数的取值范围是多少？近似数是3的两位小数的取值范围是多少？

（2）3.0和3表示的取值范围一样吗？哪个更精确？

（4）全班交流讨论的结果，最后教师利用课件讲解道理。

课件出示：

通过课件演示和教师的讲解使学生明确：保留一位小数是3．0，原数的取值在2．95与3．05之间．保留整数为3，原数的取值在2．5与3．5之间，所以3．0比3精确的程度高一些。也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高。

因此近似数3.0末尾的0不能去掉。

（5）通过解决这个问题，你觉得在求小数的近似数的时候应注意什么？

（在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。）

（三）应用提高

1．P74做一做

2．世界最高的山峰——珠穆朗玛峰，海拔8844.43米（保留整数）。

答案：8844.43米≈8844米

3．马拉松长跑比赛的赛程是42.195千米（保留两位小数）。

答案：42.195千米≈42.20千米

4．世界第一大洋——太平洋总面积是1.7868亿平方千米，（保留一位小数）。

答案：1.7868亿平方千米≈1.8亿平方千米

5．近似数8．0是把准确数8．□□按四舍五入法取得的，问8．□□的小数部分可以是哪些数字？

答案： 01 02 03 04

（四）全课总结

今天你有什么收获？

课后反思：名数的改写对于中下学生来说比较困难，要综合运用所学的知识解决问题，学生首先要考虑两者之间的进率，还要考虑是乘以进率，还是除以进率，再根据规律移动小数点的位置。有的学生进率不明确，还有的学生对于规律不太明白，从学生的 反馈来看，学生这块内容还不是很扎实，还要不断地加强练习，才会更加熟练，才会提高学生的思维。其实，这样的练习过程中还要不断为学生提供说、交流的过程，暴 露学生的思维过程，才能找出学生的症结。

板书：

【第四课时】 求一个小数的近似数（二）

一、教学目标

1．使学生掌握把较大的不是整万、整亿的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数的方法，并能利用这个方法解决实际问题。

2．学生利用已有知识和迁移规律，通过自主探究、合作交流获得改写大数的方法，培养学生利用迁移规律解决问题的能力。

3．培养学生严谨认真的学习态度。

二、教学重点

把较大的不是整万、整亿的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数的方法。

三、教学难点

正确认识不是整万、整亿的整数改写成以“万”或“亿”作单位的数与省略万、亿后面的尾数求近似数的区别。

四、教学具准备

课件

五、教学过程

（一）复习引入

1．复习

450000＝（ ）万 80000＝（ ）万

1200000000＝（ ）亿 9000000000＝（ ）亿

2．情境引入：

【视频4】出示：

（1）图中告诉了我们木星的直径和太阳与木星之间的距离。谁来读一读这两个数。

（2）看来，由于数太大，读起来有些困难，如果将数改写成以万或亿为单位的数，是不是就很方便读出来呢？因此，为了我们读数的方便，经常要将一些大数改写成以万或亿为单位的数，今天，我们就来学习这个内容。

（二）新课

1．改写成以万为单位的数

（1）怎样将142800千米改写成以万为单位的数？自己先试一试。

（2）汇报说一说你是怎样想的？

看142800中有多少个10000， 即142800÷10000＝14.28 ，142800千米＝14.28万千米

（3）巩固

250700＝（ ）万 8900＝（ ）万 1204000＝（ ）万

学生汇报得数后教师板书

250700＝25.07万

8900＝0.89万

1207000＝120.7万 （4）通过解决这几道题，你有没有发现更加简单的方法呢？

（如果学生答不出来，教师可提示学生观察等号左右两边的两个数的小数点的位置变化，你发现了什么？）

（5）总结方法：怎样将一个不是整万的大数改写成以万为单位的数？

先分级，再在万位后面点上小数点，最后将小数末尾的0去掉，添上万字。

2．改写成以亿为单位的数

（1）自己试着将778330000千米改写成以亿为单位的数

（2）学生汇报方法

哪个方法简单？

（3）怎样将一个不是整亿的大数改写成以亿为单位的数？两个人先说一说。

（4）总结方法：

先分级，再在亿位后面点上小数点，最后将小数末尾的0去掉，添上亿字。

（5）巩固练习

386090000＝（ ）亿 72046000000＝（ ）亿

答案：3.8609亿 720.46亿

3．省略万、亿后面的尾数

（1）将142800千米改写成以万为单位的数，再将得数保留一位小数是多少？

如果将这个数四舍五入省略万后面的尾数又是多少？你是怎样想的？

板书142800千米＝14.28万千米≈14.3万千米

142800千米≈14万 千米 （看千位上的数2，小于4，就将个级的四个数舍去。）

（2）将778330000千米四舍五入省略亿后面的尾数。

学生独立探究再全班交流汇报

（看千万位上的7大于4 向亿位进1 再舍去万级和个级的数）

板书：778330000千米≈8亿

（3）巩固练习：

①将下面的数四舍五入省略万位后面的尾数

250700 8900 1207000

答案：250700≈25万 8900≈1万 1207000≈121万

②将下面的数四舍五入省略亿位后面的尾数

386090000 72046000000

答案：386090000≈4亿 72046000000≈720亿

（4）总结方法：怎样将一个数省略万、亿后面的尾数

①分级 ②看千位或千万位上的数，如果比4大，就向万位或亿位进1 ，如果小于或等于4就将尾数舍去，③写上万或亿字。

（三）巩固应用

1．P74 做一做

2．填空：

（1）四川省合川县发现的恐龙化石，距今约130000000年。 先改写成用“亿年” 作单位是：（ ），四舍五入省略亿后面得到尾数约是（ ）亿年。

答案：1.3亿；1亿

（2）1992年我国生产洗衣机7127000台。把这个数改写成用“万台”作单位的数是（ ）台，四舍五入省略万后面的尾数约是（ ）万台。

答案：712.7万 ；713

3．小结：改写成以“万”或“亿”作单位的数与四舍五入省略万或亿位后面的尾数有什么区别？

（1）省略万、亿位后面的尾数是用四舍五入的方法求近似数，需要将万位或亿位后面的所有数都去掉。

（2）把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，就在“万”或“亿”位后面点上小数点，只将小数末尾的0去掉。

（四）全课总结

今天你有什么收获？

板书

课后反思：求小数的近似数和求整数的近似数的方法完全相同，我对于这节课是这样理解的，前面所学的知识有些学生可能忘记了，而且求一个数的近似数的说

法是有多种，实质表示的意义是一样的，在课前引导学生复习多种说法，果然学生很难记起所学的说法。还有一点，学生对于位数越多，精确值就越高比较难理

解，如教案中的教法学生比较难，还有没有更好的方法。

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