小学五年级上册数学概念公式汇总

2023年12月4日发(作者：做灯笼的过程)

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五年级上册数学概念公式

（复习版）

第一单元：小数乘法

1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算.如： 1.2×5表示5个1.2是多少.

2.一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少.如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少.

3.小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点.

4.一个数（0除外）乘1，积等于原来的数.

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大.

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小.

5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用.

6.公式：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)

第二单元：小数除法

1.小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.

如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少.

2.小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐.如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除.

3.被除数比除数大的，商大于1.被除数比除数小的，商小于1.

4.计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足.再按照除数是整数的小数除法进行计算.

5.一个数（0除外）除以1，商等于原来的数.

一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小.

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大.

6.A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B.

7.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.

8.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数.小数部分是无限的小数叫做无限小数.循环小数就是无限小数中的一种. 9.小数包括有限小数和无限小数.有限小数也叫循环小数，无限小数也叫无限不循环小数.

10.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节.

11.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点.循环点最多只点两个.

12.取近似数有三种方法：1、 四舍五入法 ；2、去尾法；3、进一法.在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值.

第四单元：简易方程

1.在含有字母的式子里，乘号可以记做“· ”，也可以省略不写.

（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面.

（2）字母与字母相乘，直接省略乘号.

（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号.

2.长方形的周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b）

长方形的面积=长×宽 S长=ab

正方形的周长=边长×4 C正=4a

方形的面积=边长×边长 S正=a2

3.表示相等关系的式子叫做等式.

4.含有未知数的等式是方程.

5.方程一定是等式，等式不一定是方程.

6.等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式.

方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等.

方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右两边依然相等.

7.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.

求方程的解的过程，叫做解方程.

解方程的根据是天平平和的道理，还可以根据方程各部分之间的关系.

8.解方程时常用的关系式：

一个加数＝和－另一个加数

被减数＝差＋减数

减数＝被减数－差

一个因数＝积÷另一个因数

被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商

注意：解完方程，要养成检验的好习惯.

9.三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍或5倍.

10.列方程解应用题的思路：

A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题.

B、理清题目的数量关系

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示.

D、根据数量关系列出方程

E、解方程

F、检验

G、作答.

第五单元：多边形的面积

1.长方形：周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b） 面积=长×宽 S长=a b

正方形：周长=边长×4 C正=4a 面积=边长×边长 S正=a

2.平行四边形有无数条高.三角形有三条高.梯形有无数条高.

3.平行四边形面积公式的推导过程：

把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形.拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高.如果用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah

平行四边形的面积=底×高 S平=ah

平行四边形的底=面积÷高 a平=S÷h

平行四边形的高=面积÷底 h平=S÷a

4.三角形面积公式的推导过程：

把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2.如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2.

三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2

三角形的底=面积×2÷高 a三=S×2÷h 三角形的高=面积×2÷底 h三=S×2÷a

5.梯形面积公式的推导过程：

把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S梯=（a+b）h÷2

梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h梯=S×2÷（a+b）

上底+下底=面积×2÷高 a+b=S×2÷h

梯形的上底=面积×2÷高－下底 a梯 =S×2÷h－b

梯形的下底=面积×2÷高－上底 b梯 =S×2÷h－a

常用单位转换

1. 长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

2. 面积单位换算

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 l平方厘米=100平方毫米

3. 重量单位换算

1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

4.人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分

5.时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)有：1＼3＼5＼7＼8＼10＼12月 小月(30天)的有：4＼6＼9＼11月

平年2月28天，闰年2月29天

平年全年365天，闰年全年366天

1日=24小时 1时=6O分 1分=60秒 1时=3600秒

6.数量关系式

(1).每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

(2).1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数

(3).速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

(4).单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

(5).被减数- 减数 = 差 被减数- 差 = 减数 差 + 减数 = 被减数

(6).加数+加数 = 和 和 - 一个加数 = 另一个加数

(7).被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

(8).因数×因数=积 积÷一个因数 = 另一个因数

(9).工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

7.角和三角形

(1).角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角

(2).锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角 是180度的角，周角是360度的角.

(3).三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形

(4).三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形.

(5).三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形

(6).从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.

(7).小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……记作0.1，0.01，0.001…… (8).小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.

(9).1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

(10).三角形具有稳定性

(11).三角形任意两边之和大于第三边

(12).三角形的内角和是180度

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